2020中考數(shù)學(xué)-一次函數(shù)實(shí)際問題專題練習(xí)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2020中考數(shù)學(xué) 一次函數(shù)實(shí)際問題專題練習(xí)（含答案）1.甲、乙兩人進(jìn)行賽跑，甲比乙跑得快，現(xiàn)在甲讓乙先跑10米，甲再起跑圖中和分別表示甲、乙兩人跑步的路程y(m)與甲跑步的時(shí)間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系，其中l(wèi)1的關(guān)系式為，問甲追上乙用了多長時(shí)間？ 參考答案:解：設(shè)，根據(jù)題意，可得方程組,解得所以當(dāng)時(shí)，解這個(gè)方程，得x5答：甲追上乙用了5s2.漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A、B、C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：A地B地C地運(yùn)費(fèi)(元/件)201015 (1)設(shè)運(yùn)往A地的水仙花x(件)，總運(yùn)費(fèi)

2、為y(元)，試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若總運(yùn)費(fèi)不超過12000元，最多可運(yùn)往A地的水仙花多少件？參考答案:解：(1)運(yùn)往C地的水仙花3x(件)，運(yùn)往B地的水仙花(800 4x) (件)，則總運(yùn)費(fèi)y = 20x + 10(800 4x) + 15×3x = 20x + 8000 40x + 45x = 25x + 8000；(2)由題意知，y 12000，則25x + 8000 12000，25x 4000 x 160最多可運(yùn)往A地的水仙花160件3.在抗擊“非典”中，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種預(yù)防“非典”的藥品.經(jīng)試驗(yàn)這種藥品的效果得知：當(dāng)成人按規(guī)定劑量服用該藥后1小時(shí)，血液中含藥

3、量最高，達(dá)到每毫升5微克，接著逐步衰減，至8小時(shí)時(shí)血液中含藥量為每毫升1.5微克.每毫升血液中含藥量y(微克)隨時(shí)間x(小時(shí))的變化如圖所示.在成人按規(guī)定劑量服藥后：(1)分別求出，時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果每毫升血液中含藥量為2微克或2微克以上，對(duì)預(yù)防“非典”是有效的，那么這個(gè)有效時(shí)間為多少小時(shí)？參考答案:解：（1）（2），所以有效時(shí)間為小時(shí)4.某游泳池有水4000m3，現(xiàn)放水清洗池子.同時(shí)，工作人員記錄放水的時(shí)間x（單位：分鐘）與池內(nèi)水量y（單位：m3）的對(duì)應(yīng)變化的情況（y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系）， 如下表：時(shí)間x（分鐘）10203040水量y（m3）37503500325030

4、00（1）請你用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系，并寫出自變量x的取值范圍.（2）根據(jù)上表提供的信息，當(dāng)放水到第80分鐘時(shí)，池內(nèi)有水多少m3？參考答案:解：（1）（本題：一采用待定系數(shù)法，二利用解應(yīng)用題的思路求解）（2）（ m3）5.小文家與學(xué)校相距1000米.某天小文上學(xué)時(shí)忘了帶一本書，走了一段時(shí)間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校.下圖是小文與家的距離（米）關(guān)于時(shí)間（分鐘）的函數(shù)圖象.請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題： （1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)分鐘時(shí)，求小文與家的距離。參考答案:解：（1）小文走了200米遠(yuǎn)才返回家拿書；（2）由圖

5、像可知A(5，0)、B(10，1000)，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b(k0)將A(5，0)、B(10，1000)兩點(diǎn)代入上式得解得 k=200， b=-1000直線AB的解析式為y=200x-1000 （3）當(dāng)x=8時(shí)，y=200×8-1000=600(米)即當(dāng)x=8分鐘時(shí)，小文與家的距離是600米。6.甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面，乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作，在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC

6、-CD-DE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)甲隊(duì)剛清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長參考答案:解：（1）設(shè)線段BC所在直線的解析式為，點(diǎn)B（3，0）， C（5，50）在線段BC上，解得BC的解析式為設(shè)線段DE所在直線的解析式為，甲停工前后的工作效率相同，又點(diǎn)D（6.5,50）在直線DE上，直線DE的解析式為（2）由圖象可知OA的解析式為點(diǎn)A在OA上且縱坐標(biāo)為160，A的橫坐標(biāo)為8乙隊(duì)所修路面長=（米）7.在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地，乙騎摩托車從B地到A 地，到達(dá)A地后立即按原路返回，是甲、乙兩人離B地的距離

