小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

1、文章編號(hào)：0258-8013 (2004) 01-0024-06中圖分類號(hào)：TM76文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A學(xué)科分類號(hào)：470 4051小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用邰能靈,侯志儉上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院電氣工程系, 上海 200030NEW SHORT-TERM LOAD FORECASTING PRINCIPLE WITH THE WAVELETTRANSFORM FUZZY NEURAL NETWORK FOR THE POWER SYSTEMSTAI Neng-ling,HOU Zhi-jian(Shanghai Jiao Tong University, Shangh

2、ai 200030, China)法，專家系統(tǒng)及組合預(yù)測(cè)法等，負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度也逐漸提高14。但由于負(fù)荷變化存在著較強(qiáng)的隨機(jī)性 和復(fù)雜性，各種方法均有一定的適用場(chǎng)合，并需不斷 的改良和完善。本文研究了基于小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的 電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)新方法，利用小波分析對(duì)負(fù)荷 樣本做序列分解，根據(jù)小波變換自適應(yīng)可調(diào)時(shí)頻窗的 特點(diǎn)，對(duì)高尺度負(fù)荷分量采用常規(guī)預(yù)測(cè)方法，對(duì)其他 負(fù)荷分量那么采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理技術(shù)，最后通過(guò)序 列重構(gòu)，得到完整的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。大量數(shù)據(jù)計(jì)算表 明，該方法具有較高的精度和很強(qiáng)的適應(yīng)能力。ABSTRACT: This paper present s a new method bas

3、ed on thewavelet transform (WT) fuzzy neural network for the short-term load forecasting. By the WT, the different load sequence components are projected to the different scales. For the low scales in multiresolution analysis (MRA ) results, the fuzzy neural network is very suitable for the load fre

4、quency resolution and is then applied. At the same time, the matching conventionalforecasting methods are used in high scales. After reconstruction,the forecastingdemonstrate that precision.results are obtained. Simulation resultsthe proposed method can provide forecastKEY WORDS :Power system; Short

5、 -term load forecasting;基于頻帶概念的負(fù)荷分量分解根據(jù)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的性質(zhì)，可知電力系統(tǒng)負(fù)荷 的根本變化規(guī)律可由線性變化模型和周期變化模型 來(lái)描述，同時(shí)還存在隨機(jī)負(fù)荷模型。但主要表現(xiàn)為兩 種不同的趨勢(shì)：一是逐漸增長(zhǎng)的趨勢(shì)，二是以天、周、 月、年為周期波動(dòng)。另外，氣溫、陰晴、降水和大風(fēng) 等都會(huì)引起負(fù)荷的變化。因此，負(fù)荷變化將存在波動(dòng) 性，所以各類用電負(fù)荷信號(hào)一般都表現(xiàn)為連續(xù)頻譜 57。嚴(yán)格地說(shuō)在負(fù)荷的一段連續(xù)波動(dòng)過(guò)程中，將呈 現(xiàn)為瞬變非周期信號(hào)，它必然是連續(xù)頻譜。實(shí)際的負(fù) 荷測(cè)量周期( 如 15min)雖然可以使最高頻率受到限 制，但無(wú)法改變其連續(xù)頻譜特征。由于負(fù)荷包含隨機(jī)

6、 因素，因而負(fù)荷變化的精確數(shù)學(xué)表達(dá)往往很復(fù)雜。譬 如對(duì)氣象影響的負(fù)荷，其變化過(guò)程需要用波動(dòng)方程來(lái) 表示。文5通過(guò)詳細(xì)研究說(shuō)明，電力負(fù)荷特性同樣 可以采用時(shí)頻分析工具進(jìn)行分解并分析，從而得到預(yù) 測(cè)結(jié)果。因此，本文提出負(fù)荷變換的小波理論根底， 并以日變化頻率定義為基波。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的實(shí)際情2Wavelet transform fuzzy neural network; Forecasting method摘要: 該文研究了基于小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)新方法。根據(jù)小波變換自適應(yīng)可調(diào)時(shí)頻窗的特點(diǎn)，利 用小波分析對(duì)負(fù)荷樣本做序列分解，對(duì)高尺度負(fù)荷分量采用 常規(guī)預(yù)測(cè)方法，其他負(fù)荷分量那么采用

