演繹推理課件上課

1、溫故知新溫故知新: :合情推理合情推理歸納推理歸納推理1 1、分類：、分類：類比推理類比推理2從具體問(wèn)題出發(fā)從具體問(wèn)題出發(fā)觀察、分析、比較、觀察、分析、比較、聯(lián)想聯(lián)想歸納、類比歸納、類比提出猜想問(wèn)題情提出猜想問(wèn)題情境：境： 所有的金屬都能導(dǎo)電，鈾是金屬，所有的金屬都能導(dǎo)電，鈾是金屬，所以，鈾能夠?qū)щ?；所以，鈾能夠?qū)щ姡?一切奇數(shù)都不能被一切奇數(shù)都不能被2整除，整除，(2100+1)是奇數(shù)，是奇數(shù)， 所以所以(2100+1)不不能被能被2整除；整除； 提出問(wèn)題提出問(wèn)題 ：上面的推理有什：上面的推理有什么特點(diǎn)？么特點(diǎn)？ 分析：如：分析：如： 所有的金屬都能導(dǎo)所有的金屬都能導(dǎo)電電 一般原理鈾是金一般

2、原理鈾是金屬屬 特殊情況所以鈾特殊情況所以鈾能夠?qū)щ娔軌驅(qū)щ妼?duì)特殊情況的判斷對(duì)特殊情況的判斷1 1學(xué)生閱讀課本，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，然學(xué)生閱讀課本，要求學(xué)生認(rèn)真閱讀課本，然后進(jìn)行后進(jìn)行4 4人小組交流，并思考下列問(wèn)題。人小組交流，并思考下列問(wèn)題。 （1 1）什么是演繹推理？）什么是演繹推理？學(xué)生齊讀回答：演繹推理的定義是從一般性的學(xué)生齊讀回答：演繹推理的定義是從一般性的原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理原理出發(fā)，推出某個(gè)特殊情況下的結(jié)論，這種推理稱為演繹推理稱為演繹推理 (2) (2)演繹推理的特點(diǎn)是什么演繹推理的特點(diǎn)是什么? ? （ 一組一組3 3號(hào)回答）：演繹推理是由一般到號(hào)回

3、答）：演繹推理是由一般到特殊的推理；特殊的推理；(3)(3)演繹推理的一般模式是什么演繹推理的一般模式是什么? ? （ 四組四組1 1號(hào)回答）：號(hào)回答）：“三段論三段論”，包括，包括 大前提大前提-已知的一般原理；已知的一般原理； 小前提小前提-所研究的特殊情況；所研究的特殊情況； 結(jié)論結(jié)論-據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況據(jù)一般原理，對(duì)特殊情況做出的判斷做出的判斷 （五組（五組5 5號(hào)補(bǔ)充）。三段論的基本格式號(hào)補(bǔ)充）。三段論的基本格式 MPMP（M M是是P P） （大前提）（大前提） SMSM（S S是是M M） （小前提）（小前提） SPSP（S S是是P P） （結(jié)（結(jié) 論）論）2 2、三段論推

4、理的依據(jù)、三段論推理的依據(jù), ,用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解用集合的觀點(diǎn)來(lái)理解: :若集合若集合M M的所有元素都具有性質(zhì)的所有元素都具有性質(zhì)P,SP,S是是M M的一個(gè)子集的一個(gè)子集, ,那么那么S S中所有元素也都具有性質(zhì)中所有元素也都具有性質(zhì)P.P.3 3、應(yīng)用舉例：、應(yīng)用舉例：例例1 1、如圖所示，在銳角三角形、如圖所示，在銳角三角形ABCABC中，中，ADBCADBC，BEACBEAC，D D，E E是垂足是垂足求證：求證：ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)M M到到D D，E E的距離相等。的距離相等。（學(xué)生板演展示證明過(guò)程，學(xué)生補(bǔ)充，師生規(guī)范（學(xué)生板演展示證明過(guò)程，學(xué)生補(bǔ)充，師生規(guī)范證明過(guò)程）證明過(guò)程）

