等差數(shù)列的說課稿

1、等差數(shù)列的說課稿本節(jié)課講述的是等差數(shù)列第一課時的內(nèi)容。一、教材分析1、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用，而且起著承前啟后 的作用。一方面，數(shù)列作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面 ，學(xué)習(xí) 數(shù)列也為進一步學(xué)習(xí)數(shù)列的性質(zhì)與應(yīng)用等內(nèi)容做好準備。而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué) 習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給出數(shù)列的兩種方法 一一通項公式和遞推公式的根底上， 對數(shù)列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數(shù)列也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué) 習(xí)比照的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)課程標(biāo)準的要求和學(xué)生的實際水平，確定了本次課的教學(xué)目標(biāo)1在知識上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解等差數(shù)列的通項公式的

2、推導(dǎo) 過程及思想。2在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理的能力；在領(lǐng)會函數(shù)與數(shù)列 關(guān)系的前提下，把研究函數(shù)的方法遷移來研究數(shù)列， 培養(yǎng)學(xué)生的知識、方法遷移 能力；通過階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3在情感上：通過對等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知 精神；養(yǎng)成細心觀察、認真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點和難點根據(jù)課程標(biāo)準的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點為： 等差數(shù)列的概念。 等差數(shù)列的通項公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用。由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對此并不熟悉因此用不完全歸納法推導(dǎo) 等差數(shù)列的同項公式是這節(jié)課的一個難點。同時，學(xué)生對 數(shù)學(xué)建模的思想方法 較為

3、陌生，因此用數(shù)學(xué)思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點。二、學(xué)情教法選擇：對于高中學(xué)生，知識經(jīng)驗比擬貧乏，雖然他們的智力開展已到了形式運演階段， 但并不具備教強的抽象思維能力和演繹推理能力，所以我在授課時注重引導(dǎo)、啟 發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理開展特點，從而促進思維能力的進一步發(fā) 展。本節(jié)課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法， 通過問題激發(fā)學(xué)生 求知欲，使學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)實踐活動， 以獨立思考和相互交流的形式， 在教師 的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。三、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)：在引導(dǎo)分析時，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時鼓勵學(xué)生大膽 質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見，把思路方法和需要解

4、決的問題弄清。四、教學(xué)過程本節(jié)課的教學(xué)過程由一復(fù)習(xí)引入二新課探究三應(yīng)用舉例四反應(yīng) 練習(xí)五歸納小結(jié)六布置作業(yè)，六個教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。一復(fù)習(xí)引入:通過復(fù)習(xí)上節(jié)課數(shù)列的定義來引入幾個數(shù)列1 : 1，2，3，4，52: 1，1，1，1，13: 3， 0， -3， -6， -9通過這3個數(shù)列，初步認識等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立根底。由學(xué) 生觀察3個數(shù)列特點，引出等差數(shù)列的概念。二新課探究1、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：如果一個數(shù)列,從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)，這個數(shù) 列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d來表示。強調(diào)： 從第二項起滿足條件； 公差d 一定

5、是由后項減前項所得； 每一項與它的前一項的差必須是同一個常數(shù)強調(diào)同一個常數(shù)；在理解概念的根底上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，歸納出數(shù) 學(xué)表達式：an+i-an=d n 1同時為了配合概念的理解，我找了 5組數(shù)列，由學(xué)生判斷是否為 等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差。1.9 ，8，7，6，5，4，;V d=13. 0，0，0，0，0，0， .; V d=04. 1，2，3，2，3，4，;X5. 1，0，1，0，1，X其中第一個數(shù)列公差0,第二個數(shù)列公差0,第三個數(shù)列公差=0由此強調(diào)：公差可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是02、第二個重點局部為等差數(shù)列的通項公式在歸納等差數(shù)列通項公式中，我采用討

6、論式的教學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項，公差d，為了培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，我運用求數(shù)列通項公式的方法-迭加法：整個過程通過互相討論的方式既培養(yǎng)了學(xué)生的協(xié)作意識又化解了教學(xué)難點。假設(shè)一等差數(shù)列an 的首項是ai,公差是d,那么據(jù)其定義可得：a2 -ai=da3 -a2=da4 -a3 =dan -an-i =d將這n-1個等式左右兩邊分別相加，就可以得到an -ai= (n-1) d即an= ai+(n-1)d 1當(dāng)n=1時，1也成立，所以對一切n N *，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列 an的通項公式。在迭加法的證明過程中，我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出n-1個等式。對照

