中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選

1、-中考數(shù)學(xué)幾何選擇填空壓軸題精選一選擇題共13小題12021蘄春縣模擬如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為OH=BF；CHF=45°；GH=BC；DH2=HEHBA1個B2個C3個D4個22021模擬如圖，RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)

2、，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、E2021，分別記BCE1、BCE2、BCE3、BCE2021的面積為S1、S2、S3、S2021則S2021的大小為ABCD3如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，AD=BE，連接DG、CG以下結(jié)論：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G為AE中點(diǎn)時，AGC的面積有最大值其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個4如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G以下結(jié)論：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；圖中有8個等

3、腰三角形其中正確的選項是ABCD52021荊州如圖，直角梯形ABCD中，BCD=90°，ADBC，BC=CD，E為梯形一點(diǎn)，且BEC=90°，將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于MBC=5，CF=3，則DM：MC的值為A5：3B3：5C4：3D3：46如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，依此類推，則平行四邊形ABC2021O2021的面積為ABCD7如圖，在銳角ABC中

4、，AB=6，BAC=45°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是AB6CD382021如圖，在ABC中A=60°，BMAC于點(diǎn)M，AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則以下結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45°時，BN=PC其中正確的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個92021RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)MDN=90°，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)以下結(jié)論：BE+CF=BC；SAEFSABC；S四邊形AEDF=ADEF；ADEF；AD與EF可能

5、互相平分，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個102021一模如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF以下結(jié)論 ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確的結(jié)論有ABCD11如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形作等邊BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，以下結(jié)論：CEH=45°；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中正

6、確的結(jié)論是ABCD12如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動點(diǎn)，AE交BD于F，過F作FHAE于H，過H作GHBD于G，以下有四個結(jié)論：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有ABCD132021模擬正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下列圖，點(diǎn)G在線段DK上，正方形BEFG的邊長為4，則DEK的面積為A10B12C14D16二填空題共16小題14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且BAE=MCE，MBE=45°，則給出以下五個結(jié)論：AB=CM；A E

7、BC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號有_152021門頭溝區(qū)一模如圖，對面積為1的ABC逐次進(jìn)展以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積為S5=_第n次操作得到An

8、Bn，則AnBn的面積Sn=_162021如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60度連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為_172021通州區(qū)二模如圖，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2021BC與A2021CD的平分線相交于點(diǎn)A2021，得A2021，則A2021=_182021如圖，RtABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1AC于E1，連

9、接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，Dn，分別記BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面積為S1，S2，S3，Sn則Sn=_SABC用含n的代數(shù)式表示192021豐臺區(qū)二模：如圖，在RtABC中，點(diǎn)D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D1作D1E1AC于點(diǎn)E1，連接BE1交CD1于點(diǎn)D2；過點(diǎn)D2作D2E2AC于點(diǎn)E2，連接BE2交CD1于點(diǎn)D3；過點(diǎn)D3作D3E3AC于點(diǎn)E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4、D5、Dn，分別記BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面積為S1、S2

10、、S3、Sn設(shè)ABC的面積是1，則S1=_，Sn=_用含n的代數(shù)式表示202021路北區(qū)三模在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為_21如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，則CA1=_，=_222021沐川縣二模如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn1在射線OB上，且A1B

11、1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1為陰影三角形，假設(shè)A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，則A1A2B1的面積為_；面積小于2021的陰影三角形共有_個232021鯉城區(qū)質(zhì)檢如圖，點(diǎn)A1a，1在直線l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫弧，交*軸于點(diǎn)B1、B2，過點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在*軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在*軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則a=_；A4B4B5的面積是_242021松北區(qū)二模如圖

12、，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，則AC的長等于_252007淄川區(qū)二模如圖，將矩形ABCD的四個角向折起，恰好拼成一個既無縫隙又無重疊的四邊形EFGH，假設(shè)EH=3，EF=4，則線段AD與AB的比等于_262021泰興市模擬梯形ABCD中ABCD，ADC+BCD=90°，以AD、AB、BC為斜邊向形外作等腰直角三角形，其面積分別是S1、S2、S3且S1+S3=4S2，則CD=_AB27如圖，觀察圖中菱形的個數(shù)：圖1中有1個菱形，圖2中有5個菱形，圖3中有14個菱形，圖4中有30個菱形，則第6個圖中菱形

