高等土力學(xué)4.1-4.3

1、第第4 4章章 土中水與土的土中水與土的滲透及其計(jì)算滲透及其計(jì)算 制作人：張衛(wèi)東制作人：張衛(wèi)東學(xué)號(hào)：學(xué)號(hào)：14002040102022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算2第4章 土中水與土的滲透及其計(jì)算4.1 概述 4.2 土中水的形態(tài)及其對(duì)土性的影響 4.3 土的滲透性 4.4 二維滲流與流網(wǎng) 4.5 有關(guān)滲流的一些工程問(wèn)題 4.6 滲流的數(shù)值計(jì)算 2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算34.1 概述 4.1.1巖土中的水及其運(yùn)動(dòng) 4.1.2 滲流的工程意義4.1.3 土中水和滲流問(wèn)題的研究歷史 2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算44.1.1巖土中的水及其運(yùn)動(dòng)蒸發(fā)圖圖41 土中水

2、地下水（基本飽和）非飽和狀態(tài)2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算5潛水上層滯水承壓水圖圖42 三種形態(tài)的地下水地下水存在形式潛水承壓水2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算6上層滯水上層滯水：指包氣帶內(nèi)局部隔水層之上積聚的：指包氣帶內(nèi)局部隔水層之上積聚的具有自由水面的重力水具有自由水面的重力水 潛水潛水承壓水2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算74.1.2 滲流的工程意義 1.土中水是地球生命的源泉 2.滲漏：我國(guó)渠系中水的利用系數(shù)平均不足0.53.滲透破壞：土壩中有39是由于滲透引起的 ；堤防60%70是由于“管涌”等滲透變形引起的4.深基坑中滲透影響水土壓力及支護(hù)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

3、，也是其失事的主要原因5.采油工業(yè)，滲流也是一個(gè)重要的課題6.地下水的污染 ：廢水、固體垃圾、放射性廢料2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算81998年長(zhǎng)江洪水中的險(xiǎn)情和潰口1)長(zhǎng)江出險(xiǎn)：6100多處2)98.8.1：簰pi州灣，管涌引起決口，44人喪生；造成31米深沖坑3)98.8.4：江西江新洲管涌引起潰口，淹沒(méi)區(qū)78km2 4)98.8.7：九江城防由于管涌決口，形成61米寬潰口5)松花江與嫩江：9500多處6) 60 70所謂的管涌7)歷史上長(zhǎng)江干堤決口90由于堤基管涌2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算9管涌與塌岸圖圖43 管涌治理管涌：在滲透水流作用下，土中細(xì)顆粒在粗顆

4、粒所形成的孔隙通道中移動(dòng)，流失，土的孔隙不斷擴(kuò)大，滲流量也隨之加大，最終導(dǎo)致土體內(nèi)形成貫通的滲流通道，土體發(fā)生破壞的現(xiàn)象2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算10長(zhǎng)江的塌岸圖圖442022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算11建于1989年71米高265米長(zhǎng)1993年8月7日垮壩死亡300余人滲透破壞: 青海溝后水庫(kù)的潰口圖圖45青海溝后水庫(kù)大壩2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算12 珠海祖國(guó)廣場(chǎng)基坑坍塌圖圖462022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算134.1.3 土中水和滲流問(wèn)題的研究歷史 1.1901勞（Low）年給出了粘土顆粒表面結(jié)合水形成的機(jī)理； 2.1856年，法國(guó)工

5、程師達(dá)西（Darcy）提出了線性滲流的達(dá)西定律；3.1910年理查森（L. F. Richardson）首先提出了有限差分法； 4.20世紀(jì)60年代之后， 滲流計(jì)算得到發(fā)展：非飽和土、固結(jié)與變形耦合計(jì)算、與極限分析耦合、混合流、污染物擴(kuò)散2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算144.2 土中水的形態(tài)及其對(duì)土性的影響 土中水的形態(tài)及其對(duì)土性的影響土中水的形態(tài)及其對(duì)土性的影響土與水間的物理化學(xué)作用，粘土顆粒表面的雙電層土與水間的物理化學(xué)作用，粘土顆粒表面的雙電層毛細(xì)水與土中吸力毛細(xì)水與土中吸力土的凍脹與凍融作用土的凍脹與凍融作用2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算15土中水存在形式固態(tài)液

