頻數(shù)與頻率（課堂PPT）

1、12頻率頻率=頻數(shù)頻數(shù)總次數(shù)總次數(shù) 頻數(shù)頻數(shù)=頻數(shù)頻數(shù),頻率和總個(gè)數(shù)之間的公式頻率和總個(gè)數(shù)之間的公式:總次數(shù)總次數(shù)=頻率頻率頻數(shù)頻數(shù)總次數(shù)總次數(shù) 頻率頻率 3復(fù)習(xí)引入：復(fù)習(xí)引入： 1一組數(shù)據(jù)中共有一組數(shù)據(jù)中共有40個(gè)數(shù)，其中個(gè)數(shù)，其中53出現(xiàn)的次率出現(xiàn)的次率 為為0.5，則這，則這40個(gè)數(shù)中，個(gè)數(shù)中，53出現(xiàn)的頻數(shù)為出現(xiàn)的頻數(shù)為 。2八年級(jí)某班八年級(jí)某班50位同學(xué)中，位同學(xué)中，1月份出生的頻率是月份出生的頻率是0.20，那么這個(gè)班那么這個(gè)班1月份出生的學(xué)生人數(shù)為月份出生的學(xué)生人數(shù)為 。202010100.10.12八年級(jí)某班八年級(jí)某班50位同學(xué)中，位同學(xué)中，3月份出生的人數(shù)是月份出生的人數(shù)是5

2、人，人，那么這個(gè)班那么這個(gè)班1月份出生的學(xué)生頻率為月份出生的學(xué)生頻率為 。4做一做做一做次數(shù)次數(shù)12345678910結(jié)果結(jié)果我們來(lái)做擲一枚硬幣的試驗(yàn)我們來(lái)做擲一枚硬幣的試驗(yàn)一枚硬幣有兩面，我們稱有國(guó)徽的一面一枚硬幣有兩面，我們稱有國(guó)徽的一面為為“正面正面”，另一面為，另一面為“反面反面”，擲一枚硬，擲一枚硬幣，當(dāng)硬幣落下時(shí)，可能出現(xiàn)幣，當(dāng)硬幣落下時(shí)，可能出現(xiàn)“正面朝上正面朝上”，也可能出現(xiàn)也可能出現(xiàn)“反面朝上反面朝上”每次擲幣，兩種每次擲幣，兩種情形必然出現(xiàn)一種，也只能出現(xiàn)一種究竟情形必然出現(xiàn)一種，也只能出現(xiàn)一種究竟出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無(wú)法預(yù)計(jì)，只有出現(xiàn)哪種情形，在擲幣之前無(wú)法預(yù)計(jì)，只有

3、擲幣之后才能知道擲幣之后才能知道擲擲10次硬幣，并且把每次擲幣的結(jié)果統(tǒng)次硬幣，并且把每次擲幣的結(jié)果統(tǒng)記下來(lái)記錄到下面的表中：記下來(lái)記錄到下面的表中：5擲擲10次硬幣，并且把每次擲幣的結(jié)果記錄如下，下面是次硬幣，并且把每次擲幣的結(jié)果記錄如下，下面是10次擲幣的次擲幣的一個(gè)真實(shí)記錄：一個(gè)真實(shí)記錄：次數(shù)次數(shù)12345678910結(jié)果結(jié)果反反反反反反反反反反反反正正正正正正正正1、在這、在這10次試驗(yàn)中，發(fā)生次試驗(yàn)中，發(fā)生“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的頻數(shù)是的頻數(shù)是多少？多少？頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上和和請(qǐng)將試驗(yàn)結(jié)果填寫在下面的表中：請(qǐng)將試驗(yàn)結(jié)果填寫在下面的表中

4、：460.40.61016說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)“反面朝上反面朝上”的頻數(shù)是的頻數(shù)是6，“正面朝上正面朝上”的頻數(shù)是的頻數(shù)是44+6=10 (“正面朝上正面朝上”的頻數(shù)的頻數(shù)+ “反面朝上反面朝上”的頻數(shù)總的試驗(yàn)次數(shù)的頻數(shù)總的試驗(yàn)次數(shù))頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上和和請(qǐng)將試驗(yàn)結(jié)果填寫在下面的表中：請(qǐng)將試驗(yàn)結(jié)果填寫在下面的表中：460.40.61012、 “正面朝上正面朝上”的頻數(shù)與的頻數(shù)與“反面朝上反面朝上”的頻數(shù)之間有什么關(guān)系？的頻數(shù)之間有什么關(guān)系？3、在這、在這10次擲幣中次擲幣中“反面朝上反面朝上”的頻率是多少，的頻率是多少，“正面朝上正面朝上”的的呢？呢？610=0.6 “反