13、的個數(shù)是_個282021貴港一模如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，假設(shè)SAPD=15cm2，SBQC=25cm2，則陰影局部的面積為_cm2292021*如圖，正方形ABCD的邊長為1，以頂點(diǎn)A、B為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)E，以頂點(diǎn)C、D為圓心，1為半徑的兩弧交于點(diǎn)F，則EF的長為_30如圖，ABCD是凸四邊形，AB=2，BC=4，CD=7，求線段AD的取值圍 參考答案與試題解析一選擇題共13小題12021蘄春縣模擬如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的

14、延長線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為OH=BF；CHF=45°；GH=BC；DH2=HEHBA1個B2個C3個D4個解答：解：作EJBD于J，連接EFBE平分DBCEC=EJ，DJEECFDE=FEHEF=45°+22.5°=67.5°HFE=22.5°EHF=180°67.5°22.5°=90°DH=HF，OH是DBF的中位線OHBFOH=BF四邊形ABCD是正方形，BE是DBC的平分線，BC=CD，BCD=DCF，EBC=22.5°，CE=CF，RtB

15、CERtDCF，EBC=CDF=22.5°，BFH=90°CDF=90°22.5°=67.5°，OH是DBF的中位線，CDAF，OH是CD的垂直平分線，DH=CH，CDF=DCH=22.5°，HCF=90°DCH=90°22.5°=67.5°，CHF=180°HCFBFH=180°67.5°67.5°=45°，故正確；OH是BFD的中位線，DG=CG=BC，GH=CF，CE=CF，GH=CF=CECECG=BC，GHBC，故此結(jié)論不成立；DBE=

16、45°，BE是DBF的平分線，DBH=22.5°，由知HBC=CDF=22.5°，DBH=CDF，BHD=BHD，DHEBHD，=DH=HEHB，故成立；所以正確應(yīng)選C22021模擬如圖，RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1AC于E1，連結(jié)BE1交CD1于D2；過D2作D2E2AC于E2，連結(jié)BE2交CD1于D3；過D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)E4、E5、E2021，分別記BCE1、BCE2、BCE3、BCE2021的面積為S1、S2、S3、S2021則S2021的大小為

17、ABCD解答：解：RtABC中，BC=，ACB=90°，A=30°，AC=BC=6，SABC=ACBC=6，D1E1AC，D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，D1E1=BC，CE1=AC，S1=BCCE1=BC×AC=×ACBC=SABC；在ACB中，D2為其重心，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=××ACBC=SABC，D3E3=BC，CE2=AC，S3=SABC；Sn=SABC；S2021=×6=應(yīng)選C3如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABC=45°

18、，AEBC于點(diǎn)E，BFAC于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)G，AD=BE，連接DG、CG以下結(jié)論：BEGAEC；GAC=GCA；DG=DC；G為AE中點(diǎn)時，AGC的面積有最大值其中正確的結(jié)論有A1個B2個C3個D4個解答：解：根據(jù)BE=AE，GBE=CAE，BEG=CEA可判定BEGAEC；用反證法證明GACGCA，假設(shè)GAC=GCA，則有AGC為等腰三角形，F(xiàn)為AC的中點(diǎn)，又BFAC，可證得AB=BC，與題設(shè)不符；由知BEGAEC 所以GE=CE 連接ED、四邊形ABED為平行四邊形，ABC=45°，AEBC于點(diǎn)E，GED=CED=45°，GEDCED，DG=DC；設(shè)AG為*，則易求出

19、GE=EC=2* 因此，SAGC=SAECSGEC=+*=*22*=*22*+11=*12+，當(dāng)*取1時，面積最大，所以AG等于1，所以G是AE中點(diǎn)，故G為AE中點(diǎn)時，GF最長，故此時AGC的面積有最大值故正確的個數(shù)有3個應(yīng)選C4如圖，正方形ABCD中，在AD的延長線上取點(diǎn)E，F(xiàn)，使DE=AD，DF=BD，連接BF分別交CD，CE于H，G以下結(jié)論：EC=2DG；GDH=GHD；SCDG=SDHGE；圖中有8個等腰三角形其中正確的選項是ABCD解答：解：DF=BD，DFB=DBF，ADBC，DE=BC，DEC=DBC=45°，DEC=2EFB，EFB=22.5°，CGB=CB

