大學(xué)物理 第七章熱力學(xué)

1、第第3 3篇篇 熱熱 學(xué)學(xué)熱學(xué)熱學(xué): : 研究研究熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象的理論的理論. .具體的說，具體的說，研究分子熱運動及研究分子熱運動及其與其他運動形式之間相互轉(zhuǎn)化所遵循的規(guī)律其與其他運動形式之間相互轉(zhuǎn)化所遵循的規(guī)律熱學(xué)熱學(xué): :熱力學(xué)熱力學(xué): :統(tǒng)計物理學(xué)統(tǒng)計物理學(xué): :通過觀察和實驗，從宏觀角度通過觀察和實驗，從宏觀角度來研來研究物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)以及宏觀過程進究物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)以及宏觀過程進行的方向和限度等行的方向和限度等 從微觀粒子的力學(xué)規(guī)律出發(fā)，應(yīng)從微觀粒子的力學(xué)規(guī)律出發(fā)，應(yīng)用用統(tǒng)計的觀點統(tǒng)計的觀點研究宏觀現(xiàn)象的研究宏觀現(xiàn)象的微微觀本質(zhì)觀本質(zhì)宏觀量宏觀量描述宏觀物體特性的物理量；如溫度、壓強、

2、體描述宏觀物體特性的物理量；如溫度、壓強、體積、熱容量、熵等。積、熱容量、熵等。微觀量微觀量描述微觀粒子特征的物理量；如質(zhì)量、速度、能量、描述微觀粒子特征的物理量；如質(zhì)量、速度、能量、動量等。動量等。微觀粒子微觀粒子觀察和實驗觀察和實驗出出 發(fā)發(fā) 點點熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)揭示熱熱力學(xué)驗證統(tǒng)計物理學(xué)，統(tǒng)計物理學(xué)揭示熱力學(xué)本質(zhì)力學(xué)本質(zhì)二者關(guān)系二者關(guān)系無法自我驗證無法自我驗證不深刻不深刻缺缺 點點揭露本質(zhì)揭露本質(zhì)普遍，可靠普遍，可靠優(yōu)優(yōu) 點點統(tǒng)計平均方法統(tǒng)計平均方法力學(xué)規(guī)律力學(xué)規(guī)律總結(jié)歸納總結(jié)歸納邏輯推理邏輯推理方方 法法微觀量微觀量宏觀量宏觀量物物 理理 量量熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象熱現(xiàn)象研

3、究對象研究對象微觀理論微觀理論（統(tǒng)計物理學(xué)統(tǒng)計物理學(xué)）宏觀理論宏觀理論（熱力學(xué)熱力學(xué)）熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)的異同熱力學(xué)與統(tǒng)計物理學(xué)的異同本章內(nèi)容本章內(nèi)容7.2 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程7.4 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)7.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律7.1 平衡態(tài)平衡態(tài) 理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程u 熱力學(xué)熱力學(xué)系統(tǒng)與環(huán)境系統(tǒng)與環(huán)境熱力學(xué)所研究的具體對象，簡稱熱力學(xué)所研究的具體對象，簡稱系統(tǒng)系統(tǒng)。系統(tǒng)以系統(tǒng)以外的物體稱為外的物體稱為環(huán)境環(huán)境。本章主要以一定量的氣體。本章主要以一定量的氣體作為研究對象，稱為氣體系統(tǒng)。作為研究對象，稱為氣體系統(tǒng)。開放系統(tǒng)開放系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，既有物質(zhì)

4、交換，又有系統(tǒng)與外界之間，既有物質(zhì)交換，又有能量交換。能量交換。封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)系統(tǒng)與外界之間，沒有物質(zhì)交換，只有系統(tǒng)與外界之間，沒有物質(zhì)交換，只有能量交換。能量交換。系統(tǒng)與外界之間，既無物質(zhì)交換，又無能系統(tǒng)與外界之間，既無物質(zhì)交換，又無能量交換。量交換。系統(tǒng)與外界可以有相互作用系統(tǒng)與外界可以有相互作用例如：例如：熱傳遞、質(zhì)量交換等熱傳遞、質(zhì)量交換等u系統(tǒng)的分類系統(tǒng)的分類7.1.1 氣體的狀態(tài)參量氣體的狀態(tài)參量u 狀態(tài)參量狀態(tài)參量描寫系統(tǒng)運動狀態(tài)的物理量描寫系統(tǒng)運動狀態(tài)的物理量體積體積( (V ) )壓強壓強( (p ) )氣體分子可能到達的整個空間的體積氣體分子可能到達的整個

5、空間的體積作用于容器壁上單位面積的正壓力作用于容器壁上單位面積的正壓力 壓強的單位：壓強的單位：帕斯卡帕斯卡 符號符號Pa (SI制制） ，1 Pa = 1Nm-21個個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（1 atm）：緯度）：緯度45海平面處所測得海平面處所測得0時大氣壓值時大氣壓值1.013105Pa。溫度溫度( (T ) )通常用來表示物體的冷熱程度通常用來表示物體的冷熱程度 溫度概念的建立是以溫度概念的建立是以熱平衡熱平衡為基礎(chǔ)的。為基礎(chǔ)的。AB絕熱壁絕熱壁 如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么，這如果兩個系統(tǒng)分別與第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么，這兩個系統(tǒng)彼此也處于熱平衡。這個結(jié)論稱兩個系統(tǒng)彼

6、此也處于熱平衡。這個結(jié)論稱熱力學(xué)第零定律熱力學(xué)第零定律。 導(dǎo)熱壁導(dǎo)熱壁ABC溫度計要能定量表示和測量溫度，還需要建立溫度計要能定量表示和測量溫度，還需要建立溫標(biāo)溫標(biāo)，即即溫度的數(shù)值表示法。溫度的數(shù)值表示法。溫度計：即測溫的工具。溫度計：即測溫的工具。 溫度的數(shù)值表示的主要步驟：溫度的數(shù)值表示的主要步驟： 常用的溫標(biāo)常用的溫標(biāo) . .熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo)K（與測溫物質(zhì)無關(guān)）（與測溫物質(zhì)無關(guān)）)K(15.273)C(Tt國際上規(guī)定水的三相點溫度為國際上規(guī)定水的三相點溫度為: : 273.16 K 溫度的單位溫度的單位 溫度單位：開爾文溫度單位：開爾文 符號：符號：K（SISI制）制） 7.1.2

