2019年高考物理快速提分法模型十二電路的分析和計算學(xué)案(含解析)

1、電路的分析和計算電路的分析和計算，是通過對對電壓、電流、電阻等物理量的測量，來考查學(xué)生對基本概念、基本定律的理解和掌握。充分體現(xiàn)考生能力和素質(zhì)等特點，主要知識點有電阻串（并）聯(lián)規(guī)律、部分電路歐姆定律、閉合電路歐姆定律、電路的動態(tài)過程分析及故障判斷、變壓器，尤其值得注意的是有關(guān)電磁感應(yīng)電路的分析與計算，以其覆蓋知識點多，綜合性強，思維含量高等.雖然學(xué)生對知識點并不陌生，由于涉及的方法比較靈活，需要一定的綜合分析能力，所以電路問題仍然成為許多學(xué)生的難點。知識要點整合1 .處理電路問題，首先遇到的也是必須解決的就是要弄清楚電路的結(jié)構(gòu)一一即各電阻及各用電器是如何連接在電路中的.對電路結(jié)卞的分析，最易產(chǎn)

2、生干擾作用的就是電路中的各種儀表、電容器及一些兩端直接接在電路中不同點的長導(dǎo)線，其處理方法如下：對理想的電流表（內(nèi)阻不計），可直接用導(dǎo)線代替；理想的電壓表（內(nèi)阻視為無窮大）可直接去掉；對導(dǎo)線，由于其兩端電勢差為零，可將導(dǎo)線連接的兩點視為一點而合在一起.2 .電路的分析和計算本涉及的公式較多，且都有一定的適用條件，對這些公式，不僅要記住其形式，更應(yīng)清楚其適用條件.部分電路歐姆定律I=U和閉合電路歐姆定律I=E-都只適用于純電阻電路.RRr電功率公式P=UI、電功公式W=UIt、焦耳定律公式Q=I2Rt是普遍適用于各種性質(zhì)電路的，而其根據(jù)部分電路歐姆定律推導(dǎo)出的一些變形式如：口I2R=U-、W=I

3、2Rt=U-t、Q=U-t=UIt等，則只適用于純電阻電路.RRR由上面的說明不難知道，只有在純電阻電路中，電功和電熱的值才是相等的，而在非純電阻電路中總有WQ3 .在電路中，由于開關(guān)的通斷、滑動變阻器滑片的移動或電表的接入都要引起電路結(jié)構(gòu)的變化.對于上述電路動態(tài)問題的分析，第一要清楚無論電路結(jié)構(gòu)如何變化，電源的電動勢和內(nèi)電阻都是不變的；第二要有明確的思路并靈活地選用公式.一般思路是：先由部分電路電阻的變化推斷外電路總電阻的變化，再由閉合電路歐姆定律I=E討論干路中電流的變化,Rr然后再根據(jù)具體情況靈活選用公式確定各元件上其他物理量的變化情況經(jīng)典例題眄個定彳1電阻,把它們串聯(lián)起來日等效電阻為4

4、，把它們并聯(lián)起來時等效電阻為1，則：(1)這兩個電阻的阻值各為多大？(2)若把這兩只電阻串聯(lián)后接入一個電動勢為E、內(nèi)電阻為r的電源兩極間，兩電阻消耗的總功率Pi=9W;如果把這兩個電阻并聯(lián)后接入該電源兩極間，兩電阻消耗的總功率為P2.若要使P2>Pi,有無可能？若可能，試求滿足這一要求的E、r的值.分析與解答：根據(jù)電阻串、并聯(lián)規(guī)律，求兩電阻阻值是不困難的.另外，由于電源輸出功率(即消耗在外電路的功率)與外電路電阻為非線性關(guān)系，兩個不同阻值的電阻接在同一電源上時，可能消耗的功率相等，也可能消耗的功率不相等，其中可能阻值較大的電阻消耗功率大也可能阻值小的電阻消耗功率大，具體情況可應(yīng)用閉合電路

5、歐姆定律和輸出功率的意義討論得出所要求的結(jié)果.(1)設(shè)兩電阻分別為R、R,則有：r+r=4R1R2=1解之可得R=R2=2QRR2(2)由題意，得：(E)2X4=9r4(-E)2x1>9r19(r1)：(r4)2'解得rw2a.3將r值代入(1)，得E=(3r+6)V.即兩電阻并聯(lián)后接在該電源兩極間消耗的功率可以大于9W,要求電源內(nèi)電阻和電動勢3為rw2Q,E=(jr+6)V的一系列值.變式1所示電路中，R=3R=9Q,R=6Q,電源電動勢E=24V,內(nèi)阻不計，當(dāng)開關(guān)S、4均開啟和均閉合時，燈泡L都正常發(fā)光.1(1)寫出兩種情況下流經(jīng)燈泡的電流方向；,5、”/a®Us、

6、4均開啟時.IsJ二S、4均閉合時.(2)求燈泡正常發(fā)光時的電阻R和電壓U分析與解答：(1)S1、S均開啟時，電路由電阻R、L、R2與電源E串聯(lián)組成，此種情況下，流經(jīng)燈L的電流方向為bra;Si、S2均閉合時，a點電勢高于b點電勢，L中電流由a-b.(2)S1、S2均開啟時，L兩端電壓U1=RRER2S、S2均閉合時，L兩端電壓U2=RR1RR1RRRE，兩種情況L都正常發(fā)光，應(yīng)有 U=U2,R3解得 R=3 Q, U=4.8 V.變式2如圖所示電路中，電阻 R歐，電源內(nèi)阻r = 0.4歐，電表都是理想電表，電鍵 S接通時電流表示數(shù)為1.5安，電壓表示數(shù)為 2伏，求:(1)電源電動勢。(2)

