八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)

1、八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)2 3、全等三角形的判定、全等三角形的判定 邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成邊邊邊：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SSS”) 邊角邊邊角邊:兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“SAS”) 角邊角角邊角:兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“ASA”) 角角邊角角邊:兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“AAS”) 斜邊斜邊.

2、直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成直角邊：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫成“HL”)第十一章第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí)3第十一章第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí) 二、角的平分線：二、角的平分線： 1、（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等、（性質(zhì)）角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. 2、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。、（判定）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。 三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：三、學(xué)習(xí)全等三角形應(yīng)注意以下幾個(gè)問題： （1):要正確區(qū)分要正確區(qū)分“對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)

3、邊”與與“對(duì)邊對(duì)邊”，“對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角”與與 “對(duì)角對(duì)角”的不同含義；的不同含義； （2）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上；）：表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母要寫在對(duì)應(yīng)的位置上； （3）：）：“有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等(AAA)”或或“有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等有兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等(SSA)”的兩個(gè)三角形不一定全等；的兩個(gè)三角形不一定全等； （4）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如）：時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如 “公共角公共角” 、“公共邊公共邊”、“對(duì)頂角對(duì)頂角”4第十一章第十一章 全等三角形復(fù)習(xí)全等三角形復(fù)習(xí) 4、證明兩個(gè)三角形全等的

4、基本思路：、證明兩個(gè)三角形全等的基本思路： 5 一、軸對(duì)稱圖形一、軸對(duì)稱圖形 1. 把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線就是它的對(duì)稱軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱。 2. 把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)

5、圖關(guān)于這條直線對(duì)稱。這條直線叫做對(duì)稱軸。折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做對(duì)稱點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱6第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱7 關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。關(guān)于某直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形。 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。點(diǎn)所連線段的垂直平分線。 軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。線。 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同條直線垂直平分，那么這兩個(gè)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同

6、條直線垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱。第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱8 二、線段的垂直平分線二、線段的垂直平分線 1. 經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。線段的垂直平分線，也叫中垂線。 2.線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等等 (性質(zhì)性質(zhì)) 3.與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線段的垂直平分線上線上（判定）（判定）第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱9 三、用坐標(biāo)表示軸

7、對(duì)稱小結(jié)：三、用坐標(biāo)表示軸對(duì)稱小結(jié)： 1.在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于xy軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐縱坐標(biāo)相等標(biāo)相等. 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 點(diǎn)（點(diǎn)（x, y）關(guān)于）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_. 2.三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂三角形三條邊的垂直平分線相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等（點(diǎn)的距離相等（交點(diǎn)為外心交點(diǎn)為外心） 3.三角形的外心，內(nèi)心，垂心，旁心，中心。三角形的外心，內(nèi)心，垂心，旁心，中心。第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱10

8、四、（等腰三角形四、（等腰三角形)知識(shí)點(diǎn)回顧知識(shí)點(diǎn)回顧 .等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角）等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對(duì)等角） .等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（三線合一）互相重合。（三線合一） 2、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定： 如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等。（等角對(duì)等也相等。（等角對(duì)等 邊）邊）第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱11 五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧五、（等邊三角形）知識(shí)點(diǎn)回顧 1.等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的性

9、質(zhì)： 等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60。 2、等邊三角形的判定：、等邊三角形的判定： 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)角是有一個(gè)角是60 的等腰三角形是等邊三角形。的等腰三角形是等邊三角形。 3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30 ，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。的一半。 4.在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。 5.勾股定理（勾股定理（a2+b2=c2， 其中其中a和和b為

10、直角邊，為直角邊，c為斜邊）為斜邊）第十二章第十二章 軸對(duì)稱軸對(duì)稱12第十三章第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納 一、實(shí)數(shù)的分類：一、實(shí)數(shù)的分類：13 2、數(shù)軸：規(guī)定了、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)原點(diǎn) 、 正方向正方向 和和單位長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度 的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可畫數(shù)軸時(shí)，要注童上述規(guī)定的三要素缺一個(gè)不可)， 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。 數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。數(shù)軸上任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)總大于這個(gè)點(diǎn)左邊的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)。 3、相反數(shù)與倒數(shù)；、相反數(shù)與倒數(shù)；第十三章第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)知識(shí)