7、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理技術(shù)， 最后通過(guò)序列重構(gòu)，得到完整的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。算例計(jì)算表 明，新方法具有較高的預(yù)測(cè)精度和適應(yīng)能力。關(guān)鍵詞: 電力系統(tǒng)；短期負(fù)荷預(yù)測(cè); 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);測(cè)方法1引言預(yù)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)在電力系統(tǒng)中具有十分重要的作用。準(zhǔn)確的負(fù)荷預(yù)測(cè)有助于合理安排機(jī)組開停機(jī)計(jì) 劃，保持電網(wǎng)的平安穩(wěn)定性，提高經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效 益。長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的理論和 方法進(jìn)行了廣泛的研究，新的理論和方法不斷應(yīng)用于 負(fù)荷預(yù)報(bào)中，如時(shí)間序列法，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基金工程：中國(guó)博士后科學(xué)基金工程。第 1 期邰能靈等： 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用25況，短期負(fù)荷預(yù)測(cè)將涉及一個(gè)較寬的頻帶，故

8、可以選擇不同的帶通濾波器。同時(shí)，由于負(fù)荷預(yù)測(cè)綜合應(yīng)用 了各次諧波分量，因此不僅對(duì)濾波器的幅頻特性有一 定要求，還必須考慮濾波器的相頻特性，因?yàn)椴煌?fù) 荷分量的相對(duì)相位發(fā)生變化，將對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果造成很大 影響。如果能提取出線性分量并加以分析，那么可以把 模型選擇為離散頻譜的形式。通常的數(shù)學(xué)手段將存在 一定的缺陷，小波分析無(wú)疑是這種應(yīng)用較好的選擇。 但是由于負(fù)荷分量中的大量隨機(jī)因素以及以分、小時(shí) 為周期的變換分量將表現(xiàn)為類高頻特性。根據(jù)小波變 換理論，小波變換的分辨率在時(shí)頻平面上是隨著頻率 變化而變化的，當(dāng)頻率增高時(shí)其頻窗會(huì)降低。因此對(duì) 高頻要求進(jìn)一步的分辨率時(shí)可能無(wú)法滿足要求。此 外，負(fù)荷變換還包含

9、了一些不可測(cè)因素，經(jīng)驗(yàn)說(shuō)明： 綜合了模糊控制技術(shù)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)二者優(yōu)點(diǎn)的模 糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因其具有良好的學(xué)習(xí)性及很強(qiáng)的模式識(shí) 別能力，非常適合于解決這類問(wèn)題。因此，本文提出 基于小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)技術(shù)。大量數(shù) 據(jù)計(jì)算說(shuō)明，該方法具有較高的精度和很強(qiáng)的適應(yīng)能 力。 T (w) 20 T (w) 2 dw dw C Tww0(2)此時(shí)可由信號(hào)的小波變換恢復(fù)出原信號(hào)，恢復(fù)公式為1 WTx(a, t)T ( t ) d ad t 0 x( ) CaaT式中T a 為復(fù)共軛。與傅立葉變換和傅立葉級(jí)數(shù)的關(guān)系類似，小波函數(shù)T (t)經(jīng)整數(shù)縮放和平移生成的時(shí)間-頻率空間中的 函數(shù)族，構(gòu)成了離散小波。

10、設(shè) f (t ) L2 (R) 是待分解 信號(hào)，L2 ( R) 的一個(gè)多分辨分析滿足以下條件的一組 子空間序列：1V 滿足嵌套性質(zhì)，即V V, j Z ；jj j 12V j 滿足完全分解條件，即_ V j 0, V j L R) ；2 (j Zj Z3V j 是由 Riesz 基構(gòu)成的線性函數(shù)空間。4 V j 滿足二進(jìn)放縮性質(zhì)，即 y(t ) V j , y(2t ) V j 1 。設(shè)j0, n j (t n )n Z (j (t) 為尺度函數(shù)) 和¡ 0,n ¡ (t n)n Z 分別是V0 和W0 的標(biāo)準(zhǔn)正交基 6，那么根據(jù)小波級(jí)數(shù)展開有：N 1小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基

