中學(xué)數(shù)學(xué)課程論1

1、中學(xué)數(shù)學(xué)課程論第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展NCTMNCTM于于19891989年年出版出版學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標準學(xué)校數(shù)學(xué)課程與評價標準，19911991年年和和19951995年年分別出分別出版版數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標準數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)標準和和學(xué)校數(shù)學(xué)教育的評估標準學(xué)校數(shù)學(xué)教育的評估標準。為保持三個。為保持三個標準標準對數(shù)學(xué)教育的適用性，對數(shù)學(xué)教育的適用性，NCTMNCTM對它們的使用進行了跟蹤研究。對它們的使用進行了跟蹤研究。19971997年年正式啟動正式啟動標準標準修

2、訂工作，修訂工作，20002000年年出版出版學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標準學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標準（簡稱（簡稱原則和標準原則和標準）。）。原則和標準原則和標準是原有三個是原有三個標準標準的整合，的整合，分分四大部分四大部分：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的原則（第二章）；學(xué)前期至：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的原則（第二章）；學(xué)前期至12年級的數(shù)學(xué)教年級的數(shù)學(xué)教育標準總論（第三章）；四個不同年級階段的標準：學(xué)前期育標準總論（第三章）；四個不同年級階段的標準：學(xué)前期2年級（第年級（第四章），四章），35年級（第五章），年級（第五章），68年級（第六章），年級（第六章），912年級（第七年級（第七章）；對朝著章）；對朝著原則和標準原則

3、和標準 所確定的理想邁進的過程的討論（第八章）。所確定的理想邁進的過程的討論（第八章）。它給出了每一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)目標和期望，它給出了每一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)目標和期望，為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個具有前為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一個具有前瞻性的指南瞻性的指南 。進入進入2121世紀世紀，數(shù)學(xué)教育在國際范圍又面臨著一場新變革。下面以幾個有代，數(shù)學(xué)教育在國際范圍又面臨著一場新變革。下面以幾個有代表性國家為例，介紹新世紀的課改動向。表性國家為例，介紹新世紀的課改動向。a. 從從“標準標準”到到“原則與標原則與標準準”第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向

4、2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展NCTMNCTM強調(diào)強調(diào)，在數(shù)學(xué)課程的開發(fā)過程中，要，在數(shù)學(xué)課程的開發(fā)過程中，要考慮考慮社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的新需要，社會發(fā)展對數(shù)學(xué)的新需要，也要也要關(guān)注關(guān)注日常生活和工作實踐對數(shù)學(xué)越來越強的新需要，還要日常生活和工作實踐對數(shù)學(xué)越來越強的新需要，還要滿足滿足改進數(shù)改進數(shù)學(xué)教育的需要。如何使學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)技能，并能運學(xué)教育的需要。如何使學(xué)生真正地理解數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)技能，并能運用學(xué)會的數(shù)學(xué)知識解決日常生活和工作中的問題，是一項非常艱巨的工作。用學(xué)會的數(shù)學(xué)知識解決日常生活和工作中的問題，是一項非常艱巨的工作。為此，要在課程設(shè)置、

5、教材選取、課堂教學(xué)以及教師培養(yǎng)等方面作出全方為此，要在課程設(shè)置、教材選取、課堂教學(xué)以及教師培養(yǎng)等方面作出全方位改進。在改進數(shù)學(xué)教育的實踐中，位改進。在改進數(shù)學(xué)教育的實踐中，原則和標準原則和標準強調(diào)強調(diào)了了三個重點三個重點：第：第一，要一，要關(guān)注數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵概念關(guān)注數(shù)學(xué)中的關(guān)鍵概念，盡量詳細地探討數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，幫，盡量詳細地探討數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生提高復(fù)雜概念的理解水平；第二，要助學(xué)生提高復(fù)雜概念的理解水平；第二，要加強數(shù)學(xué)交流加強數(shù)學(xué)交流，通過師生、生，通過師生、生生之間的交流，分享和促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解；第三，要生之間的交流，分享和促進學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解；第三，要鼓勵學(xué)生