11、要點(diǎn)歸納14 4、絕對(duì)值、絕對(duì)值 5、近似數(shù)與有效數(shù)字；、近似數(shù)與有效數(shù)字； 6、科學(xué)記數(shù)法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：、科學(xué)記數(shù)法、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)： 若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為零 ，則這幾個(gè)數(shù)都等于零，則這幾個(gè)數(shù)都等于零 （“0”+“0”型型題的考察）題的考察） 7、平方根與算術(shù)平方根、立方根；、平方根與算術(shù)平方根、立方根；第十三章第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納15 二、復(fù)習(xí)方案二二、復(fù)習(xí)方案二 1. 無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（或含有無(wú)理因子的數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（或含有無(wú)理因子的數(shù) 如如等等 ） 2.有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)第十三章第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)知識(shí)

12、要點(diǎn)歸納1620200002233.無(wú) 理 數(shù) 的 表 示算 術(shù) 平 方 根 定 義 如 果 一 個(gè) 非 負(fù) 數(shù)的 平 方 等 于， 即那 么 這 個(gè) 非 負(fù) 數(shù)就 叫 做的 算 術(shù) 平 方 根 ， 記 為，算 術(shù) 平 方 根 為 非 負(fù) 數(shù)平 方 根正 數(shù) 的 平 方 根 有個(gè) ， 它 們 互 為 相 反 數(shù)的 平 方 根 是負(fù) 數(shù) 沒 有 平 方 根定 義 ： 如 果 一 個(gè) 數(shù) 的 平 方 等 于， 即， 那 么 這 個(gè) 數(shù) 就叫 做的 平 方 根 ， 記 為立 方 根正 數(shù) 的 立 方 根 是 正 數(shù)負(fù) 數(shù) 的 立 方 根 是 負(fù) 數(shù)的 立 方 根 是定 義 ： 如 果 一 個(gè) 數(shù)的

13、立 方 等 于， 即， 那 么 這 個(gè) 數(shù)就 叫 做的 立 方 根 ， 記 為xaxaxaaaaxaaaxaxaxaa第十三章第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納1730. 實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念概念 有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)分類有理數(shù)無(wú)理數(shù)或正數(shù)負(fù)數(shù)絕對(duì)值、相反數(shù)、倒數(shù)的意義 同有理數(shù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算規(guī)律與 有理數(shù)的運(yùn)算法則運(yùn)算規(guī)律相同。第十三章第十三章 實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)歸納18 一一.常量、變量：常量、變量： 在一個(gè)變化過(guò)程中在一個(gè)變化過(guò)程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做數(shù)值發(fā)生變化的量叫做 變量變量 ；數(shù)值始終不變的量叫做數(shù)值始終不變的量叫做 常量常量

14、； 二、函數(shù)的概念：二、函數(shù)的概念： 函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中函數(shù)的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中,如果有兩個(gè)變量如果有兩個(gè)變量x與與y，并且對(duì)于，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù)第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)19 三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法： （1）.用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 （2）用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為）用分式表示的

15、函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。的一切實(shí)數(shù)。 （3）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。）用奇次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。 用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一 切實(shí)數(shù)。切實(shí)數(shù)。 （4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。 （5）對(duì)于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。）對(duì)于與

16、實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)20 四、四、 函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)函數(shù)圖象的定義：一般的，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象是這個(gè)函數(shù)的圖象 五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟 1、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。）、列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值。） 注意：列表時(shí)自變量由小到大，

17、相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對(duì)稱。 2、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐、描點(diǎn)：（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)。 3、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起、連線：（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)）。來(lái)）。第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)21 六、函數(shù)有三種表示形式：六、函數(shù)有三種表示形式： （1）列表法）列表法 （2）圖像法）圖像法 （3）解析式法）解析式法 七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概

18、念：七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念： 一般地，形如一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中其中k叫做比例系數(shù)。叫做比例系數(shù)。 一般地，形如一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且為常數(shù)，且k0)的函數(shù)叫做一次函數(shù)的函數(shù)叫做一次函數(shù). 當(dāng)當(dāng)b =0 時(shí)時(shí),y=kx+b 即為即為 y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)22 八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)： （1)圖象圖象:正比例函數(shù)正比例函數(shù)y= kx (k 是常數(shù)，是常數(shù)，k0) 的圖象是經(jīng)的