20、G=22.5°，CG=BC=DE，DE=DC，DEG=DCE，GHC=CDF+DFB=90°+22.5°=112.5°，DGE=180°BGD+EGF，=180°BGD+BGC，=180°180°DCG÷2，=180°180°45°÷2，=112.5°，GHC=DGE，CHGEGD，EDG=CGB=CBF，GDH=GHD，SCDG=SDHGE應(yīng)選D52021荊州如圖，直角梯形ABCD中，BCD=90°，ADBC，BC=CD，E為梯形一點(diǎn)，且BEC

21、=90°，將BEC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°使BC與DC重合，得到DCF，連EF交CD于MBC=5，CF=3，則DM：MC的值為A5：3B3：5C4：3D3：4解答：解：由題意知BCE繞點(diǎn)C順時轉(zhuǎn)動了90度，BCEDCF，ECF=DFC=90°，CD=BC=5，DFCE，ECD=CDF，EMC=DMF，ECMFDM，DM：MC=DF：CE，DF=4，DM：MC=DF：CE=4：3應(yīng)選C6如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點(diǎn)O1，以AB，AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交BD于點(diǎn)02，同樣以AB，AO2為兩鄰邊作平行四邊形A

22、BC2O2，依此類推，則平行四邊形ABC2021O2021的面積為ABCD解答：解：矩形ABCD的對角線互相平分，面積為5，平行四邊形ABC1O1的面積為，平行四邊形ABC1O1的對角線互相平分，平行四邊形ABC2O2的面積為×=，依此類推，平行四邊形ABC2021O2021的面積為應(yīng)選B7如圖，在銳角ABC中，AB=6，BAC=45°，BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M，N分別是AD和AB上的動點(diǎn)，則BM+MN的最小值是AB6CD3解答：解：如圖，作BHAC，垂足為H，交AD于M點(diǎn)，過M點(diǎn)作MNAB，垂足為N，則BM+MN為所求的最小值A(chǔ)D是BAC的平分線，MH=MN，BH是

23、點(diǎn)B到直線AC的最短距離垂線段最短，AB=4，BAC=45°，BH=ABsin45°=6×=3BM+MN的最小值是BM+MN=BM+MH=BH=3應(yīng)選C82021如圖，在ABC中A=60°，BMAC于點(diǎn)M，AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，連接PM，PN，則以下結(jié)論：PM=PN；PMN為等邊三角形；當(dāng)ABC=45°時，BN=PC其中正確的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個解答：解：BMAC于點(diǎn)M，AB于點(diǎn)N，P為BC邊的中點(diǎn)，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與A中，A=A，AMB=ANC=90°，ABMA，正確；A=60&#

24、176;，BMAC于點(diǎn)M，AB于點(diǎn)N，ABM=A=30°，在ABC中，B+CBM180°60°30°×2=60°，點(diǎn)P是BC的中點(diǎn)，BMAC，AB，PM=PN=PB=PC，BPN=2B，CPM=2CBM，BPN+CPM=2B+CBM=2×60°=120°，MPN=60°，PMN是等邊三角形，正確；當(dāng)ABC=45°時，AB于點(diǎn)N，BNC=90°，B=45°，BN=，P為BC邊的中點(diǎn)，PNBC，BPN為等腰直角三角形BN=PB=PC，正確應(yīng)選D92021RtABC中，A

25、B=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)MDN=90°，MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點(diǎn)以下結(jié)論：BE+CF=BC；SAEFSABC；S四邊形AEDF=ADEF；ADEF；AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個數(shù)是A1個B2個C3個D4個解答：解：RtABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，C=BAD=45°，AD=BD=CD，MDN=90°，ADE+ADF=ADF+CDF=90°，ADE=CDF在AED與CFD中，AEDCFDASA，AE=CF，在RtABD中，BE+CF=BE+AE=AB=BD=BC故正確；設(shè)AB=AC=a，AE=CF=*

