誤差傳播與算法穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)值分析實(shí) 驗(yàn) 分析報(bào) 告 姓名: 學(xué)號(hào): S 日期: 2016.10.15 班級(jí): 1602 一、實(shí)驗(yàn)名稱誤差傳播與算法穩(wěn)定性二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康捏w會(huì)穩(wěn)定性在選擇算法中的地位。誤差擴(kuò)張的算法是不穩(wěn)定的，是我們所不期望的；誤差衰竭的算法是穩(wěn)定的，是我們努力尋求的，這是貫穿本課程的目標(biāo)。三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容計(jì)算 四、算法描述利用分部積分可得：可得遞推公式為：1、2、下面分別以1，2遞推關(guān)系求解方案一：當(dāng)時(shí) （保留六位有效數(shù)字）方案二；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，這里?。ūＡ袅挥行?shù)字） 五、程序流程圖由于實(shí)驗(yàn)方案明顯、簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)步驟及流程圖省略。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算結(jié)果如表1-1：1-1 計(jì)算結(jié)果表10

2、.0.20.0.30.0.40.0.50.0.60.0.70.0.80.0.90.0.100.0.110.0.120.0.130.0.140.0.150.0.160.0.17-1.0.1819.0.19-376.0.207532.790.七、實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析1、通過表1-1可以看出，算法一在前15項(xiàng)中迭代值基本保持一致，但是從16項(xiàng)開始就有了較大的差別。同時(shí)：又當(dāng)時(shí)，恒成立。但是算法一中當(dāng)n=17、19時(shí)明顯不滿足。算法二相比較于算法一在目前的迭代次數(shù)下比較精確。2、設(shè)算法一中的計(jì)算誤差為，由遞推計(jì)算到的誤差為；算法二中的計(jì)算誤差為，由向前遞推計(jì)算到（）的誤差為。設(shè)算法一中的精確值為，計(jì)算值為；算

3、法二中的精確值為，計(jì)算值為根據(jù)題設(shè)可得：算法一：遞推可得：算法二：同理可得：3、根據(jù)算法一的公式可得：當(dāng)時(shí)，由此可見最后的結(jié)果誤差不僅僅取決于初始值的誤差，還會(huì)隨著遞推公式的不斷運(yùn)行，誤差在不斷的增大。當(dāng)時(shí)，由此可見最后的結(jié)果誤差不僅僅取決于初始值的誤差，還會(huì)隨著遞推公式的不斷運(yùn)行，誤差在不斷的減小。4、通過前三問，可以發(fā)現(xiàn)算法二比算法一更加穩(wěn)定。八、附錄（程序）算法一：function ek= jifeng(e0,n ) e(1)=vpa(e0,6); B=zeros(n,2); B(:,1)=1:n;for i=1:n e(i+1)=1-(i+1)*e(i) ; ek=e(i+1); B(i,2)=vpa(ek,6); end xlswrite(算法一,B,sheet1)算法二：function i,ek = jifeng1( e0,n )e(n+1)=e0;B=zeros(n,2);B(:,1)=1:n;for i=n:-1:1 e(i)=(1-e(i+1)/(i+1); ek=e(i); B(i,2)=vpa(ek,6