小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法

1、小學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透方法 摘 要:數(shù)學(xué)思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶,是數(shù)學(xué)的精髓。研究小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法有著極為深刻的意義。本文旨在通過對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的探討,提高教師培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的意識,這也是小學(xué)數(shù)學(xué)進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。 關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思想方法;素質(zhì)教育。 眾所周知,問題是數(shù)學(xué)的心臟,方法是數(shù)學(xué)的行為,思想是數(shù)學(xué)的靈魂。不管是數(shù)學(xué)概念的建立,數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn),還是數(shù)學(xué)問題的解決,乃至整個數(shù)學(xué)大廈的構(gòu)建,核心問題在于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)和建立。 一、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的概念。 數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理與數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)認(rèn)識,是用來分析和解決問題的方法。小

2、學(xué)數(shù)學(xué)思想方法就是對小學(xué)數(shù)學(xué)知識有本質(zhì)的認(rèn)識,在小學(xué)數(shù)學(xué)中用來分析問題、思考問題的方法。數(shù)學(xué)思想方法是在數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展中形成的,是數(shù)學(xué)知識體系的靈魂,是數(shù)學(xué)中具有奠基性、總括性的基礎(chǔ)部分。它隨著數(shù)學(xué)知識體系的建立而確立,隨數(shù)學(xué)內(nèi)容的發(fā)展而發(fā)展。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法滲透的意義。 小學(xué)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)代化,主要不是內(nèi)容的現(xiàn)代化,而是數(shù)學(xué)思想及教育手段的現(xiàn)代化。加強數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化的關(guān)鍵。在教學(xué)過程中,加強數(shù)學(xué)思想方法的滲透有著深刻的意義。 首先,在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中,通過對小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的滲透,有利于學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)的內(nèi)容和知識體系,有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力,有利于提高學(xué)生的

3、數(shù)學(xué)素質(zhì)。小學(xué)階段,思維的嚴(yán)密性、思考的靈活性以及初步的分析、綜合、歸納、類比、抽象概括等能力,都應(yīng)著力培養(yǎng)。 其次,小學(xué)數(shù)學(xué)教師通過研究掌握小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法,有利于教師以較高的觀點分析處理小學(xué)教材,能從整體上、本質(zhì)去理解教材,也能科學(xué)的、靈活的設(shè)計教學(xué)方法,提高課堂教學(xué)效率。 再次,教會學(xué)生數(shù)學(xué)地思考、解決問題,能把學(xué)生學(xué)習(xí)知識、培養(yǎng)能力和發(fā)展智力有機的統(tǒng)一起來。 因此,在教學(xué)中,我們應(yīng)該重視發(fā)掘在數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成和發(fā)展過程中所蘊藏的重要思想方法。在一個人的一生中,最有用的不僅是數(shù)學(xué)知識,更重要的是數(shù)學(xué)的思想和數(shù)學(xué)的意識。因此我們應(yīng)當(dāng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不失時機地進行思想方法的滲透。 三、小

4、學(xué)數(shù)學(xué)中常用的幾種思想方法。 (一)集合的思想方法 把若干確定的有區(qū)別的事物合并起來,看作一個整體,就稱為一個集合。用集合方法來解決問題的思想就是集合思想。集合的表現(xiàn)形式有列舉法、框圖法、描述法。小學(xué)數(shù)學(xué)中,集合概念是通過畫集合圖的辦法來滲透的。通過畫集合圖可以向?qū)W生直觀滲透集合的概念。如長方形集合包含正方形集合,平行四邊形集合包括長方形集合、四邊形集合,又包括平行四邊行集合等。 (二)數(shù)形結(jié)合的思想方法 將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來去分析問題、解決問題,就是數(shù)形結(jié)合思想。例如,認(rèn)數(shù)時數(shù)軸與對應(yīng)點之間的關(guān)系以及通過畫線段圖來解答應(yīng)用題,通過代數(shù)方法來研究幾何圖形的周長、面積、體積等,這