5、面朝上反面朝上”的頻率是的頻率是0.6 0.4+0.6=1 (“正面朝上正面朝上”的頻率的頻率“反面朝上反面朝上”的頻率的頻率1)4、 “正面朝上正面朝上”的頻率與的頻率與“反面朝上反面朝上”的頻率之間有什么關(guān)系？的頻率之間有什么關(guān)系？7在這在這10次擲幣中，次擲幣中，“正面朝上正面朝上”的頻數(shù)是的頻數(shù)是4，“反面朝上反面朝上”的頻數(shù)是的頻數(shù)是6；“正面朝上正面朝上”的頻率是的頻率是0.4，“反面朝上反面朝上”的頻率是的頻率是0.6可以發(fā)現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)，“正面朝上正面朝上”和和“反面朝上反面朝上”的的頻數(shù)之和為試驗(yàn)總次數(shù)頻數(shù)之和為試驗(yàn)總次數(shù)；而這兩種情況的而這兩種情況的頻率之和為頻率之和為1.次

6、數(shù)次數(shù)12345678910結(jié)果結(jié)果反反正正正正正正反反反反反反正正反反反反一般地，如果重復(fù)進(jìn)行一般地，如果重復(fù)進(jìn)行n次試驗(yàn)，某個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)次試驗(yàn)，某個(gè)試驗(yàn)結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)m稱為稱為這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果在這這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻數(shù)，而頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻數(shù)，而頻數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比比m/n稱為這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果在這稱為這個(gè)試驗(yàn)結(jié)果在這n次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。次試驗(yàn)中出現(xiàn)的頻率。8籃球明星籃球明星學(xué)生數(shù)學(xué)生數(shù)頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率A正正正正正正正正B正正C正正正正D正正合計(jì)合計(jì)5050填表：填表：0.460.460.160.160.260.260.120.1250501 123238 8

7、13136 6由上表你有何發(fā)現(xiàn)？由上表你有何發(fā)現(xiàn)？頻數(shù)之和等于總次數(shù)，頻率之和等于頻數(shù)之和等于總次數(shù)，頻率之和等于19統(tǒng)計(jì)活統(tǒng)計(jì)活動(dòng)動(dòng)一次擲兩枚硬幣，用一次擲兩枚硬幣，用A，B，C分別代表可能發(fā)生的三種情況：分別代表可能發(fā)生的三種情況：A兩枚硬幣都是正面朝上兩枚硬幣都是正面朝上B兩枚硬幣都是反面朝上兩枚硬幣都是反面朝上C一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上一枚硬幣正面朝上，另一枚硬幣反面朝上每次擲幣都發(fā)生每次擲幣都發(fā)生A，B，C三種情形中的一種，并且只發(fā)生一種，三種情形中的一種，并且只發(fā)生一種，現(xiàn)在全班同學(xué)每人各擲兩枚硬幣一次現(xiàn)在全班同學(xué)每人各擲兩枚硬幣一次并將擲幣統(tǒng)計(jì)結(jié)果記錄下來(lái)并將擲幣統(tǒng)計(jì)

8、結(jié)果記錄下來(lái)10統(tǒng)計(jì)擲幣結(jié)果：統(tǒng)計(jì)擲幣結(jié)果：全班學(xué)生人數(shù)全班學(xué)生人數(shù)擲幣次數(shù)擲幣次數(shù)學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)12345678910111213擲得結(jié)果擲得結(jié)果學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)14151617181920212223242526擲得結(jié)果擲得結(jié)果學(xué)生編號(hào)學(xué)生編號(hào)2728293031323334353637383940擲得結(jié)果擲得結(jié)果擲幣試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)擲幣試驗(yàn)結(jié)果統(tǒng)計(jì)11A，B，C發(fā)生的頻數(shù)與頻率發(fā)生的頻數(shù)與頻率頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率ABC和和統(tǒng)計(jì)擲幣結(jié)果：統(tǒng)計(jì)擲幣結(jié)果：全班學(xué)生人數(shù)全班學(xué)生人數(shù)擲幣次數(shù)擲幣次數(shù)12例：給定一組數(shù)據(jù)如下：例：給定一組數(shù)據(jù)如下：1010101212131313181818181820（