26、，則AF=a*SAEF=AEAF=*a*=*a2+a2，當(dāng)*=a時，SAEF有最大值a2，又SABC=×a2=a2，SAEFSABC故正確；EF2=AE2+AF2=*2+a*2=2*a2+a2，當(dāng)*=a時，EF2取得最小值a2，EFa等號當(dāng)且僅當(dāng)*=a時成立，而AD=a，EFAD故錯誤；由的證明知AEDCFD，S四邊形AEDF=SAED+SADF=SCFD+SADF=SADC=AD2，EFAD，ADEFAD2，ADEFS四邊形AEDF故錯誤；當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時，四邊形AEDF為正方形，此時AD與EF互相平分故正確綜上所述，正確的有：，共3個應(yīng)選C102021一模如圖，在

27、正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF以下結(jié)論 ADG=22.5°；tanAED=2；SAGD=SOGD；四邊形AEFG是菱形；BE=2OG其中正確的結(jié)論有ABCD解答：解：四邊形ABCD是正方形，GAD=ADO=45°，由折疊的性質(zhì)可得：ADG=ADO=22.5°，故正確tanAED=，由折疊的性質(zhì)可得：AE=EF，EFD=EAD=90°，AE=EFBE，AEAB，tanAED=2，故錯誤AOB=90°，AG=FG

28、OG，AGD與OGD同高，SAGDSOGD，故錯誤EFD=AOF=90°，EFAC，F(xiàn)EG=AGE，AGE=FGE，F(xiàn)EG=FGE，EF=GF，AE=EF，AE=GF，故正確AE=EF=GF，AG=GF，AE=EF=GF=AG，四邊形AEFG是菱形，OGF=OAB=45°，EF=GF=OG，BE=EF=×OG=2OG故正確其中正確結(jié)論的序號是：應(yīng)選：A11如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形作等邊BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，以下結(jié)論：CEH=45°；GFDE；2OH+DH=BD；BG=DG；其中

29、正確的結(jié)論是ABCD解答：解：由ABC=90°，BEC為等邊三角形，ABE為等腰三角形，AEB+BEC+CEH=180°，可求得CEH=45°，此結(jié)論正確；由EGDDFE，EF=GD，再由HDE為等腰三角形，DEH=30°，得出HGF為等腰三角形，HFG=30°，可求得GFDE，此結(jié)論正確；由圖可知2OH+HD=2OD=BD，所以2OH+DH=BD此結(jié)論不正確；如圖，過點(diǎn)G作GMCD垂足為M，GNBC垂足為N，設(shè)GM=*，則GN=*，進(jìn)一步利用勾股定理求得GD=*，BG=*，得出BG=GD，此結(jié)論不正確；由圖可知BCE和BCG同底不等高，它們的

30、面積比即是兩個三角形的高之比，由可知BCE的高為*+*和BCG的高為*，因此SBCE：SBCG=*+*：*=，此結(jié)論正確；故正確的結(jié)論有應(yīng)選C12如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E為CD上一動點(diǎn)，AE交BD于F，過F作FHAE于H，過H作GHBD于G，以下有四個結(jié)論：AF=FH，HAE=45°，BD=2FG，CEH的周長為定值，其中正確的結(jié)論有ABCD解答：解：1連接FC，延長HF交AD于點(diǎn)L，BD為正方形ABCD的對角線，ADB=CDF=45°AD=CD，DF=DF，ADFCDFFC=AF，ECF=DAFALH+LAF=90°，LHC+DAF=90°

31、;ECF=DAF，F(xiàn)HC=FCH，F(xiàn)H=FCFH=AF2FHAE，F(xiàn)H=AF，HAE=45°3連接AC交BD于點(diǎn)O，可知：BD=2OA，AFO+GFH=GHF+GFH，AFO=GHFAF=HF，AOF=FGH=90°，AOFFGHOA=GFBD=2OA，BD=2FG4延長AD至點(diǎn)M，使AD=DM，過點(diǎn)C作CIHL，則：LI=HC，根據(jù)MECCIM，可得：CE=IM，同理，可得：AL=HE，HE+HC+EC=AL+LI+IM=AM=8CEH的周長為8，為定值故1234結(jié)論都正確應(yīng)選D132021模擬正方形ABCD、正方形BEFG和正方形RKPF的位置如下列圖，點(diǎn)G在線段DK上