11、于小波和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 模型定義見圖 1。3f (t ) f N (t ) f J wjj Jf J VJ VN , w j W j ,0 J N 1相對(duì)于 f N 而言，f J 中含有低于尺度 J 的頻率成分，同樣，W j 是 f (t) 中僅含尺度 j 的頻率成分。因 不同尺度下的小波分量不會(huì)混迭，這就提供了帶通濾波的良好工具。因此利用小波的分頻性能，可提取出 相鄰頻帶的不同信息。實(shí)際上，由于緊支集長(zhǎng)度有限性的影響，離散小波可能不是正交的。但各頻帶之間很少的冗余信息，不會(huì)對(duì)本文組合預(yù)測(cè)結(jié)果造成很大 影響及分析的困難，因而可以實(shí)現(xiàn)較寬范圍的帶通分 量處理。大量計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)說(shuō)

12、明，以 3 次中心 B 樣條函數(shù)為小波函數(shù)，以二次樣條函數(shù)為尺度函數(shù)對(duì) 負(fù)荷數(shù)據(jù)分解至尺度 3 是適宜的。對(duì)于短期負(fù)荷預(yù) 測(cè)，由于原始數(shù)據(jù)的限制，小波變換可以將局部周期 性的負(fù)荷分量、非周期分量以及低頻隨機(jī)負(fù)荷分量投(3)A1y1F1 Nx1X1xNyMXN N FLM圖 1 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.1 Simulation model of the wavelet transform fuzzy neural network圖 1 中，第一層到第二層是小波變換層可以有 隱層。其中，信號(hào) x 的連續(xù)小波變換定義為WTx(a, t) 1x( )T (t )da 式中a 為尺度因子。(1)a影

13、到 f 中，其他周期分量和隨機(jī)分量那么分別投影到J不同的尺度上，各個(gè)尺度上的子序列分別代表了不同的“頻域分量，它們更為清楚地表現(xiàn)了負(fù)荷序列的 特性。研究說(shuō)明，小波變換結(jié)果中的尺度 1 主要表現(xiàn) 為隨機(jī)分量，尺度 2 主要表達(dá)日周期分量及局部隨機(jī)小波T要求滿足允許性條件為 AIAM1A 1I126中 國(guó) 電 機(jī)工 程 學(xué) 報(bào)第 24 卷小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的負(fù)荷處理分量，其它周期分量及非周期負(fù)荷分量那么主要集中在尺度 3 中。在此根底上，對(duì)不同的子負(fù)荷序列分別相 應(yīng)的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。最后通過(guò)序列重構(gòu)，得到完整的 負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。從第 2 層到第 7 層(這里是L 個(gè)輸出)是模糊神經(jīng) 網(wǎng)絡(luò)，模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有

14、多種，本文采用應(yīng)用廣泛的 Sugeno 模型。在 Sugeno 模型的模糊推理系統(tǒng)中第 i (i=1,2,I)條規(guī)那么類型定義為假設(shè) y j = A ji那么 g i p1i y1 p2i y2 ¼ pmi ym ri其中 y1 , y2 ,¼ , yM 為輸入變量； A ji 為相應(yīng)的模 糊子集合；gI 為模糊規(guī)那么的結(jié)論局部，為輸入變量的 函數(shù)； p ji 和 ri 為待定參數(shù)。具有 L 個(gè)輸出 f1,¼, fL 的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型如圖 1 所示。具體來(lái)說(shuō)，第 3 層為模糊化，求出輸入 變量分別對(duì)相應(yīng)模糊子集的隸屬度，其輸出為44.1 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的偽數(shù)

15、據(jù)處理當(dāng)電力短缺出現(xiàn)拉電、限電現(xiàn)象以及由于通信 原因而出現(xiàn)人為干擾因素時(shí)，歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)中會(huì)夾雜許多偽數(shù)據(jù)。偽數(shù)據(jù)的出現(xiàn)對(duì)預(yù)測(cè)模型的參數(shù)估計(jì)和預(yù)報(bào)精度影響很大，如果不加以識(shí)別和剔除，將會(huì)影 響預(yù)測(cè)結(jié)果。小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)此類異常數(shù)據(jù)的處 理包括兩方面：1對(duì)經(jīng)小波分析后每個(gè)尺度的負(fù)荷數(shù)據(jù)作異 常數(shù)據(jù)處理由小波奇異點(diǎn)檢測(cè)的根本原理可知，如果選擇 小波函數(shù)為平滑函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度 分析，在信號(hào)異常點(diǎn)處，其小波變換后的系數(shù)具有模 極大值。由于小波變換每一尺度的局部模極大值濃縮 了該尺度的主要信息，故由偽數(shù)據(jù)引起的異常信息將 主要通過(guò)模極大值來(lái)表達(dá)。因此通過(guò)小波變換的模極 大值點(diǎn)，可以檢測(cè)到

