七年級上冊幾何圖形初步復習

1、-個 性 化 輔 導 教 案授課時間：學員：教研教師：年級：七年級 課時：2課題：幾何圖形初步教學目標1.課前試卷訂正的評講。2.復習總結幾何圖形中關于線段與角的證明。3.探索規(guī)律題的解題方法。難點重點幾何圖形中關于線段與角的證明。知識領航一.直線、射線、線段 1、直線經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線.簡述為：兩點確定一條直線.直線有兩種表示方法：用一個小寫字母表示；用兩個大寫字母表示.BBBA直線AB·l直線l平面上一個點與一條直線的位置有什么關系.點在直線上；點在直線外.Oba一個點在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個點，一個點在直線外，也可以說這條直線不經(jīng)過這個點.點在直

2、線外·BBB·點在直線上A當兩條直線有一個共公點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做它們的交點.2、射線和線段 直尺給我們線段的形象，手電筒發(fā)出的光給我們射線的形象，射線和線段都是直線的一局部.·al·BBBAOAm·圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m.注意：用兩個大寫字母表示射線時，表示端點的字母一定要寫在前面.直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系：線段、射線都是直線的一局部，將線段向一端延長得到射線，向兩端延長得到直線，將射線向另一方向延長得到直線，它們都有“直的特征，它們都可以用一個小寫字母或兩個大寫字母

3、來表示.區(qū)別：直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點；直線可以向兩個方向延伸，射線可以向一個方向延伸，線段不能再延伸；表示直線和線段的兩個大寫字母可以交換位置，而表示射線的兩個大寫字母不能交換位置.3、比較兩條線段的長短.度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進展比較.疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端重合，從而進展比較.如：線段AB與線段CD比較，且A與C點重合，則有以下幾種情況：B與D重合，兩條線段相等，記作：ABCDB在線段CD部，則線段CD大于線段AB，記作：CD>ABB在線段CD外部，則線段CD小于線段AB，記作：CD<AB4、線段的中點及等分點如圖1，

4、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點M叫做線段AB的中點記作AM=MB=1/2ABABMABMN12如圖2，點M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點M、N叫做線段AB的三等分點類似地，還有四等分點，等等 5、線段的性質AB兩點的所有連線中，線段最短。簡單地說成：兩點之間，線段最短你能舉出這條性質在生活中的一些應用嗎.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點間的距離二.角1、角的定義和表示有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角這個公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊角的表示：用三個大寫字母表示，表示頂點的字母寫在中間：AOC用一個大寫字母表示：B 用一個希臘字母表示：用一個阿拉

5、伯數(shù)學表示：1 AOCB12ABC)角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形。OAB·1終邊始邊OAB···OBA23如圖，當射線旋轉到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時，形成平角；繼續(xù)旋轉，OB與OA重合時，就形成周角注意：平角不是直線，周角不是射線平角和周角是從角的圍來定義的；直線和射線是從線的圍來定義的角有頂點，有兩條邊，有度數(shù)，而在直線中沒有這些2、角的度量把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1º把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1 1º=60，

6、1=60；1周角=360º，1平角=180º如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，此外，還有弧度制、密位制等注意：角的度、分、秒與時間的時、分、秒一樣，都是60進制，計算時，借1當成60，滿60進1例153028+47035解：153028+47035=10103；3、比較兩個角的大小比較角的大小的方法.度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小 .疊合法：把兩個角的一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個角的大小如：比較DEF與ABC的大小，移動DEF，使其頂點E與AB

7、C的頂點B重合，一邊ED和BA重合，出現(xiàn)以下三種情況，如下列圖：DEF=ABCDEFABCDEFABC4、認識角的和差AOBC圖中共有3個角：AOB、AOC、BOC。它們的關系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOC -AOB；AOB=AOC -BOC5、用三角板拼角一副三角板的各個角分別300 、600、900；450、450、900能拼出150、300 、450、600、750、900；1050、1200、1350、1500、1650AOBCAOBCD圖 2圖 16、角平分線如圖1中的OB，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線OB是AOC的平分線,可以記

8、作AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC=1/2AOC類似地，還有角的三等分線等，如圖2中的OB、OC7、余角和補角、余角和補角的概念如果兩個角的和等于900直角，就說這兩個角互為余角，其中一個角是另一個角的余角如果兩個角的和等于1800平角，就說這兩個角互為補角，其中一個角是另一個角的余角、余角和補角的性質 等角同角的余角相等等角同角的補角相等8、方位角表示方向的角我們知道，為了確定物體在地圖上的位置，我們把地圖分為八個方向，如圖1。則，在平面上怎樣確定一個物體的具體方向呢.這就要用到方位角。例如點A在東偏北230或北偏東670，點B在南偏西320或西偏南580。東南西北東北西北西南東南

