六年級下冊數(shù)學-小升初-應用題歸類講解及練習(四)(圓柱和圓錐的認識、圓柱的表面積)全國通用 ppt課件

1、圓柱和圓錐的認識、圓柱和圓錐的認識、圓柱的外表積圓柱的外表積1、使學生在察看、操作、交流等活動中感知和、使學生在察看、操作、交流等活動中感知和發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、發(fā)現(xiàn)圓柱、圓錐的特征，知道圓柱和圓錐的底面、側面和高。側面和高。2、使學生了解圓柱側面積和圓柱外表積的含義，、使學生了解圓柱側面積和圓柱外表積的含義，掌握圓柱側面積和外表積的計算方法。掌握圓柱側面積和外表積的計算方法。3、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的、使學生在活動中進一步積累認識立體圖形的學習閱歷，加強空間觀念，開展數(shù)學思索。學習閱歷，加強空間觀念，開展數(shù)學思索。4、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關

2、系，、使學生進一步體驗立體圖形與生活的關系，感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣感受立體圖形的學習價值，提高學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的自信心。和學好數(shù)學的自信心。學習目的學習目的1、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它、圓柱上、下兩個面叫做圓柱的底面，它們是完全一樣的兩個圓。構成圓柱的面還有們是完全一樣的兩個圓。構成圓柱的面還有一個曲面，叫做圓柱的側面。一個曲面，叫做圓柱的側面。圓柱兩個底面之間的間隔叫做圓柱的高。圓柱兩個底面之間的間隔叫做圓柱的高。2、圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個、圓錐的底面是個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點究竟面圓心的間隔是圓曲面。從圓錐的頂點究竟面圓心的

3、間隔是圓錐的高。錐的高。3、把圓柱的側面展開得到一個長方形，這、把圓柱的側面展開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。圓柱的高。4、圓柱的側面積、圓柱的側面積 = 底面周長底面周長 高高5、圓柱的外表積、圓柱的外表積 = 側面積側面積 + 底面積底面積 2例1 、圓柱和圓錐的特征 圓柱和圓錐分別有什么特點？分析 ：長方體和正方體的六個面都是平面圖形長方形或正方形，而圓柱和圓錐除了底面是平面圖形圓外，都有一個曲面。圓柱和圓錐的特征見下表。 圓 柱圓 錐底 面兩個底面完全相同，都是圓形。一個底面，是圓形。側 面曲面，沿高剪開，展開后

4、是長方形。曲面，沿頂點到底面圓周上的一條線段剪開，展開后是扇形。高兩個底面之間的距離，有無數(shù)條。頂點到底面圓心的距離，只有一條。例例2、求下面立體圖形的底面周長和底、求下面立體圖形的底面周長和底面積。面積。 半徑半徑3厘米厘米 直徑直徑10米米根據(jù)圓的面積和周長計算公式計算圓柱和圓錐的底面周長和底面積。圓柱：底面周長 3.14 3 2 = 18.84厘米底面積 3.14 3 = 28.26平方厘米圓錐：底面周長 3.14 10 = 31.4米底面積 3.14 102 = 78.5平方米分析與解答：分析與解答：點評：圓柱和圓錐的底面都是圓，在計算它們的周長和面積時只需按照圓的周長和面積計算公式進

5、展計算。例例3、判別：、判別：圓柱和圓錐都有無數(shù)條圓柱和圓錐都有無數(shù)條高。高。錯誤解法：正確錯誤解法：正確分析與解：圓柱有無數(shù)分析與解：圓柱有無數(shù)條高，圓錐只需一條高。條高，圓錐只需一條高。正確解答：錯誤正確解答：錯誤圓柱兩個底面之間的間隔叫做圓柱的圓柱兩個底面之間的間隔叫做圓柱的高。兩個底面之間有無數(shù)個對應的點，高。兩個底面之間有無數(shù)個對應的點，圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點究竟圓柱有無數(shù)條高。從圓錐的頂點究竟面圓心的間隔是圓錐的高。頂點和底面圓心的間隔是圓錐的高。頂點和底面圓心都是獨一的點，所以圓錐只需面圓心都是獨一的點，所以圓錐只需一條高。一條高。 例例4、圓柱的側面積、圓柱的側面積體育一

6、個圓柱，底面直體育一個圓柱，底面直徑是徑是5厘米，高是厘米，高是12厘米。厘米。求它的側面積。求它的側面積。 沿著圓柱側面的一條高剪開，將側面展開，就得到一個長方形。這個長方形的長等于圓柱底面的周長，寬等于圓柱的高。因此，用圓柱的底面周長乘圓柱的高就得到這個長方形的面積，即圓柱的側面積。解答： 3.14 5 12 = 188.4平方厘米答：它的側面積是188.4平方厘米。 底面周長 高圓柱的側面是個曲面，不能直接圓柱的側面是個曲面，不能直接求出它的面積。推導出側面積的求出它的面積。推導出側面積的計算公式也用到了轉化的思想。計算公式也用到了轉化的思想。把這個曲面沿高剪開，然后平展把這個曲面沿高剪