7、平衡態(tài)平衡態(tài)u不受外界影響不受外界影響 在在沒有外界影響沒有外界影響的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性的情況下，系統(tǒng)各部分的宏觀性質(zhì)在長時間內(nèi)質(zhì)在長時間內(nèi)不發(fā)生變化不發(fā)生變化的狀態(tài)。的狀態(tài)。 不受外界影響是指系統(tǒng)不受外界影響是指系統(tǒng)與外界沒有能量和粒子交與外界沒有能量和粒子交換。換。但可以處于均勻的外但可以處于均勻的外力場中。比如，力場中。比如，兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒兩頭處于冰水、沸水中的金屬棒是一種穩(wěn)定態(tài)，而不是平衡態(tài)；是一種穩(wěn)定態(tài)，而不是平衡態(tài)；低溫低溫T T2 2高溫高溫T T1 1處于重力場中氣體系統(tǒng)處于重力場中氣體系統(tǒng)的粒子數(shù)密度隨高度變的粒子數(shù)密度隨高度變化，但它是平衡態(tài)。化，但它

8、是平衡態(tài)。u平衡是熱動平衡平衡是熱動平衡u平衡態(tài)是理想狀態(tài)平衡態(tài)是理想狀態(tài)pVOu宏觀性質(zhì)不變宏觀性質(zhì)不變),(111T,Vp(1) (1) 理想氣體的宏觀定義理想氣體的宏觀定義: :在任何條件下都嚴(yán)格遵守克拉珀龍在任何條件下都嚴(yán)格遵守克拉珀龍方程的氣體；方程的氣體；7.1.3 理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程氣體的狀態(tài)方程),(VpfT RTPV理想氣體的狀態(tài)方程理想氣體的狀態(tài)方程（克拉珀龍方程）（克拉珀龍方程）R 為為理想氣體常量理想氣體常量11KmolJ 31. 8Rr說明說明(2) (2) 實際氣體在壓強不太高，溫度不太實際氣體在壓強不太高，溫度不太低的條件下，可當(dāng)作

9、理想氣體處理。低的條件下，可當(dāng)作理想氣體處理。且溫度越高、壓強越低，精確度越高且溫度越高、壓強越低，精確度越高. .(3) (3) 系統(tǒng)的一個平衡態(tài)可在系統(tǒng)的一個平衡態(tài)可在( p,V )上可用一個點表示。上可用一個點表示。 )(11,VppVO 7.2 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程7.2.1 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程1. 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程:2. 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程:系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)系統(tǒng)從某狀態(tài)開始經(jīng)歷一系列的中間狀態(tài)到達另一狀態(tài)的過程。到達另一狀態(tài)的過程。1 12 2在過程進行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地在過程進行的每一時刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)。接近平衡態(tài)。 準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程

10、是一種理想過程，實際的過程都是一種理想過程，實際的過程都是非靜態(tài)是非靜態(tài)過程過程。過程進行時間過程進行時間 t 弛豫時間弛豫時間例如實際汽缸的壓縮過程例如實際汽缸的壓縮過程 = 10 -3 10 -2s 一個實際過程能否近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程，關(guān)鍵是判斷一個實際過程能否近似看作準(zhǔn)靜態(tài)過程，關(guān)鍵是判斷過程是否進行得過程是否進行得“足夠緩慢足夠緩慢”，即，即 因此，除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，因此，除一些進行得極快的過程（如爆炸過程）外，大多數(shù)情況下都可以把實際過程看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程大多數(shù)情況下都可以把實際過程看成是準(zhǔn)靜態(tài)過程 準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用準(zhǔn)靜態(tài)過程在狀態(tài)圖上可用一條曲線表示一條

11、曲線表示, 如圖如圖VpO7.2.2 功功 熱量熱量 內(nèi)能內(nèi)能u概念概念是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度。是能量傳遞和轉(zhuǎn)化的量度。功功(A)內(nèi)能內(nèi)能(E )從微觀角度來看，是物體中分子無規(guī)則運動能量的總和。從微觀角度來看，是物體中分子無規(guī)則運動能量的總和。熱力學(xué)系統(tǒng)在確定的狀態(tài)下具有確定的能量熱力學(xué)系統(tǒng)在確定的狀態(tài)下具有確定的能量 。對理想氣體來說內(nèi)能只是分子的動能之和，故內(nèi)能只是對理想氣體來說內(nèi)能只是分子的動能之和，故內(nèi)能只是溫度溫度的函數(shù)的函數(shù) 。絕熱壁絕熱壁絕熱過程絕熱過程12QA)(TEE 焦耳試焦耳試驗驗1. 實驗裝置實驗裝置:膨脹前后溫度膨脹前后溫度計的讀數(shù)未變計的讀數(shù)未變內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)，

12、函數(shù)的具體形式怎樣？內(nèi)能是狀態(tài)的函數(shù)，函數(shù)的具體形式怎樣？焦耳實驗（英國物理學(xué)家焦耳在焦耳實驗（英國物理學(xué)家焦耳在1845年通過試驗研究了這個問題）年通過試驗研究了這個問題） 2.實驗結(jié)果：實驗結(jié)果：溫度一樣溫度一樣3.分析：分析：0Q0A氣體自由膨氣體自由膨脹過程中脹過程中12EE AEEQ）（12)(TEE 理想氣體理想氣體焦耳定律焦耳定律熱量熱量(Q)是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度。是傳熱過程中所傳遞能量的多少的量度。系統(tǒng)系統(tǒng)u 功功 熱量熱量 內(nèi)能之間的關(guān)系內(nèi)能之間的關(guān)系熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能內(nèi)能改變的兩種方式改變的兩種方式作功作功傳熱傳熱r說明說明(1) 內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函

13、數(shù)，內(nèi)能是系統(tǒng)狀態(tài)的單值函數(shù)，E=E（T），是），是狀態(tài)量狀態(tài)量。 (2) 功和熱量是功和熱量是過程量過程量，不屬于任何系統(tǒng)。，不屬于任何系統(tǒng)。 (3)作功和傳熱效果一樣，本質(zhì)不同作功和傳熱效果一樣，本質(zhì)不同。作功作功內(nèi)能內(nèi)能傳熱傳熱內(nèi)能內(nèi)能（宏觀機械（宏觀機械 運動能量）運動能量） （分子無規(guī)則（分子無規(guī)則熱運動能量熱運動能量 ） （分子無規(guī)則（分子無規(guī)則熱運動能量熱運動能量 ） （分子無規(guī)則（分子無規(guī)則熱運動能量熱運動能量 ） 7.2.3 準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量準(zhǔn)靜態(tài)過程中功和熱量VplpSlfWdddd21dVVVpW 功是一個過程量功是一個過程量, 見圖見圖Sl dpV1V2（適合于任何