9、AB230320例題精講考點1從不同方向看立體圖形例1、圖1中幾何體的主視圖是如圖7所示中的正面圖1C.A.D.圖7變式練習：由一些大小一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如下列圖,其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù),則該從左面看該物體的平面圖形是( )12A.B.C.D.231考點2立體圖形的側面展開圖掌握正方體的11種展開圖例2、如圖8所示的圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是ABCD圖8補充：正方體的11種展開圖變式練習：1一個正方體的平面展開圖的如下列圖，則正方形4的對面是正方形。第1題 第2題 2如下列圖是一個正方體紙盒的展開圖，請把8，3，15分別填入余下的四個正方形中，使

10、得按虛線折成正方體后，相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。提示：相對的正方形沒有鄰邊?？键c3線段、角度的計算PQTSR圖10例3、如圖，點C是線段AB上的點，點D是線段BC的中點，假設AB10，AC6 ，則CD_例4、如圖10，PQR等于138°，SQQR，QTPQ.則SQT等于 A.42° B.64° C.48° D.24°例6、一個角的余角比它的補角的少20°.則這個角為A.30° B.40° C.60° D.75°考點4平面圖形的操作問題例5、如圖11，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到

11、的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是如圖12所示的圖12圖11圖13例6、如圖13，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點E、F分別是AB、BC的中點，假設沿左圖中的虛線剪開，拼成右圖的一座“小別墅，則圖中陰影局部的面積是 A.2 B.4 C.8 D.10考點5有關線段、角的計算與證明例7、一只小蟲從點A出發(fā)向北偏西30°方向，爬行了3cm到點B，再從點B出發(fā)向北偏東60°爬了3cm到點C。1試畫圖確定A、B、C的位置；2從圖上量出點C到點A的距離準確到01cm；3指出點C在點A的什么方位?變式練習：小明從點A向北偏東75°方向走到點B

12、，又從點B向南偏西30°方向走到點C，則ABC的度數(shù)為度例8、如圖，點C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點M、N分別是AC、BC的中點。求線段MN的長；假設C為線段AB上任一點，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎.并說明理由。假設C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎.請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由。你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎.考點6 規(guī)律探索問題圖16例9、用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成如圖16一列圖案：1第4個圖案

13、中有白色紙片 ；2第n個圖案中有白色紙片.變式練習：1. 直線上有任意兩點時有一條線段；三點時有3條線段，四點時有6條線段求直線上有n點時線段的條數(shù)。2. 有如下數(shù)列：求第n個代數(shù)式用含n的式子表示。3. 有如下數(shù)列：求第n個代數(shù)式用含n的式子表示。課后作業(yè)1. 想一想并記住: 正方體的側面展開圖共十一種2.以下說確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結兩點的線段叫做兩點之間的距離。C.平角是一條直線。 D.假設1+2=900,1+3=900,則2=3；3. 5點整時,時鐘上時針與分針之間的夾角是 A.210° B.30° C.150° D.6

14、0°BA4. 如圖，射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 5. 以下列圖形不是正方體展開圖的是6. 假設A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，則AABC BBACCACB DCA7. 如下列圖，是每個面上都有一個漢字的正方體的一種展開圖，則在原正方體的外表上，與“看相對的面上的漢字是 ( ) A南 B世 C界 D杯8.下面形狀的四紙板，按圖所示的線經(jīng)過折疊可以圍成一個直三棱柱的是( )9如下列圖幾何體的主視圖是 ( )10.如圖，以O為端點的射線有 條 A、3 B、4 C、5 D

15、、611.平面上有任意三點，經(jīng)過其中兩點畫一條直線，可以畫 直線A、1條 B、2條 C、3條 D、1條或者3條12.點C在線段AB上，不能判斷點C是線段AB中點的式子是 A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC13.以下畫圖語句中，正確的選項是 A、畫射線OP=3cm B、連結A、B兩點 C、畫出A、B兩點的中點 D、畫出A、B兩點的距離14.以下說法中正確的選項是 A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個周角C、兩條直線相交，只有一個交點 D、如果線段AB=BC，則B叫做線段AB的中點15.在同一平面，兩條直線的位置可能是 A、平行 B、相交 C、相交或平

16、行 D、以上都不對。16.如圖，AOB=90°，以O為頂點的銳角共有 個A、6 B、5 C、4 D、317.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與直線 A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是18. 如圖，點A、B、C、D在直線l上1AC=_CD；AB + _ + CD=AD；2圖中共有_條線段，共有_條射線，以點C為端點的射線是_。19、如圖，AOD=AOC+_=DOB+_。20. 38°41的余角等于_,123°59的補角等于_；21. 根據(jù)以下多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。 (1)_,(2)_,(3)_。321700300O·22. 互為余角的兩個角之差為35°，則較大角的補角是_；23. 45°5248_度， 126.31°