2019屆閔行區(qū)九年級(jí)一模數(shù)學(xué)Word版(附解析)

1、閔行區(qū) 2018 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷(測(cè)試時(shí)間：100 分鐘，滿分：150 分)1 本試卷含三個(gè)大題，共 25 題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效.2 除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟.3 本次考試可使用科學(xué)計(jì)算器.、選擇題： (本大題共 6 題，每題 4 分，滿分 24 分)1.在 RtABC中，/C=90,ZA、/B/C所對(duì)的邊分別為5 已知：點(diǎn)C在線段AB上，且AO2BC那么下列等式一定正確的是uuu uin 4UU0(A)AC 2BC AB；3a、b、c,下列

2、等式中不成立的是ba(A)tanB =；(B)cosB-；ac2 如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東乙船的a(C) sinA-a(D) cot A b30方向，那么從乙船看甲船，甲船在nun nun r(B)AC-2BC=0;nnni nunnnr(C)AC +BCBC(D)uuuUUUuurAC -BC= BC(A)北偏東 30;(B)北偏西 30;(C)北偏東 60;(D)北偏西 60(C)少 0;(D)abc0.6 .已知在厶ABC中，點(diǎn)D E、F分別在邊AB AC和BC上，且DE/BC DF/AC那么下列比例式中，正確的是AECF/ f AE DEDFDE川、ECFC(A)(B)(C

3、)- ?(D)ECFBEC BCACBCACBC、填空題：（本大題共12 題，每題 4 分，滿分 48 分）7 .已知：x:y=2 : 5,那么（x+y）：y=.3 r r1r3r8化簡(jiǎn)：一-a 亠 b 亠一（a -b）=.2 2 29拋物線 y =x23x 2 與y軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)是.110.已知二次函數(shù)、一、.X2-3，如果x0,那么函數(shù)值y隨著自變量x的增大而2.（填“增大”或“減小”）.11已知線段AB=4 厘米，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)（APBP），那么線段AF=厘米.（結(jié)果保留根號(hào)）12在ABC中，點(diǎn)D E分別在邊AB AC上，且DE/BC如果空=-,DE=6，那么BC=. AB

4、 513已知兩個(gè)相似三角形的相似比為2 : 3，那么這兩個(gè)相似三角形的面積比為.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖像經(jīng)過點(diǎn) A（ 1, 0）、B（0, -5 ）、C（2, 3）.求 這個(gè)二次函數(shù)的解析式，并求出其圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸.20.（本題共 2 小題，第（1）小題 4 分，第（2）小題 6 分，滿分 10 分）14.在 RtABC中，/C=90,1AB=2而,3 3，那么BC=.5.2 米，那么這位顧客此時(shí)離地面的高度:2.4 一位顧客從地面沿扶梯上行了需要添加一個(gè)條件，那E分別在邊AB上，且上一點(diǎn).將BCD沿直（第 18 題圖）15.某超市自動(dòng)扶梯的

5、坡比為1一點(diǎn)，且BE=2AE設(shè) AB 二 a , ADCAB向量但要指出所作圖中表示結(jié)論的向量）AEEF的長(zhǎng)BA：1.4142CBACBED占八、 、DEE（第 20題圖）午 12 時(shí)太陽(yáng)光線與（2）求/CFE的正弦值3 米的影子CD中與墻角C的距離為（2）如果點(diǎn)F是線段0C勺中點(diǎn)，那么向量E（第 22題圖）如圖，在ABC中，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，且果精確到 0.01 米）如圖，某公園內(nèi)有一座古塔23.（本題共 2 小題，每小題22.（本題滿分 10 分）A在地面上的影子E15 米（B、E、C在一條直線上），求塔AB的高度.（結(jié)21.（本題共 2 小題，每小題（第 21 題本題結(jié)果用向量 a、b