14、的準(zhǔn)靜態(tài)過程）（適合于任何的準(zhǔn)靜態(tài)過程）OVp1V2V12 在在PV圖上，圖上，dW=PdV在圖在圖中就是小狹條的面積中就是小狹條的面積，W在圖在圖中中就是就是過程曲線下的面積。過程曲線下的面積。dV0，dW為正值，系統(tǒng)對外界做為正值，系統(tǒng)對外界做正功正功；dV0，dW為負(fù)值，外界對系統(tǒng)做正功或系統(tǒng)為負(fù)值，外界對系統(tǒng)做正功或系統(tǒng)對外界做對外界做負(fù)功負(fù)功 u 作功作功u 熱量的計算熱量的計算熱容（熱容（C） 系統(tǒng)在某一過程中溫度升高（或降低）系統(tǒng)在某一過程中溫度升高（或降低）1 K所吸所吸收（或放出）的熱量稱為該系統(tǒng)在這一過程中收（或放出）的熱量稱為該系統(tǒng)在這一過程中的熱容的熱容 。ddQCTr

15、說明說明 比熱容比熱容摩爾熱容摩爾熱容)(12TTmcQTmcQTCQTQCT0lim1 摩爾熱容是摩爾熱容是過程量與具體過程有關(guān)過程量與具體過程有關(guān),是是過程量過程量。例例: :等壓過程、等體過程等壓過程、等體過程 熱量的計算熱量的計算21dTTxTCQ（一般情況下（一般情況下Cx 是溫度的函數(shù)）是溫度的函數(shù)）若若Cx與溫度無關(guān)，則與溫度無關(guān)，則TCQxdd)(22TTCQx7.3 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律7.3.1 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律 外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且外界與系統(tǒng)之間不僅作功，而且傳遞熱量，則有傳遞熱量，則有 系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部系統(tǒng)從外

16、界吸收的熱量，一部分使其內(nèi)能增加，另一部分則用以對外界作功。分則用以對外界作功。 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律WEEQ）（12系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱 ：0W系統(tǒng)對外作功系統(tǒng)對外作功 ：； 外界對系統(tǒng)作功外界對系統(tǒng)作功 ：0W0Q；系統(tǒng)放熱；系統(tǒng)放熱 ：0QWEQddd0E0E系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能增加: :；系統(tǒng)內(nèi)能減??；系統(tǒng)內(nèi)能減小或或 符號規(guī)定符號規(guī)定 各物理量的單位統(tǒng)一用國際單位制。各物理量的單位統(tǒng)一用國際單位制。(3) (3) 第一類永動機是不可能實現(xiàn)的，這是熱力學(xué)第一定律的第一類永動機是不可能實現(xiàn)的，這是熱力學(xué)第一定律的 另一種表述形式。另一種表述形式。（2 2）熱力學(xué)第一定律實際上就是包含

17、熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒熱力學(xué)第一定律實際上就是包含熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)換定律。與轉(zhuǎn)換定律。r說明說明 上述熱力學(xué)第一定律的表達式對準(zhǔn)靜態(tài)過程普遍適用，而對上述熱力學(xué)第一定律的表達式對準(zhǔn)靜態(tài)過程普遍適用，而對非靜態(tài)過程，則要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)時才成立。非靜態(tài)過程，則要求系統(tǒng)的初、末狀態(tài)是平衡態(tài)時才成立。若熱力學(xué)狀態(tài)變化過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程，且系統(tǒng)對外界做功為若熱力學(xué)狀態(tài)變化過程是準(zhǔn)靜態(tài)過程，且系統(tǒng)對外界做功為體積功時，還可表示為體積功時，還可表示為 VpEQddd或或VpEQd第一類永動機簡介第一類永動機簡介“要科學(xué)，不要永動機！要科學(xué)，不要永動機！”焦耳7.3.2 熱力學(xué)第一定律在理想氣

18、體準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律在理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程中的應(yīng)用 1. 等體過程等體過程:CV u等體過程方程等體過程方程u吸收的熱量吸收的熱量21dTTVTCQ)(12TTCV u內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量21dTTVTCE)(12TTCVu功功0W1p1T2T2pOVpV1u定體摩爾熱容定體摩爾熱容TETETQCVVVdd)dd()dd( 上式上式定體摩爾熱容定體摩爾熱容)(12TTRu功功)(d12VVpVpW21VVu吸收的熱量吸收的熱量u內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量21)(d12TTVVTTCTCE2. 2. 等壓過程等壓過程u等壓過程方程等壓過程方程Cp 1V2V1T2TOVp1p2121()pp

19、VQEWvCTTp VV 2121()()VvC TTvR TT1V2V1Tp1OVp2Tu定壓摩爾熱容定壓摩爾熱容ppppTVpTETVpETQC)dd(dd)ddd()dd(RCCVp等壓過程中，由理想氣體狀態(tài)方程等壓過程中，由理想氣體狀態(tài)方程 ddp VR T得：得： 邁耶公式邁耶公式 (J.Mayer)pVCC實驗表明，在一般問題所涉及的溫度范圍內(nèi)，氣體的實驗表明，在一般問題所涉及的溫度范圍內(nèi)，氣體的 和和 都近似為常量。都近似為常量。 VPCC ， 理想氣體的摩爾定壓熱容比摩爾定容熱容大一個常量理想氣體的摩爾定壓熱容比摩爾定容熱容大一個常量R 。說明說明 1mol 理想氣體溫度升高理

20、想氣體溫度升高1K時，時，定壓過程定壓過程要比定容過程多要比定容過程多吸收吸收 8.31J 的熱量，用于對外作功。的熱量，用于對外作功。21dTTpTCQ 等壓過程吸收的熱量等壓過程吸收的熱量單原子分子單原子分子 3/5,23RCV雙原子剛性分子雙原子剛性分子 5/7,25RCV多原子剛性分子多原子剛性分子 3/4,3RCV3. 等溫過程等溫過程:CpV u等溫過程方程等溫過程方程u內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量0Eu功功2121VVVVVVRTVpWdd12lnVVRT21lnppRT2112lnlnppRTVVRTWQu吸收的熱量吸收的熱量恒恒溫溫?zé)釤嵩丛碨S1p1T2T2p1V2VOVp l 5.