7、S斷開時電壓表的示數(shù)。分析與解答：(1) S接通時：I4 =11= 12= 0.5 A ,I 3= I - I 1 = 1 AU3 = 13R = 4 VU4 = U - U = 2 VU4R = = 214=U+ (I + I2) r =4.8 V(2) S斷開時:R3 RR34組合=三 1三=1.6 IR3串十Ri4.8-=A = 0.8 AR+ r5.6 + 0.4U' = I ' R = 3.2 V變式3在如圖所示的電路中，R=2 Q , R=R=4 Q ,當(dāng)電鍵K接a時，R2上消耗的電功率為4 W,當(dāng)電鍵K接b時，電壓表示數(shù)為 4.5 V，試求: 電鍵K接a時，通過電

8、源的電流和電源兩端的電壓;(2)電源的電動勢和內(nèi)電阻;(3)當(dāng)電鍵K接c時，通過R的電流.分析與解答:K接a時，R被短路，外電阻為 R,根據(jù)電功率公式可得通過電源電流I1二 1A電源兩端電壓.PR24V(2)K接a時，有E=U+Iir=4+rK接b時，R和R串聯(lián)，R'，kR+R=6Q一U9通過電源電流12=20.75AR1R2這時有：E=U2+12r=4.5+0.75r解得：E=6Vr=2Q當(dāng)K接c時，RwR+r+F23=6Q總電流"E/RlA通過R電流I/=113=0.5A2變式4如圖所示為檢測某傳感器的電路圖.傳感器上標(biāo)有a、b之間所加的電源電“3V、0.9W”的字樣(傳

9、感器可看做一個純電阻)，滑動變阻器R。上標(biāo)有“1041A”的字樣，電流表的量程為0.6A,電壓表的量程為3V.(1)根據(jù)傳感器上的標(biāo)注，計算該傳感器的電阻和額定電流.(2)若電路各元件均完好，檢測時，為了確保電路各部分的安全，在壓最大值是多少？(3)根據(jù)技術(shù)資料可知，如果傳感器的電阻變化超過1Q,則該傳感器就失去了作用.實際檢測時，將一個電壓恒定的電源加在圖中a、b之間(該電源電壓小于上述所求電壓的最大值)，閉合開關(guān)S,通過調(diào)節(jié)R。來改變電路中的電流和R兩端的電壓.檢測記錄如下；電壓表示數(shù)U/V電流表示數(shù)I/AA次1.480.16第二次0.910.22若不計檢測電路對傳感器電阻的影響，通過計算

10、分析，你認(rèn)為這個傳感器是否仍可使用此時a、b間所加的電壓是多少？分析與解答：(1)傳感器的電阻曰專=丁彳WP傳=32/0.9=100傳感器的額定電流I傳=P,U傳=0.9/3A=0.3A(2) 要求電路各部分安全，則要求電路的最大電流I=I傳=0.3A此時電源電壓量大值Um=U傳+UoU傳為傳感器的額定電壓，Uo為R)調(diào)至最大值已后10時R)兩端的電壓，即Uo=I傳Rm=0,3X10V=3V(1分)二電源電壓最大值Um=U傳+U0=3V+3V=6V.(3) 設(shè)實際檢測時加在a、b間的電壓為U,傳感器的實際電阻為R傳.根據(jù)第一次實驗記錄數(shù)據(jù)有：l>IiR傳+Ui即：Ul=0.16XR傳+1

11、.48根據(jù)第二次實驗記錄數(shù)據(jù)有：Ul=I2R傳+U2即；Ul=0.22XR傳+0.91解得：R傳=9.5a(1分)U=3V傳感器的電阻變化為AR=R偉一R傳=109.5Q<0.5Q，此傳感器仍可使用.變式5如圖所示，電源電動勢E=6V,內(nèi)阻不計，電阻R=R=2Q,R2=R3=3Qo(1)若在ab兩點之間接入理想電壓表，求其讀數(shù)多大？(2)若在ab兩點之間接入理想電流表，求其讀數(shù)多大？并指出通過電流表的電流方向。分析與解答：(1)若在ab兩點之間接入電壓表，則R上電壓為R2上電壓為U 2R2E =3.6V電壓表讀數(shù)為UV U 2 U1R1R2=1.2V(2)若在ab兩點之間接入電流表，則電

12、路總電阻R1R3R2R4R2R4=2.4 Q、，jER3I3總電流I=2.5A通過R中的電流I1一I=1.5ARR1R35RJ2通過R中的電流I2R4I2I=1.0AR2R45電流表讀數(shù)為1A11I2=0.5A,電流方向由a向b。經(jīng)典例題|電源的電動勢E=30V,內(nèi)阻r=1Q,將它與一只“6V,12W的燈泡和一臺內(nèi)阻為2Q的小電動機(jī)串聯(lián)組成閉合電路.當(dāng)燈泡正常發(fā)光時，若不計摩擦，電動機(jī)輸出機(jī)械功率與輸入電功率之比為.分析與解答：燈泡的電阻R=6-Q=3Q,燈泡的額定電流I1=12A=2A.電燈正常發(fā)126光，說明電路中實際電流I=I1=2A,所以電源內(nèi)電壓U'=Ir=2V,電動機(jī)兩端電