16、信號(hào)可能的異常點(diǎn)并進(jìn)行處理。 具體檢測(cè)方法如下：設(shè)第 i 天同一時(shí)刻 j 的一組負(fù)荷經(jīng)小波變換后的結(jié)果為Ws (i, j ) ，其中，s 為第 s 尺度的小波變換值， 由于本文采用將正常工作日剔除星期六和星期日 與節(jié)假日分開建模，故一般有i 5 ， j 為 60min 一 個(gè)樣本數(shù)據(jù)。計(jì)算模極大值如下：O 2 µ( x)(4)A j,ii式中µ( x) 為模糊集 Aj, i ( i=1,2,I; j=1,2,M)A j,i的隸屬函數(shù)，通常取為鐘形函數(shù)，x c( x) 1 /1 (i ) 2 bi 即µ(5)Aj ,iai式中ai , bi , ci 為待定參數(shù)；I

17、 為規(guī)那么的數(shù)目。第 4 層為計(jì)算每條規(guī)那么的激活強(qiáng)度si 。這里選用乘積算子。假設(shè)那么| Ws (i, j 1) | | Ws (i , j ) | | Ws (i, j 1) | | Ws (i, j ) |Ws (i, j ) 是極大值點(diǎn)，記為Ws. max (i, j ) 。 對(duì)尺度 1、2，分別計(jì)算正、負(fù)模極大值的平均s µ( y )¼ µ( y )(6)iA1 ,i1AM ,iM值為第 5 層為的第 i 個(gè)神經(jīng)元用于求第 i 條規(guī)那么的標(biāo)準(zhǔn)激活強(qiáng)度 si 。n1_1W1 Ws (i, j ) ， Ws (i, j ) 0 ；n Ii 1si si /

18、sk(7)1 n2_W2 Ws (i, j) ， Ws (i, j ) 0 ；k 1式中I 為規(guī)那么的總數(shù)。第 6 層為解模糊運(yùn)算，其輸出為n i 1Ws. max k1W1 ；Ws. max(i, j) = k1W1 , k WWs. max(i, j) = k W , WOi, l s g si ( p y p y ¼ p5y ri )(8)1 2 s. max 2 2i i, l1i 1 2i 2mi m式中k1, k2 可采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)的方法來(lái)確定。對(duì)尺度 3，由于負(fù)荷包含表現(xiàn)出較強(qiáng)的趨勢(shì)分 量，并且小波分解結(jié)果中不含負(fù)值，因此取第 7 層為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出，計(jì)算公

19、式為f l Oi, l si gi, l5ii考慮到網(wǎng)絡(luò)輸出計(jì)算中有線性局部，也有非線性局部，對(duì)于線性局部，可以利用最小二乘算法解決， 對(duì)于非線性局部，可以采用BP算法來(lái)訓(xùn)練權(quán)值。本 文主要采用最小二乘算法和BP算法的混合算法。最 后一層通過(guò)序列重構(gòu)，得到完整的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。 1.2W , Ws. max (i, j ) 1.2WWs. max(i, j) = 0.8W , Ws. max (i, j ) 0.8W2建立在分段頻帶思想上的小波函數(shù)對(duì)于分解高頻分量及非周期分量有良好的效果 當(dāng)信號(hào)中混入了隨機(jī)干擾，由于隨機(jī)信號(hào)的頻第 1 期邰能靈等： 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用