6、開鼓勵學(xué)生開展探究性思維活動展探究性思維活動，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、綜合、假設(shè)、驗證、推理、，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、綜合、假設(shè)、驗證、推理、證明、抽象、概括等多種多樣的方式方法來理解數(shù)學(xué)概念。證明、抽象、概括等多種多樣的方式方法來理解數(shù)學(xué)概念。a. 從從“標準標準”到到“原則與標原則與標準準”第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展隨著隨著原則和標準原則和標準的出版，的出版，“基于標準基于標準”的數(shù)學(xué)教育改革的數(shù)學(xué)教育改革在更大范圍內(nèi)在更大范圍內(nèi)深入開展。由于深入開展。

7、由于原則和標準原則和標準中給出的許多建議都是原則性，對課程的中給出的許多建議都是原則性，對課程的內(nèi)容和要求沒有進行具體說明，為了幫助相關(guān)人員更好地理解內(nèi)容和要求沒有進行具體說明，為了幫助相關(guān)人員更好地理解原則和標原則和標準準，NCTMNCTM在在20072007年年發(fā)表了發(fā)表了學(xué)前班到八年級的課程焦點學(xué)前班到八年級的課程焦點尋求課程的尋求課程的連貫性連貫性（簡稱（簡稱課程焦點課程焦點）。）。課程焦點課程焦點可以看成是可以看成是原則和標準原則和標準的拓展和延伸的拓展和延伸，同時也是為了，同時也是為了帶動帶動新一輪數(shù)學(xué)教育改革的討論，新一輪數(shù)學(xué)教育改革的討論，引導(dǎo)引導(dǎo)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教育工作者對今后的標準

8、、教材、評估材料等進行教育工作者對今后的標準、教材、評估材料等進行前瞻性思考前瞻性思考。課程焦點課程焦點確定每個年級焦點內(nèi)容的確定每個年級焦點內(nèi)容的原則原則是是第一，必須是那些第一，必須是那些對進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和課外的數(shù)學(xué)應(yīng)用對進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和課外的數(shù)學(xué)應(yīng)用都重要的數(shù)學(xué)知都重要的數(shù)學(xué)知識。識。第二，必須與人們第二，必須與人們熟知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式熟知的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式相適應(yīng)。相適應(yīng)。第三，必須是能第三，必須是能將已學(xué)數(shù)學(xué)知識和要學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來將已學(xué)數(shù)學(xué)知識和要學(xué)的數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來的數(shù)學(xué)知識。的數(shù)學(xué)知識。a. 從從“標準標準”到到“原則與標原則與標準準”b. 從從 “原則與標準原則與標準”到到“

9、課程焦課程焦點點”第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展根據(jù)上述原則，根據(jù)上述原則，課程焦點課程焦點確定確定了每一年級的了每一年級的三個三個“焦點焦點”，并并闡明闡明了了各年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容與各年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容與“焦點焦點”的的聯(lián)系聯(lián)系，對其中的重要數(shù)學(xué)概念和技能進行，對其中的重要數(shù)學(xué)概念和技能進行了了詳細說明詳細說明，并結(jié)合概念和技能對五個，并結(jié)合概念和技能對五個“過程標準過程標準”給予說明，在如何把給予說明，在如何把握教學(xué)重點、學(xué)生的發(fā)展需要和評估教學(xué)效果等方面也給出了握教

10、學(xué)重點、學(xué)生的發(fā)展需要和評估教學(xué)效果等方面也給出了指導(dǎo)性建議指導(dǎo)性建議。20082008年年8 8月月，NCTMNCTM又出臺了又出臺了高中數(shù)學(xué)焦點高中數(shù)學(xué)焦點推理和數(shù)學(xué)意識推理和數(shù)學(xué)意識(Focus in High School Mathematics: Reasoning and Sense Making)征求意見征求意見稿。這一文件稿。這一文件討論討論了了高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容高中數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容，其，其結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)與與課程焦點課程焦點有有所所不同不同，它，它把推理和數(shù)學(xué)意識作為高中數(shù)學(xué)課程的核心把推理和數(shù)學(xué)意識作為高中數(shù)學(xué)課程的核心，并希望把它們，并希望把它們貫貫穿穿到整個高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)