21、0 g氫氣，溫度為氫氣，溫度為300 K，體積為，體積為4.0010 2 m3，先使其等，先使其等溫膨脹到體積為溫膨脹到體積為8.0010 2 m3，再等壓壓縮到，再等壓壓縮到4. 0010 2 m3,最后使之等容升溫回到原來狀態(tài)，如圖所示，求各過程的功、最后使之等容升溫回到原來狀態(tài)，如圖所示，求各過程的功、熱量、內(nèi)能的變化熱量、內(nèi)能的變化 。例例解解:oabcpp1V1V2Vp2根據(jù)根據(jù)bc過程特征方程，得過程特征方程，得K150121VVTTcab等溫過程等溫過程0abE12lnVVRTMmWQabab2233100 . 4100 . 8ln30031. 8100 . 2100 . 5J1

22、032. 43bc等壓過程等壓過程J1012. 33）（12TTCMmEVbc)300150(31. 825100 . 2100 . 533J1079. 73J1091.103abbcbcWEQca等壓過程等壓過程)300150(31. 8100 . 2100 . 5)(331221TTRMmVVpWbc（0caWJ1079. 7321）（TTCMmEVcaJ1079. 73cacaEQ例例 某熱力學(xué)系統(tǒng)由某熱力學(xué)系統(tǒng)由a 態(tài)沿態(tài)沿acb 過程到達過程到達b 態(tài)，吸收熱量態(tài)，吸收熱量335J， 而系統(tǒng)作功而系統(tǒng)作功126J，如圖所示。，如圖所示。求求 (1) 若經(jīng)若經(jīng)adb 過程系統(tǒng)對環(huán)境做功

23、過程系統(tǒng)對環(huán)境做功42J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？ 熱量傳遞的數(shù)值為多少？熱量傳遞的數(shù)值為多少？(2) 當(dāng)系統(tǒng)由當(dāng)系統(tǒng)由b 態(tài)沿曲線態(tài)沿曲線 ba 返回狀態(tài)返回狀態(tài) a 時，環(huán)境對系統(tǒng)作功為時，環(huán)境對系統(tǒng)作功為84J，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳，系統(tǒng)是吸熱還是放熱？熱量傳 遞的數(shù)值為多少？遞的數(shù)值為多少？(3) 若若Ead=Ed-Ea=167J，ad 及及db 過程是過程是吸吸 熱還是放熱？各為多少熱還是放熱？各為多少? ? 解解(1) 內(nèi)能是狀態(tài)量內(nèi)能是狀態(tài)量，系統(tǒng)由系統(tǒng)由a態(tài)到達態(tài)到達b態(tài)，不管態(tài)，不管是沿是沿acb還是沿還是沿adb ，其內(nèi)能的增量都一樣其內(nèi)能的增量都一

24、樣。O Va dc bPacbacbabWQE在在acb 的過程中，由的過程中，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：acbabacbWEQ則：則：126335 J 209 adbabadbWEQ在在adb 的過程中，由的過程中，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：42209J 251該過程系統(tǒng)該過程系統(tǒng)吸熱吸熱O Va dc bP(2) 在系統(tǒng)由狀態(tài)在系統(tǒng)由狀態(tài)b沿曲線沿曲線ba返回到狀態(tài)返回到狀態(tài)a這個過這個過程中，程中，由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律得：得：bababaWEQbaabWE 84209 J 293 負(fù)號表示該過程，系統(tǒng)是負(fù)號表示該過程，系統(tǒng)是放熱放熱(3) 系統(tǒng)經(jīng)系統(tǒng)經(jīng)

25、db 過程體積不變過程體積不變，故：故： 0dbW則：則：J 42adbadWW對對ad 過程，由過程，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：adadadWEQ42167J 209該過程系統(tǒng)是該過程系統(tǒng)是吸熱的吸熱的dbdbdbWEQ對對db 過程，由過程，由熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律得：得：0)(db EE)()(adabEEEE 167209adabEE J 42該過程，系統(tǒng)是該過程，系統(tǒng)是吸熱的吸熱的4. 絕熱過程絕熱過程:系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。系統(tǒng)在絕熱過程中始終不與外界交換熱量。 u 過程方程過程方程 對無限小的對無限小的準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過程 有有0dd E

26、WTCVpVddTRpVVpd ddRTpV 0dd)(pVCVpRCVV0ddVVpp1CpV21CTV31CTp泊松方程泊松方程u 過程曲線過程曲線VpVp dd2CpV 1CpVVpVpdd 由于由于 1 1 ，所以絕熱線要比，所以絕熱線要比等溫線陡一些等溫線陡一些A絕熱線絕熱線等等溫溫線線VpOdVdPTdPQ u功功)(12EEW)(12TTCV 2121dd1VVVVVVCVpW)(112211VpVp u內(nèi)能的增量內(nèi)能的增量u吸收的熱量吸收的熱量WE0Q )( )()(1)(112121212TTCTTCCRCTTCCRTTRVVpVVp)(111122VPVPW自然界及日常生活

27、中的絕熱過程自然界及日常生活中的絕熱過程 絕熱冷卻絕熱冷卻。如壓縮空氣從噴嘴急速噴出時，氣體絕。如壓縮空氣從噴嘴急速噴出時，氣體絕熱膨脹，使氣體變冷，甚至液化。熱膨脹，使氣體變冷，甚至液化。 降雨降雨。地面附近的氣團受熱上升，高空的氣團因冷。地面附近的氣團受熱上升，高空的氣團因冷下降，形成垂直氣流。在這一過程中因空氣傳熱性能差，下降，形成垂直氣流。在這一過程中因空氣傳熱性能差，可近似認(rèn)為是絕熱過程。上升熱氣流將因絕熱膨脹而降溫，可近似認(rèn)為是絕熱過程。上升熱氣流將因絕熱膨脹而降溫，從而使飽和蒸汽壓減小，達到一定程度時，水蒸氣從不飽從而使飽和蒸汽壓減小，達到一定程度時，水蒸氣從不飽和到飽和，開始凝

28、結(jié)，并形成降雨。和到飽和，開始凝結(jié)，并形成降雨。 當(dāng)空氣越過山峰后，就變成了干燥的空氣。當(dāng)這種空氣沿背風(fēng)坡下降當(dāng)空氣越過山峰后，就變成了干燥的空氣。當(dāng)這種空氣沿背風(fēng)坡下降時，氣流由于被絕熱壓縮而升溫就形成了干熱風(fēng)。在山谷地、山脈北風(fēng)坡、時，氣流由于被絕熱壓縮而升溫就形成了干熱風(fēng)。在山谷地、山脈北風(fēng)坡、低洼盆地，干熱風(fēng)較易形成，而在丘陵地帶和陽坡地很難形成干熱風(fēng)。特低洼盆地，干熱風(fēng)較易形成，而在丘陵地帶和陽坡地很難形成干熱風(fēng)。特別是，隨著海拔高度的升高，干熱風(fēng)將逐漸減弱。別是，隨著海拔高度的升高，干熱風(fēng)將逐漸減弱。 干熱風(fēng)是中國北方小麥產(chǎn)區(qū)的常見自然災(zāi)害之一。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中，選干熱風(fēng)是中國北方小麥

