人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 14.3.1 因式分解 課件

1、14.3 14.3 因式分解因式分解14.3.1提取公因式法提取公因式法學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解公因式概念，能確定多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。2.會(huì)用提公因式法把多項(xiàng)式分解因?qū)W習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握用提公因式法把多項(xiàng)式分解因式。整式的乘法計(jì)算下列各式:x(x+1)= ； (x+1)(x1)= .x2 + xx21720720能被哪些數(shù)整除？能被哪些數(shù)整除？720=2720=24 43 32 25 5說說你是怎樣想的。說說你是怎樣想的。請(qǐng)把下列多項(xiàng)式寫成整式的乘積的形式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_ .x(x+1)(x+1)(x-1)

2、上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾上面我們把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式個(gè)整式的積的形式, ,像這樣的式子變形像這樣的式子變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解因式分解, ,也叫做把也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式這個(gè)多項(xiàng)式分解因式分解因式. .x2-1 因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解與整式乘法是相反方向的變形因式分解與整式乘法是相反方向的變形由由m m( (a a+ +b b+ +c c) = ) = mama+ +mbmb+ +mcmc可得可得: : m ma a+ +m mb b+ +m mc c = =m m( (a a+ +b b+ +c c) )這樣就把這樣就把mama+ +

3、mbmb+ +mcmc分解成兩分解成兩個(gè)因式乘積的形式個(gè)因式乘積的形式, ,其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式m m, ,另一個(gè)因式另一個(gè)因式( (a a+ +b b+ +c c) )是是mama+ +mbmb+ +mcmc除以除以 m m所得的商所得的商, ,像這像這種分解因式的方法叫做種分解因式的方法叫做 . .它的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式它的各項(xiàng)都有一個(gè)公共的因式m m, ,我們把因式我們把因式m m叫做叫做這個(gè)多項(xiàng)式的這個(gè)多項(xiàng)式的ma+mb+mc 公因式公因式提公因式法提公因式法小結(jié)8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c 的的公因式公因式是什么？是什

4、么？最大公約數(shù)最大公約數(shù)相同相同字母最字母最低低指數(shù)指數(shù)公因式公因式4ab2一一看系數(shù)看系數(shù)二二看字母看字母三三看指數(shù)看指數(shù)觀察觀察方向方向例例1 1 把把 分解因式分解因式. .8a8a3 3b b2 2+12ab+12ab3 3c c 例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.分析:( b+c)是這個(gè)式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c) 3(b+c)=(b+c)(2a-3).練習(xí)一 理解概念理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因

5、式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解 注意：各項(xiàng)系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，因式的系數(shù)應(yīng)取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母取各項(xiàng)的相同的字母，而且各字母的指數(shù)取次數(shù)最低的.說出下列多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式：(1)ma + mb ；(2)4kx 8ky ；(3)5y3+20y2 ；(4)a2b2ab2+ab .m4k5y2ab練習(xí):1.把下列各式分解因式: (1)8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.計(jì)算534+2433+6332.把下列各式分解因式：