七年級(jí)上冊(cè)幾何圖形初步復(fù)習(xí)

1、-個(gè) 性 化 輔 導(dǎo) 教 案授課時(shí)間：學(xué)員：教研教師：年級(jí)：七年級(jí) 課時(shí)：2課題：幾何圖形初步教學(xué)目標(biāo)1.課前試卷訂正的評(píng)講。2.復(fù)習(xí)總結(jié)幾何圖形中關(guān)于線段與角的證明。3.探索規(guī)律題的解題方法。難點(diǎn)重點(diǎn)幾何圖形中關(guān)于線段與角的證明。知識(shí)領(lǐng)航一.直線、射線、線段 1、直線經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線.簡述為：兩點(diǎn)確定一條直線.直線有兩種表示方法：用一個(gè)小寫字母表示；用兩個(gè)大寫字母表示.BBBA直線AB·l直線l平面上一個(gè)點(diǎn)與一條直線的位置有什么關(guān)系.點(diǎn)在直線上；點(diǎn)在直線外.Oba一個(gè)點(diǎn)在一條直線上，也可以說這條直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)在直線外，也可以說這條直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn).點(diǎn)在直

2、線外·BBB·點(diǎn)在直線上A當(dāng)兩條直線有一個(gè)共公點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn).2、射線和線段 直尺給我們線段的形象，手電筒發(fā)出的光給我們射線的形象，射線和線段都是直線的一局部.·al·BBBAOAm·圖中的線段記作線段AB或線段a；圖中的射線記作射線OA或射線m.注意：用兩個(gè)大寫字母表示射線時(shí)，表示端點(diǎn)的字母一定要寫在前面.直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別聯(lián)系：線段、射線都是直線的一局部，將線段向一端延長得到射線，向兩端延長得到直線，將射線向另一方向延長得到直線，它們都有“直的特征，它們都可以用一個(gè)小寫字母或兩個(gè)大寫字母

3、來表示.區(qū)別：直線沒有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)，線段有兩個(gè)端點(diǎn)；直線可以向兩個(gè)方向延伸，射線可以向一個(gè)方向延伸，線段不能再延伸；表示直線和線段的兩個(gè)大寫字母可以交換位置，而表示射線的兩個(gè)大寫字母不能交換位置.3、比較兩條線段的長短.度量法：用刻度尺分別量出兩條線段的長度從而進(jìn)展比較.疊合法：把一條線段移到另一條線段上，使一端重合，從而進(jìn)展比較.如：線段AB與線段CD比較，且A與C點(diǎn)重合，則有以下幾種情況：B與D重合，兩條線段相等，記作：ABCDB在線段CD部，則線段CD大于線段AB，記作：CD>ABB在線段CD外部，則線段CD小于線段AB，記作：CD<AB4、線段的中點(diǎn)及等分點(diǎn)如圖1，

4、點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)記作AM=MB=1/2ABABMABMN12如圖2，點(diǎn)M、N把線段AB分成相等的三段AM、MN、NB，點(diǎn)M、N叫做線段AB的三等分點(diǎn)類似地，還有四等分點(diǎn)，等等 5、線段的性質(zhì)AB兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短。簡單地說成：兩點(diǎn)之間，線段最短你能舉出這條性質(zhì)在生活中的一些應(yīng)用嗎.連接兩點(diǎn)間的線段的長度叫做這兩點(diǎn)間的距離二.角1、角的定義和表示有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊角的表示：用三個(gè)大寫字母表示，表示頂點(diǎn)的字母寫在中間：AOC用一個(gè)大寫字母表示：B 用一個(gè)希臘字母表示：用一個(gè)阿拉

5、伯?dāng)?shù)學(xué)表示：1 AOCB12ABC)角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。OAB·1終邊始邊OAB···OBA23如圖，當(dāng)射線旋轉(zhuǎn)到起始位置OA與終止位置OB在一條直線上時(shí)，形成平角；繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，OB與OA重合時(shí)，就形成周角注意：平角不是直線，周角不是射線平角和周角是從角的圍來定義的；直線和射線是從線的圍來定義的角有頂點(diǎn)，有兩條邊，有度數(shù)，而在直線中沒有這些2、角的度量把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1º把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1 1º=60，