7、y(km)與行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地之間的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍.參考答案:解：（1）根據(jù)圖象可知，乙騎摩托車從B地到A 地，到達(dá)A地后立即按原路返回，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，30），因此寫出A、B兩地之間的距離為30千米. (2)從圖象中看到，甲騎自行車從A地到B地，用了2小時(shí)，所以甲的速度為：（千米/小時(shí)），乙騎摩托車從B地到A 地，用了1小時(shí)，所以乙的速度為：30千米/小時(shí).設(shè)經(jīng)過x

8、小時(shí)兩人相遇，由題意，得 , 解得 當(dāng)時(shí)， M點(diǎn)的坐標(biāo)為，該坐標(biāo)表示小時(shí)后兩車相遇，此時(shí)距離B地20千米. （3）和.8.某景區(qū)的三個(gè)景點(diǎn)A，B，C在同一線路上，甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C，乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C 甲、乙兩人離開景點(diǎn)A后的路程S（米）關(guān)于時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)圖象如圖所示則乙出發(fā)后多長時(shí)間與甲相遇？參考答案:甲的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式為： (0t90)乙的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式A到B為： (20t30)由解得：t25 (分鐘)還有當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙還在B地，所以由解得：t50 (分鐘)答：

9、乙出發(fā)后5分鐘和30分鐘都與甲相遇9.甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y(千米)與x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系.請根據(jù)圖象解答下列問題：(1)轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？(2)求線段CD對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式.(3)轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與貨車相遇(結(jié)果精確到0.01).參考答案:(1)根據(jù)圖象信息：貨車的速度V貨=60(千米/時(shí))。 轎車到達(dá)乙地的時(shí)間為4.5小時(shí)， 貨車距乙地路程=300-60×4.

10、5=30(千米)。答：轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地30千米。(2)設(shè)CD段函數(shù)解析式為y=kx+b(k0)(2.5x4.5) C(2.5，80)，D(4.5，300)在其圖象上 ， CD段函數(shù)解析式：y=110x-195(2.5x4.5)；(3)設(shè)x小時(shí)后兩車再相遇，根據(jù)圖象信息：V貨車=60，V轎車=110， 110(x-4.5)+60x=300，解得x4.68(小時(shí))。答：出發(fā)4.68小時(shí)后轎車再與貨車相遇.10.一輛慢車從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車之間的距離y（千米）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？（2）求快車和慢車的速度

11、分別是多少？（3）求出兩車相遇后y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（4）何時(shí)兩車相距300千米.參考答案:解：（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米；（2）由題意得：慢車總用時(shí)10小時(shí)，慢車速度為（千米/小時(shí)）；想和快車速度為x千米/小時(shí)，由圖象得：60×4+4x=600，解得：x=90，快車速度為90千米/小時(shí)，慢車速度為60千米/小時(shí)；（3）由圖象得：（小時(shí)），（千米），時(shí)間為小時(shí)時(shí)快車已到達(dá)甲地，此時(shí)慢車走了400千米，兩車相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（4）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，兩車相距300千米.當(dāng)兩車沒有相遇時(shí)，由題意得：60x+90x=600300，解得：x=2；當(dāng)兩車相遇后，由題意得：

12、60x+90x=600+300，解得：x=6；即兩車2小時(shí)或6小時(shí)時(shí)，兩車相距300千米.11.為倡導(dǎo)低碳生活，綠色出行，某自行車俱樂部利用周末組織“遠(yuǎn)游騎行”活動(dòng).自行車隊(duì)從甲地出發(fā)，途徑乙地短暫休息完成補(bǔ)給后，繼續(xù)前行至目的地丙地.自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，恰有一輛郵政車從甲地出發(fā)，沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往丙地，在丙地完成2小時(shí)裝卸工作后按原路返回甲地.自行車隊(duì)與郵政車行駛速度均保持不變，并且郵政車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的2.5倍.右圖表示自行車隊(duì)、郵政車離甲地的路程y（km）與自行車隊(duì)離開甲地時(shí)間x（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請根據(jù)圖象提供的信息解答下列各題.（1）自行車隊(duì)行駛的速度是 km/h

13、;（2）郵政車出發(fā)多少小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇？（3）郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地多遠(yuǎn)？參考答案:解：（1）24 （2）設(shè)郵政車出發(fā)t小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇.由圖可知自行車隊(duì)行駛的速度是24km/h,所以郵政車的速度是60km/h.根據(jù)題意，得 60t=24(t+1),解得答：郵政車出發(fā)小時(shí)與自行車隊(duì)首次相遇.（3）設(shè)自行車隊(duì)行駛了x小時(shí)與郵政車再次相遇.根據(jù)題意，得 解得（km）答：郵政車在返程途中與自行車隊(duì)再次相遇時(shí)的地點(diǎn)距離甲地120km.12. 某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，經(jīng)測算，用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，求與的函