11、容中去，從而到整個高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中去，從而提高提高數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)知識和技能的學(xué)習(xí)效果。a. 從從“標準標準”到到“原則與標原則與標準準”b. 從從 “原則與標準原則與標準”到到“課程焦課程焦點點”第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展英國學(xué)校教育的歷史悠久、根基深厚，是數(shù)學(xué)教育英國學(xué)校教育的歷史悠久、根基深厚，是數(shù)學(xué)教育近近代化的領(lǐng)頭羊，在數(shù)代化的領(lǐng)頭羊，在數(shù)學(xué)教育學(xué)教育現(xiàn)現(xiàn)代化（新數(shù)運動）中也發(fā)揮了很重要的作用。新數(shù)運動遭受挫折代化（新數(shù)運動）中也發(fā)揮了很重要的作用。新數(shù)運動遭受挫折后，英國于后，英國于19781978年年成立成立Cockcroft 委員會委員會

12、，研究就業(yè)和成人生活所需的數(shù)，研究就業(yè)和成人生活所需的數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教與學(xué)、數(shù)學(xué)的社會環(huán)境等研究成果進行評價，試學(xué)，對數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教與學(xué)、數(shù)學(xué)的社會環(huán)境等研究成果進行評價，試圖從政府的角度回答大眾關(guān)心的數(shù)學(xué)教育問題。圖從政府的角度回答大眾關(guān)心的數(shù)學(xué)教育問題。19821982年年委員會正式出版委員會正式出版Mathematics CountsMathematics Counts，史稱，史稱“Cockcroft報告報告” 。這一報告所提出的。這一報告所提出的數(shù)學(xué)教育數(shù)學(xué)教育目的目的被認為是被認為是“明顯強調(diào)功利主義思想并體現(xiàn)了技術(shù)實用主義明顯強調(diào)功利主義思想并體現(xiàn)了技術(shù)實用主義”；報告對

13、計算機（器）在數(shù)學(xué)教與學(xué)中的作用給予了充分肯定；報告認為數(shù)報告對計算機（器）在數(shù)學(xué)教與學(xué)中的作用給予了充分肯定；報告認為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果應(yīng)當包括事實、技能、概念結(jié)構(gòu)、一般策略和理解；數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果應(yīng)當包括事實、技能、概念結(jié)構(gòu)、一般策略和理解；數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)習(xí)都應(yīng)包括問題解決、討論、探究和實踐性課題；報告受進步主義學(xué)和學(xué)習(xí)都應(yīng)包括問題解決、討論、探究和實踐性課題；報告受進步主義教育思想影響，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度，關(guān)注差生、女生的數(shù)學(xué)成績問題等。教育思想影響，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)態(tài)度，關(guān)注差生、女生的數(shù)學(xué)成績問題等。這一報告成為這一報告成為英國數(shù)學(xué)課改的綱領(lǐng)性文件英國數(shù)學(xué)課改的綱領(lǐng)性文件，從數(shù)學(xué)教育思想到

14、教育政策都，從數(shù)學(xué)教育思想到教育政策都產(chǎn)生了深遠影響。以此為先導(dǎo)，英國于產(chǎn)生了深遠影響。以此為先導(dǎo)，英國于19881988年年實行教育改革法，成立實行教育改革法，成立國家國家課程委員會課程委員會，提出基礎(chǔ)教育課改方案。，提出基礎(chǔ)教育課改方案。19891989年年公布公布516歲歲國家數(shù)學(xué)課國家數(shù)學(xué)課程程。這一課程從著手制定之初就在。這一課程從著手制定之初就在如何處理好技能如何處理好技能（事實、技巧、概（事實、技巧、概念）、念）、策略策略（實驗、檢驗、證明、歸納（實驗、檢驗、證明、歸納）、）、學(xué)生品德學(xué)生品德（學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)（學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度）習(xí)態(tài)度）等問題展開討論等問題展開討論，經(jīng)過三次修改，