29、產(chǎn)區(qū)的常見自然災(zāi)害之一。在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)中，選育抗干熱風(fēng)的作物品種，調(diào)整作物布局和栽培制度，營造護林帶降低風(fēng)速育抗干熱風(fēng)的作物品種，調(diào)整作物布局和栽培制度，營造護林帶降低風(fēng)速以及適時灌溉增大濕度都可以有效地減輕干熱風(fēng)帶來的危害以及適時灌溉增大濕度都可以有效地減輕干熱風(fēng)帶來的危害。 干熱風(fēng)形成干熱風(fēng)形成12lnVVRTMm21CTV31CTp )TT(CVMm12)(12mTTCMmV，過程過程特征特征過程方程過程方程吸收熱量吸收熱量Q對外作功對外作功A內(nèi)能增量內(nèi)能增量E等體等體V=CPT=C0等壓等壓p=CVT=Cp (V2-V1)等溫等溫T=CpV=C 0絕熱絕熱Q=00 )(12mTTCMmV，

30、)(12mTTCMmV，12lnVVRTMm1CPV)(112211VpVp )(112TTRMm 21lnppRTMm21lnppRTMm)(12mTTCMmP，)(12mTTCMmV，一定量氮氣，其初始溫度為一定量氮氣，其初始溫度為300K，壓強為，壓強為1atm。將其絕熱。將其絕熱壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的壓縮，使其體積變?yōu)槌跏俭w積的 1/5 . 解解求求 壓縮后的壓強和溫度。壓縮后的壓強和溫度。例例atm52. 951)(572112 VVppK5715300)(15712112 VVTT57)25()57(mm，VpCC 根據(jù)絕熱過程的泊松方程根據(jù)絕熱過程的泊松方程根據(jù)絕熱過程方程

31、的根據(jù)絕熱過程方程的TV 關(guān)系，有關(guān)系，有氮氣是雙原子分子氮氣是雙原子分子1CpV)(2112VVpp 測定空氣比熱容比測定空氣比熱容比 = Cp / CV 的實驗裝置如圖所示。先關(guān)閉的實驗裝置如圖所示。先關(guān)閉活塞活塞B，將空氣由活塞，將空氣由活塞 A 壓入大瓶壓入大瓶 C 中，并使瓶中氣體的初中，并使瓶中氣體的初溫與室溫溫與室溫T0相同，初壓相同，初壓 p1略高于大氣壓略高于大氣壓 p0；關(guān)閉活塞；關(guān)閉活塞 A，然，然后打開活塞后打開活塞 B，待氣體膨脹到壓強與大氣壓平衡，迅速關(guān)閉，待氣體膨脹到壓強與大氣壓平衡，迅速關(guān)閉 B，此時瓶內(nèi)氣體溫度已略有降低。待瓶內(nèi)氣體溫度重新與，此時瓶內(nèi)氣體溫度

32、已略有降低。待瓶內(nèi)氣體溫度重新與室溫平衡時，壓強變?yōu)槭覝仄胶鈺r，壓強變?yōu)閜2。把空氣視為理想氣體。把空氣視為理想氣體。例例2101lnlnlnlnpppp證明證明 空氣的空氣的 可以從下式算出可以從下式算出C(p2,V,T0) (p1,V1,T0) (p0,V,T) 證證TpTp1001110210TpTp)()(02101pppp0201lnln) 1(pppp2101lnlnlnlnpppp絕熱絕熱等體等體 溫度為溫度為25，壓強為，壓強為1atm 的的1mol 剛性雙原子分子理想氣剛性雙原子分子理想氣體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的體經(jīng)等溫過程體積膨脹至原來的3倍。倍。 (1) 該過程中氣體

33、對外所作的功；該過程中氣體對外所作的功；(2) 若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的若氣體經(jīng)絕熱過程體積膨脹至原來的3 倍，氣體對外所倍，氣體對外所 作的功。作的功。解解例例求求VpOVV32121ddVVVVVVRTVpW12lnVVRT(1) 由等溫過程可得由等溫過程可得J1072. 23(2) 根據(jù)絕熱過程方程，有根據(jù)絕熱過程方程，有K192)(12112 VVTT有有)(12TTCEVJ102 . 23J102 . 23W例例分析圖示過程中分析圖示過程中 E 、W 、Q 的正負(fù)。的正負(fù)。1pab2p1V2VOVp絕熱過程絕熱過程（1）a C1 b ；（2）a C2 b ；1C2C解解：C（

34、1）a C1 b ：01baCV01baCW01aCbaCbbaCWEE在在a、b兩點之間做絕熱線，顯兩點之間做絕熱線，顯然有然有由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律baCbaCbaCWEQ111baCaCbWE1aCbaCbWE0aCbQ01baCW01baCE01baCQ1pab2p1V2VOVp絕熱過程絕熱過程1C2CC由由C1及及C熱過程的內(nèi)能變化一樣，熱過程的內(nèi)能變化一樣，C1過程功小，而過程功小，而C過程過程功大。功的差異以功大。功的差異以C1過程放熱的形式表達出來，即過程放熱的形式表達出來，即1pab2p1V2VOVp絕熱過程絕熱過程1C2CC（2）a C2 b ；02baCV02b

35、aCW02aCbaCbbaCWEE由熱力學(xué)第一定律由熱力學(xué)第一定律baCbaCbaCWEQ222baCaCbWE2aCbaCbWE0aCbQ由由C2及及C熱過程的內(nèi)能變化一樣，熱過程的內(nèi)能變化一樣，C過程功小，而過程功小，而C2過程過程功大。功的差異以功大。功的差異以C2過程吸熱的形式表達出來，通過吸熱過程吸熱的形式表達出來，通過吸熱來補償由來補償由C及及C2過程所圍成的面積。即過程所圍成的面積。即E Q WP一一V02baCW02baCE02baCQVpOV02V0p02p0 v 摩爾的單原子分子理想氣體，摩爾的單原子分子理想氣體，經(jīng)歷如圖的熱力學(xué)過程經(jīng)歷如圖的熱力學(xué)過程, 例例在該過程中，