13、壓U=EU-U'=22V,所以電動機(jī)的輸入功率P2=UI=44W,輸出功率F2'=F2-I2R=44W-22X2crn,P9W=36W所以二-一P211變式1微型吸塵器的直流電動機(jī)內(nèi)阻一定，當(dāng)加上0.3V電壓時，通過的電流為0.3A,此時電動機(jī)不轉(zhuǎn)；當(dāng)加在電動機(jī)兩端的電壓為2.0V時，電流為0.8A,這時電動機(jī)正常工作.則吸塵器的效率為多少？分析與解答：電動機(jī)正常工作時，主要將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，為非純電阻元件，其中電流和兩端電壓關(guān)系不遵守部分電路歐姆定律，但當(dāng)其不轉(zhuǎn)時，并無機(jī)械能輸出，此時可視為純電阻，利用部分電路歐姆定律可求其內(nèi)電阻，再結(jié)合題設(shè)條件和電動機(jī)輸入功率、內(nèi)阻消耗功

14、率及效率的意義，可給出解答.電動機(jī)內(nèi)電阻=匕=03Q=1I10.3電動機(jī)正常工作時消耗的電功率F=UI2=0.8X0.2W=1.6W,內(nèi)阻消耗熱功率Fa=I22r=0.82X1W=0.64W，PP16064所以電動機(jī)的效率T=-一E=x100%=60%.P1.6變式2直流電動機(jī)和電爐并聯(lián)后接在直流電源上，已知電源的內(nèi)阻小錦囊對于非純電阻 用電器，一定要弄清 楚其中的能量轉(zhuǎn)化 關(guān)系，準(zhǔn)確地選用適 用公式.該題第二問 的結(jié)論不是唯一解， 而是一系列解，處理 此類問題時，要謹(jǐn)防 漏解.r=1 Q ,電爐的電阻R=19Q（認(rèn)為其阻值恒定，不隨溫度變化），電動機(jī)繞組的電阻R=2Q,如圖所示，當(dāng)開關(guān)K斷開

15、時，電爐的功率是475W,當(dāng)開關(guān)K閉合時，電爐的功率是求：（1）直流電源的電動勢E;（2）開關(guān)K閉合時，電動機(jī)的機(jī)械功率多大？分析與解答：（1）K斷開時，電爐的功率P=I2R= (E) 2RR 1代入已知數(shù)據(jù)RR、r,解得E=100V（2）K閉合時，有電動機(jī)的支路中較復(fù)雜，先求解電爐這個支路，設(shè)該支路的電流強度為I1',電爐的功率P1'已知.R'=Ii'2R代入Pi'、R的數(shù)值，解得Ii'=4.6A.R兩端電壓（即路端電壓）U'=Ii'R=87.4V設(shè)干路電流為I',由全電路歐姆定律E=U'+I'r100

16、87.41=12.6 A通過電動機(jī)的電流強度12'=I'-Ii'=12.6A-4.6A=8A由已經(jīng)求得的通過電動機(jī)的電流強度12,和電動機(jī)兩端的電壓U',可求出電動機(jī)所消耗的電功率（即電源供給電動機(jī)的功率）r=I2，U'=8X87.4A=699.2W電動機(jī)繞組消耗的熱功率R=I22R=82X2A=128W由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，電源供給電動機(jī)的功率等于電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的機(jī)械功率和電動機(jī)繞組上消耗的熱功率之和，則電動機(jī)的機(jī)械功率經(jīng)典例題P'=R-P2=699.2W-128W=571.2W,閉合電鍵S后，燈a和燈b都正常發(fā)光，后來由于某種故

17、障使燈b突然變亮，電壓表：示數(shù)增加，由此推斷，這故障可能是（）A.電容器被擊穿短路8. a燈絲燒斷C.電阻R斷路分析與解答：如果電容器擊穿短路，電阻減小,D.電阻R短路外電壓即電壓表示數(shù)減小，選項A錯誤；如果a燈燒斷，電阻增大電流變小，流過燈泡b的電流變小，變暗，選項B錯誤；如果電阻R斷路，總電阻增大，電流減小，內(nèi)電壓減小,外電壓增大，電壓表示數(shù)增大.b燈兩端電壓增大，變亮，選項C正確；如果R短路，b燈熄滅.選項D錯誤.答案為C變式1某同學(xué)按圖所示電路進(jìn)行實驗，實驗時該同學(xué)將變阻器的觸片P移到不同位置時測得各電表的示數(shù)如下表所示序號A示數(shù)（AA示數(shù)（AV1示數(shù)（V）V2示數(shù)（V）10.600.

18、302.401.2020.440.322.560.48將電壓表內(nèi)阻看作無限大，電流表內(nèi)阻看作零（1）電路中E、r分別為電源的電動勢和內(nèi)阻，R、R、R為定值電阻，在這五個物理量中，可根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)求得的物理量是（不要求具體計算）.（2）由于電路發(fā)生故障，發(fā)現(xiàn)兩電壓表示數(shù)相同了（但不為零），若這種情況的發(fā)生是由用電器引起的，則可能的故障原因是分析與解答：（1）V示數(shù)為R兩端的電壓，A示數(shù)是通過R的電流，故由第一組給出的V、A2的示數(shù)值可求R.A示數(shù)為干路中電流I,由表中數(shù)據(jù)可求R中電流I2=I-Ii,*示數(shù)又名出R兩端電壓，故可求出R.由于有兩組數(shù)據(jù)，根據(jù)每一組數(shù)據(jù)中的有關(guān)示數(shù)都可以列出一個關(guān)于

