平拋運動研究·典型例題精析

1、平拋運動研究·典型例題精析 例題1 如圖56(A)所示，MN為一豎直墻面，圖中x軸與MN垂直距墻面L的A點固定一點光源現(xiàn)從A點把一小球以水平速度向墻面拋出，則小球在墻面上的影子運動應(yīng)是 A自由落體運動 B變加速直線運動C勻速直線運動 D無法判定思路點撥 小球拋出后為平拋運動，在圖中x方向上為勻速直線運動，在y方向上為自由落體運動故不少同學(xué)選擇(A)項，而實際上該答案是錯誤的問題在于我們研究的并不是小球在豎直方向上的運動，而是在點光源照射下小球在墻上影子的運動解題過程 設(shè)小球從A點拋出后經(jīng)過時間t，其位置B坐標(biāo)為(x，y)，連接AB并延長交墻面于C(x，y)顯然C點就是此時刻

2、小球影子的位置(如圖56(B)所示)令A(yù)B與x軸夾角為，則依幾何關(guān)系，影子位置yL·tan故令 gL/2v0k，則yk·t即影子縱坐標(biāo)y與時間t是正比例關(guān)系，所以該運動為勻速直線運動，應(yīng)選(C)項小結(jié) (1)要認(rèn)真審清題意：本題所研究的是“點光源照射下小球影子的運動”，否則會差之毫厘，謬之千里(2)對選擇題的分析判斷，切莫主觀猜測，要做到棄之有理，選之有據(jù)對于需做出定量研究的問題，最好的方法就是將物理圖景利用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出來，例如在本題中就是寫出位移隨時間的函數(shù)關(guān)系例題2 如圖57所示，M和N是兩塊相互平行的光滑豎直彈性板兩板之間的距離為L，高度為H現(xiàn)從M板的頂端O以垂直板

3、面的水平速度v0拋出一個小球小球在飛行中與M板和N板，分別在A點和B點相碰，并最終在兩板間的中點C處落地求：(1)小球拋出的速度v0與L和H之間滿足的關(guān)系；(2)OA、AB、BC在豎直方向上距離之比思路點撥 根據(jù)平拋運動規(guī)律，建立小球在MN之間的運動圖景是本題關(guān)鍵之一小球被水平拋出后，如果沒有板面N的作用，其運動軌跡應(yīng)如圖58中虛線所示由于板面光滑彈性良好，故在A點與N板碰后，應(yīng)滿足反射定律，反彈后運動軌跡與虛線，滿足以N板為軸的左右對稱第二次在B點與M板相碰情況亦然本題的另一難點是問題豎直方向運動為自由落體，所以不少同學(xué)會認(rèn)為這三段在豎直方向上距離之比應(yīng)為：132.5你是否也有同樣的結(jié)果呢？

4、解題過程 (1)分析可知運動的全過程中，小球始終保持其水平速度大小v0不變設(shè)運動全過程飛行時間為t，水平全程長度為S，則又 S2.5L，(2)取小球由B到C為一個時間間隔t小球從O拋出到C點落地共經(jīng)過5個t在此5個t中下落高度之比為：13579由于tOA包括第1個t和第2個t；tAB包括第3個t和第4個t，故三段豎直距離之比為hOAhABhBC(13)(57)94129小結(jié) (1)注意將平拋運動的一般規(guī)律與題目中特定物理條件相結(jié)合，才能正確描述題目的物理圖景。(2)要注意反思例如對上述所說的三段豎直距離之比為什么不是132.5這個關(guān)系，顯然是從初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等時間間隔內(nèi)位

5、移之比為135而來，同時又考慮到BC段時間僅為每段時間一半，所以下落豎直距離也是一半這種錯誤，稍加反思即可避免試想勻加速運動前半程與后半程時間內(nèi)運動距離怎么能相等呢！對問題的反思很重要，它?？墒棺约簩栴}的認(rèn)識得以深化例題3 標(biāo)準(zhǔn)排球場總長度18 m，女排比賽網(wǎng)高2.24 m，在一場校際比賽中，女排隊員李芳在后排起跳強(qiáng)攻的位置剛好在距網(wǎng)3m的正上方，然而她擊球速度(水平方向)無論多大，不是下網(wǎng)就是出界，試分析其原因(設(shè)球被擊出后做平拋運動)思路點撥 當(dāng)擊球位置到球網(wǎng)水平距離恒定時，依平拋運動規(guī)律可知，排球被水平擊出的初速越大，越不容易觸網(wǎng)；但若速度過大，又會擊球出界顯然為使球不觸網(wǎng)，球速必應(yīng)大

6、于某值A(chǔ)；而為使之不出界，球速又應(yīng)小于某值B為使之既不觸網(wǎng)又不出界，則必須滿足：Bv0A但若按平拋規(guī)律求得結(jié)果A比B還大，物理現(xiàn)象怎樣呢？那就是說：初速v0如果小于A必觸網(wǎng)；初速v0如果大于A，則必大于B，故必出界這就是題目中所出現(xiàn)的情況，而究其原因就在于擊球點的高度不夠解題過程 設(shè)李芳擊球點高度為h，為保證其擊球不下網(wǎng)，初速應(yīng)滿足為使擊球不出界，應(yīng)滿足小結(jié) (1)本題應(yīng)從哪里切入求解是初學(xué)者的難點，在此科學(xué)而嚴(yán)密的邏輯推理得到充分體現(xiàn)題目中問題有兩個層面：下網(wǎng)和出界由平拋運動規(guī)律可推知：為保證排球既不會下網(wǎng)，又不會出界，應(yīng)滿足：Av0B而題目中明確指出：“擊球速度無論多大，不是下網(wǎng)就是出界”這就是說按平拋規(guī)律求解出的A和B之間，不