36、放熱和吸熱的區(qū)域。在該過程中，放熱和吸熱的區(qū)域。求求解解從圖中可以求得過程線的方程為從圖中可以求得過程線的方程為0003pVVpp將理想氣體的狀態(tài)方程將理想氣體的狀態(tài)方程)(3)(02000VVVVRVpT 000000222VVVVPPPPVpOV02V0p02p0RTPV代入上式并消去代入上式并消去 p，有有取微分取微分，有有（1）將過程方程（將過程方程（1）及式（）及式（2）代入（）代入（3），并注意到），并注意到VVVRpTd3)(2d00 由熱力學(xué)第一定律，有由熱力學(xué)第一定律，有VpTCQVddd（2）（3）RCV23有有VpVVpdQd)2154(000由上式可知由上式可知 ，吸熱

37、和放熱的區(qū)域為，吸熱和放熱的區(qū)域為（3）！00815VVV0815VV 002815VVV0dQ0dQ0dQ吸熱吸熱放熱放熱絕熱線與直線的切點！絕熱線與直線的切點！r討論討論:VpOV02V0p02p07.4 循環(huán)過程循環(huán)過程 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)7.4.1 循環(huán)過程循環(huán)過程u循環(huán)過程循環(huán)過程u工質(zhì)工質(zhì)準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程：在準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)過程：在pV 圖上是一閉合曲線圖上是一閉合曲線0dEEWEQdddWEQddd21ddQQQW系統(tǒng)（工質(zhì)）對外系統(tǒng)（工質(zhì)）對外( (外界對系統(tǒng)外界對系統(tǒng)) )所作所作的凈功的凈功VpO 閉合曲線包圍的面積閉合曲線包圍的面積21dWWWWW1W2WQ1Q2021WWW21Q

38、QWu正循環(huán)正循環(huán)(P-V(P-V圖沿順時針方向進行圖沿順時針方向進行) )（系統(tǒng)對外作功）（系統(tǒng)對外作功）Q1Q2abVpO正循環(huán)也稱為熱機循環(huán)正循環(huán)也稱為熱機循環(huán)熱機：熱機：通過某種工作物質(zhì)不斷通過某種工作物質(zhì)不斷地把吸收的熱量轉(zhuǎn)變?yōu)榈匕盐盏臒崃哭D(zhuǎn)變?yōu)闄C械功的裝置。機械功的裝置。蒸氣機蒸氣機、內(nèi)燃機內(nèi)燃機、汽油機汽油機等等熱熱機機的的能能流流圖圖2Q1Q1T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩?T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碬汽油機汽油機AB：吸氣：吸氣BC：絕熱壓縮：絕熱壓縮CD：點火燃燒：點火燃燒DE：絕熱膨脹：絕熱膨脹EBA：排氣：排氣柴油機柴油機AB：吸氣：吸氣BC：絕熱壓縮：絕熱壓縮CD：點火燃燒：點火燃燒D

39、E：絕熱膨脹：絕熱膨脹EBA：排氣：排氣u逆循環(huán)逆循環(huán)(P-V(P-V圖沿逆時針方向進行圖沿逆時針方向進行) )21QWQ021WWW（系統(tǒng)對外作負(fù)功）（系統(tǒng)對外作負(fù)功）逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)逆循環(huán)也稱為致冷循環(huán)Q1Q2abVpO制冷機：制冷機： 通過對某種工作物質(zhì)做功，通過對某種工作物質(zhì)做功，使之不斷從低溫?zé)嵩次鼰?，使之不斷從低溫?zé)嵩次鼰幔⑾蚋邷責(zé)嵩捶懦鰺崃康牟⑾蚋邷責(zé)嵩捶懦鰺崃康难b置。裝置?？照{(diào)、電冰箱空調(diào)、電冰箱致致冷冷機機的的能能流流圖圖2Q2T低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碬1Q1T高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩措姳潆姳銪（散熱器）：等溫膨脹（散熱器）：等溫膨脹C（節(jié)流閥）：絕熱膨脹（節(jié)流閥）：絕熱膨脹D（

40、冷藏室）：等溫壓縮（冷藏室）：等溫壓縮E（壓縮機）：絕熱壓縮（壓縮機）：絕熱壓縮pVOIIIab熱機熱機將熱量盡可能多地轉(zhuǎn)化為功將熱量盡可能多地轉(zhuǎn)化為功熱機效率（循環(huán)效率）：熱機效率（循環(huán)效率）：1QW121211QQQQQ工作物質(zhì)經(jīng)歷一個熱機循環(huán)：工作物質(zhì)經(jīng)歷一個熱機循環(huán)：由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律：WQQ21) 1( W 對外所做凈功；對外所做凈功；Q1 從高溫?zé)嵩次盏臒崃浚粡母邷責(zé)嵩次盏臒崃?；Q2 向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；Q1Q211.8.2 循環(huán)效率循環(huán)效率（正循環(huán)）（正循環(huán)）（逆循環(huán)）制冷機（逆循環(huán)）制冷機盡量少地對系統(tǒng)做功（同時系統(tǒng)盡量盡量少地對系統(tǒng)

41、做功（同時系統(tǒng)盡量多地從低溫?zé)嵩次鼰幔┒嗟貜牡蜏責(zé)嵩次鼰幔┕ぷ魑镔|(zhì)經(jīng)歷一個制冷循環(huán)：工作物質(zhì)經(jīng)歷一個制冷循環(huán)：由熱力學(xué)第一定律：由熱力學(xué)第一定律：WQQ21制冷系數(shù)：制冷系數(shù)：2122QQQWQVOpIIIabW 環(huán)境對系統(tǒng)所做凈功；環(huán)境對系統(tǒng)所做凈功；Q1 向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；向高溫?zé)嵩捶懦龅臒崃?；Q2 從低溫?zé)嵩次盏臒崃?；從低溫?zé)嵩次盏臒崃?；Q1Q2例例：1 mol 氦氣經(jīng)如圖所示的循環(huán)，其中氦氣經(jīng)如圖所示的循環(huán)，其中 p2 = 2 p1，V4 = 2 V1，求求在在12、23、34、41等過程中氣體與環(huán)境的熱量交換以及等過程中氣體與環(huán)境的熱量交換以及循環(huán)效率（可將氦氣視為理想氣體）

42、。循環(huán)效率（可將氦氣視為理想氣體）。OpVV1V4p1p2解解：p2 = 2 p1V2 = V11234T2 = 2 T1p3 = 2 p1V3 = 2 V1T3 = 4 T1p4 = p1V4 = 2 V1T4 = 2 T1（1）根據(jù)各過程的特征方程求出各點的狀態(tài)參量）根據(jù)各過程的特征方程求出各點的狀態(tài)參量OpVV1V4p1p21234)(1212TTCMmQV12 為等體過程，為等體過程，23 為等壓過程，為等壓過程，)(2323TTCMmQp11123)2(23RTTTR1115)24(25RTTTR34 為等體過程，為等體過程，)(3434TTCMmQV1113)42(23RTTTR4