6、態(tài)氣態(tài)結(jié)合水毛細(xì)水重力水4.2 土中水的形態(tài)及其對(duì)土性的影響 2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算164.2.1土與水間的物理化學(xué)作用，粘土顆粒表面的雙電層土與水間的物理化學(xué)作用，粘土顆粒表面的雙電層水分子正負(fù)電荷平衡，但分布不均勻，構(gòu)成偶極子圖圖47 水分子結(jié)構(gòu)1 水分子結(jié)構(gòu)及其相互作用2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算17偶極子易讓水分子形成四面體其分子間的鍵接方式有兩種：氫鍵結(jié)合和范德華鍵離子鍵共價(jià)鍵氫鍵原子鍵1 水分子結(jié)構(gòu)及其相互作用2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算18 粘土顆粒表面帶有負(fù)電荷帶負(fù)電的粘土顆粒在電場(chǎng)的作用下向陽(yáng)極移動(dòng)，這種現(xiàn)象稱作電泳，而水分子則

7、向陰極移動(dòng)，稱作電滲。 至于粘土顆粒表面帶電有三種解釋?zhuān)ㄒ?jiàn)課本）2 粘土顆粒表面的電荷2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算19 雙電層：帶有負(fù)電荷的粘土顆粒與周?chē)臉O化水分子、帶有正電荷的陽(yáng)離子云等組成的擴(kuò)散層 結(jié)合水: 雙電層內(nèi)的水被稱作結(jié)合水 水化作用：水分子具有不均勻分布的電荷和偶極子特性，它能吸引溶液中的離子成為氫氧化物，即水化作用3 粘土顆粒表面的雙電層和結(jié)合水2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算20 雙電層厚度： 雙電層厚度與介電常數(shù) 和絕對(duì)溫度 T 的乘積的平方根成正比，和正常溶液中的離子溶度 的平方根成反比，同時(shí)與離子價(jià)成正比。4 粘土顆粒雙電層的厚度1/20118

8、kTxKn0n2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算21 1. 粘土顆粒表面帶負(fù)電，其上吸附有陽(yáng)離子云或水分子偶極子。水分子偶極子在粘土表面形成強(qiáng)結(jié)合水，其厚度約10（三個(gè)水分子層），強(qiáng)結(jié)合水比重大于1，冰點(diǎn)低于零度，不能象自由水那樣流動(dòng)。 2. 粘土顆粒對(duì)水的特性的影響，隨與粘粒表面距離的增加作用力按指數(shù)關(guān)系衰減，相互作用在大約100以內(nèi)是明顯的。一般講，達(dá)西定律基本上也適用于高塑性粘土。5 一些結(jié)論2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算22 3. 土的塑性是粘性土的主要特性，顆粒間靠結(jié)合水連結(jié)，因而表現(xiàn)出塑性。粘土礦物的片狀結(jié)構(gòu)及礦物特性，使其具有較厚的擴(kuò)散層 4. 絮凝結(jié)構(gòu)或分散

9、作用取決于懸液中離子的濃度和價(jià)數(shù)，從而決定了擴(kuò)散層的厚度 5 一些結(jié)論2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算234.2.2 毛細(xì)水與土中吸力 cw4 cos0Thdcw4 cosThdwcwuh 圖圖48 毛細(xì)水1 毛細(xì)水和毛細(xì)上升高度彎月彎月面面2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算24圖圖49 不同情況下毛細(xì)水上升高度2 土中吸力脫水吸水2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算25土中的情況十分復(fù)雜，不能形成完全“毛細(xì)飽和”倒置于水中的土柱圖圖410 倒置土柱的飽和度2 土中吸力2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算26吸力l 土中的吸力（Suction）包括基質(zhì)吸力和滲透吸