19、圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線過(guò)原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y= kx 。 (2)性質(zhì)性質(zhì):當(dāng)當(dāng)k0時(shí)時(shí),直線直線y= kx經(jīng)過(guò)第一，三象限，從左向右經(jīng)過(guò)第一，三象限，從左向右上升，即隨著上升，即隨著x的增大的增大y也增大；當(dāng)也增大；當(dāng)k0時(shí)時(shí),直線直線y= kx經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò)二二,四象限，從左向右下降，即隨著四象限，從左向右下降，即隨著 x的增大的增大y反而減小。反而減小。 第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)23 九、求函數(shù)解析式的方法九、求函數(shù)解析式的方法: 待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的

20、系數(shù)，從而具體寫出這個(gè)式子的方法。具體寫出這個(gè)式子的方法。 1.一次函數(shù)與一元一次方程：從一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)數(shù)”的角度的角度看看x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值為的值為0 ax+b=0(a, b是常數(shù)，是常數(shù)，a0)的解，從的解，從“形形”的角度的角度看，求直線看，求直線y= ax+b與與 x 軸交軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)點(diǎn)的橫坐標(biāo) 3.一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式： 解不等式解不等式ax+b0(a，b是常數(shù)，是常數(shù)，a0) 從從“數(shù)數(shù)”的角度看的角度看，x為何值時(shí)函數(shù)為何值時(shí)函數(shù)y= ax+b的值大于的值大于0 4. 解不等式解不等式ax+b0(a，b是常

21、數(shù)，是常數(shù)，a0) 從從“形形”的角度看，的角度看，求直線求直線y= ax+b在在 x 軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍軸上方的部分（射線）所對(duì)應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍 第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)24第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù)25第十四章第十四章 一次函數(shù)一次函數(shù) 5.一次函數(shù)與二元一次方程組：一次函數(shù)與二元一次方程組： 解方程組解方程組 從從“數(shù)數(shù)”的角度看，自變量（的角度看，自變量（x）為何為何值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等并求出這個(gè)函數(shù)值值時(shí)兩個(gè)函數(shù)的值相等并求出這個(gè)函數(shù)值 解方程組解方程組 從從“形形”的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的的角度看，確定兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo)坐標(biāo).11

22、1222xyxyabcabc111222xyxyabcabc26第十五章第十五章 整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解 一回顧知識(shí)點(diǎn)一回顧知識(shí)點(diǎn) 1、主要知識(shí)回顧：、主要知識(shí)回顧： 冪的運(yùn)算性質(zhì)：冪的運(yùn)算性質(zhì)： 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 amanamn （m、n為為正整數(shù)）正整數(shù)） 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 (am)n amn （m、n為正整數(shù)）為正整數(shù)） 積的乘方等于各因式乘方的積積的乘方等于各因式乘方的積 (ab)n=anbn（n為正整數(shù)）為正整數(shù)） 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減 a

23、man amn （a0，m、n都是正整數(shù)，且都是正整數(shù)，且mn）27 零指數(shù)冪的概念：零指數(shù)冪的概念： a01 （a0） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于任何一個(gè)不等于零的數(shù)的零指數(shù)冪都等于l 負(fù)指數(shù)冪的概念：負(fù)指數(shù)冪的概念： apa1/p （a0，p是正整數(shù)）是正整數(shù)） 任何一個(gè)不等于零的數(shù)的任何一個(gè)不等于零的數(shù)的p（p是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于是正整數(shù)）指數(shù)冪，等于這個(gè)數(shù)的這個(gè)數(shù)的p指數(shù)冪的倒數(shù)指數(shù)冪的倒數(shù)第十五章第十五章 整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解28 單項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式；對(duì)于只單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分

24、別相乘，作為積的因式；對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加所得的積相加 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則： 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加第十五章第十五章 整式乘除與因式分解

25、整式乘除與因式分解29 單項(xiàng)式的除法法則：?jiǎn)雾?xiàng)式的除法法則： 單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式一個(gè)因式 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加項(xiàng)式，再把所得的商相加第十五章第十五章 整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解30 2、乘法公式：、乘法公式： 平方差公式平方差公式(a+b)(a

26、-b) a2b2 完全平方公式完全平方公式：（：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2 立方和（差）公式：立方和（差）公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)第十五章第十五章 整式乘除與因式分解整式乘除與因式分解313、因式分解：、因式分解：因式分解的定義因式分解的定義把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積乘積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解 掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： （1）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺）分解對(duì)象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個(gè)要素缺一不可；一不可；（2）因式分解必須是恒等變形；）因式分解必須是恒等變形； （3）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止）因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能分解為止弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是