43、1 為等壓過程，為等壓過程，)(4141TTCMmQp11125)2(25RTTTR（2）經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量23121QQQ111213523RTRTRT系統(tǒng)放出的總熱量系統(tǒng)放出的總熱量141342211RTQQQ%1 .15132112QQOpVV1V4p1p21234小結(jié)小結(jié)：例例： 1 mol 單原子理想氣體如圖所示的循環(huán)。已知單原子理想氣體如圖所示的循環(huán)。已知 Va = Vb = 3 L ，Vc = 6 L 。bc 為直線，且為直線，且 Tb = Tc = T ，求求 效率效率。OpVVaVcpapbabc解解：caVV21capp TTTca

44、2121)(abVabTTCMmQa b 為等體過程，為等體過程，RTTTR43)21(23TTTcbacbcbppVVp2根據(jù)前述分析可知：根據(jù)前述分析可知：bc 過程中存在一臨界狀態(tài)過程中存在一臨界狀態(tài) d ，該狀，該狀態(tài)處絕熱線與態(tài)處絕熱線與 bc 相切，該點將相切，該點將bc分吸熱及放熱過程。即分吸熱及放熱過程。即OpVVaVcpapbabcd絕熱線絕熱線ddddVpVpVp35dd bc 線方程線方程bcbbcbVVVVppppaaapVVpp3aaVpVpddcapp acVV2abVV abpp2 由圖知由圖知 由此得由此得 取微分取微分（1）（4）（2）（3）ddaaVpVp3

45、5adaadpVVpp3（5）OpVVaVcpapbabcd絕熱線絕熱線（6） 由于由于d點是絕熱線和點是絕熱線和bc線的公線的公共點，適應(yīng)方程（共點，適應(yīng)方程（3），有），有 (1)比較得比較得（5）、（）、（6）及理想氣體狀態(tài)方程）及理想氣體狀態(tài)方程RTMmpV 聯(lián)立求解，得聯(lián)立求解，得adVV815adpp89TTTad12813564135OpVVaVcpapbabcd絕熱線絕熱線bc 過程應(yīng)該看作過程應(yīng)該看作 bd 、dc 兩個兩個熱力學(xué)過程，由前述討論可知熱力學(xué)過程，由前述討論可知0bdQ bd 為吸熱過程為吸熱過程0dcQ dc為放熱過程為放熱過程bd 過程過程)(bdVbdTT

46、CMmERT25621)(21adbdbdVVppWRT256175OpVVaVcpapbabcdRTWEQbdbdbd6449dc 過程過程)(dcVdcTTCMmERT25621RT25617RTWEQdcdcdc641OpVVaVcpapbabcd)(21dcdcdcVVppWOpVVaVcpapbabcdca 為等壓過程為等壓過程)(capcaTTCMmQRTTTR45)21(25經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量經(jīng)歷一個循環(huán)，系統(tǒng)吸收的總熱量bdabQQQ1系統(tǒng)放出的總熱量系統(tǒng)放出的總熱量RTQQQcadc64812%5 .169716112QQRTRTRT6497644943系統(tǒng)效率系

47、統(tǒng)效率 1 mol 單原子分子理想氣單原子分子理想氣 體的循環(huán)過程如圖所示。體的循環(huán)過程如圖所示。 (1) 作出作出 p V 圖圖(2) 此循環(huán)效率此循環(huán)效率解解例例求求cab60021ac1600300b2T(K）V（10-3m3）O02ln600lnRVVRTWQababV（10-3m3）Op（10-3Pa）(2) ab是等溫過程，有是等溫過程，有bc是等壓過程，有是等壓過程，有0750RTCQpcb(1) p V 圖圖 ca是等體過程是等體過程RppVTTCEQcacaVca450)(23)( 循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱循環(huán)過程中系統(tǒng)吸熱RRRQQQcaab8664502ln6001循環(huán)過程中系

48、統(tǒng)放熱循環(huán)過程中系統(tǒng)放熱RQQbc750200124 .1386675011RRQQ此循環(huán)效率此循環(huán)效率ac1600300b2V（10-3m3）Op（10-3Pa）11.31 圖示一理想氣體的循環(huán)過程，由圖示一理想氣體的循環(huán)過程，由3條等溫線和條等溫線和3條絕熱線組條絕熱線組 成。成。3個等溫過程的溫度分別是個等溫過程的溫度分別是T1，T2，T3，等溫膨脹過，等溫膨脹過 程程ab與與cd中體積增長的倍數(shù)相同。求此循環(huán)的效率。中體積增長的倍數(shù)相同。求此循環(huán)的效率。解解：OPVfedcabT3T2T1整個循環(huán)過程吸熱為整個循環(huán)過程吸熱為cdabcdabVVRTVVRTQQQlnln211整個循環(huán)過

49、程放熱為整個循環(huán)過程放熱為feefefVVRTVVRTQQlnln332131212111311edcbfacdabVTVTVTVTVTVTVVVV，且有21112abcbadadfeVVVVVVTTVVVV121QQcdabfeVVRTVVRTVVRTlnlnln1213abababVVTVVTVVTlnlnln1212321321TTT7.4.2 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán) 由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成一個由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成一個循環(huán)，稱為循環(huán)，稱為卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)。AB：等溫膨脹：等溫膨脹BC：絕熱膨脹：絕熱膨脹CD：等溫壓縮：等溫壓縮DA：絕熱壓縮：絕熱壓縮 19世紀(jì)初，蒸氣機在

50、工業(yè)上的應(yīng)用越世紀(jì)初，蒸氣機在工業(yè)上的應(yīng)用越來越廣泛，但當(dāng)時蒸氣機的效率很低，只來越廣泛，但當(dāng)時蒸氣機的效率很低，只有有3%5% (N. L. Carnot) 法國工程師法國工程師卡諾卡諾1824年提出：年提出：ab為等溫膨脹過程：為等溫膨脹過程：0ln1ababVVRTMmQbc為絕熱膨脹過程：為絕熱膨脹過程：0bcQcd為等溫壓縮過程：為等溫壓縮過程：0ln1cdcdVVRTMmQda為絕熱壓縮過程：為絕熱壓縮過程：0daQababVVRTMmQQln11dccdVVRTMmQQln12,u 卡諾熱機的效率卡諾熱機的效率 abcdVaVdVbVcT1T2pVOpVOabcdVaVdVbVc