9、）寫出各數(shù)在數(shù)組中出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率（）寫出各數(shù)在數(shù)組中出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率（）所有頻數(shù)之間有什么關(guān)系？（）所有頻數(shù)之間有什么關(guān)系？（）所有頻率之間有什么關(guān)系？（）所有頻率之間有什么關(guān)系？解：解：(1)10的頻數(shù)為的頻數(shù)為3，頻率為，頻率為3/14； 12的頻數(shù)為的頻數(shù)為2，頻率為，頻率為2/14=1/7； 13的頻數(shù)為的頻數(shù)為3，頻率為，頻率為3/14； 18的頻數(shù)為的頻數(shù)為5，頻率為，頻率為5/14； 20的頻數(shù)為的頻數(shù)為1，頻率為，頻率為1/14(2)3+2+3+5+1=14 即所有頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的總數(shù)即所有頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的總數(shù)(3)3/14+1/7+3/14+5/

10、14+1/14=1 即所有頻率之和等于即所有頻率之和等于133:為了了解某種小麥麥穗的長(zhǎng)度為了了解某種小麥麥穗的長(zhǎng)度,科技人員抽測(cè)實(shí)驗(yàn)田科技人員抽測(cè)實(shí)驗(yàn)田麥穗的長(zhǎng)度麥穗的長(zhǎng)度,列表如下列表如下:(1)表中未完成部分表中未完成部分:a=_ , b=_ , c=_, d=_,e=_ , f=_ , g=_.(2)長(zhǎng)度在長(zhǎng)度在5.956.45cm的麥穗的麥穗占總數(shù)的百分之幾占總數(shù)的百分之幾? _.(3)眾數(shù)在眾數(shù)在_組組,中位數(shù)在中位數(shù)在_組組.組數(shù)組數(shù) 分組分組頻數(shù)頻數(shù)頻率頻率14.454.950.0524.955.45235.455.9560.3045.956.4556.456.950.25合計(jì)

11、合計(jì)10.15a1e0.10c520d206b 60.3f0.301g 130%3,4414小小 結(jié)結(jié)本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了頻數(shù)和頻率，并會(huì)在具體問(wèn)題本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了頻數(shù)和頻率，并會(huì)在具體問(wèn)題中計(jì)算頻數(shù)和頻率在計(jì)算頻數(shù)時(shí)要認(rèn)真觀察所給數(shù)中計(jì)算頻數(shù)和頻率在計(jì)算頻數(shù)時(shí)要認(rèn)真觀察所給數(shù)據(jù)，不能漏數(shù)；頻數(shù)無(wú)單位；一組數(shù)據(jù)中所有頻數(shù)之據(jù)，不能漏數(shù)；頻數(shù)無(wú)單位；一組數(shù)據(jù)中所有頻數(shù)之和等于數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的各數(shù)總和；頻率之和等于和等于數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的各數(shù)總和；頻率之和等于115練：練：將一批數(shù)據(jù)分成將一批數(shù)據(jù)分成5組，其中第一，第二的頻率之和組，其中第一，第二的頻率之和為為0.11，第四，第五組的頻率之和為，第四，第五組的頻率之和為0.27，則第三小組，則第三小組的頻率為的頻率為將將50個(gè)數(shù)據(jù)分成個(gè)數(shù)據(jù)分成3組，其中第組，其中第1組與第組與第3組的頻率之組的頻率之和為和為0.7，則第，則第2組的頻數(shù)是組的頻數(shù)是P122.練習(xí)練習(xí)16例八年級(jí)例八年級(jí)(1)班有班有48位同學(xué)，在單元過(guò)關(guān)測(cè)試時(shí)，數(shù)學(xué)教師位同學(xué)，在單元過(guò)關(guān)測(cè)試時(shí)，數(shù)學(xué)教師將本班數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：將本班數(shù)學(xué)檢測(cè)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：分?jǐn)?shù)段分?jǐn)?shù)段60分以下分以下60分分到到7979分分80分到分到84分分85分到分到100分分人數(shù)人數(shù)2101818按規(guī)定，成績(jī)達(dá)到或超過(guò)按規(guī)定，成績(jī)達(dá)到或超過(guò)85分以上者為優(yōu)秀，達(dá)到或超過(guò)分以上者為優(yōu)