八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第十一章(圖形與證明)復(fù)習(xí)課件 蘇科版 課件

1、ab cdabab直觀是把直觀是把“雙刃劍雙刃劍”知識(shí)回顧知識(shí)回顧判斷正誤判斷正誤觀察觀察.實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn).操作操作說(shuō)理說(shuō)理證明證明基本事實(shí)基本事實(shí)定理定理推論推論真命題真命題假命題假命題原命題原命題逆命題逆命題舉反例舉反例同位角相等同位角相等,兩直線平行兩直線平行.兩直線平行兩直線平行,同位角相等同位角相等.內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行兩直線平行.兩直線平行兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等.兩直線平行兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)同旁內(nèi)角互補(bǔ).三角形內(nèi)角和等于三角形內(nèi)角和等于180三角形的一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于和它外角等于和它不相鄰的兩個(gè)不相鄰的兩個(gè)

2、內(nèi)角的和內(nèi)角的和三角形的一個(gè)三角形的一個(gè)外角大于任何外角大于任何一個(gè)和它不相一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角鄰的內(nèi)角直角三角形直角三角形兩銳角互余兩銳角互余命題命題同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等定義定義學(xué)好幾何的標(biāo)志是會(huì)“證明”證明命題的一般步驟證明命題的一般步驟:根據(jù)命題，畫(huà)出圖形；根據(jù)命題，畫(huà)出圖形；根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求

3、證；根據(jù)命題，結(jié)合圖形，寫(xiě)出已知、求證；寫(xiě)出證明過(guò)程寫(xiě)出證明過(guò)程注：運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程注：運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言條理清晰地寫(xiě)出證明過(guò)程; 檢查表達(dá)過(guò)程是否正確檢查表達(dá)過(guò)程是否正確,完善。完善。知識(shí)回顧知識(shí)回顧“能夠完全重合的圖形能夠完全重合的圖形”是是“_”的定義的定義例如：例如： “符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)符號(hào)不同、絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)”是是“ ”的定義的定義;互為相反數(shù)互為相反數(shù)全等形全等形無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù).有一個(gè)角是直角的三角形叫做直有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形角三角形.知識(shí)回顧知識(shí)回顧正確的命題稱為真命題,不正確的的命

4、題稱為假命題.命題:判斷一件事情的句子,叫做命題.命題由條件和結(jié)論兩部分構(gòu)成知識(shí)回顧知識(shí)回顧下面的句子哪些是命題下面的句子哪些是命題?（1 1）每單位面積所受到的壓力叫做壓強(qiáng)；）每單位面積所受到的壓力叫做壓強(qiáng)； （2 2）如果）如果a a是實(shí)數(shù)，那么是實(shí)數(shù)，那么a a2 2+1+10 0； （3 3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)；）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)； （4 4）偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？）偶數(shù)一定是合數(shù)嗎？ （5 5）連接）連接ABAB； （6 6）不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角）不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角練練 一一 練練對(duì)于命題對(duì)于命題“不相等的兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角不相等的兩個(gè)角不可能是

5、對(duì)頂角”條件：條件：結(jié)論：結(jié)論：改寫(xiě)成改寫(xiě)成“如果如果，那么，那么”的形式：的形式：兩個(gè)角不相等兩個(gè)角不相等這兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角這兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角如果兩個(gè)角不相等，那么這兩個(gè)角不可能是對(duì)頂角（3 3）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)；）兩個(gè)無(wú)理數(shù)的乘積一定是無(wú)理數(shù)； 練練 一一 練練已知已知:如圖如圖6-13,在在ABC中中,AD平分平分EAC, ADBC. 求證求證:B= C. CBDEA例例 題題 精精 講講 2 1 A B C D E A B C E A B C E F三角形內(nèi)角和定理FBCDEA例例 題題 精精 講講三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)

6、角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于1800.ABC中,A+B+C=1800.A+B+C=1800的幾種變形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.這里的結(jié)論,以后可以直接運(yùn)用. ABC例例 題題 精精 講講如圖如圖. 1. 1是是ABC的一個(gè)外角的一個(gè)外角, 11與圖中的其它角有與圖中的其它角有什么關(guān)系什么關(guān)系? ?w1+4=1+4=1800 ;w1=2+31=2+3；w1 21 2；w1 31 3ABCD1234例例 題題 精精 講講三角形內(nèi)角和定理已知：如圖，已知已知：如圖，

