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文檔簡介
1、勾股定理的運用一、圓柱體中的最短路徑問題一、圓柱體中的最短路徑問題例例1、圓柱體,高、圓柱體,高12厘米,底面半徑厘米,底面半徑3厘米,在厘米,在圓柱體的底面圓柱體的底面A點有一只螞蟻,它想吃到與點有一只螞蟻,它想吃到與A相對的點相對的點B處的食物,在表面爬行的最短路程處的食物,在表面爬行的最短路程是多少?是多少?AB變變1:若只能沿圓柱體的側面(桶壁)爬行,則:若只能沿圓柱體的側面(桶壁)爬行,則最短路徑?最短路徑?變變2(啟航例(啟航例1)變變3:圓柱高:圓柱高12,底面周長為,底面周長為5,由,由A走到走到B,但,但只能沿側面爬行,求最短路徑?只能沿側面爬行,求最短路徑?例例2(繞圈問題
2、)某同學為了慶祝(繞圈問題)某同學為了慶祝國慶設計一個圓柱形燈罩,然后國慶設計一個圓柱形燈罩,然后再側面上纏繞紅色彩紙,如圖所再側面上纏繞紅色彩紙,如圖所示,已知,圓筒高示,已知,圓筒高108cm,底,底面周長面周長36cm,如果在表面纏繞,如果在表面纏繞四圈,應需彩紙多長?四圈,應需彩紙多長?二、長方體表面上的最短路徑問題n例1、例2、案例二:長為案例二:長為3cm,寬為,寬為1cm,高為,高為2cm的長方體,螞蟻沿著表面從的長方體,螞蟻沿著表面從A到到B爬行的最短爬行的最短路程又是多少呢?路程又是多少呢? 22()bca看誰算的快看誰算的快變1(啟航例2)方法:變式2(08吉林)n變式變式
3、3:如圖,長方體的底面邊長分別為:如圖,長方體的底面邊長分別為1cm 和和3cm,高為,高為6cm如果用一根細線從點如果用一根細線從點A開開始經(jīng)過始經(jīng)過4個側面纏繞一圈到達點個側面纏繞一圈到達點B,那么所用,那么所用細線最短需要細線最短需要 cm;如果從點;如果從點A開始經(jīng)開始經(jīng)過過4個側面纏繞圈到達點個側面纏繞圈到達點B,那么所用細線最,那么所用細線最短需要短需要 cm三、平面幾何中的最短路徑問題例1:一牧童在一牧童在A處放馬,牧童家在處放馬,牧童家在B處,處,A,B兩處與河岸的距離兩處與河岸的距離AC,BD的長分別是的長分別是500m,與與700m,且,且C,D兩地的距離為兩地的距離為500m。天黑。天黑前牧童從前牧童從A點將馬牽到河邊去飲水,再趕回家,點將馬牽到河邊去飲水,再趕回家,那么牧童最少要走那么牧童最少要走_m課堂小結最短路徑問題最短路徑問題1、圓柱體(立體圖形)、圓柱體(立體圖形)2、長方體(立體圖形)、長方體(立體圖形)3、平面上的折線問題(二折線)、平面上的折線問題(二折
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