動量、沖量、動量定理教材

1、動量、沖量、動量定理一一.動量動量 物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動量. p=mv1 1、瞬時性：、瞬時性：動量是描述物體運動狀態(tài)的動量是描述物體運動狀態(tài)的一個一個狀態(tài)量狀態(tài)量，它與，它與時刻時刻相對應(yīng)。相對應(yīng)。2 2、矢量性：、矢量性：動量是矢量，它的方向和速動量是矢量，它的方向和速度的方向相同。度的方向相同。3 3、相對性：物體的動量與參照物的選擇有、相對性：物體的動量與參照物的選擇有關(guān)，選用不同的參照物時，同一物體的動關(guān)，選用不同的參照物時，同一物體的動量可能不同量可能不同 4 、動量與動能的關(guān)系：動量與動能的關(guān)系：p2=2mEk二、動量的變化：二、動量的變化：

2、（1 1）當(dāng)物體的運動狀態(tài)由狀態(tài)）當(dāng)物體的運動狀態(tài)由狀態(tài)1 1變化到狀態(tài)變化到狀態(tài)2 2，其末動量其末動量mvmv2 2與初動量與初動量mvmv1 1的的矢量差矢量差稱為動量的稱為動量的變化，即變化，即?P= mvP= mv2 2 - mv - mv1 1，或或?P=PP=P2 2-P-P1 1（2 2）動量變化的動量變化的矢量性矢量性：由于動量是矢量，：由于動量是矢量，所以動量的變化也是矢量。所以動量的變化也是矢量。（3 3）動量變化的計算：運算應(yīng)用平行四邊形）動量變化的計算：運算應(yīng)用平行四邊形定則。如果在同一方向上選定正方向后，可用定則。如果在同一方向上選定正方向后，可用“+”“-”“+”

3、“-”表示方向。表示方向。 三三.沖量沖量( (力對時間的累積效應(yīng)力對時間的累積效應(yīng)) ) 力和力的作用時間的乘積叫做沖量。力和力的作用時間的乘積叫做沖量。 I=Ft 沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理沖量是描述力的時間積累效應(yīng)的物理量，是量，是過程過程量，它與量，它與時間時間相對應(yīng)。相對應(yīng)。 沖量是矢量，它的方向由沖量是矢量，它的方向由力的方向決力的方向決定定（不能說和力的方向相同）。（不能說和力的方向相同）。 質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體放在水平地面上，在與水平面的物體放在水平地面上，在與水平面成成a a角的拉力角的拉力F F作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間t t速度達到

4、速度達到v v，在這段時間內(nèi)拉力在這段時間內(nèi)拉力F F和重力和重力mgmg沖沖量大小分別是量大小分別是( ( ) ) A.Ft A.Ft，0 B.0 B.FtcosaFtcosa,0 ,0 C. C.mvmv,0 D.Ft,mgt,0 D.Ft,mgtD DF 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球由高為的小球由高為H的光的光滑斜面頂端無初速滑到底端過程滑斜面頂端無初速滑到底端過程中，重力、彈力、合力的沖量各中，重力、彈力、合力的沖量各是多大？是多大？ 解：力的作用時間都是解：力的作用時間都是 gHgHt2sin1sin22sin2gHmIGtan2gHmINgHmI2合力的大小依次是力的大小依次是mg、mgc

5、os和和mgsin，所以它們的沖量依次是：所以它們的沖量依次是： 四、動量定理（矢量式）四、動量定理（矢量式） 1 1、動量定理、動量定理物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。 或物體所受各個力的沖量之和等于它的動量的或物體所受各個力的沖量之和等于它的動量的變化。變化。2 2、表達式、表達式I I合合= =p=pp=p2 2-p-p1 1或或F Ft=t=mvmv2 2- -mvmv1 13 3、理解、理解（2 2）合力的沖量是動量變化的原因）合力的沖量是動量變化的原因（3 3）與牛頓第二定律的瞬時性不同，力在瞬間）與牛頓第二定律的瞬時性不同，力在瞬間