20、27譜很不規(guī)那么，它們的出現(xiàn)也有很大的不確定性，當(dāng)它們與有效信號(hào)的頻譜差異不大時(shí)，將不能有效地被識(shí) 別。經(jīng)分析說(shuō)明，這些干擾常常導(dǎo)致信號(hào)的奇異性， 其奇異點(diǎn)分布稠密且奇異度高。從其小波變換的表現(xiàn) 來(lái)看，雖然極值點(diǎn)是稠密的，但隨著尺度的增加，在 粗尺度小波空間的能量和極值點(diǎn)稠度都衰減得很快。 通常，小波變換通過(guò)觀察在不同的二進(jìn)尺度 2j 之間 模擬極大值的變化行為來(lái)區(qū)分模極大值是由噪聲或 是由有效信號(hào)自身產(chǎn)生的，即當(dāng)尺度逐漸變粗時(shí)，模 極大值幅度和數(shù)目減小的點(diǎn)認(rèn)為是非有效信號(hào)，從而 把它濾掉，恢復(fù)后的信號(hào)即認(rèn)為是去噪信號(hào)。模極大值幅度采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的方法來(lái) 確定。設(shè) y1 , y2 , ,

21、 yN 為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，然后 按模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算的訓(xùn)練來(lái)進(jìn)行。在訓(xùn)練中，模糊規(guī)那么數(shù)經(jīng)實(shí)際仿真比擬，取為I=4，而模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 的輸出根據(jù)需要確定，本文取 L=24。4.2 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法由于網(wǎng)絡(luò)輸出中有線性局部，也有非線性局部， 因此本文主要采用最小二乘算法和 BP 算法的混合算 法2。訓(xùn)練步驟包括：假定模糊推理規(guī)那么為 I 個(gè)，那么 每一個(gè)輸入 yn 對(duì)應(yīng) I 個(gè)模糊集合 An, i 。1p1,1 , p1, 2 ,., p1, N , p1 ,., pI ,1, p I , 2 ,., p I , N , p I 的求法因?yàn)?p1,1 , p1, 2 ,., p1, N

22、 , p1 ,., pI ,1, p I , 2 ,., p I , N , p I在輸出中屬于線性局部，故主要為解線性方程組。令由于 ai , bi , ci , i 1,2,.,I 在輸出計(jì)算中屬于非線性局部，采用 BP 算法來(lái)調(diào)整，通過(guò)遞推來(lái)生成。設(shè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出誤差為E (d f ) 2 ，計(jì)算出 E 對(duì) 這些參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) E / ai ， E / bi ， E / ci ，那么對(duì) 第 k 個(gè)樣本，調(diào)整 ai , bi , ci , i 1,2,.,I ，公式為ai, j 1 ai, j q ( E / ai ) ， bi, j 1 bi, j q ( E / bi ) ， c q (

23、 E / c ) 其中 a， b ， c 為初始ci, j 1 i, jii ,0 i, 0 i, 0值。在計(jì)算中取 q 的初始值<0.15，逐步遞減，直至滿足誤差要求。在此根底上，可保證所有的輸出都能 滿足要求。4.3 樣本數(shù)據(jù)截短及殘差處理電力負(fù)荷具有周期性，并存在小時(shí)相關(guān)和天相 關(guān)，表現(xiàn)出較強(qiáng)的非平穩(wěn)特性。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練要求 較高的樣本數(shù)據(jù)平穩(wěn)性，雖然小波處理過(guò)程中已經(jīng)對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)作了一次差分剔除，但由于小波變換的頻域混疊，各尺度中的數(shù)據(jù)仍有不平穩(wěn)現(xiàn)象。因此需要采 用差分方法將其進(jìn)一步剔除。差分公式為1 196yt 1 96 xt (1 B)(1 B )xt(9)式中 x(t ) 為

24、樣本數(shù)據(jù) t 時(shí)刻負(fù)荷值; yt 為差分 t 時(shí)刻值; B 為延遲算子。 Bx xt t 1M (10) n B xt xt n計(jì)算說(shuō)明，由于偽數(shù)據(jù)的存在，傳統(tǒng)的差分處理結(jié)果會(huì)有些毛刺，將會(huì)對(duì)訓(xùn)練產(chǎn)生很大的影響。通過(guò) 利用小波分析對(duì)偽數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，差分結(jié)果表現(xiàn)的非 常平滑。同時(shí)為了控制誤差的非正態(tài)分布，引入殘差 的截短處理，即通過(guò)對(duì)殘差序列高值進(jìn)行截短，便于 模糊神經(jīng)獲得穩(wěn)健的訓(xùn)練結(jié)果。4.4 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練樣本的選取會(huì)影響學(xué)習(xí) 后該模型的應(yīng)用效果能力。所以在選取樣本的時(shí)候應(yīng) 考慮各種情況下的負(fù)荷數(shù)據(jù)，包括偶然因素影響下的 負(fù)荷數(shù)據(jù)。這里的偶然因素主要包括特別事件、