19、E、r的方程，如：E=U+I（R+r）,E=U'+I'（R+r）,消去（R+r）,可求出E（2）若R短路時，Vi、V2并聯(lián)在同一段電路兩端，示數(shù)相同.若R斷路，RP中無電流，不產(chǎn)生電壓降，其作用相當(dāng)于一根導(dǎo)線，將V2、Vi并聯(lián)在同一段電路兩端，其示數(shù)也相同.變式2圖為一電路板的示意圖，a、b、c、d為接線柱，a、b與220V的交流電源連接，ab間、bc間、cd間分別連接一個電阻.現(xiàn)發(fā)現(xiàn)電路中沒有電流.為檢查電路故障，用一交流電壓表分別測得b、d兩點間以及a、c兩點間的電壓均為220V,由此可知A. ab間電路通，cd間電路不通B. ab間電路不通，bc間電路通C. ab間電路通

20、，bc間電路不通D. bc間電路不通，cd間電路通分析與解答：電路中無電流，說明電路某處發(fā)生了斷路.用交流電壓表測得b、d兩點間電壓同電源電壓，說明b、d兩點分別與電源的兩極是連通的.同理可知a、c兩點分別與電源的兩極也是相通的.因此，斷路處只能在b、c之間.答案為C、D變式3已知電源電動勢E=8V，紅燈電阻Rx4,綠燈電阻Ry8,接在如圖所示的電路中，燈正常發(fā)光時電壓表的讀數(shù)為6V,R=R2=R3=4Q,R4=6Q,經(jīng)過一段時間，由于電路中某一個電阻發(fā)生故障，引起紅燈變亮，綠燈變暗的現(xiàn)象，而此時電壓表的讀數(shù)變?yōu)?.4V。(1)畫出電路發(fā)生故障前的能夠直接看出串、并聯(lián)的簡化電路圖;(2)通過分

21、析與計算，判斷電路中哪一個電阻發(fā)生了故障？是什么故障？R3R1 ：X)RxRy-IRi .砥RyRxn-<V>分析與解答：(1)如圖示，畫出等效電路(2)定性分析：電壓表讀數(shù)增大，表明外總電阻值增大，而紅燈變亮，綠燈變暗，則只可能R增大或斷路。(3)定量計算：正常發(fā)光時，R外=6"I總=1A,求出r=2Q,可求得正常發(fā)光時的總電流為0.8A,外電路的總電阻為8Q,綠燈電壓：UxIR并3.2V；紅燈電壓是：UyUUx3.2V;表明R和R的并聯(lián)阻值為：4Rx即為R斷路。變式4如圖所示，電燈L標(biāo)有“4V,1W,滑動變阻器R總電阻為50Q,當(dāng)滑片P滑至某位置時，L恰好正常發(fā)光，此

22、時電流表示數(shù)為0.45A,由于外電路發(fā)生故障，電燈L突然熄滅，此時電流表示數(shù)變?yōu)?.5A,電壓表示數(shù)為10V.若導(dǎo)線完好，電路中各處接觸良好，試問：(1)發(fā)生的故障是短路還是斷路？發(fā)生在何處？(2)發(fā)生故障前，滑動變阻器接入電路的阻值為多大？(3)電源的電動勢和內(nèi)電阻為多大？分析與解答：(1)由于外電路的故障，電燈L熄滅，有兩種原因，一是L被短路，二是L所在支路斷路，(電路其他接觸良好)由于電壓表示數(shù)增為10V,故L被短路不可能，只能是L支路斷路，斷路后外電路總電阻增大，總電流強度I減小，路端電壓U增大，電流表示數(shù)I2增大，與題相符，故發(fā)生的故障應(yīng)是L所在支路斷路.(2)發(fā)生故障前L正常發(fā)光，

23、故電壓表示數(shù)U=4V,功率P=1W因電流表示數(shù)12=0.45ARl=16Q=16Q,P1P則路端電壓U外=I2F2=l+-P-R,即：U八r1r0.45R=4+-R斷路后，10=0.5R解得F=20Q,即連入電路中的電阻R=20Q(3)設(shè)電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,則發(fā)生故障前E=IF2+(I+Il)r發(fā)生故障后E=10+I'r又因I=0.45A,I'=0.5A,小錦囊判斷電路故障通常是用電壓 表從電源兩極開始，逐漸向外延伸測量兩點間電壓，只要電壓表有示數(shù)，說明所測兩點都是與電源兩極相通 的.若是斷路故障，則故障即 在所測兩點之間，逐漸縮小 兩點的范圍，即可找到斷路 處;若是短路

24、故障，則故障應(yīng) 在理論上應(yīng)存在電壓而實際 電壓為零的兩點之間.電路 故障的判斷順序 ，一般是先 檢驗是否存在斷路故障，在確定無斷路的情況下再判斷 短路故障.若電路多處存在 故P，則僅用電壓表就不能 將所有故障，f#況確定，還應(yīng) 配合其他儀表(如歐姆表)或 采取其他后續(xù)措施，方能一 一判斷清楚故障性質(zhì)并確定 故障位置.解之得E=12.5V,r=5Q經(jīng)典例題|電動勢為E,內(nèi)阻為r的電池與固定電阻R、可變電阻R串聯(lián)，如圖3-4-9所示，設(shè)R=r,Rb=2r.當(dāng)變阻器的滑片自a端向b端滑動時，下列各物理量隨之減小的是()A.電池的輸出功率EfR*產(chǎn)I1=1-B.變阻器消耗的功率C.固定電阻R上消耗的功