6、1=60；1周角=360º，1平角=180º如的度數(shù)是48度56分37秒，記作=4805637度、分、秒是常用的角的度量單位，以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制，此外，還有弧度制、密位制等注意：角的度、分、秒與時(shí)間的時(shí)、分、秒一樣，都是60進(jìn)制，計(jì)算時(shí)，借1當(dāng)成60，滿60進(jìn)1例153028+47035解：153028+47035=10103；3、比較兩個(gè)角的大小比較角的大小的方法.度量法：用量角器量出角的度數(shù)，然后比較它們的大小 .疊合法：把兩個(gè)角的一條邊疊合在一起，通過觀察另一條邊的位置來比較兩個(gè)角的大小如：比較DEF與ABC的大小，移動(dòng)DEF，使其頂點(diǎn)E與AB

7、C的頂點(diǎn)B重合，一邊ED和BA重合，出現(xiàn)以下三種情況，如下列圖：DEF=ABCDEFABCDEFABC4、認(rèn)識(shí)角的和差A(yù)OBC圖中共有3個(gè)角：AOB、AOC、BOC。它們的關(guān)系是：AOC=AOB+BOC；BOC=AOC -AOB；AOB=AOC -BOC5、用三角板拼角一副三角板的各個(gè)角分別300 、600、900；450、450、900能拼出150、300 、450、600、750、900；1050、1200、1350、1500、1650AOBCAOBCD圖 2圖 16、角平分線如圖1中的OB，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線，叫做這個(gè)角的平分線OB是AOC的平分線,可以記

8、作AOC=2AOB=2BOC或AOB=BOC=1/2AOC類似地，還有角的三等分線等，如圖2中的OB、OC7、余角和補(bǔ)角、余角和補(bǔ)角的概念如果兩個(gè)角的和等于900直角，就說這兩個(gè)角互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角如果兩個(gè)角的和等于1800平角，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角、余角和補(bǔ)角的性質(zhì) 等角同角的余角相等等角同角的補(bǔ)角相等8、方位角表示方向的角我們知道，為了確定物體在地圖上的位置，我們把地圖分為八個(gè)方向，如圖1。則，在平面上怎樣確定一個(gè)物體的具體方向呢.這就要用到方位角。例如點(diǎn)A在東偏北230或北偏東670，點(diǎn)B在南偏西320或西偏南580。東南西北東北西北西南東南

9、AB230320例題精講考點(diǎn)1從不同方向看立體圖形例1、圖1中幾何體的主視圖是如圖7所示中的正面圖1C.A.D.圖7變式練習(xí)：由一些大小一樣的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如下列圖,其中正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),則該從左面看該物體的平面圖形是( )12A.B.C.D.231考點(diǎn)2立體圖形的側(cè)面展開圖掌握正方體的11種展開圖例2、如圖8所示的圖形中，不能經(jīng)過折疊圍成正方體的是ABCD圖8補(bǔ)充：正方體的11種展開圖變式練習(xí)：1一個(gè)正方體的平面展開圖的如下列圖，則正方形4的對(duì)面是正方形。第1題 第2題 2如下列圖是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，請(qǐng)把8，3，15分別填入余下的四個(gè)正方形中，使

10、得按虛線折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。提示：相對(duì)的正方形沒有鄰邊?？键c(diǎn)3線段、角度的計(jì)算PQTSR圖10例3、如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，假設(shè)AB10，AC6 ，則CD_例4、如圖10，PQR等于138°，SQQR，QTPQ.則SQT等于 A.42° B.64° C.48° D.24°例6、一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的少20°.則這個(gè)角為A.30° B.40° C.60° D.75°考點(diǎn)4平面圖形的操作問題例5、如圖11，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到