7、已知ADAD是是ABD ABD 和和ACDACD的公共的公共邊邊, ,求證：求證：BDC=BAC+B+CBDC=BAC+B+CABCD你還有其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎你還有其他方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎?例例 題題 精精 講講 B C A你能把命題中的條件和結(jié)論互換你能把命題中的條件和結(jié)論互換, 構(gòu)造一個(gè)新的命題嗎構(gòu)造一個(gè)新的命題嗎?你構(gòu)造的命題是真命題嗎？為什么？你構(gòu)造的命題是真命題嗎？為什么？證明證明:等邊對(duì)等角等邊對(duì)等角條件條件:結(jié)論結(jié)論:一個(gè)三角形的兩條邊相等一個(gè)三角形的兩條邊相等;它們所對(duì)的角也相等它們所對(duì)的角也相等.已知已知:如圖，如圖，ABC中，中，AB=AC，求證求證B=C.例例 題題 精

8、精 講講DCAB在四邊形在四邊形ABCD中中,有以下幾個(gè)事項(xiàng)：有以下幾個(gè)事項(xiàng)：（）（） ABCD（）（） B=D（）（） ADBC 請(qǐng)用其中的兩個(gè)事項(xiàng)作為條件，另一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論，請(qǐng)用其中的兩個(gè)事項(xiàng)作為條件，另一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題構(gòu)造一個(gè)命題你構(gòu)造的命題是真命題嗎？為什么？你構(gòu)造的命題是真命題嗎？為什么？例例 題題 精精 講講 請(qǐng)用其中的三個(gè)事項(xiàng)作為已知條件，余下一個(gè)事項(xiàng)作為請(qǐng)用其中的三個(gè)事項(xiàng)作為已知條件，余下一個(gè)事項(xiàng)作為結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題結(jié)論，構(gòu)造一個(gè)命題你構(gòu)造的命題是真命題嗎？為什么？你構(gòu)造的命題是真命題嗎？為什么？ADFCBE 如圖，在如圖，在AFD 和CEB中，點(diǎn)中，點(diǎn)A,E

9、,F,C在在同一直線上，下面有同一直線上，下面有4個(gè)判斷：個(gè)判斷：AD=CB AE=FC B= D AD BC 例例 題題 精精 講講（1）如圖）如圖(甲甲)，在五角星圖形中，在五角星圖形中， 求求A+ B+ C+ D+ E的度數(shù)。的度數(shù)。AEABCDE(甲甲)DCBAEBCD(乙乙)(丙丙)（2）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問(wèn)它們的五角之和與五角）把圖（乙）、（丙）叫蛻化的五角星，問(wèn)它們的五角之和與五角星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？星圖形的五角之和仍相等嗎？為什么？才才 智智 T 臺(tái)臺(tái)如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC,P是是BC上的一點(diǎn)，上的一點(diǎn)，PE AB,PF AC,

10、垂足分別為垂足分別為E,F, BD是等腰三角形的腰是等腰三角形的腰AC上的高。上的高。ABC CPEFD試探索試探索BD, PF, PE三者關(guān)系三者關(guān)系才才 智智 T 臺(tái)臺(tái) 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC, P是是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，PE AB,PF AC, 垂足分別為垂足分別為E,F, BD是等腰三角形的腰是等腰三角形的腰AC上的高。上的高。試再探索試再探索BD , PE , PF 三者關(guān)系。三者關(guān)系。ABCPEFD才才 智智 T 臺(tái)臺(tái)如圖：在如圖：在ABC中，中，P是是 B 、 C角平分線的交點(diǎn)，角平分線的交點(diǎn)， BPC與與A有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。有怎樣

11、的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。ABCP才才 智智 T 臺(tái)臺(tái)如圖：在如圖：在ABC中，中，P是是 B 、 C外角的角平分線的交點(diǎn)，外角的角平分線的交點(diǎn)， BPC與與A有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。ABCP拓展拓展1才才 智智 T 臺(tái)臺(tái)如圖：在如圖：在ABC中，中，P是是 B的角平分線的角平分線 和和 C外角的角平分線的交點(diǎn)，外角的角平分線的交點(diǎn)， BPC與與A有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。拓展拓展2ABCPN才才 智智 T 臺(tái)臺(tái)如圖：在如圖：在ABC中，中，P是是ABC 內(nèi)的任意一點(diǎn)，內(nèi)的任意一點(diǎn)， BPC與與A有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。有怎樣的大小關(guān)系？說(shuō)說(shuō)你的理由。ABCP拓展拓展3才才 智智 T 臺(tái)臺(tái)拓展拓展4如圖：在如圖：在ABC中，中，P，Q