5、 證明：證明： （1 1）因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直）因?yàn)橛幸粋€(gè)內(nèi)角是直角的三角形是直角三角形，角三角形， 大前提大前提在在ABCABC中，中，ADBCADBC，即，即ADB=90ADB=90 小小前提前提 所以所以ABDABD是直角三角形。是直角三角形。 結(jié)論結(jié)論 （2 2）因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜）因?yàn)橹苯侨切涡边吷系闹芯€等于斜邊的一半，邊的一半，大前提大前提因?yàn)橐驗(yàn)?DMDM是直角三角形斜邊上的線，是直角三角形斜邊上的線， 小前提小前提 （3 3）所以）所以 DM= AB DM= AB 結(jié)論結(jié)論 同理同理 EM=ABEM=AB所以所以 DM=EMDM=EM。老師知道后總結(jié)

6、證明過(guò)程：應(yīng)用三段論解決老師知道后總結(jié)證明過(guò)程：應(yīng)用三段論解決問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)該明確什么是大前提和小前提提4、當(dāng)堂練習(xí)：證明函數(shù)、當(dāng)堂練習(xí)：證明函數(shù)f(x)=x2+2x在在(,1上是增函數(shù)。小組交流：證上是增函數(shù)。小組交流：證明本題所依據(jù)的大前提是什么？小前提是明本題所依據(jù)的大前提是什么？小前提是什么？什么？ 學(xué)生回答：大前提是在某個(gè)區(qū)學(xué)生回答：大前提是在某個(gè)區(qū)間（間（a, b）內(nèi)，如果）內(nèi)，如果f(x1)f(x2)，那么函數(shù)，那么函數(shù)f(x)=x2+2x在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。小在這個(gè)區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增。小前提是前提是f(x)=x2+2x的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間的導(dǎo)數(shù)在區(qū)間

7、(,1內(nèi)滿足內(nèi)滿足f(x0)證明：證明：f(x).=-2x+2 當(dāng)當(dāng)x在在(,1時(shí)，有時(shí)，有f(x0)， 所以函所以函數(shù)數(shù)f(x)=x2+2x在在(,1上是增函數(shù)。上是增函數(shù)。 于是，根據(jù)于是，根據(jù)“三段論三段論”得，得，f(x)=x2+2x在在(,1內(nèi)是增函數(shù)教師總結(jié)：在內(nèi)是增函數(shù)教師總結(jié)：在演繹推理中，只要前提和推理形式是正確演繹推理中，只要前提和推理形式是正確的，結(jié)論必定是正確的的，結(jié)論必定是正確的5 5、思考：合情推理與演繹推理的主要區(qū)別是什么？、思考：合情推理與演繹推理的主要區(qū)別是什么？歸納和類比是常用的合情推理從推理形式上歸納和類比是常用的合情推理從推理形式上看，歸納是由部分到整體

8、、個(gè)別到一般的推理，類看，歸納是由部分到整體、個(gè)別到一般的推理，類比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到比是由特殊到特殊的推理；而演繹推理是由一般到特殊的推理從推理所得的結(jié)論來(lái)看，合情推理的特殊的推理從推理所得的結(jié)論來(lái)看，合情推理的結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；演繹推理在大結(jié)論不一定正確，有待進(jìn)一步證明；演繹推理在大前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的前提、小前提和推理形式都正確的前提下，得到的結(jié)論一定正確結(jié)論一定正確（三）課堂練習(xí)：（學(xué)生獨(dú)立做，找兩（三）課堂練習(xí)：（學(xué)生獨(dú)立做，找兩位學(xué)生板演，視學(xué)生掌握情況，老師旁位學(xué)生板演，視學(xué)生掌握情況，老師旁邊指導(dǎo)）邊指導(dǎo)）課本課本P81P81頁(yè)頁(yè)1 1、2 2（四）課堂小結(jié)：（每個(gè)小組組長(zhǎng)交