6、可產(chǎn)生加速度，但不能改變動量，只有在一段時可產(chǎn)生加速度，但不能改變動量，只有在一段時間才能改變物體的動量。間才能改變物體的動量。（4 4）研究對象。高中階段只要求研究單個質(zhì)點，）研究對象。高中階段只要求研究單個質(zhì)點，事實上也適用于一個系統(tǒng)。事實上也適用于一個系統(tǒng)。（1 1）式中的）式中的“”不僅表示大小相等，同時還不僅表示大小相等，同時還表示方向相同。表示方向相同。（5）適用范圍:不論恒力還是變力，不論軌跡是不論恒力還是變力，不論軌跡是直線還是曲線，不論運動時間的長短，動量定理直線還是曲線，不論運動時間的長短，動量定理都適用。動量定理只適用于慣性參照系，通常選都適用。動量定理只適用于慣性參照系

7、，通常選地面為參照系。地面為參照系。 （6 6）由動量定理得：）由動量定理得：F F合（合（P P2 2P P1 1）t t即物體即物體動量的變化率動量的變化率等于它受到的合外力。等于它受到的合外力。五、利用動量定理解題步驟：五、利用動量定理解題步驟： 明確研究對象和研究過程明確研究對象和研究過程 進行受力分析進行受力分析 規(guī)定規(guī)定正方向正方向 由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在由于力、沖量、速度、動量都是矢量，在一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，一維的情況下，列式前要先規(guī)定一個正方向，和這個方向一致的矢量為正，反之為負和這個方向一致的矢量為正，反之為負 寫出研究對象的初、末動量和合外

8、力的沖量寫出研究對象的初、末動量和合外力的沖量（或（或各外力在各個階段各外力在各個階段的沖量的矢量和）。的沖量的矢量和）。 根據(jù)動量定理列式求解。根據(jù)動量定理列式求解。 水平推力水平推力F1和和F2分別作用在分別作用在a、b兩個物體上，兩個物體上，兩物體的質(zhì)量相等，作用一段時間后撤去推兩物體的質(zhì)量相等，作用一段時間后撤去推力，物體運動一段時間后停下來，如圖所示，力，物體運動一段時間后停下來，如圖所示，圖中線段圖中線段AB/CD，則則 （ ） A、F1的沖量大于的沖量大于F2的沖量的沖量B、 F1的沖量與的沖量與F2的沖量大小相等的沖量大小相等C、兩物體受到的摩擦力大小相等兩物體受到的摩擦力大小

9、相等D、兩物體受到的摩擦力大小不相等兩物體受到的摩擦力大小不相等C 如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為m2kg的物體，在水平力的物體，在水平力9.8N的作用下，由靜止開始沿水平面向右運的作用下，由靜止開始沿水平面向右運動已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)動已知物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.2若若F作用作用t1=6s后撤去，撒去后撤去，撒去F后又經(jīng)后又經(jīng)t2=2s物體與豎直物體與豎直墻壁相碰，若物體與墻壁作用時間墻壁相碰，若物體與墻壁作用時間t3=0.1s，碰墻碰墻后反向彈回的速度后反向彈回的速度v=6m/s，求墻壁對物體的平均求墻壁對物體的平均作用力作用力 (g取取10m/s2) 如圖所示，一個質(zhì)

10、量為如圖所示，一個質(zhì)量為m m的鐵錘，的鐵錘，從距離木樁頂部高度為從距離木樁頂部高度為H H處自由落下，處自由落下，鐵錘與木樁的作用時間為鐵錘與木樁的作用時間為t t，鐵錘反彈鐵錘反彈的高度為的高度為H/H/2 2，則鐵錘對木樁的平均作則鐵錘對木樁的平均作用力多大？用力多大？ 實際應(yīng)用1（打夯）幾個模型幾個模型變式變式 質(zhì)量為質(zhì)量為m=2kgm=2kg的小球，從離地面的小球，從離地面h h1 1=5 m=5 m高處高處自由下落，球和地面相碰后又反彈至自由下落，球和地面相碰后又反彈至h h2 23.2 m3.2 m高處，高處，已知上述過程經(jīng)歷的時間已知上述過程經(jīng)歷的時間t=1.9st=1.9s，