6、 的式子表示.畫圖不要求寫作法(1)求證：EDFAEFC地面的夾角為 45 ,此時(shí)塔尖AD=AB AE! BC垂足為點(diǎn)E.過點(diǎn)D作DF/AB交邊AC于點(diǎn)uuu（1）填空：向量 DE此時(shí)塔在建筑物的墻上留下了高參考數(shù)據(jù)uuruur uuu并在圖中畫出向量EF 在向量 AB 和 AD 方向上的分如圖，在 RtABC中, /ACB=90,BC=6,AG8. 點(diǎn)D作DE/BC交邊AC于E.過點(diǎn)C作CF/AB交cos32 0.8480sin 32 0.5299tan 32 0.6249FD是AB邊上一點(diǎn)，過的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.S1(2)如果SVEDF二丄，求證：AB=BDSV ADC4（1）如果 AH，求線

7、段F，聯(lián)結(jié)EF，Eh dBD ECAB在塔的北面有一棟建筑物， 某日上午 9 時(shí)太陽(yáng)光線與水平面的夾角為 32BD相交于點(diǎn)O. E為邊AB上（第 23題圖）24.（本題共 3 小題，每小題 4 分，滿分 12 分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線ACum r uuu r2y=ax +bx 經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）、B（-3，4），拋物線的對(duì)稱軸與 x已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線 軸相交于點(diǎn)D.(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)聯(lián)結(jié)OB BD求/BDO的余切值;(3)如果點(diǎn)P在線段BO的延長(zhǎng)線上，且P的坐標(biāo).25.(本題滿分 14 分，其中第(1)小題 4 分、5 分)如圖，在梯形ABCDK

8、 AD/BC AB=CD5cos. ABC 二.E為射線CD上任意一點(diǎn)，過13射線CD相交于點(diǎn)F.聯(lián)結(jié)BF,與直線AD相AGDG(1)求AB的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)G在線段AD上時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域;(3)如果S四邊形ABEF=2，求線段CE的長(zhǎng).S四邊形ABCD3FADGE(第 25 題圖)(備用圖)(第24題圖)/PAO/BAO求點(diǎn). 第(2 )、(3)小題各xAD=5 ,BC=15 ,點(diǎn)A作AF/BE,與U X I .Z-V交于點(diǎn)G設(shè)CE=x,閔行區(qū) 2018 學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)質(zhì)量調(diào)研考試數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：1 . D; 2. B; 3. C; 4.

9、 B; 5. C; 6. A.二、填空題：7. 7 : 5 （或-）;8.Ja+b； 9. （0, 2）; 10.減?。?1.2頁(yè)_2; 12. 10;544AB ACt、BC AC13. 4 - 9 （或）；14. 2; 15. 2; 16./B= /E（或或）；9DE DF EF DF17. 1 ; 18. ?!（或 4.8 ）.35/八/I三、解答題：19.解：由這個(gè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（1 , 0）、B（0, -5）、C（2, 3）,得a b c =0,c = 5, . （3 分）4a 2b c =3.a = -1,解得 b =6, . （3 分）c =5.所以，所求函數(shù)的解析式為 y=

10、-x2，6x-5 . . （1 分）2 2y=F +6x-5=-（x -3） +4 .所以，這個(gè)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3, 4）, . （ 2 分）對(duì)稱軸為直線x=3. . （1 分）1r r5r3r20.解：（1） =a-b . （4 分）（2） a -b . （4 分）畫圖及結(jié)論正確.（2 分）3124ADDE121. 解：（1）：DE/ BC, AD 二竺=丄.（1 分）ABBC3又BC=6 ,DE=2. . （1 分）DF/BC CF/AB四邊形BCFD!平行四邊形.（1 分）DF=BC=6.EF=DF- DE=4.（2 分）(2)v四邊形BCFD是平行四邊形，/B=ZF.（1 分）在

11、 RtABC中,ZACB90,BC=6,AC=8,利用勾股定理，得 AB =JBC2AC2；62 82=10 . . （ 1 分）. AC 844八-sin Bsin 乙 CFE . . （2 分）AB 105522 解：過點(diǎn)D作DHLAB,垂足為點(diǎn)H.由題意，得HB=CD=3,EC=15,H=BCZAB（=ZAHD90,ZADH32設(shè)AB=x,則AH=x- 3. . （1 分）i I7 #二在 RtAABE中，由ZAEB=45,得 tan MAEB =tan45 =_AB =1 . （2 分）EB 11j I EB=AB=x. Ht=BC=BEnE（=x+15. . （2 分）AH在 RtA