25、率d.電池內(nèi)阻上消耗的功率_匕-分析與解答：滑片由a滑向b端，電阻減小，總電流I總增大，輸出功率增大，選項A錯誤；變阻器消耗功率減小，選項B正確；R上消耗的功率P=I總2R增大，選項C錯誤；電池內(nèi)損耗功率P=I總2r增大，選項D錯誤.答案為B變式1如圖所示是測定風(fēng)作用力的儀器原理圖。P為金屬球，懸掛在一細(xì)長金屬絲下面，O為懸掛點，R為保護(hù)電阻，CD是水平放置的光滑電阻絲，與細(xì)金屬絲始終保持良好接觸，無風(fēng)時細(xì)金屬絲與電阻絲在C點接觸，此時電路中電流為I。，有風(fēng)時金屬絲將偏轉(zhuǎn)一角度，OO h, CD= L,球質(zhì)量為 M,電阻絲單位角e與風(fēng)力大小有關(guān).已知風(fēng)力方向水平向左，長度的阻值為k,電源內(nèi)阻和

26、金屬絲電阻均不計.轉(zhuǎn)Q角時，電流表的示數(shù)為I-此時風(fēng)力大小為出(1)風(fēng)力大小f與e的關(guān)系式.(2)風(fēng)力大小F與電流表示數(shù)I，的關(guān)系式.分析與解答：本題是測定風(fēng)作用力的儀器，原理是將力學(xué)量的測量轉(zhuǎn)化成電學(xué)量的測量.由原理圖可以抽象出兩個模型，即單擺模型和電路模型，如圖所示.在圖(b)中，以擺球為研究對象，有FTsinMgTcos在圖(a)中，以電路為研究對象，有RkLkhtanUMR。kL)UI(RoR)得FMgtanFMg(IIo)(RokL)田以上式倚Fkhl變式2在如圖所示的電路中，R、R、R和R皆為定值電阻，R為可變電阻，電源的電動勢為E,內(nèi)阻為r,設(shè)電流表A的讀數(shù)為I,電壓表V的讀數(shù)為

27、U當(dāng)R滑動觸點向圖中a端移動時()A.I變大，U變小B.I變大，U變大C.I變小，U變大D.I變小，U變小分析與解答：R的滑動觸點向a端滑動時，R被接入電路的電阻減小，因而電路總電阻R減小.由閉合電路歐姆定律I=E知干路總電流I增大，路端電壓U=(EIr)減小.圖中電Rr壓表測的就是路端電壓，所以其示數(shù)應(yīng)減小.另外，由于總電流I增大，導(dǎo)致R、R兩端電壓增大，而總的路端電壓U是減小的，所以R、R串聯(lián)后與R5并聯(lián)部分的電壓U并=(UU-U)減小，因此流過R、R所在支路的電流減小.即電流表A的示數(shù)減小.答案為D正確.經(jīng)典例題即圖所示的電路中,電源電動勢E=6.00V,其內(nèi)阻可忽略不計.電阻的阻值分別

28、為R=2.4kQ、R=4.8kQ,電容器的電容C=4.7F.閉合開關(guān)S,待電流穩(wěn)定后，用電壓表測R兩端的電壓，其穩(wěn)定值為1.50V.(1)該電壓表的內(nèi)阻為多大？(2)由于電壓表的接入，電容器的帶電量變化了多少？分析與解答：(1)設(shè)電壓表的內(nèi)阻為Rr,測得R1兩端的電壓為U1,R1與Rr并聯(lián)后的總電阻為R,則有1工工RRiRv由串聯(lián)電路的規(guī)律-UR2EU1RiR2U1RiE(RiR2"代人數(shù)據(jù)。得Rr4.8k(2)電壓表接入前，電容器上的電壓UC等于電阻R2上的電壓，R兩端的電壓為URi,則”R2UriR又EUcUri接入電壓表后，電容器上的電壓為U 'c E Ui由于電壓表的

29、接入，電容器帶電量增加了QC(UcUc)由以上各式解得QCREUiRiR2帶入數(shù)據(jù)，可得Q2.35106c變式1如圖所示，電源的電動勢E12V,內(nèi)阻不計，電阻R1R2R34R412，電容器的電容C10F，其中有一帶電微粒恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若在工作的過程中，電阻R2突然發(fā)生斷路。電流表可看作理想電表。求：(1)帶電微粒加速度的大小和方向。(2)從電阻R2斷路到電路穩(wěn)定的過程中，流經(jīng)電流表的電量。分析與解答：(1)R2斷路前，由于R1=R2,R2兩端電壓為U256V2由于R3：R413,R兩端電壓為U43E9V4電容器兩端電壓為Uc3V,帶電量6_5_QcCUc31010310C(上板帶負(fù)電)帶電

30、微粒靜止qmgR2斷路后，電路穩(wěn)定后，電容器兩端電壓,1L皿UcU3-E3V,電容器帶電量為4小錦囊解決此類問題的關(guān)鍵 是根據(jù)電路中電流的 流向，判定電勢的變 化情況.應(yīng)當(dāng)知道，順 著電流方向，每經(jīng)過 一個電阻，電勢降低 一定的數(shù)值；逆著電 流方向，每經(jīng)過一個 電阻，電勢升高一定 的數(shù)值.帶電微粒的加速度Ucmg q -a dmmgUc2mgm2g ,方向豎直向下。(2)從電阻R2斷路到電路穩(wěn)定的過程中，流經(jīng)電流表的電量QcCUc3105C(上板帶正電)5qAQcQc610C變式2如圖所示電路中，4個電阻阻值均為R,開關(guān)S閉合時，有一個質(zhì)量為m,帶電量為q的小球靜止于水平放置的平行板電容器的正