11、求地面和小球間求地面和小球間的平均彈力是多大？的平均彈力是多大？ 一個質(zhì)量為一個質(zhì)量為6060kgkg的雜技演員練習(xí)走鋼絲時的雜技演員練習(xí)走鋼絲時使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點使用安全帶，當(dāng)此人走到安全帶上端的固定點的正下方時不慎落下，下落的正下方時不慎落下，下落5 5m m時安全帶被拉直，時安全帶被拉直，此后又經(jīng)過此后又經(jīng)過0.50.5s s的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求的緩沖，人的速度變?yōu)榱?，求這這0.50.5s s內(nèi)安全帶對人的平均拉力多大？（內(nèi)安全帶對人的平均拉力多大？（g g取取1010m/sm/s2 2）實際應(yīng)用2（安全帶） 高壓采煤水槍出口的截面積為高壓采煤水槍出口的截面積

12、為S S，水速方向水平，大小為水速方向水平，大小為V V0 0，射到煤層射到煤層上后，水的速度變?yōu)榱?，若水的密度上后，水的速度變?yōu)榱?，若水的密度為為，求水對煤層的沖力？求水對煤層的沖力？實際應(yīng)用3（流體類）一艘帆船在靜水中由于風(fēng)力的推動做勻速直線一艘帆船在靜水中由于風(fēng)力的推動做勻速直線運動，帆面的面積為運動，帆面的面積為S S，風(fēng)速為風(fēng)速為V V1 1，船速為船速為V V2 2（V V2 2V V1 1，空氣密度為空氣密度為，帆船在勻速行駛時帆船在勻速行駛時受到的平均風(fēng)力是多大？受到的平均風(fēng)力是多大？如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為如圖所示，靜止在光滑水平面上的小車質(zhì)量為M=20kgM

13、=20kg。從水槍中噴的水柱，橫截面積從水槍中噴的水柱，橫截面積S=10cmS=10cm2 2，速度為速度為v=10m/Sv=10m/S，水密度為水密度為=1.0=1.010103 3kg/mkg/m3 3。若用水槍噴出的水從車后若用水槍噴出的水從車后沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前沿水平方向沖擊小車的前壁，且沖擊到小車前壁的水全部沿前壁淌入小車中。當(dāng)有質(zhì)量為壁的水全部沿前壁淌入小車中。當(dāng)有質(zhì)量為m=5kgm=5kg的水進入小車時，試求此時的水進入小車時，試求此時 小車的速度小車的速度 小車的加速度大小小車的加速度大小科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中用太陽帆來加科學(xué)家設(shè)想在未來的航天事業(yè)中

14、用太陽帆來加速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由速星際宇宙飛船，按照近代光的粒子說，光由光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光子組成，飛船在太空中張開太陽帆，使太陽光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為光垂直射到太陽帆上，太陽帆面積為S S，太陽太陽帆對光的反射率為帆對光的反射率為100%100%，設(shè)太陽帆上每單位面，設(shè)太陽帆上每單位面積每秒到達積每秒到達n n個光子，每個光子的動量為個光子，每個光子的動量為p p，如如飛船總質(zhì)量為飛船總質(zhì)量為m m。求：求：飛船加速度的表達式。飛船加速度的表達式。若太陽帆面對陽光一面是黑色的，情況又如若太陽帆面對陽光一面是黑色的，情況又如何？何？ 宇宙飛船