11、的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是如圖12所示的圖12圖11圖13例6、如圖13，正方形硬紙片ABCD的邊長是4，點(diǎn)E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，假設(shè)沿左圖中的虛線剪開，拼成右圖的一座“小別墅，則圖中陰影局部的面積是 A.2 B.4 C.8 D.10考點(diǎn)5有關(guān)線段、角的計(jì)算與證明例7、一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)向北偏西30°方向，爬行了3cm到點(diǎn)B，再從點(diǎn)B出發(fā)向北偏東60°爬了3cm到點(diǎn)C。1試畫圖確定A、B、C的位置；2從圖上量出點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離準(zhǔn)確到01cm；3指出點(diǎn)C在點(diǎn)A的什么方位?變式練習(xí)：小明從點(diǎn)A向北偏東75°方向走到點(diǎn)B

12、，又從點(diǎn)B向南偏西30°方向走到點(diǎn)C，則ABC的度數(shù)為度例8、如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。求線段MN的長；假設(shè)C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC + CB = a cm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎.并說明理由。假設(shè)C在線段AB的延長線上，且滿足ACBC = b cm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎.請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由。你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎.考點(diǎn)6 規(guī)律探索問題圖16例9、用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成如圖16一列圖案：1第4個(gè)圖案

13、中有白色紙片 ；2第n個(gè)圖案中有白色紙片.變式練習(xí)：1. 直線上有任意兩點(diǎn)時(shí)有一條線段；三點(diǎn)時(shí)有3條線段，四點(diǎn)時(shí)有6條線段求直線上有n點(diǎn)時(shí)線段的條數(shù)。2. 有如下數(shù)列：求第n個(gè)代數(shù)式用含n的式子表示。3. 有如下數(shù)列：求第n個(gè)代數(shù)式用含n的式子表示。課后作業(yè)1. 想一想并記住: 正方體的側(cè)面展開圖共十一種2.以下說確的是( )A.射線AB與射線BA表示同一條射線。 B.連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)之間的距離。C.平角是一條直線。 D.假設(shè)1+2=900,1+3=900,則2=3；3. 5點(diǎn)整時(shí),時(shí)鐘上時(shí)針與分針之間的夾角是 A.210° B.30° C.150° D.6

14、0°BA4. 如圖，射線OA表示 A、南偏東700 B、北偏東300 C、南偏東300 D、北偏東700 5. 以下列圖形不是正方體展開圖的是6. 假設(shè)A = 20°18，B = 20°1530，C = 20.25°，則AABC BBACCACB DCA7. 如下列圖，是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，則在原正方體的外表上，與“看相對(duì)的面上的漢字是 ( ) A南 B世 C界 D杯8.下面形狀的四紙板，按圖所示的線經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)直三棱柱的是( )9如下列圖幾何體的主視圖是 ( )10.如圖，以O(shè)為端點(diǎn)的射線有 條 A、3 B、4 C、5 D

15、、611.平面上有任意三點(diǎn)，經(jīng)過其中兩點(diǎn)畫一條直線，可以畫 直線A、1條 B、2條 C、3條 D、1條或者3條12.點(diǎn)C在線段AB上，不能判斷點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的式子是 A、AB=2AC B、AC+BC=AB C、BC= D、AC=BC13.以下畫圖語句中，正確的選項(xiàng)是 A、畫射線OP=3cm B、連結(jié)A、B兩點(diǎn) C、畫出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D、畫出A、B兩點(diǎn)的距離14.以下說法中正確的選項(xiàng)是 A、角是由兩條射線組成的圖形 B、一條射線就是一個(gè)周角C、兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn) D、如果線段AB=BC，則B叫做線段AB的中點(diǎn)15.在同一平面，兩條直線的位置可能是 A、平行 B、相交 C、相交或平

16、行 D、以上都不對(duì)。16.如圖，AOB=90°，以O(shè)為頂點(diǎn)的銳角共有 個(gè)A、6 B、5 C、4 D、317.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與直線 A、垂直 B、平行 C、垂直或平行 D、以上都不是18. 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在直線l上1AC=_CD；AB + _ + CD=AD；2圖中共有_條線段，共有_條射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)的射線是_。19、如圖，AOD=AOC+_=DOB+_。20. 38°41的余角等于_,123°59的補(bǔ)角等于_；21. 根據(jù)以下多面體的平面展開圖,填寫多面體的名稱。 (1)_,(2)_,(3)_。321700300O·22. 互為余角的兩個(gè)角之差為35°，則較大角的補(bǔ)角是_；23. 45°5248_度， 126.31°