31、中間。現(xiàn)打開開關(guān)S,這個帶電小球便向平行板電容器的一個極板運動并與該極板碰撞。碰撞過程中小球沒有機(jī)械能損失，只是碰撞后小球所帶電量發(fā)生變化，所帶電荷的性質(zhì)與該板所帶電荷相同。碰后小球恰好能運動抵達(dá)另一極板。設(shè)兩極板間距離為d,不計電源內(nèi)阻，求:(1)電源電動勢E多大？(2)小球與極板碰撞后所帶電量q'為多少？分析與解答：(1) S閉合，電容器兩極板間電壓Ui小球靜止:UiqdmgRE2b3ER2由上述兩式可得電源電動勢E=3mg2q(2) S斷開時，電容器兩極板間電壓 U2RE ER R 2因為電容器兩極板間電壓U<U,由場強E=l/d可知，S斷開以后板間場強E<Ei。因而

32、小球先下運動，碰撞后向上運動，由動能定理得qU2mgd2q5解得：q/=-7q6變式3如圖所示.兩根相距為L的豎直金屬導(dǎo)軌MNF口PQ的上端接有一個電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼豎直導(dǎo)軌無摩擦滑動，且滑動中ab始終保持水平，整個裝置處于磁感應(yīng)強度為B的磁場中，不計電阻，求最后通過C的充電電流.分析與解答：經(jīng)分析知最終ab棒做勻加速下滑，設(shè)最終充電電流為I,在At內(nèi)電量、速率、電動勢的變化量分別為AQAv和AE則有I=-Q=CE=CBLv=CBLaIJfttt_.由牛頓第二定律有mgBIL=mamgCBL解得I=22mB2L2C變式4圖所示，金屬棒ab質(zhì)量n=5g,放在相距L=1m

33、的光滑金屬導(dǎo)軌MNPQ上，磁感應(yīng)強度B=0.5T,方向豎直向上，電容器的電容C=2F,電源電動勢E=16V,導(dǎo)軌距地面高度h=0.8m.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)先擲向1后，再擲向2,金屬棒被拋到水平距離s=6.4cm的地面上，問電容器兩端的電壓還有多大？分析與解答：.電容器充電后電量為Q=CE開關(guān)擲向位置2時，電容器通過ab放電，其放電電量為AQ則通過棒中電流金屬棒受安培力F=BIL=BLt據(jù)動量定理Fat=mv-0由平拋運動可知v=s/12hs'g.gs.2h得BLQAt=mstf-g-t.2h所以AQi=msf_g_=1.6x105cBL,2h電容器所余電量Q=Q-AQ=CE-AQ=1.6X

34、10-5C所以電容器兩端電壓為U，=Q=8Vc變式5如圖，在豎直面內(nèi)有兩平行金屬導(dǎo)軌ARCQ導(dǎo)軌間距為L,電阻不計。一根電阻不計的金屬棒ab可在導(dǎo)軌上無摩擦地滑動。棒與導(dǎo)軌垂直，并接觸良好。導(dǎo)軌之間有垂直紙面向外的勻強磁場，磁感強度為區(qū)導(dǎo)軌右邊與電路連接。電路中的三個定值電阻阻值分別為2RR和R在BD間接有一水平放置的平行板電容器C,板間距離為d。(1)當(dāng)ab以速度V0勻速向左運動時，電容器中質(zhì)量為m的帶電微粒恰好靜止。試判斷微粒的帶電性質(zhì)，及帶電量的大小。(2)ab棒由靜止開始，以恒定的加速度a向左運動。討論電容器中帶電微粒的加速度如何變化。(設(shè)帶電微粒始終未與極板接觸。)4分析與解答：(1

35、)棒勻速向左運動，感應(yīng)電流為順.8.,LL時針方向，電容器上板帶正電。1口一CbD微粒受力平衡，電場力方向向上，場強方向向下，微粒帶負(fù)電mg= Ucq d由以上各式求出U=IR3mgd qBlvoE = B1V03R(2)經(jīng)時間to,微粒受力平衡mg=Ucqd1Uc-Blato33mgdVo得to或toBlaqa當(dāng)t<to時，ai=g-B1aqt,越來越小，加速度方向向下3md當(dāng)t=to時，a2=o當(dāng)t>to時，a3=_B!aqt-g,越來越大，加速度方向向上3md經(jīng)典例題恤圖所示,長為L、電阻r=o.3、質(zhì)量n=o.1kg的金屬棒CD垂直跨擱在位于水平面上的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌上

36、，兩導(dǎo)軌間距也是L,棒與導(dǎo)軌間接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計，導(dǎo)軌左端接有R=o.5Q的電阻，量程為o3.oA的電流表串接在一條導(dǎo)軌上，量程為o1.oV的電壓表接在電阻R的兩端，垂直導(dǎo)軌平面的勻強磁場向下穿過平面.現(xiàn)以向右恒定外力F使金屬棒右移.當(dāng)金屬棒以v=2m/s的速度在導(dǎo)軌平面上勻速滑動時，觀察到電路中的一個電表正好滿偏，而另一個電表未滿偏。問:(1)此滿偏的電表是什么表？說明理由.(2)拉動金屬棒的外力F多大？(3)此時撤去外力F,金屬棒將逐漸慢下來，最終停止在導(dǎo)軌上，求從撤去外力到金屬棒停止運動的過程中通過電阻R的電量.U2(R r)F2v分析與解答：(1)電壓表滿偏。若電流表滿偏，則I=3

