河北省承德縣三溝初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)下冊 第八章 三元一次方程組解法舉例課件 新人教版

1、8.4 三元一次方程組解法舉例三元一次方程組解法舉例 活動(dòng)活動(dòng)1 1 紙幣問題紙幣問題 小明手頭有小明手頭有12張面額分別是張面額分別是1元、元、2元、元、5元的紙幣，共計(jì)元的紙幣，共計(jì)22元，其中元，其中1元紙?jiān)垘诺臄?shù)量是幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的元紙幣數(shù)量的4倍求倍求1元、元、2元、元、5元的紙幣各多少張？元的紙幣各多少張？ 設(shè)設(shè)1 1元、元、2 2元、元、5 5元的紙幣分別是元的紙幣分別是x張、張、y張、張、 z張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)張，根據(jù)題意可以得到下列三個(gè)方程方程: : x+ +y+ +z=12,=12, x+2+2y+5+5z=22,=22, x= =4y. 活動(dòng)活動(dòng)1 1

2、活動(dòng)活動(dòng)1 1把三個(gè)方程合在一起寫成把三個(gè)方程合在一起寫成 xyzxyzxy12,2522,4 . 三元一次方程組：含有三個(gè)相同三元一次方程組：含有三個(gè)相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的未知數(shù)，每個(gè)方程中含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，并且一共有三個(gè)方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程像這樣的方程組叫做三元一次方程組組 活動(dòng)活動(dòng)1 1討論討論:如何解三元一次方程組？如何解三元一次方程組？ 活動(dòng)活動(dòng)2觀察方程組：觀察方程組： 活動(dòng)活動(dòng)2xyzxyzxy12,2522,4 . 仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分仿照前面學(xué)過的代入法，可以把分別代入，得到兩個(gè)只含別代入，得到兩

3、個(gè)只含y，z的方程的方程 yzyz5126522 總結(jié)：總結(jié)： 解三元一次方程組的基本思路是：通解三元一次方程組的基本思路是：通過過“代入代入”或或“加減加減”進(jìn)行消元，把進(jìn)行消元，把“三三元元”轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為“二元二元”，使解三元一次方程，使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化組轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組，進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解一元一次方程為解一元一次方程 活動(dòng)活動(dòng)2三元一次方程組三元一次方程組二元一次方程組二元一次方程組一元一次方程一元一次方程消元消元消元消元活動(dòng)活動(dòng)3問題問題1：解三元一次方程組：解三元一次方程組 xzxyzxyz3472395978 活動(dòng)活動(dòng)3 問題問題2 ：在等式：在等式中，中，當(dāng)當(dāng)x1時(shí)，時(shí)，y0；當(dāng)；當(dāng)x2時(shí)，時(shí)，y3；當(dāng)；當(dāng)x5時(shí)，時(shí)，y60 求求a、b、c的的值值 yaxbxc2活動(dòng)活動(dòng)4 自主練習(xí)、鞏固新知自主練習(xí)、鞏固新知 1解下列三元一次方程組解下列三元一次方程組 . xyyzzx29,(1)3,247. xyzxyzxyz34,(2) 2312,6. 2甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的和是35，甲數(shù)的甲數(shù)的2倍比乙數(shù)大倍比乙數(shù)大5，乙數(shù)的三分之，乙數(shù)的三分之一等于丙數(shù)的二分之一求這三個(gè)一等于丙數(shù)的二分之一求這三個(gè)數(shù)數(shù) 活動(dòng)活動(dòng)4小結(jié)與作業(yè)小結(jié)與作業(yè) 小結(jié)：小結(jié)：本節(jié)內(nèi)容：本節(jié)內(nèi)容：1.1.