51、)(1212abdcVVVVTTQQ(lnln11T1T2bc、ab過程均為絕熱過程，過程均為絕熱過程，由絕熱方程：由絕熱方程：11ccbbVTVT11ddaaVTVT(Tb = T1, Tc = T2)(Ta = T1, Td = T2)dcabVVVV1212TTQQ11提高熱機效率的方法：提高熱機效率的方法： 減小循環(huán)過程中的損耗，如摩擦等；減小循環(huán)過程中的損耗，如摩擦等； 提高高溫?zé)嵩吹臏囟?；提高高溫?zé)嵩吹臏囟龋?1) 理想氣體可逆卡諾循環(huán)理想氣體可逆卡諾循環(huán)熱機效率只與熱機效率只與 T1，T2 有關(guān)有關(guān), ,溫差越大，效率越高。提高熱機高溫?zé)嵩吹臏囟葴夭钤酱?，效率越高。提高熱機高溫?zé)?/p>

52、源的溫度T1 ，降低低溫?zé)嵩吹臏囟冉档偷蜏責(zé)嵩吹臏囟萒2 都可都可以提高熱機的效率以提高熱機的效率. .但實際但實際中通常采用的方法是提高熱機高溫?zé)嵩吹臏囟戎型ǔ２捎玫姆椒ㄊ翘岣邿釞C高溫?zé)嵩吹臏囟萒1 。 討論討論(2) 可逆卡諾循環(huán)熱機的效率與工作物質(zhì)無關(guān)可逆卡諾循環(huán)熱機的效率與工作物質(zhì)無關(guān)1212TTQQ11ABDCABPDCPTTTTTTCTTCQQ1)()(11120)(1DCPTTCQ0)(2BAPTTCQ DCABTTTTCCBBTPTP11 B、C DDAATPTP11 1211)1 ()1 (11TTTTTTTTTTTTTTBCBABCDCABDC 注意注意：常量TP)1(pV

53、OabcdVaVdVbVcT1T2當(dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟犬?dāng)高溫?zé)嵩吹臏囟萒1一定時，理想氣體卡諾循環(huán)的一定時，理想氣體卡諾循環(huán)的致冷系致冷系數(shù)數(shù)只取決于只取決于T2 。 T2 越低，則致冷系數(shù)越小。越低，則致冷系數(shù)越小。說明說明u 卡諾致冷機的致冷系數(shù)卡諾致冷機的致冷系數(shù)Q2Q1dcVVRTQln22abVVRTQln112122QQQAQ卡12121212/1/1/TTTTQQQQ212TTT卡1/121TTw 假定環(huán)境溫度為假定環(huán)境溫度為300K，經(jīng)歷循環(huán)每次吸取的熱量都，經(jīng)歷循環(huán)每次吸取的熱量都是是100J，則當(dāng)冷庫的溫度分別為，則當(dāng)冷庫的溫度分別為100K、1K、10-3K時，時，所需的作功

54、。所需的作功。溫差越大，致冷系數(shù)越低。溫差越大，致冷系數(shù)越低。J 1021001001003002222121QTTTwQWJ 1031001130042WJ 10310010103007333W 可見，當(dāng)可見，當(dāng)T2趨近于趨近于0K時，只要時，只要Q2不為零，則所需的功不為零，則所需的功將接近無窮大！將接近無窮大！ 熱力學(xué)第三定律：熱力學(xué)第三定律：絕對零度不能達到。絕對零度不能達到。逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)逆向斯特林致冷循環(huán)的熱力學(xué)循環(huán)原理如圖所示，該循環(huán)由四個過程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)由四個過程組成，先把工質(zhì)由初態(tài)A（V1， T1）等溫壓縮到等溫壓縮到B（V2 ，

55、T1） 狀態(tài)，再等體降溫到狀態(tài)，再等體降溫到C （V2， T2）狀態(tài)，然狀態(tài)，然后經(jīng)等溫膨脹達到后經(jīng)等溫膨脹達到D （V1， T2） 狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回狀態(tài)，最后經(jīng)等體升溫回到初狀態(tài)到初狀態(tài)A，完成一個循環(huán)。，完成一個循環(huán)。 該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)。該致冷循環(huán)的致冷系數(shù)。解解例例求求在過程在過程CD中，工質(zhì)從冷庫吸取中，工質(zhì)從冷庫吸取的熱量為的熱量為2122lnVVRTQ2111lnVVRTQ在過程中在過程中AB中，向外界放出的熱量為中，向外界放出的熱量為ABCD1QVpO2122122TTTQQQAQw致冷系數(shù)為致冷系數(shù)為1/121TTw溫差越大，致冷系數(shù)越低。溫差越大，致冷系數(shù)越低。2Q

56、7.5 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律7.5.1 自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性 可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程 1.自發(fā)過程的方向性自發(fā)過程的方向性 u 自發(fā)過程自發(fā)過程 2.可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程 u可逆過程可逆過程u不可逆過程不可逆過程 彈簧振子（無摩擦）彈簧振子（無摩擦）x可逆可逆（有摩擦）（有摩擦） 不可逆不可逆m（真空真空）（有氣體）（有氣體）單擺（真空）單擺（真空） （有氣體）（有氣體） 可逆可逆不可逆不可逆功熱轉(zhuǎn)換：功向熱轉(zhuǎn)化可自動進行功熱轉(zhuǎn)換：功向熱轉(zhuǎn)化可自動進行 熱傳導(dǎo)熱傳導(dǎo): :熱量從高溫傳到低熱量從高溫傳到低溫物體可自動進行溫物體可自動進行

57、自由膨脹：自由膨脹： ：擴散過程：擴散過程 通過分析可知，通過分析可知，u 過程不可逆的原因過程不可逆的原因 7.5.2熱力學(xué)第二定律的兩種表述熱力學(xué)第二定律的兩種表述 1.克勞休斯表述克勞休斯表述(1850)Clausius不可能把熱量從低溫傳向高溫物體而不引起不可能把熱量從低溫傳向高溫物體而不引起其它變化。其它變化。熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體。r 說明說明(1) 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體熱量可以從低溫物體傳向高溫物體(致冷機致冷機)。(1) 熱量可以從低溫物體傳向高溫物體熱量可以從低溫物體傳向高溫物體(致冷機致冷機)。WQw2(2) 熱力學(xué)第二定律的克勞熱力學(xué)第二定律的克勞 修斯表述實際上表明了修斯表述實際上表明了2.開爾文表述開爾文表