32、，正方形BEFG的邊長為4，則DEK的面積為A10B12C14D16解答：解：如圖，連DB，GE，F(xiàn)K，則DBGEFK，在梯形GDBE中，SDGE=SGEB同底等高的兩三角形面積相等，同理SGKE=SGFES陰影=SDGE+SGKE，=SGEB+SGEF，=S正方形GBEF，=4×4=16應(yīng)選D二填空題共16小題14如圖，在梯形ABCD中，ADBC，EAAD，M是AE上一點(diǎn)，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，且BAE=MCE，MBE=45°，則給出以下五個結(jié)論：AB=CM；A EBC；BMC=90°；EF=EG；BMC是等腰直角三角形上述結(jié)論中始終正確的序號有解答：解

33、：梯形ABCD中，ADBC，EAAD，AEBC，即正確MBE=45°，BE=ME在ABE與CME中，BAE=MCE，AEB=CEM=90°，BE=ME，ABECME，AB=CM，即正確MCE=BAE=90°ABE90°MBE=45°，MCE+MBC90°，BMC90°，即錯誤AEB=CEM=90°，F(xiàn)、G分別是AB、CM的中點(diǎn)，EF=AB，EG=CM又AB=CM，EF=EG，即正確故正確的選項是152021門頭溝區(qū)一模如圖，對面積為1的ABC逐次進(jìn)展以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，

34、使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積為S5=2476099第n次操作得到AnBn，則AnBn的面積Sn=19n解答：解：連接A1C；SAA1C=3SABC=3，SAA1C1=2SAA1C=6，所以SA1B1C1=6×3+1=19；同理得SA2B2C2=19×1

35、9=361；SA3B3C3=361×19=6859，SA4B4C4=6859×19=130321，SA5B5C5=130321×19=2476099，從中可以得出一個規(guī)律，延長各邊后得到的三角形是原三角形的19倍，所以延長第n次后，得到AnBn，則其面積Sn=19nS1=19n故答案是：2476099；19n162021如圖，邊長為1的菱形ABCD中，DAB=60度連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使D2AC1=60°；，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為

36、n1解答：解：連接DB，四邊形ABCD是菱形，AD=ABACDB，DAB=60°，ADB是等邊三角形，DB=AD=1，BM=，AM=，AC=，同理可得AC1=AC=2，AC2=AC1=3=3，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為n1故答案為n1172021通州區(qū)二模如圖，在ABC中，A=ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；A1BC與A1CD的平分線相交于點(diǎn)A2，得A2； ；A2021BC與A2021CD的平分線相交于點(diǎn)A2021，得A2021，則A2021=解答：解：ABC與ACD的平分線交于點(diǎn)A1，A1BC=ABC，A1CD=ACD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，A+ABC=ACD，A1

37、+A1BC=A1CD，A1+A1BC=A1+ABC=A+ABC，整理得，A1=A=，同理可得，A2=A1=×=，A2021=故答案為：182021如圖，RtABC，D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過D1作D1E1AC于E1，連接BE1交CD1于D2；過D2作D2E2AC于E2，連接BE2交CD1于D3；過D3作D3E3AC于E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4，D5，Dn，分別記BD1E1，BD2E2，BD3E3，BDnEn的面積為S1，S2，S3，Sn則Sn=SABC用含n的代數(shù)式表示解答：解：易知D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，以此類推；根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三

38、角形的性質(zhì)可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2為其重心，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，D2E2：D1E1=2：3，D1E1：BC=1：2，BC：D2E2=2D1E1：D1E1=3，CD3：CD2=D3E3：D2E2=CE3：CE2=3：4，D3E3=D2E2=×BC=BC，CE3=CE2=×AC=AC，S3=SABC；Sn=SABC192021豐臺區(qū)二模：如圖，在RtABC中，點(diǎn)D1是斜邊AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D1作D1E1AC于點(diǎn)E1，連接BE1交CD1于點(diǎn)D2；過點(diǎn)D2作D2E2AC于點(diǎn)E2，連接BE2交CD1

39、于點(diǎn)D3；過點(diǎn)D3作D3E3AC于點(diǎn)E3，如此繼續(xù)，可以依次得到點(diǎn)D4、D5、Dn，分別記BD1E1、BD2E2、BD3E3、BDnEn的面積為S1、S2、S3、Sn設(shè)ABC的面積是1，則S1=，Sn=用含n的代數(shù)式表示解答：解：易知D1E1BC，BD1E1與CD1E1同底同高，面積相等，以此類推；S1=SD1E1A=SABC，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)可知：D1E1=BC，CE1=AC，S1=SABC；在ACB中，D2為其重心，又D1E1為三角形的中位線，D1E1BC，D2D1E1CD2B，且相似比為1：2，即=，D2E1=BE1，D2E2=BC，CE2=AC，S2=SABC，