14、數(shù)關(guān)系式；當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，l噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是多少？1噸水價(jià)格x（元）46用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）200198為節(jié)約用水，這個(gè)市規(guī)定：該廠日用水量不超過20噸時(shí)，水價(jià)為每噸4元；日用水量超過20噸時(shí)，超過部分按每噸40元收費(fèi)已知該廠日用水量不少于20噸，設(shè)該廠日用水量為噸，當(dāng)日所獲利潤為元求與的函數(shù)關(guān)系式；該廠加強(qiáng)管理，積極節(jié)水，使日用水量不超過25噸，但仍不少于20噸，求該廠的日利潤的取值范圍【解析】用1噸水生產(chǎn)的飲料所獲利潤y（元）是1噸水的價(jià)格x（元）的一次函數(shù)式為：，根據(jù)題意得：，解得：所求一次函數(shù)式是：當(dāng)時(shí)，（元）當(dāng)噸水的價(jià)格為元時(shí)，所獲利潤是：與的函數(shù)關(guān)系

15、式是：即：，【答案】，當(dāng)水價(jià)為每噸10元時(shí)，l噸水生產(chǎn)出的飲料所獲的利潤是194元13. 某新建商場設(shè)有百貨部、服裝部和家電部三個(gè)經(jīng)營部，共有190名售貨員，計(jì)劃全商場日營業(yè)額（指每日賣出商品所收到的總金額）為60萬元由于營業(yè)性質(zhì)不同，分配到三個(gè)部的售貨員的人數(shù)也就不等，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，各類商品每1萬元營業(yè)額所需售貨員人數(shù)如表1，每1萬元營業(yè)額所得利潤情況如表2表1 表2商品每1萬元營業(yè)額所需人數(shù)商品每1萬元營業(yè)額所得利潤百貨類5百貨類03萬元服裝類4服裝類05萬元家電類2家電類02萬元商場將計(jì)劃日營業(yè)額分配給三個(gè)經(jīng)營部，設(shè)分配給百貨部、服裝部和家電部的營業(yè)額分別為（萬元）、（萬元）、（萬元）（都是

16、整數(shù)） 請用含的代數(shù)式分別表示和； 若商場預(yù)計(jì)每日的總利潤為（萬元），且滿足，問這個(gè)商場應(yīng)怎樣分配日營業(yè)額給三個(gè)經(jīng)營部？各部應(yīng)分別安排多少名售貨員？【解析】由題意得，解得因?yàn)椋?，解得因?yàn)?、是正整?shù)，且為偶數(shù)，所以或10當(dāng)時(shí)，售貨員分別為40人，92人，58人；當(dāng)時(shí)，售貨員分別為50人，80人，60人【答案】；當(dāng)時(shí)，售貨員分別為40人，92人，58人；當(dāng) 時(shí)，售貨員分別為50人，80人，60人14. 一次時(shí)裝表演會(huì)預(yù)算中票價(jià)定位每張100元，容納觀眾人數(shù)不超過2000人，毛利潤（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)（百人）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)組織者需向保險(xiǎn)公司交納定額平安

17、保險(xiǎn)費(fèi)5000元（不列入成本費(fèi)用）請解答下列問題：求當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，毛利潤（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)（百人）的函數(shù)解析式和成本費(fèi)用（百元）關(guān)于觀眾人數(shù)（百人）的函數(shù)解析式；若要使這次表演會(huì)獲得36000元的毛利潤，那么要售出多少張門票？需支付成本費(fèi)用多少元？（注：當(dāng)觀眾人數(shù)不超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=門票收入成本費(fèi)用；當(dāng)觀眾人數(shù)超過1000人時(shí)，表演會(huì)的毛利潤=門票收入成本費(fèi)用平安保險(xiǎn)費(fèi)）【解析】由圖象可知：當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析，在上，解得，），當(dāng)時(shí)，設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式為，在上，解得，令當(dāng)時(shí)， 解得 當(dāng)時(shí)，解得 要使這次表演會(huì)獲得元的毛利潤 要售出張或張門票，相應(yīng)支付的成本費(fèi)用分別為元或元【答案】；要售出張或張門票，相應(yīng)支付的成本費(fèi)用分別為元或元15. 某工廠用一種自動(dòng)控制加工機(jī)制作一批工件，該機(jī)器運(yùn)行過程分為加油過程和加工過程；加工過程中，當(dāng)油箱中油量為10升時(shí)，機(jī)器自動(dòng)停止加工進(jìn)入加油過程，將油箱加滿后繼續(xù)加工，