10、力兩部分:基質(zhì)吸力（matric suction）主要是指土中毛細(xì)作用；而滲透吸力是指溶質(zhì)部分，它是由于土中水溶液中鹽分濃度不同引起的。l 一般基質(zhì)吸力占總吸力的主要部分。它通常用以上介紹的毛細(xì)管上升模型來(lái)解釋。在非飽和土中，基質(zhì)吸力不能簡(jiǎn)單地用這種毛細(xì)管上升模型來(lái)分析和解決問(wèn)題。2 土中吸力2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算27非飽和土中基質(zhì)吸力可表示為： awsuu 吸力也可用毛細(xì)管折算的上升高度表示。當(dāng)氣壓ua=0時(shí)，為了方便，有時(shí)也用吸力指數(shù)pF表示：wlgpFhwwsh空隙氣壓力2 土中吸力2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算28土-水特征曲線基質(zhì)吸力與土的飽和度有關(guān)，

11、它與飽和度或含水量之間的關(guān)系曲線也稱為土土- -水特水特征曲線征曲線，或稱水分特征曲線。不同土的土-水特征曲線見(jiàn)圖4-11，可見(jiàn)它與土性有關(guān)，與吸水、脫水過(guò)程有關(guān)。 圖圖411 土-水特征曲線2 土中吸力2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算29吸力的測(cè)定l張力計(jì)法l濾紙法l熱電阻法l壓力陶瓷板法2 土中吸力2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算304.2.3 土的凍脹和凍融作用 1 冰分子結(jié)構(gòu)2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算31 水 冰：大約體脹9。 1 9 2 8 至 1 9 2 9 年 冬 季 ， 卡 薩 格 蘭 德（Casagrande）在美國(guó)新罕布什爾州的公路進(jìn)行了

12、實(shí)地量測(cè)。當(dāng)?shù)厍锛緯r(shí)地下水位深2m，冬季當(dāng)凍層深度為45cm時(shí)，地表總凍脹量達(dá)13cm。凍層中凍結(jié)前含水量為812，凍結(jié)后含水量達(dá)到60110。開(kāi)挖后發(fā)現(xiàn)凍層中分布大量的冰晶、冰透鏡體、冰夾層，平均冰厚度為13cm。 可見(jiàn)地基中水分的轉(zhuǎn)移才是地基凍脹的基本原因。2 凍脹2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算32凍脹2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算33凍脹的機(jī)理與過(guò)程 土中冰晶與顆粒表面水的結(jié)凍溫度hw(B),水由A流向B圖圖4224.3.1 土中水的勢(shì)能A點(diǎn)總勢(shì)能：B點(diǎn)總勢(shì)能：2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算50 土柱各高度的基質(zhì)勢(shì)不同，含水量也不同 基質(zhì)勢(shì)與含水量有關(guān)

13、（即土-水特征曲線）4.3.1 土中水的勢(shì)能2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算51 mwwhus aa0up土水特征曲線坐標(biāo)的另一種表示：以體積含水率 為縱坐標(biāo)，以基質(zhì)吸力S為橫坐標(biāo)wrr1vS eS nvemaw()suu 基質(zhì)勢(shì)大小=基質(zhì)吸力： （符號(hào)相反）4.3.1 土中水的勢(shì)能體積含水量：2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算52圖圖423 土水特征曲線進(jìn)氣值點(diǎn)r殘余含水率進(jìn)氣值點(diǎn)：吸力超過(guò)該點(diǎn)，空氣進(jìn)入殘余含水率：含水率低于它，需很大吸力進(jìn)一步減少含水率4.3.1 土中水的勢(shì)能2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算53 土水特征曲線的擬合公式 ：sr6rln(1/)1