15、于，經(jīng)過三次修改，于20002000年年正式公布實施。正式公布實施。a. “Cockcroft報告報告”和和國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程2.3.2 英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程包括包括教學(xué)目標和學(xué)習(xí)大綱教學(xué)目標和學(xué)習(xí)大綱。在闡述學(xué)習(xí)大綱時，圍繞教。在闡述學(xué)習(xí)大綱時，圍繞教學(xué)目標，分四個學(xué)段，對數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)、代數(shù)、空間與度量、數(shù)據(jù)處理等學(xué)目標，分四個學(xué)段，對數(shù)學(xué)應(yīng)用、數(shù)、代數(shù)、空間與度量、數(shù)據(jù)處理等不

16、同領(lǐng)域提出相應(yīng)的教學(xué)目標。下面是第三、第四學(xué)段（相當于我國不同領(lǐng)域提出相應(yīng)的教學(xué)目標。下面是第三、第四學(xué)段（相當于我國6 10年級）的年級）的學(xué)習(xí)大綱的要點學(xué)習(xí)大綱的要點：目標目標1 1 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用包括包括用數(shù)學(xué)解決實際問題用數(shù)學(xué)解決實際問題。大綱要求給學(xué)生。大綱要求給學(xué)生提出提出用數(shù)學(xué)解決日常用數(shù)學(xué)解決日常生活的問題，讓學(xué)生處理有挑戰(zhàn)性的問題；讓學(xué)生生活的問題，讓學(xué)生處理有挑戰(zhàn)性的問題；讓學(xué)生討論討論數(shù)學(xué)問題的各種情數(shù)學(xué)問題的各種情況，安排況，安排選擇選擇解題策略、設(shè)計解題途徑、評價解題過程和方法的活動；組解題策略、設(shè)計解題途徑、評價解題過程和方法的活動；組織學(xué)生進行數(shù)

17、學(xué)織學(xué)生進行數(shù)學(xué)交流交流，使他們學(xué)會清楚地，使他們學(xué)會清楚地提出提出解題方法，正確地解題方法，正確地使用使用圖、圖、表、符號和語言等表達信息、說明觀點等；表、符號和語言等表達信息、說明觀點等；發(fā)展發(fā)展數(shù)學(xué)推理技能，包括作出數(shù)學(xué)推理技能，包括作出猜想和假設(shè)、設(shè)法測試和驗證，猜想和假設(shè)、設(shè)法測試和驗證，學(xué)會學(xué)會歸納和概括一般結(jié)論，從一般結(jié)論中歸納和概括一般結(jié)論，從一般結(jié)論中認識認識特例，特例，學(xué)會學(xué)會數(shù)學(xué)推理的一般過程；能數(shù)學(xué)推理的一般過程；能解釋解釋自己的結(jié)論或解答，能根據(jù)自己的結(jié)論或解答，能根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果統(tǒng)計結(jié)果做出做出推斷，推斷，知道知道數(shù)學(xué)解釋與樣本數(shù)據(jù)之間存在差異的原因；數(shù)學(xué)解釋與樣本數(shù)據(jù)

18、之間存在差異的原因；認識認識反證法及其作用；等等。反證法及其作用；等等。a. “Cockcroft報告報告”和和國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程2.3.2 英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展b. 國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程第三、第四學(xué)段的第三、第四學(xué)段的學(xué)習(xí)大綱的要點學(xué)習(xí)大綱的要點：目標目標2 2 數(shù)數(shù)讓學(xué)生讓學(xué)生學(xué)會學(xué)會使用電子表格等計算機（器）軟件；使用電子表格等計算機（器）軟件；學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)綜合和靈活使用多種綜合和靈活使用多種計算方法解決問題。計算方法解決問題。理解理解算理、算理、掌握掌握算法，要求算法