7、已歸納出的通項公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1個等式相加。證出通項公式。在這里通過運用迭加法這一數(shù)學(xué)思想，逐步到達注重方法，凸現(xiàn)思想的教學(xué)要求接著舉例說明：假設(shè)一個等差數(shù)列 an的首項是1,公差是2,得出這個數(shù)列的通項公式是：an=1+(n-1) >2 ,即an=2n-1以此來穩(wěn)固等差數(shù)列通項公式運用同時要求畫出該數(shù)列圖象，由此說明等差數(shù)列是關(guān)于正整數(shù) n的一次函數(shù)，其圖 像是均勻排開的無窮多個孤立點。用函數(shù)的思想來研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì)顯現(xiàn) 得更加清楚。三應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過例題和練習(xí)，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式 的運用，提高解決實際問題的能力。通過例 1和例2向?qū)W生說明：

8、要用運動變 化的觀點看等差數(shù)列通項公式中的 ai、d、n、an這4個量之間的關(guān)系。當(dāng)其中 的局部量時，可根據(jù)該公式求出另一局部量。例1 1求等差數(shù)列8，5，2，的第20項；第30項；第40項2-401是不是等差數(shù)列-5, -9，-13，的項？如果是，是第幾項？在第一問中我添加了計算第30項和第40項以加強穩(wěn)固等差數(shù)列通項公式；第 二問實際上是求正整數(shù)解的問題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項公式an.例2在等差數(shù)列 an 中，a5=10，a12 =31，求首項a1與公差d。在前面例1的根底上將例2當(dāng)作練習(xí)作為對通項公式的穩(wěn)固例3是一個實際建模問題建造房屋時要設(shè)計樓梯，某大樓第 2層的樓底離地面的高度為3

9、米，第三 層離地面5.8米，假設(shè)樓梯設(shè)計為等高的16級臺階，問每級臺階高為多少米？這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)學(xué)生注意每級臺階等高使學(xué)生想到每級臺階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列，引導(dǎo)學(xué)生將該實際問題轉(zhuǎn)化為 數(shù)學(xué)模型-等差數(shù)列。設(shè)置此題的目的：1.加強同學(xué)們對應(yīng)用題的綜合分析能力，2.通過數(shù)學(xué)實際問題 引出等差數(shù)列問題，激發(fā)了學(xué)生的興趣；3.再者通過數(shù)學(xué)實例展示了 從實際問 題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后復(fù)原說明實際問題的 數(shù)學(xué)建模勺數(shù)學(xué)思 想方法四反應(yīng)練習(xí)1、小節(jié)后的練習(xí)中的第1題和第2題要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)完成。目的： 使學(xué)生熟悉通項公式，對學(xué)生進行根本技能訓(xùn)練。2、 書

10、上例3梯子的最高一級寬33cm，最低一級寬110cm，中間還有10級, 各級的寬度成等差數(shù)列。計算中間各級的寬度。目的：對學(xué)生加強建模思想訓(xùn)練。五歸納小結(jié)由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲1. 等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達式.強調(diào)關(guān)鍵字：從第二項開始它的每一項與前一項之差都等于同一常數(shù)2. 等差數(shù)列的通項公式 an= a1+ n-1 d3 用數(shù)學(xué)建模思想方法解決實際問題六布置作業(yè)必做題：課本P114習(xí)題3.2第2，6題選做題：等差數(shù)列an的首項a1 = -24，從第10項開始為正數(shù)，求公差d 的取值范圍。目的：通過分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的學(xué)生需求五、板書設(shè)計在板書中突出本節(jié)重點，將強調(diào)的地

11、方如定義中，從第二項起及同一常數(shù)等幾個字用紅色粉筆標(biāo)注，同時給學(xué)生留有作題的地方，整個板書充分表達了精 講多練的教學(xué)方法。六、教學(xué)評價方案本節(jié)課，學(xué)生對定義和通項公式掌握不錯， 對一些根本問題能按照要求轉(zhuǎn)化為首 項和公差來處理。能使用簡單的性質(zhì)；對根本量之間的轉(zhuǎn)化比擬靈活；課堂展示、 質(zhì)疑氣氛活潑。重要的一個原因是數(shù)列主要解決是數(shù)的問題，求數(shù)列的通項實質(zhì) 是尋找一列數(shù)所具有的規(guī)律，這一局部與學(xué)生以前學(xué)過的找規(guī)律問題類似， 因而 學(xué)習(xí)起來輕松有興趣，他們也有對其進行探究的熱情，如學(xué)生用定義推導(dǎo)出通項 公式an= ai+(n-1) d，培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力和思維的嚴謹性。七、教學(xué)反思本節(jié)課是學(xué)習(xí)等差數(shù)列的第一課，注重了學(xué)生根本知識和根本能力的培養(yǎng)。理解等差數(shù)列的概念，了解等差數(shù)列的通項公式推導(dǎo)過程， 培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、 歸納、推理的能力；通過練習(xí)，提高學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課，我始終注重“以生為本，打破教師講，學(xué)生聽的傳統(tǒng)教學(xué)