37、A,L=IR=1.5V,大于電壓表量程(2)由功能關(guān)系Fv=I2(F+r)而I=L/R,所以F代入數(shù)據(jù)得F=1.6N(3)由動量定理得mvIBLt兩邊求和得m v1m v2舊L1 t1 IBL2 t2即mvIBq由電磁感應(yīng)定律E=BLvE=I（kr）2解得qmvI(Rr)代入數(shù)據(jù)得q=0.25C變式1如圖所示，OACO；水平面內(nèi)的光滑13!合金屬導(dǎo)軌，OC處分別接有短電阻絲（圖中用粗線表示），R=4Q,R2=8（導(dǎo)軌其他部分電阻不計）.導(dǎo)軌OAC勺形狀滿足方程y=2sin（一x）（單位：成.磁感應(yīng)強度B=0.2T的勻強磁場方向垂直導(dǎo)軌平面.一足夠長的金屬棒3在水平外力F作用下，以恒定的速率v=

38、5.0m/s水平向右在導(dǎo)軌上從O點滑動到C點，棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終保持與OCI軌垂直，不計棒的電阻.求：（1）外力F的最大值；（2）金屬棒在軌道上運動時電阻絲R上消耗的最大功率；（3）在滑動過程中通過金屬棒的電流I與時間t的系.分析與解答：（1）由圖容易看出，當(dāng)y=0時x有兩個值，即sin（x）=0時，有xi=0；3x2=3.這即是O點和C點的橫坐標(biāo)，因而與A點對應(yīng)的x值為x=1.5.將x=1.5代入函數(shù)y,便得A點的縱坐標(biāo)，即y=2sin-=2（單位：標(biāo).這就是金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢的最大長度.當(dāng)金屬棒在OC間運動時，R、R2是并聯(lián)在電路中的，其情形如圖所示.其并聯(lián)電阻R并=口陽（R+

39、R）=8/3Q.當(dāng)金屬棒運動到x位置時，其對應(yīng)的長度為RiR2y=2sin(_x),此時導(dǎo)體產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為3E=Byv=2Bvsin(一x)(單位：V),其電流I-E-3R并(單位：A).而金屬棒所受的安培力應(yīng)與F相等,B2 y2vF=BIy= 2y_ %在金屬棒運動的過程中，由于R v、R并不變，故F隨y的變大而變大.當(dāng)y最大時F最大.即2Fmak 2ymaxv=0.3N.R并(2) R兩端電壓最大時,其功率最大.即U=Emax時,而金屬棒上最大電動勢:Emax=BymaxVx=2.0V ,這時 Pnax=1.0W.(3)當(dāng)t=0時，棒在x=0處.設(shè)運動到t時刻，則有x=vt ,將其代入

40、y得5y=2sin (t ), 再結(jié)合E=Byv3I E 2Bv(R R2)5 Asin(-vt) 0.75sin(t) A -33變式2如圖所示，一根電阻為R = 12歐的電阻絲做成一個半徑為米的圓形導(dǎo)線框，豎直放置在水平勻強磁場中，線框平面與磁場方向垂直，磁感強度為B= 0.2特，現(xiàn)有一根質(zhì)量為m = 0.1千克、電阻不計的導(dǎo)體棒，自圓形線框最高點靜止起沿線框下落,在下落過程中始終與線框良好接觸，已知下落距離為一 時，棒的速度大小為 V1=米/秒,2310,卜落到經(jīng)過圓心時棒的速度大小為V2 =-米/秒，試求:3“一、. r(1)下洛距離為時棒的加速度(2)從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框

41、中產(chǎn)生的熱量 r 分析與解答：(1)金屬棒下落距離為 萬時，金屬棒中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由法拉第電磁感應(yīng)定律得，感應(yīng)電動勢E=B ( 3 r) viR2R此時，金屬圓環(huán)為外電路，等效電阻為c3了2R8RRR93,金屬棒中白電流為IB2(-3r)2vi金屬棒受的安培力為F=BIL=D一=0.12NR由mg-F=ma得：a=g-F=10-空2-=10-1.2=8.8(m/s2)m0.1(2)由能量守恒電功率得mgr-Q=2mv2-0所以，從開始下落到經(jīng)過圓心的過程中線框中產(chǎn)生的熱量為0.1 (竺)2 J = 0.44 J3Q=mgr-2mv2=0.1101J-2變式3如圖所示，匝數(shù) N=100匝、截面

42、積S=0.2m2、電阻r=0.5Q的圓形線圈MN處于垂直紙面向里的勻強磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強度隨時間按B=0.6+0.02t(T)的規(guī)律變化.處于磁場外的電阻R=3.5Q,F2=6Q,電容C=30科F,開關(guān)S開始時未閉合，求:R消耗的電功率;(1)閉合S后，線圈兩端MN兩點間的電壓U淋口電阻(2)閉合S一段時間后又打開S,則S斷開后通過R的電荷量為多少?分析與解答：(1)線圈中的感應(yīng)電動勢N N S 100 0.02 0.2 0.4V t t小錦囊通過電源的電流強度R1R2r0.43.5 6 0.50.04A線圈兩端M N兩點間的電壓由于線圈存在電 阻，當(dāng)電鍵S閉 合后，MN兩點 間的電勢差不等 于