19、，要求理解理解整數(shù)、小數(shù)的位置概念，并把這些概念與整數(shù)、小數(shù)的位置概念，并把這些概念與計算方法及度量系統(tǒng)計算方法及度量系統(tǒng)聯(lián)系聯(lián)系起來解決問題；起來解決問題；理解理解小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比率小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比率等的意義及其內(nèi)在聯(lián)系；等的意義及其內(nèi)在聯(lián)系；理解和應(yīng)用理解和應(yīng)用數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)展發(fā)展計算方法，計算方法，分析和理解分析和理解計算結(jié)果，計算結(jié)果，總結(jié)總結(jié)有關(guān)規(guī)律和特征（如有關(guān)規(guī)律和特征（如0和和1之間的數(shù)相乘（除），之間的數(shù)相乘（除），結(jié)果為什么變?。ù螅┝耍?。結(jié)果為什么變?。ù螅┝耍?。大綱大綱強調(diào)強調(diào)心算、估算，要求心算、估算，要求利用利用心算進行估算，通過

20、估算等方法心算進行估算，通過估算等方法驗證驗證計算計算結(jié)果的合理性，能根據(jù)問題的需要結(jié)果的合理性，能根據(jù)問題的需要選擇選擇合理的精確度；要求合理的精確度；要求深入理解深入理解四則四則運算及其相互關(guān)系，運算及其相互關(guān)系，懂得懂得不同單位制的換算，能根據(jù)問題的需要不同單位制的換算，能根據(jù)問題的需要選擇和改選擇和改進進運算順序和計算方法。運算順序和計算方法?？梢钥梢允褂檬褂糜嬎闫鳎珡娬{(diào)利用計算器計算器，但強調(diào)利用計算器設(shè)計設(shè)計算式求值，用計算器（機）算式求值，用計算器（機）探索探索數(shù)的集合的一些規(guī)律，例如，某些數(shù)的和為定值，借助電子表格求出積為數(shù)的集合的一些規(guī)律，例如，某些數(shù)的和為定值，借助電子表

21、格求出積為最大的那組數(shù)的值。最大的那組數(shù)的值。2.3.2 英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展b. 國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程第三、第四學(xué)段的第三、第四學(xué)段的學(xué)習(xí)大綱的要點學(xué)習(xí)大綱的要點：目標目標3 3 代數(shù)代數(shù)懂得懂得用字母表示變量或未知數(shù)；強調(diào)用代數(shù)模型（如線性函數(shù)、二次函數(shù)、用字母表示變量或未知數(shù)；強調(diào)用代數(shù)模型（如線性函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、多項式函數(shù)，方程和方程組，不等式）反

22、比例函數(shù)、多項式函數(shù)，方程和方程組，不等式）反映反映現(xiàn)實情景中的數(shù)現(xiàn)實情景中的數(shù)量關(guān)系；量關(guān)系；能能用不同方法（詞語、公式、圖像、表格等）表示函數(shù)關(guān)系；用不同方法（詞語、公式、圖像、表格等）表示函數(shù)關(guān)系；用用圖形計算器或計算機圖形計算器或計算機探索和理解探索和理解函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的性質(zhì)；選擇選擇最合適的方法解方程或最合適的方法解方程或不等式，在解決與其它學(xué)科相關(guān)的問題或現(xiàn)實問題時，可以不等式，在解決與其它學(xué)科相關(guān)的問題或現(xiàn)實問題時，可以用用計算器（機）計算器（機）解方程或不等式；等等。解方程或不等式；等等。目標目標4 4 圖形、空間與度量圖形、空間與度量理解并會利用圖形的性質(zhì)理解并會利用圖形的

23、性質(zhì)，包括：，包括：用用幾何語言描述和表示圖形，理幾何語言描述和表示圖形，理解解簡單簡單圖形的全等，圖形的全等，知道知道和利用三角形、四邊形等的分類和性質(zhì)，和利用三角形、四邊形等的分類和性質(zhì)，理解理解并利用圖并利用圖形的對稱性質(zhì)學(xué)習(xí)與角相關(guān)的幾何語言，形的對稱性質(zhì)學(xué)習(xí)與角相關(guān)的幾何語言，解釋和利用解釋和利用平行線、相交線的性平行線、相交線的性質(zhì)，質(zhì)，理解理解畢達哥拉斯定理、銳角三角函數(shù)；畢達哥拉斯定理、銳角三角函數(shù)；a. “Cockcroft報告報告”和和國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程2.3.2 英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展b. 國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介第二章第二章