15、以宇宙飛船以v v的速度在宇宙空間運動，飛船的速度在宇宙空間運動，飛船的橫截面積為的橫截面積為s s，當(dāng)進入有宇宙塵埃的區(qū)域時，當(dāng)進入有宇宙塵埃的區(qū)域時，每立方米中有每立方米中有n n個小顆粒，每個小顆粒的質(zhì)量個小顆粒，每個小顆粒的質(zhì)量為為m m，如小顆粒碰到飛船前可認為是靜止的，如小顆粒碰到飛船前可認為是靜止的，且碰上就粘在飛船上，為保持勻速運動，飛船且碰上就粘在飛船上，為保持勻速運動，飛船發(fā)動機的牽引力大小為多少？發(fā)動機的牽引力大小為多少？ 實際應(yīng)用4（科技類） 椐報道椐報道,1980年英國一架戰(zhàn)斗機在威年英國一架戰(zhàn)斗機在威爾士上空與一只禿鷹相撞爾士上空與一只禿鷹相撞,飛機墜毀飛機墜毀,小

16、小小小的飛鳥撞壞龐大、堅實的飛機的飛鳥撞壞龐大、堅實的飛機,真難以想真難以想象象.試通過估算說明鳥類對飛機的威脅試通過估算說明鳥類對飛機的威脅.設(shè)設(shè)飛鳥質(zhì)量飛鳥質(zhì)量m=1kg,飛機的速度為飛機的速度為800m/s,若若兩者相撞兩者相撞,試試估算估算鳥對飛機的撞擊力鳥對飛機的撞擊力. 如圖所示，如圖所示，A A、B B經(jīng)細繩相連掛在彈簧下靜經(jīng)細繩相連掛在彈簧下靜止不動，止不動，A A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m m，B B的質(zhì)量為的質(zhì)量為M M，當(dāng)當(dāng)A A、B B間間繩突然斷開物體繩突然斷開物體A A上升到某位置時速度為上升到某位置時速度為v v，這這時時B B下落速度為下落速度為u u，在這段時間內(nèi)彈簧

17、彈力對物在這段時間內(nèi)彈簧彈力對物體體A A的沖量為的沖量為_ 滑塊滑塊A A和和B B用輕細繩連接在一起后放在水平用輕細繩連接在一起后放在水平桌面上，水平恒力桌面上，水平恒力F F作用在作用在B B上，使上，使A A、B B一起一起由靜止開始沿水平桌面滑動，已知滑塊由靜止開始沿水平桌面滑動，已知滑塊A A、B B與水平桌面間的滑動摩擦因數(shù)與水平桌面間的滑動摩擦因數(shù)，力力F F作用作用t t秒后，秒后，A A、B B間連線斷開，此后力間連線斷開，此后力F F仍作用于仍作用于B B，試求：滑塊試求：滑塊A A剛剛停住時，滑塊剛剛停住時，滑塊B B的速度多大？的速度多大？( (滑塊滑塊A A、B B

18、的質(zhì)量分別為的質(zhì)量分別為m mA A、m mB B。) ) 質(zhì)量為質(zhì)量為M的汽車帶著質(zhì)量為的汽車帶著質(zhì)量為m的的拖車在平直公路上以加速度拖車在平直公路上以加速度a勻加速勻加速前進，當(dāng)速度為前進，當(dāng)速度為v0時拖車突然與汽車時拖車突然與汽車脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。脫鉤，到拖車停下瞬間司機才發(fā)現(xiàn)。若汽車的牽引力一直未變，車與路面若汽車的牽引力一直未變，車與路面的動摩擦因數(shù)為的動摩擦因數(shù)為，那么拖車剛停下那么拖車剛停下時，汽車的瞬時速度是多大？時，汽車的瞬時速度是多大？ 如圖所示如圖所示,繩子一端崮定于繩子一端崮定于M點點,另一端系一另一端系一質(zhì)量為質(zhì)量為m的質(zhì)點以角速度的質(zhì)點以角速度繞豎直