25、天氣 因素以及系統(tǒng)運(yùn)行方式等對(duì)負(fù)荷造成的影響。只有通 過(guò)大量事件的記錄，才能從中分析出對(duì)負(fù)荷的影響程 度。小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)模極大值的識(shí)別，不但 能夠有效地剔除局部非正常數(shù)據(jù)，而且可以將它們記 錄下來(lái)作為調(diào)度員進(jìn)行人工分析、干預(yù)處理的重大依 據(jù)。在訓(xùn)練過(guò)程中，先對(duì)重要樣本進(jìn)行訓(xùn)練和檢驗(yàn)， 檢驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明準(zhǔn)確率到達(dá) 100%。4.5 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同尺度負(fù)荷的處理TX ( p1,1, p1, 2 ,., p1, N , p1,., pI ,1, pI , 2 ,., pI , N , pI )是一未知列向量，設(shè)給定了共 K 個(gè)樣本為 y1, k ,yN , k , d k k 1,2,.

26、,K ，輸出dk 為 0 或 1。y2, k ,得到矩陣 A，B，通過(guò)方程組 AX=B 來(lái)得到 X。其中 s1,1 y1,1, s1,1y2,1, ¼ ,s1,1 yN ,1, s1,1,¼, sI ,1 y1,1 , sI ,1 y2,1, ¼, sI ,1 yN ,1 , s I ,1 sy , s y, ¼ ,sy, s ,¼ ,sy , A 1, 2 1,2 1, 2 2,2 1, 2 N , 2 1, 2I , 2 1, 2sI , 2 y2, 2 , ¼, sI , 2 yN , 2 , sI , 2M¼M s,

27、 sy,¼ ,s, s,¼,yy1, K 1, K 1, K 2, K 1, K N , K 1, K B ds I , K y1, K , sI , K y2, K ,¼ ,sI , K yN , K ,sI , K¼ d T 。d12K由此可以解出其最優(yōu)解為 X ( AT A) 1 AT B ?？紤]求逆矩陣可能不易收斂，因此可用遞推或迭代法。2 ai , bi , ci , i 1,2,.,I 的求法28中 國(guó) 電 機(jī)工 程 學(xué) 報(bào)第 24 卷小波變換可以將負(fù)荷分量投影至不同尺度，尺度分解的次數(shù)將是值得探討的一個(gè)因素。經(jīng)研究發(fā) 現(xiàn)，只要在不同尺度上選

28、用相應(yīng)匹配的負(fù)荷預(yù)測(cè)方 法，就能取得可靠結(jié)果。在一定的預(yù)測(cè)要求下，尺度 選的太大對(duì)精度的提高將沒(méi)有明顯的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)還會(huì) 降低計(jì)算的效率。大量計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)說(shuō)明，以 3 次中心 B 樣條函數(shù)為小波函數(shù)，以二次樣條函數(shù)為 尺度函數(shù)對(duì)負(fù)荷數(shù)據(jù)分解至尺度 3 是適宜的。根據(jù)對(duì) 負(fù)荷分量性質(zhì)的分析，隨機(jī)負(fù)荷分量主要集中于尺度1，尺度 2 主要表達(dá)日周期分量及局部隨機(jī)分量，其 它周期分量及非周期負(fù)荷分量將主要集中在尺度 3 中。由于尺度 3 的負(fù)荷分量主要表現(xiàn)為線性分量和周 期分量的合成。因此，其預(yù)測(cè)模型宜采用不同于模糊 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的合成表示。同時(shí)，由于電力負(fù)荷包含 有局部根本負(fù)荷，它是一天 24 小時(shí)

