平拋運(yùn)動(dòng)研究·典型例題精析

1、平拋運(yùn)動(dòng)研究·典型例題精析 例題1 如圖56(A)所示，MN為一豎直墻面，圖中x軸與MN垂直距墻面L的A點(diǎn)固定一點(diǎn)光源現(xiàn)從A點(diǎn)把一小球以水平速度向墻面拋出，則小球在墻面上的影子運(yùn)動(dòng)應(yīng)是 A自由落體運(yùn)動(dòng) B變加速直線運(yùn)動(dòng)C勻速直線運(yùn)動(dòng) D無法判定思路點(diǎn)撥 小球拋出后為平拋運(yùn)動(dòng)，在圖中x方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，在y方向上為自由落體運(yùn)動(dòng)故不少同學(xué)選擇(A)項(xiàng)，而實(shí)際上該答案是錯(cuò)誤的問題在于我們研究的并不是小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，而是在點(diǎn)光源照射下小球在墻上影子的運(yùn)動(dòng)解題過程 設(shè)小球從A點(diǎn)拋出后經(jīng)過時(shí)間t，其位置B坐標(biāo)為(x，y)，連接AB并延長交墻面于C(x，y)顯然C點(diǎn)就是此時(shí)刻

2、小球影子的位置(如圖56(B)所示)令A(yù)B與x軸夾角為，則依幾何關(guān)系，影子位置yL·tan故令 gL/2v0k，則yk·t即影子縱坐標(biāo)y與時(shí)間t是正比例關(guān)系，所以該運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，應(yīng)選(C)項(xiàng)小結(jié) (1)要認(rèn)真審清題意：本題所研究的是“點(diǎn)光源照射下小球影子的運(yùn)動(dòng)”，否則會(huì)差之毫厘，謬之千里(2)對(duì)選擇題的分析判斷，切莫主觀猜測，要做到棄之有理，選之有據(jù)對(duì)于需做出定量研究的問題，最好的方法就是將物理圖景利用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，例如在本題中就是寫出位移隨時(shí)間的函數(shù)關(guān)系例題2 如圖57所示，M和N是兩塊相互平行的光滑豎直彈性板兩板之間的距離為L，高度為H現(xiàn)從M板的頂端O以垂直板

3、面的水平速度v0拋出一個(gè)小球小球在飛行中與M板和N板，分別在A點(diǎn)和B點(diǎn)相碰，并最終在兩板間的中點(diǎn)C處落地求：(1)小球拋出的速度v0與L和H之間滿足的關(guān)系；(2)OA、AB、BC在豎直方向上距離之比思路點(diǎn)撥 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，建立小球在MN之間的運(yùn)動(dòng)圖景是本題關(guān)鍵之一小球被水平拋出后，如果沒有板面N的作用，其運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)如圖58中虛線所示由于板面光滑彈性良好，故在A點(diǎn)與N板碰后，應(yīng)滿足反射定律，反彈后運(yùn)動(dòng)軌跡與虛線，滿足以N板為軸的左右對(duì)稱第二次在B點(diǎn)與M板相碰情況亦然本題的另一難點(diǎn)是問題豎直方向運(yùn)動(dòng)為自由落體，所以不少同學(xué)會(huì)認(rèn)為這三段在豎直方向上距離之比應(yīng)為：132.5你是否也有同樣的結(jié)果呢？

4、解題過程 (1)分析可知運(yùn)動(dòng)的全過程中，小球始終保持其水平速度大小v0不變?cè)O(shè)運(yùn)動(dòng)全過程飛行時(shí)間為t，水平全程長度為S，則又 S2.5L，(2)取小球由B到C為一個(gè)時(shí)間間隔t小球從O拋出到C點(diǎn)落地共經(jīng)過5個(gè)t在此5個(gè)t中下落高度之比為：13579由于tOA包括第1個(gè)t和第2個(gè)t；tAB包括第3個(gè)t和第4個(gè)t，故三段豎直距離之比為hOAhABhBC(13)(57)94129小結(jié) (1)注意將平拋運(yùn)動(dòng)的一般規(guī)律與題目中特定物理?xiàng)l件相結(jié)合，才能正確描述題目的物理圖景。(2)要注意反思例如對(duì)上述所說的三段豎直距離之比為什么不是132.5這個(gè)關(guān)系，顯然是從初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)位

5、移之比為135而來，同時(shí)又考慮到BC段時(shí)間僅為每段時(shí)間一半，所以下落豎直距離也是一半這種錯(cuò)誤，稍加反思即可避免試想勻加速運(yùn)動(dòng)前半程與后半程時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)距離怎么能相等呢！對(duì)問題的反思很重要，它?？墒棺约簩?duì)問題的認(rèn)識(shí)得以深化例題3 標(biāo)準(zhǔn)排球場總長度18 m，女排比賽網(wǎng)高2.24 m，在一場校際比賽中，女排隊(duì)員李芳在后排起跳強(qiáng)攻的位置剛好在距網(wǎng)3m的正上方，然而她擊球速度(水平方向)無論多大，不是下網(wǎng)就是出界，試分析其原因(設(shè)球被擊出后做平拋運(yùn)動(dòng))思路點(diǎn)撥 當(dāng)擊球位置到球網(wǎng)水平距離恒定時(shí)，依平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知，排球被水平擊出的初速越大，越不容易觸網(wǎng)；但若速度過大，又會(huì)擊球出界顯然為使球不觸網(wǎng)，球速必應(yīng)大

6、于某值A(chǔ)；而為使之不出界，球速又應(yīng)小于某值B為使之既不觸網(wǎng)又不出界，則必須滿足：Bv0A但若按平拋規(guī)律求得結(jié)果A比B還大，物理現(xiàn)象怎樣呢？那就是說：初速v0如果小于A必觸網(wǎng)；初速v0如果大于A，則必大于B，故必出界這就是題目中所出現(xiàn)的情況，而究其原因就在于擊球點(diǎn)的高度不夠解題過程 設(shè)李芳擊球點(diǎn)高度為h，為保證其擊球不下網(wǎng)，初速應(yīng)滿足為使擊球不出界，應(yīng)滿足小結(jié) (1)本題應(yīng)從哪里切入求解是初學(xué)者的難點(diǎn)，在此科學(xué)而嚴(yán)密的邏輯推理得到充分體現(xiàn)題目中問題有兩個(gè)層面：下網(wǎng)和出界由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可推知：為保證排球既不會(huì)下網(wǎng)，又不會(huì)出界，應(yīng)滿足：Av0B而題目中明確指出：“擊球速度無論多大，不是下網(wǎng)就是出界”這就是說按平拋規(guī)律求解出的A和B之間，不