19、軸作勻速圓周繞豎直軸作勻速圓周運動運動,繩子與豎直軸之間的夾角為繩子與豎直軸之間的夾角為.已知已知a、b為為直徑上的兩點直徑上的兩點,求質(zhì)點從求質(zhì)點從a點運動到點運動到b點繩子張力點繩子張力的沖量的大小。的沖量的大小。 例4、 將一質(zhì)量將一質(zhì)量m的金屬小球，以大小為的金屬小球，以大小為v0的初速的初速度從地面沿豎直方向拋出，經(jīng)一段時后落回地面，度從地面沿豎直方向拋出，經(jīng)一段時后落回地面，小球即將著地時的速度大小為小球即將著地時的速度大小為3 v0/4。若在運動過程若在運動過程中小球所受到的空氣阻力跟速度成正比，即中小球所受到的空氣阻力跟速度成正比，即f = kv，地面附近的重力加速度為地面附近

20、的重力加速度為g，由此可知由此可知 （ ） A小球的上升時間比下落時間長。小球的上升時間比下落時間長。 B上升過程中空氣阻力對小球沖量大于下落過程上升過程中空氣阻力對小球沖量大于下落過程空氣阻力對小球的沖量空氣阻力對小球的沖量 C小球運動過程中所用的總時間為小球運動過程中所用的總時間為7 v0/4g D小球在運動過程中所損失的機械能小球在運動過程中所損失的機械能7m v02/32CD 質(zhì)量為質(zhì)量為m的小球，的小球，從沙坑上方自由下落，從沙坑上方自由下落，經(jīng)過時間經(jīng)過時間t1到達沙坑到達沙坑表面，又經(jīng)過時間表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里。求：停在沙坑里。求： 沙對小球的平均阻沙對小球的平均阻力力

21、F； 小球在沙坑里下落小球在沙坑里下落過程所受的總沖量。過程所受的總沖量。（在宇宙飛船的實驗艙內(nèi)充滿在宇宙飛船的實驗艙內(nèi)充滿CO2氣體，且一段時間氣體，且一段時間內(nèi)氣體的壓強不變，艙內(nèi)有一塊面積為內(nèi)氣體的壓強不變，艙內(nèi)有一塊面積為S的平板緊靠的平板緊靠艙壁，如圖所示如果艙壁，如圖所示如果CO2氣體對平板的壓強是由于氣體對平板的壓強是由于氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中分別氣體分子垂直撞擊平板形成的，假設(shè)氣體分子中分別由上、下、左、右、前、后六個方向運動的分子個數(shù)由上、下、左、右、前、后六個方向運動的分子個數(shù)各有各有1/6，且每個分子的速度均為，且每個分子的速度均為，設(shè)氣體分子與平設(shè)氣

22、體分子與平板碰撞后仍以原速反彈已知實驗艙中單位體積內(nèi)板碰撞后仍以原速反彈已知實驗艙中單位體積內(nèi)CO2的摩爾數(shù)為的摩爾數(shù)為n，CO2的的摩爾質(zhì)量為摩爾質(zhì)量為，阿伏加德羅常數(shù)為阿伏加德羅常數(shù)為NA，求：求：（1）單位時間內(nèi)打在平板上的）單位時間內(nèi)打在平板上的CO2分子數(shù)；分子數(shù)； （2）CO2氣體對平板的壓力氣體對平板的壓力 (1)設(shè)在設(shè)在t時間內(nèi)，時間內(nèi)，CO2分子運動的距離為分子運動的距離為L，則則 L=t 打在平板上的分子數(shù)打在平板上的分子數(shù) N= n L S N A 故單位時間內(nèi)打在平板上的故單位時間內(nèi)打在平板上的CO2的分子數(shù)為的分子數(shù)為 得得 N= n S N A (2)根據(jù)動量定理根據(jù)動量定理 Ft=(2m)N =N A m解得解得 F= nS2 CO2氣體對平板的壓力氣體對平板的壓力 F/ = F = nS2