雞兔同籠 (4)

1、 景賢小學(xué)景賢小學(xué) 張迎霞張迎霞 大約一千五百年前，我國(guó)大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的這就是著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問題。問題。今有雉兔同籠，今有雉兔同籠，上有三十五頭，上有三十五頭，下有九十四足，下有九十四足，問雉兔各幾何？問雉兔各幾何？ 籠子里有若干只籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，雞和兔，從上面數(shù)，有有35個(gè)頭；從下面數(shù)，個(gè)頭；從下面數(shù)，有有94只腳。雞和兔各只腳。雞和兔各有幾只？有幾只？雞兔同籠雞兔同籠 籠子里有若干只籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，雞和兔，從上面數(shù)，有有8個(gè)頭；從下面數(shù)，個(gè)頭；從

2、下面數(shù)，有有26只腳。雞和兔各只腳。雞和兔各有幾只？有幾只？雞兔同籠雞兔同籠 1、 雞和兔共雞和兔共8只。只。 2、 雞和兔共有雞和兔共有26只腳。只腳。 3、 雞有雞有2只腳。只腳。 4、 兔有兔有4只腳。只腳。 雞雞8兔兔0腳腳 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞8兔兔0腳腳 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞8兔兔0腳腳16 籠子里有若干只雞和

3、兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞876543210兔兔012345678腳腳161820222426283032 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾只？兔各有幾只？雞雞876543210兔兔012345678腳腳161820222426283032 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有個(gè)頭；從下面數(shù)，有26只腳。雞和只腳。雞和兔各有幾

4、只？兔各有幾只？假設(shè)全是雞假設(shè)全是雞:82=16（只腳）（只腳） 假設(shè)全是雞假設(shè)全是雞: 26-16=10（只腳）（只腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） (少算兔的腳少算兔的腳)82=16（只腳）（只腳） 假設(shè)全是雞假設(shè)全是雞: 26-16=10（只腳）（只腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）(少算兔的腳少算兔的腳)84=32（只腳）（只腳） 假設(shè)全是兔假設(shè)全是兔: 32-26=6（只腳）（只腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） (多算雞的腳多算雞的腳)84=32（只腳）（只腳） 假設(shè)全是兔假設(shè)全是兔: 32-26=6（只腳）（只

5、腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） (多算雞的腳多算雞的腳)84=32（只腳）（只腳） 假設(shè)全是兔假設(shè)全是兔: 32-26=6（只腳）（只腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） 雞：雞： 62=3（只）（只） 8 - 3=5（只）（只）兔：兔：(多算雞的腳多算雞的腳)82=16（只腳）（只腳） 假設(shè)全是雞假設(shè)全是雞: 26-16=10（只腳）（只腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） 102=5（只）（只）兔：兔：雞：雞： 8 - 5=3（只）（只）84=32（只腳）（只腳） 假設(shè)全是兔假設(shè)全是兔: 32-26=6（只腳）（只腳） 4-2=2 （只腳）（只腳） 雞：雞： 62=3（只）（只） 8 -

6、3=5（只）（只）兔：兔：解解:設(shè)雞有設(shè)雞有X只，兔有（只，兔有（8-X）只。）只。2X+4（8-X）=26 2X+32-4X=26 32-2X=26 2X=32-26 X=3兔兔:8-3=5(只只)解解:設(shè)兔有設(shè)兔有X只，雞有（只，雞有（8-X）只。）只。4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5雞雞:8-5=3(只只)假設(shè)法假設(shè)法列方程列方程(多算雞的腳多算雞的腳)(少算兔的腳少算兔的腳) 籠子里有若干只籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，雞和兔，從上面數(shù)，有有35個(gè)頭；從下面數(shù)，個(gè)頭；從下面數(shù)，有有94只腳。雞和兔各只腳。雞和兔各有幾只？有幾

7、只？雞兔同籠雞兔同籠 你知道古人是怎樣解決你知道古人是怎樣解決“雞兔同籠雞兔同籠”問問題的嗎？題的嗎？（1 1）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起）假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有兩只腳，還有94942=472=47只腳。只腳。（2 2）這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩）這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的只腳?；\子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多總數(shù)就比頭的總數(shù)多1 1。（3 3）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差）這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-47-35=1235=12，就是兔子的只數(shù)。，就是兔子的只數(shù)。 有龜和鶴共有龜和鶴共40只只,龜?shù)耐群旺Q的龜?shù)耐群旺Q的腿共腿共112條條,龜和鶴各有多少只龜和鶴各有多少只?龜鶴問題龜鶴問題龜龜相當(dāng)于相當(dāng)于 “兔兔”鶴鶴相當(dāng)于相當(dāng)于 “雞雞” 全班一共有全班一共有38人人,共租了共租了8條船條船,每條每條大船乘大船乘6人人,每條小船乘每條小船乘4人人,每條船都坐每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？滿了。問大船和小船各多少條？大船大船相當(dāng)于相當(dāng)于 “兔兔”小船小船相當(dāng)于相當(dāng)于 “雞雞” 怪雞怪雞4腳腳,怪兔怪兔6腳腳,共共8頭頭,38腳。腳。問雞兔各幾