29、內(nèi)固定不變的負(fù) 荷，作為一確定值而無(wú)須預(yù)報(bào)。故在數(shù)據(jù)處理以前， 首先減除基荷分量。取各樣本點(diǎn)的平均負(fù)荷乘以根本 負(fù)荷系數(shù)作為根本負(fù)荷，而剩余負(fù)荷那么被用來(lái)計(jì)算預(yù) 報(bào)出估計(jì)值。根本負(fù)荷系數(shù)視各地區(qū)電網(wǎng)而定，本文 取 0.85。剩余負(fù)荷的處理采用線性變化模型和時(shí)序倍 比預(yù)測(cè)法的合成進(jìn)行擬合。為了表達(dá)“遠(yuǎn)大近小的 原那么，可對(duì)各時(shí)段的擬合殘差選用不同的權(quán)重 ut。 尺度 1 和 2 的負(fù)荷分量采用上文的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測(cè)，最后通過(guò)序列重構(gòu)，得到完整的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果。算例驗(yàn)證采用上述方法對(duì)華東某電網(wǎng)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì) 算，原始?xì)v史負(fù)荷數(shù)據(jù)文件均為 480 個(gè)數(shù)據(jù)(5 天)， 其中工作日數(shù)據(jù)和周六、周日數(shù)

30、據(jù)組成不同性質(zhì)的原 始數(shù)據(jù)庫(kù)，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值比擬吻合，見圖 2、3。 表 1 為 2 個(gè)類型日(工作日、雙休日)的誤差按小L/MW560005000400006121824 t/h圖 2 某周一負(fù)荷預(yù)報(bào)曲線Fig. 2 The forecasting load curve of a MondayL/MW60005000400006121824 t/h圖 3某周五負(fù)荷預(yù)報(bào)曲線Fig. 3 The forecasting load curve of a Friday表 1不同類型日的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果誤差分析Tab. 1Analysis results of the forecasting load

31、in different days星期三星期六星期日時(shí)間實(shí)際值MW預(yù)測(cè)值MW誤差%實(shí)際值MW預(yù)測(cè)值MW誤差%實(shí)際值MW預(yù)測(cè)值MW誤差%1234567891011121314151617181920212223245022487247534732472246954459525661106163617259916276619461436222628963726145594858855320526252324973.24920.14801.14731.54712.24459.46142.86101.36128.85946216.46140.76119.06288.66146.25926.85370.

32、85219.45240.5 701 1 00100.53 1.00 0.70 0.81 0.95 0.86 60 1020.710.95 0.810.165082485248024682475245974867513756225655552955855725567556055625580557855735560556055357516749324973.84808.84807.84601.04715.94562.14850.55138.05621.95657.75636.45769.75794.25677.95654.35832.35805.25735.15650.75406.35171.14

33、922.6 2.13 0.890.12 1.73 0.76 0.76 0.340.020330.9282.101.300.520.470.350.000.810.928 0.194822468245424482459243874477473750825155542954255405540553655475566557655585549555755247500748624813.84649.24526.14460.04519.44346.24450.14695.35069.35158.15429.15425.55409.95440.75400.95487.15674.65765.05585.15

34、624.15294.85008.54861.6 7 0.70 5 0.49 1.58 0.93 0.60 0.88 0.25600.010.090.660.670.220.17000.880.913 第 1 期邰能靈等： 小波模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)中的應(yīng)用29時(shí)分析結(jié)果。對(duì)一個(gè)月的負(fù)荷分析說(shuō)明，工作日的日平均誤差低于 %， 最大誤差不超過(guò) 1.32%。周六 的日平均誤差低于 1.71%，最大誤差不超過(guò)2.150%，周參考文獻(xiàn)1 Jang J S R. ANFIS: Adaptive network based fuzzy inference systems J.IEEE Trans

35、. System Man and Cybern, 1993, 23(3)：976-982.2 于爾鏗，劉廣一，周京陽(yáng)(Chen Zhiye, Niu Dongxiao, Zhangyinghuai ). 能 量管理系統(tǒng)M. 北京：科學(xué)出版社，1998.3 陳志業(yè)，牛東曉，張英懷, 等.電網(wǎng)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)系統(tǒng)的研究(Theresearch of power network short -term electric load forecasting system) J .中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)(Proceedings of the CSEE)，1995,15(1)：30-35.4 謝敬東，唐國(guó)慶(Xie Jingdong,