7、開，然后平展開來，就能得到一個長方形，這開來，就能得到一個長方形，這個長方形的面積就是這個圓柱的個長方形的面積就是這個圓柱的側面積。側面積。點評：點評：例例5、圓柱的外表積、圓柱的外表積做一個圓柱形油桶，底面直做一個圓柱形油桶，底面直徑是徑是0.6米，高是米，高是1米，至少需米，至少需求多少平方米鐵皮？得數(shù)求多少平方米鐵皮？得數(shù)保管整數(shù)保管整數(shù)求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的外表積，即兩個底面積和一個側面積的求鐵皮的面積，就是求圓柱形油桶的外表積，即兩個底面積和一個側面積的和。和。解答：底面積：解答：底面積：3.14 0.62 = 0.2826平方米平方米側面積：側面積：3.14 0.6 1

8、= 1.884平方米平方米外表積：外表積：0.2826 2 + 1.884 = 2.4492平方米平方米 3平方米平方米答：至少需求鐵皮答：至少需求鐵皮3平方米。平方米。分析與解：分析與解：這里不能用四舍五入法取近似值。由于在實踐生活中運用的資料要比計算得到的結果多一些。因此這兒保管整數(shù)，非常位上雖然是4，但也要向個位進1。點評：點評：例例6、辨析、辨析一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，底面直徑是面直徑是30厘米，高是厘米，高是50厘米。厘米。做這樣一個水桶，至少需用鐵做這樣一個水桶，至少需用鐵皮皮6123平方厘米。平方厘米。標題中是做一個無蓋的圓柱鐵皮水桶，只需一個底面。在計

9、算鐵皮面積時只需用圓柱的側面積加上一個底面的面積。解答：底面積：3.14 302 = 706.5平方厘米側面積：3.14 30 50 = 4710平方厘米外表積：706.5 + 4710 = 5416.5平方厘米答：做這樣一個水桶，至少需用鐵皮5416.5平方厘米。分析與解：分析與解：考點透視考點透視例例7、一個圓柱的側面積、一個圓柱的側面積展開是一個邊長展開是一個邊長15.7厘米厘米的正方形。這個圓柱的外的正方形。這個圓柱的外表積是多少平方厘米？表積是多少平方厘米？ 分析與解答分析與解答 圓柱的側面積展開是一個正方形，即圓柱的高和底面周長都是15.7厘米。根據(jù)圓柱的底面周長可以算出底面積。

10、解答： 底面半徑：15.7 3.14 2 = 2.5厘米 底面積：3.14 2.5 = 19.625平方厘米 側面積：15.7 15.7 = 246.49平方厘米 外表積：19.625 2 + 246.49 = 285.74平方厘米 答：這個圓柱的外表積是285.74平方厘米?？键c透視考點透視 例例8、一個圓柱形的游泳池，、一個圓柱形的游泳池，底面直徑是底面直徑是10米，高是米，高是4米。米。在它的周圍和底部涂水泥，在它的周圍和底部涂水泥，每千克水泥可涂每千克水泥可涂5平方米，平方米，共需多少千克水泥？共需多少千克水泥？分析解答分析解答 分析：分析： 要求水泥的質量，先要求水泥的面積。在圓柱形

11、要求水泥的質量，先要求水泥的面積。在圓柱形的游泳池的周圍和底部涂水泥，涂水泥的面積是的游泳池的周圍和底部涂水泥，涂水泥的面積是一個底面積加上側面積。一個底面積加上側面積。 解答：解答： 側面積：側面積：3.14 10 4 = 125.6平方米平方米 底面積：底面積：3.14 10 2 = 78.5平方米平方米 涂水泥的面積：涂水泥的面積：125.6 + 78.5 = 204.1平方米平方米 水泥的質量：水泥的質量：204.1 5 = 40.82千克千克 答：共需答：共需40.82千克水泥。千克水泥。 例例9、把一個底面半徑是、把一個底面半徑是2分分米，長是米，長是9分米的圓柱形木頭分米的圓柱形

12、木頭鋸生長短不同的三小段圓柱鋸生長短不同的三小段圓柱形木頭，外表積添加了多少形木頭，外表積添加了多少平方分米？平方分米？ 分析：分析： 鋸圓柱形木頭，外表積添加的部分是假鋸圓柱形木頭，外表積添加的部分是假設干個一樣的底面積。鋸成三段，要鋸設干個一樣的底面積。鋸成三段，要鋸兩次，每鋸一次添加兩個面，鋸了兩次兩次，每鋸一次添加兩個面，鋸了兩次添加了四個面。添加了四個面。 解：解：3.14 2 4 = 50.24平方分米平方分米 答：外表積添加了答：外表積添加了50.24平方分米。平方分米。點評：點評： 這是一道在實踐生活中運用的標題，對于這一類標題，它的規(guī)律就是每切一次就添加兩個面。但切的方式不同，添加的面也不同。假設是沿著底面直徑把圓柱切成一樣的兩個部分，添加的面就是以底面直徑和高為兩鄰邊的長方形。模擬試題下面( )圖形旋轉會構成圓柱。3、在以下圖中，以直線為軸旋轉，可以得出圓錐的是 。4、求以下圓柱體的側面積1底面半徑是3厘米，高是4厘米。 2底面直徑是4厘米，高是5厘米。3底面周長是12.56厘米，高是4厘米。5、求以下圓柱體的外表積1底面半徑是4厘米，高是6厘米。 2底面直徑是6厘米，高