24、數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程第三、第四學(xué)段的第三、第四學(xué)段的學(xué)習(xí)大綱的要點學(xué)習(xí)大綱的要點：目標目標4 4 圖形、空間與度量圖形、空間與度量理解并會利用圖形的位置、運動和變換的性質(zhì)理解并會利用圖形的位置、運動和變換的性質(zhì)，包括：，包括：用用坐標系定位（限坐標系定位（限于直角坐標系的第一象限），于直角坐標系的第一象限），認識認識平移、旋轉(zhuǎn)、反射、放縮等幾何變換及平移、旋轉(zhuǎn)、反射、放縮等幾何變換及其在平面上的組合，其在平面上的組合，理解和利用理解和利用圖形變

25、換的性質(zhì)得出模式并進行分析，圖形變換的性質(zhì)得出模式并進行分析，利利用用幾何變換幾何變換探討探討圖形的性質(zhì)，圖形的性質(zhì)，利用利用圖形的相似圖形的相似解釋解釋地圖和圖畫上的比例尺地圖和圖畫上的比例尺問題，根據(jù)條件問題，根據(jù)條件確定確定運動物體的軌跡并運動物體的軌跡并能設(shè)計能設(shè)計計算機程序畫圖；計算機程序畫圖；理解和利理解和利用度量用度量，包括：，包括：選擇選擇合適的工具和相關(guān)的長度、質(zhì)量、容量和時間的標準合適的工具和相關(guān)的長度、質(zhì)量、容量和時間的標準單位，度量、估計日常生活中常見的物體，單位，度量、估計日常生活中常見的物體，理解理解不同單位制之間的轉(zhuǎn)換，不同單位制之間的轉(zhuǎn)換，進一步理解進一步理解離

26、散度量和連續(xù)度量之間的差異等。離散度量和連續(xù)度量之間的差異等。與我國的幾何課程與我國的幾何課程比較比較，這一課程，這一課程更加重視更加重視從變換的角度研究全等、相似從變換的角度研究全等、相似等問題，等問題，更加重視更加重視與現(xiàn)實的聯(lián)系性。與現(xiàn)實的聯(lián)系性。a. “Cockcroft報告報告”和和國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程2.3.2 英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展b. 國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程第三、第四學(xué)段的第三、第四學(xué)段的學(xué)習(xí)大綱的要點學(xué)習(xí)

27、大綱的要點：目標目標5 5 數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理大綱強調(diào)下列數(shù)據(jù)處理活動大綱強調(diào)下列數(shù)據(jù)處理活動：把問題劃歸為：把問題劃歸為能用能用統(tǒng)計的方法處理的形式；統(tǒng)計的方法處理的形式；讓學(xué)生讓學(xué)生通過通過調(diào)查研究收集數(shù)據(jù)，整理和分析數(shù)據(jù)；調(diào)查研究收集數(shù)據(jù)，整理和分析數(shù)據(jù)；用用計算機收集大樣本數(shù)計算機收集大樣本數(shù)據(jù)，探索據(jù)，探索用用相關(guān)圖形表示數(shù)據(jù)，相關(guān)圖形表示數(shù)據(jù)，選擇選擇合適的函數(shù)擬合數(shù)據(jù)；合適的函數(shù)擬合數(shù)據(jù)；通過通過實際的或?qū)嶋H的或試驗的方法，學(xué)習(xí)某些支配隨機事件的法則；試驗的方法，學(xué)習(xí)某些支配隨機事件的法則；了解了解統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤統(tǒng)計數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生的誤導(dǎo)；等等。導(dǎo)；等等。在處理和解釋數(shù)據(jù)方面在處