40、D3E3=BC，CE3=AC，S3=SABC；Sn=SABC故答案為：，202021路北區(qū)三模在ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點(diǎn)，PEAB于E，PFAC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為2.4解答：解：四邊形AFPE是矩形AM=AP，APBC時，AP最短，同樣AM也最短當(dāng)APBC時，ABPCABAP：AC=AB：BCAP：8=6：10AP最短時，AP=4.8當(dāng)AM最短時，AM=AP÷2=2.4點(diǎn)評：解決此題的關(guān)鍵是理解直線外一點(diǎn)到直線上任一點(diǎn)的距離，垂線段最短，利用相似求解21如圖，RtABC中，AC=3，BC=4，過直角頂點(diǎn)C作CA1AB，垂足為A1，

41、再過A1作A1C1BC，垂足為C1，過C1作C1A2AB，垂足為A2，再過A2作A2C2BC，垂足為C2，這樣一直做下去，得到了一組線段CA1，A1C1，C1A2，則CA1=，=解答：解：在RtABC中，AC=3，BC=4，AB=，又因為CA1AB，ABCA1=ACBC，即CA1=C4A5AB，BA5C4BCA，=所以應(yīng)填和222021沐川縣二模如圖，點(diǎn)A1，A2，A3，A4，An在射線OA上，點(diǎn)B1，B2，B3，Bn1在射線OB上，且A1B1A2B2A3B3An1Bn1，A2B1A3B2A4B3AnBn1，A1A2B1，A2A3B2，An1AnBn1為陰影三角形，假設(shè)A2B1B2，A3B2B

42、3的面積分別為1、4，則A1A2B1的面積為；面積小于2021的陰影三角形共有6個解答：解：由題意得，A2B1B2A3B2B3，=，=，又A1B1A2B2A3B3，=，=，OA1=A1A2，B1B2=B2B3繼而可得出規(guī)律：A1A2=A2A3=A3A4；B1B2=B2B3=B3B4又A2B1B2，A3B2B3的面積分別為1、4，SA1B1A2=，SA2B2A3=2，繼而可推出SA3B3A4=8，SA，4B4A5=32，SA5B5A6=128，SA6B6A7=512，SA7B7A8=2048，故可得小于2021的陰影三角形的有：A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，A4B4A5，A5B5A6

43、，A6B6A7，共6個故答案是：；6232021鯉城區(qū)質(zhì)檢如圖，點(diǎn)A1a，1在直線l：上，以點(diǎn)A1為圓心，以為半徑畫弧，交*軸于點(diǎn)B1、B2，過點(diǎn)B2作A1B1的平行線交直線l于點(diǎn)A2，在*軸上取一點(diǎn)B3，使得A2B3=A2B2，再過點(diǎn)B3作A2B2的平行線交直線l于點(diǎn)A3，在*軸上取一點(diǎn)B4，使得A3B4=A3B3，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，則a=；A4B4B5的面積是解答：解：如下列圖：將點(diǎn)A1a，1代入直線1中，可得，所以a=A1B1B2的面積為：S=；因為OA1B1OA2B2，所以2A1B1=A2B2，又因為兩線段平行，可知A1B1B2A2B2B3，所以A2B2B3的面積為S1=4S；以此類推，A4B4B5的面積等于64S=242021松北區(qū)二模如圖，以RtABC的斜邊BC為一邊在ABC的同側(cè)作正方形BCEF，設(shè)正方形的中心為O，連接AO，如果AB=4，AO=6，則AC的長等于16解答：解：如圖，過O點(diǎn)作OG垂直AC，G點(diǎn)是垂足BAC=BOC=90°，ABCO四點(diǎn)共圓，OAG=OBC=45°AGO是等腰直角三角形，2AG2=2GO2=AO2=72，OG=AG=6，BAH=0GH=90°，AHB=OHG，ABHGOH，AB/OG=AH/AGAH，AB=4，OG=AG=6，AH=2.4在直角OHC中，HG=AGAH=62.4=3.6，OG又是斜邊