5、些都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想。 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)形結(jié)合思想可以使問題直觀呈現(xiàn),有利于加深學(xué)生對知識的識記和理解,有利于學(xué)生分析題中數(shù)量之間的關(guān)系,迅速找到解決問題的方法,提高分析問題、解決問題的能力,還可以提高學(xué)生遷移思維能力。 (三)極限的思想方法 現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。 在自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)這些概念教學(xué)時,教師可讓學(xué)生體會自然數(shù)是數(shù)不完的,奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)有無限多個,讓學(xué)生初步體會無限思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中,1 3=0.333是一循環(huán)小數(shù),它的小數(shù)點后面的數(shù)字是寫不完的,是無限的;在直線、射線、平行線的教學(xué)時可讓學(xué)生體會線的兩端是可以無限延長的。 (四)化歸的思想

6、方法 化歸思想是小學(xué)數(shù)學(xué)中最普遍使用的一種思想方法。將有待解決的問題轉(zhuǎn)化為一類較易解決的問題,以求得解決?；粗獮橐阎?化復(fù)雜為簡單,是化歸的思想實質(zhì)。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師,應(yīng)當(dāng)注意并正確運用化歸思想進行教學(xué),以促使學(xué)生對事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)、縱橫關(guān)系、數(shù)量特征等有較深刻的認(rèn)識。如四則運算中恒等變換,異分母分?jǐn)?shù)加減法轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法以及在解答一些組合幾何圖形的面積時,將原圖形通過旋轉(zhuǎn)、平移、翻折、割補等途徑加以變形,都是化歸思想的應(yīng)用。教學(xué)中,我們應(yīng)不失時機地利用這些圖形變換,進行思想滲透。 (五)歸納的思想方法在研究一般性問題之前,先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況,從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì),

7、這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。運用歸納思想,既可發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律,又能在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法,也是思維過程中的一次飛躍。如:在教學(xué)三角形內(nèi)角和時,先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù),再用猜測、操作、驗證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就運用歸納的思想方法。 (六)符號化的思想方法 英國著名數(shù)學(xué)家羅素說過:數(shù)學(xué)就是符號加邏輯。數(shù)學(xué)離不開符號。用符號化的語言(包括字母、數(shù)字、圖形和各種特定的符號)來描述數(shù)學(xué)的內(nèi)容,這

8、就是符號化的思想。數(shù)學(xué)符號除了用來表述外,它也有助于思維的發(fā) 展?，F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分注意符號化思想的滲透。 在數(shù)學(xué)中各種量的關(guān)系,量的變化以及量與量之間進行推導(dǎo)和演算,都以符號的形式來表達大量的信息。符號化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見,如乘法分配律(a+b)c=ac+bc。教師要有意識地進行滲透。 在小學(xué)階段,數(shù)字符號化語言不是很多,但在日常教學(xué)中,我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)該有這樣一種強烈的意識:重視符號化思想的滲透;重視小學(xué)生抽象概括能力的培養(yǎng)。 (七)統(tǒng)計思想 在小學(xué)數(shù)學(xué)中增加統(tǒng)計與概率課程的意義在于形成合理解讀數(shù)據(jù)的能力、提高科學(xué)認(rèn)識客觀世界的能力、發(fā)展在現(xiàn)實情境中解決實際問題的能力。統(tǒng)計與概率初步知識的構(gòu)成主要有如下一些基本內(nèi)容:第一,知道數(shù)據(jù)在描述、分析、預(yù)測以及解決一些日常生活中的現(xiàn)象與問題的價值;第二,學(xué)會一些簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析、處理和利用等基本能力;第三,會解讀和制作一些簡單的統(tǒng)計圖表;第四,認(rèn)識一些隨機現(xiàn)象,并能運用適當(dāng)?shù)姆椒▉眍A(yù)測這些隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。 小學(xué)數(shù)學(xué)除滲透運用了上述各數(shù)學(xué)思想方法外,還滲透運用了