28、理和解釋數(shù)據(jù)方面，大綱要求讓學(xué)生從，大綱要求讓學(xué)生從設(shè)計和使用設(shè)計和使用數(shù)據(jù)收集工具開始，數(shù)據(jù)收集工具開始，經(jīng)歷經(jīng)歷合理地收集數(shù)據(jù)，構(gòu)造合適的圖、表（如條形圖、頻率分布圖、折線合理地收集數(shù)據(jù)，構(gòu)造合適的圖、表（如條形圖、頻率分布圖、折線圖、餅圖、散點圖等）表示數(shù)據(jù)，圖、餅圖、散點圖等）表示數(shù)據(jù)，利用利用數(shù)據(jù)計算數(shù)字特征，對數(shù)據(jù)分布數(shù)據(jù)計算數(shù)字特征，對數(shù)據(jù)分布做做出出推斷，推斷，正確地評價正確地評價某些統(tǒng)計結(jié)果的可靠性等。某些統(tǒng)計結(jié)果的可靠性等。在概率方面在概率方面，大綱要求學(xué)生，大綱要求學(xué)生理解和使用理解和使用概率的詞匯，概率的詞匯，能能按照一個合理的精按照一個合理的精確度估計事件的概率，確度

29、估計事件的概率，理解理解通過大量重復(fù)試驗用頻率估計概率，通過大量重復(fù)試驗用頻率估計概率，認識和計認識和計算算等可能事件的概率，等可能事件的概率，會用會用列表法、樹狀圖等表示兩個事件的復(fù)合事件的列表法、樹狀圖等表示兩個事件的復(fù)合事件的概率，概率，認識認識互斥事件、相互獨立事件的概率計算公式等。互斥事件、相互獨立事件的概率計算公式等。2.3.2 英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展英國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展b. 國家數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程內(nèi)容簡介內(nèi)容簡介第二章第二章 數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)代發(fā)展2.3 國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向國外中學(xué)數(shù)學(xué)課改的新動向2.3.1 美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展美國數(shù)學(xué)課程的最新發(fā)展國家

30、數(shù)學(xué)課程國家數(shù)學(xué)課程第三、第四學(xué)段的第三、第四學(xué)段的學(xué)習(xí)大綱的要點學(xué)習(xí)大綱的要點：進一步的材料進一步的材料這一部分主要是在上述五個目標的基礎(chǔ)上，這一部分主要是在上述五個目標的基礎(chǔ)上，從綜合的角度，提出應(yīng)用所學(xué)從綜合的角度，提出應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和技能解決復(fù)雜性不斷增加的問題的數(shù)學(xué)知識和技能解決復(fù)雜性不斷增加的問題。這種應(yīng)用不僅是。這種應(yīng)用不僅是實際應(yīng)用實際應(yīng)用，而且有而且有理解數(shù)學(xué)新知識方面的應(yīng)用理解數(shù)學(xué)新知識方面的應(yīng)用。例如，。例如，在數(shù)的概念、性質(zhì)和運算方面在數(shù)的概念、性質(zhì)和運算方面，通過通過理解理解有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別，把數(shù)的范圍有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別，把數(shù)的范圍擴展擴展到實數(shù)；到實數(shù)；理

31、解理解計算問題計算問題的數(shù)值解的上界、下界；方根概念的的數(shù)值解的上界、下界；方根概念的理解和使用理解和使用；構(gòu)造構(gòu)造曲線的切線以估計曲線的切線以估計非線性函數(shù)的變化率；非線性函數(shù)的變化率；解釋解釋某些曲邊梯形面積的意義，并用以解決數(shù)值問某些曲邊梯形面積的意義，并用以解決數(shù)值問題和統(tǒng)計問題；題和統(tǒng)計問題；理解理解函數(shù)變換，如利用函數(shù)變換，如利用y=f(x)的圖像，得到的圖像，得到y(tǒng)=f(x+a), y=f(x)+a, y=f(kx)等的圖像，并說明其幾何意義；等的圖像，并說明其幾何意義；構(gòu)造構(gòu)造更加復(fù)雜的函數(shù)，更加復(fù)雜的函數(shù)，如指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，利用它們擬合某些數(shù)據(jù)的集合；把銳角三角函如指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，利用它們擬合某些數(shù)據(jù)的集合；把銳角三角函數(shù)數(shù)擴展擴展到任意角的三角函數(shù)，到任意角的三角函數(shù)，應(yīng)用應(yīng)用正弦定理、余弦定理解