43、感應(yīng)電動勢， 要正確區(qū)分路端 電壓和電動勢這 兩個不同的概 念，關(guān)鍵要搞清 楚電路結(jié)構(gòu)。UMNEIr0.40.040.50.38V電阻R消耗的電功率一2一一3P2IR20.040.0469.610W.(2)閉合S一段時間后，電路穩(wěn)定，電容器C相當(dāng)于開路，其兩端電壓UC等于R兩端的電壓，即UcIR20.0460.24V,電容器充電后所帶電荷量為QCUc301060.247.2106c.當(dāng)S再斷開后，電容器通過電阻R放電，通過 R的電荷量為7.2 10 6C .0=50 cm的圓形導(dǎo)軌，上面變式4在磁感應(yīng)強度為B=0.4T的勻強磁場中放一個半徑擱有互相垂直的兩根導(dǎo)體棒，一起以角速度3=103rad

44、/s逆時針勻速轉(zhuǎn)動。圓導(dǎo)軌邊緣和R0=0.8 ，外接電阻 R=3.9 Q,兩棒中央通過電刷與外電路連接，若每根導(dǎo)體棒的有效電阻為如圖所示，求：(1)每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢.(2)當(dāng)電鍵S接通和斷開時兩電表示數(shù)分別為多少？(假定兩電表均為理想電表)分析與解答：(1)每半根導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為11E1=Blv=2Bl23=2X0.4X103X(0.5)2V=50V.(2)兩根棒一起轉(zhuǎn)動時，每半根棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大小相同、方向相同(從邊緣指向中心)，相當(dāng)于四個電動勢和內(nèi)阻相同的電池并聯(lián)，得總的電動勢和內(nèi)電阻11_為E=E1=50V,r=R=0.1Q42當(dāng)電鍵S斷開時，外電路開路，電流表

45、示數(shù)為零，電壓表示數(shù)等于電源電動勢，為50V.當(dāng)電鍵S'接通時，全電路總電阻為R'=r+R=(0.1+3.9)Q=4Q.E50由全電路歐姆定律得電流強度(即電流表示數(shù))為I=-50A=12.5A.rR4此時電壓表示數(shù)即路端電壓為U=E-Ir=50-12.5x0.1V=48.75V(電壓表示數(shù))或U=IR=12.5X3.9V=48.75V.經(jīng)典例題如圖所示的變壓器原線圈1接到220V的交流電源上，副線圈2的匝數(shù)n2=30匝，與一個“12V、12W的燈泡A連接，A能正常發(fā)光，副線圈3的輸出電壓U=110V,與電阻R連接，通過R的電流為0.4A,求:(1)副線圈3的匝數(shù)n 3；(2)

46、原線圈1的匝數(shù)和電流11。分析與解答:(1)因與副線圈2連接的燈L能正常發(fā)光，所以線圈 2兩端的電壓為U2 =12V,通過燈L的電流為I2 = P4U2=1A由變壓器的變壓規(guī)律 U2 也得:U 3 n34U21101230 275匝(2)同理可得變壓器原線圈的匝數(shù)為:匕乂U2220-30 550匝12由 nJ1 n2I2 n3I3得原線圈中電流：I1 n1 2I2 n3I330 1n1275 0.4 , =0.255 A550變式1如圖所示，理想變壓器原副線圈接有相同的燈泡A B,原、副線圈的匝數(shù)之比為m：n2=2:1,交變電源電壓為U,則B燈兩端的電壓為:分析與解答：設(shè)通過B燈的電流為I ,

47、由ml 1=n2l 2得通過A的電原線圈兩端的電壓為:1U -U22流為：上辿1Ii.1 .由業(yè)曳得U 2U2U 2n2U22 ,所以B燈兩端的電壓：U2 = 2U/51變式2在繞制變壓器時,某人誤將兩個線圈繞在圖示變壓器的鐵芯的左、右兩個臂上,當(dāng)通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都有一半通過另一個線圈,另一半通過中間臂，如圖6所示，已知線圈1、2的匝數(shù)之比為m：窕=2： 1,在不接負(fù)載的情況下()A.當(dāng)線圈1輸入電壓220V 時,線圈2輸出電壓為110VB.當(dāng)線圈1輸入電壓220V 時,線圈2輸出電壓為55VC.當(dāng)線圈2輸入電壓110V 時,線圈1輸出電壓為220VD.當(dāng)線圈2輸入電壓110V 時,線圈2輸出電壓為110Vn122分析與解答：線圈1為原線圈時，依題意彳#穿過1線圈的磁通量只有一半是通過2線圈的，所以穿過2線圈的磁通量的變化率也只有穿過1線圈的磁通量的變化率的一半。由UEn2UEn得:匕迎f,所以當(dāng)線圈1輸入電壓為220V時，線圈11t22tU2n212輸出的電壓為55V。線圈2為原線圈時，依題意彳#穿過2線圈的磁通量只有一半是通過1線圈的，所以穿過1線圈的磁通量的變化率也只有穿過2線圈的磁通量的變化率的一半。由5 日 n-pU2 E2 n2彳得:U121,所以當(dāng)線圈2輸入電壓為110V時，線圈U2 2n2 11輸出的電壓為110V。答案為BD變式