14、ln(1 10 /) ln( / ) nmS SSeS a4.3.1 土中水的勢(shì)能殘余含水量對(duì)應(yīng)的基質(zhì)吸力飽和體積含水量 、m、n為擬合參數(shù)，從顆分曲線得到：2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算544. 溶質(zhì)勢(shì) 0 l 純水中溶質(zhì)勢(shì)設(shè)為零，即0=0l 溶解有離子的溶液中溶質(zhì)勢(shì)08590），土的孔隙主要被水所占據(jù)。氣體呈氣泡狀被水所包圍，可隨水一起流動(dòng)，稱為氣封閉氣封閉狀態(tài)。這種混和的流體是可壓縮的，在較高壓力勢(shì)下，氣泡可能壓縮和溶解，使孔隙水飽和度進(jìn)一步提高。一般可按飽和土計(jì)算滲透與固結(jié)問(wèn)題。4.3.3 非飽和土的滲透性2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算63當(dāng)土中含水量很小時(shí)，孔

15、隙水主要以水蒸汽和結(jié)合水狀態(tài)存在，或者吸附在土顆粒局部和表面，被氣體所隔離封閉，可不考慮水的流動(dòng)。稱為水封閉水封閉狀態(tài)。4.3.3 非飽和土的滲透性2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算64當(dāng)氣和水都連通，均可能發(fā)生流動(dòng)，稱為雙開(kāi)敞雙開(kāi)敞體系體系。相應(yīng)飽和度對(duì)于粘土約為5090；對(duì)于砂土3080，這種情況是研究非飽和土滲透性的主要課題。一般分別考慮空氣的流動(dòng)和水的流動(dòng)。4.3.3 非飽和土的滲透性2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算65 非飽和土的滲透系數(shù)不是常數(shù)，受飽和度或基質(zhì)勢(shì)的影響。隨著飽和度減小滲透系數(shù)減小，sksa1nkkuuagks: 飽和土中水的滲透系數(shù)脫水吸水非飽和土

16、中水的滲透系數(shù)圖圖429 脫水與吸水時(shí)的土水特征曲線4.3.3 非飽和土的滲透性2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算66aa aa wvk ikyvk ikyar(1)cS nc空氣濃度 aaauRTaaaaauccJDDyuy 通過(guò)單位面積土的空氣質(zhì)量流量:4.3.3 非飽和土的滲透性由于考慮空氣和水的流由于考慮空氣和水的流動(dòng)，得廣義達(dá)西定律如動(dòng)，得廣義達(dá)西定律如右所示：右所示：2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算67*aaaaaa(1) S ncDDDuu*aaaaaaaaa yuhJDDgDgiyy aaaaaVJvt*aakD gygiDvaaa4.3.3 非飽和土的滲透性

17、2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算68 影響土滲透系數(shù)的因數(shù)：土顆粒骨架l土顆粒的組成l土的狀態(tài)l土的結(jié)構(gòu)流體性質(zhì)4.3.4 影響土滲透系數(shù)的因數(shù)2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算691粘土和粗粒土間滲透系數(shù)及其影響因數(shù)機(jī)理不同l 粘土礦物：高岺石伊里石蒙脫石 kcd10dd 有效粒徑2 土的狀態(tài)：密度或者孔隙比e：k隨e減小而減小3 土的結(jié)構(gòu) ：l 砂土：顆粒大小、形狀和級(jí)配：砂土：顆粒大小、形狀和級(jí)配：4.3.4 影響土滲透系數(shù)的因數(shù)2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算70粘性土的觸變性使其強(qiáng)度隨時(shí)間而提高，滲透系數(shù)降低。下圖為壓實(shí)土在不同含水量下滲透系數(shù)的變化。其中k0為壓實(shí)后立即測(cè)的值，k21為21天后實(shí)測(cè)的值。圖圖425 壓實(shí)含水量與滲透系數(shù)4.3.4 影響土滲透系數(shù)的因數(shù)2022-3-30土中水與土的滲透及其計(jì)算71流體性質(zhì)：粘滯系數(shù)和液體（水）的容重1.滲透流體受到的壓力；2.溫度；3.流體內(nèi)電解質(zhì)的濃度等因素影響；4.水中含有封閉小氣泡時(shí)，會(huì)對(duì)其滲透性產(chǎn)生很大影響；5.在粘土中由于雙電層的影響，電解質(zhì)溶質(zhì)