12、AHD中，由ZAHD90, 得 tan. ADH 二HD即得 tan32 =X-3. . （2 分）x+15解得 x =15伽323: 32.99 : 33 . . （2 分）1 tan32 I1塔高AB約為 33 米.（1 分）123.證明：（1 ）AB=AD AEL BC -ED =BE =BD . . （2 分）2TEF-BD EC , EF2=ED EC .即得更=竺.（2 分）2一-EC EF又/FEDZCEF -AEDFAEFC .（2 分）（2）TAB=AD/B=ZADB .（1 分）又DF/ABZFDCZB. ZADB=ZFDCZADBZADI=ZFDCZADF即得ZEDFZA

13、DC（2 分）EDFAEFCZEFD=ZC. AEDFAADC（ 1 分）2SVEDFED1= T SV ADCAD4ED 11-一，即卩ED-AD. . (1 分)AD 221又 ED =BEBD , BD=AD2AB=BD .(1 分)24 .解：(1)T拋物線 y =ax +bx 經(jīng)過點(diǎn)A( 5, 0)、B(-3 , 4),25 a 5b = 0,八. (2 分)9 a3 b =4.1a=解得6. (1 分)b=5b6.所求拋物線的表達(dá)式為y =lx25X . . ( 1 分)6 6155(2)由 y =1x2-5x，得拋物線的對(duì)稱軸為直線 x 二5.6 625點(diǎn) D (5, 0) .

14、. (1 分)2I過點(diǎn)B作Bd x軸，垂足為點(diǎn)C.511由A(5, 0)、B(-3 , 4),得BC=4,OC=3, CD =3+= . (1 分)2 2CD11- cot /BDO. . (2 分)CB 8(3)設(shè)點(diǎn)P(m n).過點(diǎn)P作PQLx軸，垂足為點(diǎn)Q.則PQ=-n,OOm AQ=5 -m在 RtABC中,ZACB90,. cotBAC =竺=2 . BC 4ZPAOZBAO cotPAO =也=殳 =2.PQ t即得 m 2n =5 .(1 分)由BC1 x軸，PQL x軸，得ZBCOZPQA902 BC PQ點(diǎn)P的坐標(biāo)為（d ,11 BM =丄(BC _AD)=丄(15 _5)

15、=5 .2 2在 RtABM中,ZAMB90,BM cos._ABMAB AB 13AB=13.1 1又CE=x, FD 寸,AS3.即得 FCx13.392xy =-3x.BC OCPQ OQ4即得-n. 4m=-3n. m(1 分)由、解得1511，20111 分)1 分)25.解:（1 ）分別過點(diǎn)A D作AMLBCDNL BC,垂足為點(diǎn)M、N./AD BC, AB=CD AD=5,BC=15,2 分)2 分)AG(2丿y ,DG5DG 二y 1.即得Dy1AG DG分）ZAFD=ZBECZADFZ C.AAADFABCE.FD AD 5EC BC 1531 分)/ AD/BC,FD DGFCBC1x31x 13153分）所求函數(shù)的解析式為39-2x39 2 X，函數(shù)定義域?yàn)?90：x . (2 分)2(3)在 RtABM中，禾 U 用勾股定理，得 AM = . AB2- BM2=12 .1 1S梯形ABCDQADBC) AM才15) 12.S四邊形ABEF2.O80，S四邊形ABEF=80S四邊形ABCD3（1 分）FD 1設(shè) SV ADF= S 由ADfABCE - =_，得SV BEC= 9 S .EC 3 過點(diǎn)E作EHLBC垂足為點(diǎn)H.由題意，本題有兩種情況：(i)如果點(diǎn)G在邊AD上，則 S四邊形ABCD-S四邊形ABEF=8S =40 .S=5.SVBEC=9