冀教版數(shù)學(xué)八上12線段的垂直平分線學(xué)案

1、寬城三中 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 16.2線段的垂直平分線(一） 主備人：周建華 授課時(shí)間：_ 編號(hào)：1602學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理的證明和簡單應(yīng)用。 2、會(huì)用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線及過已知點(diǎn)作已知直線的垂線過程。一、合作探究（線段垂直平分線的性質(zhì)定理）1、寫一寫：線段垂直平分線的性質(zhì)定理：_2、ABMNPC證一證已知：_求證：_證明：3、寫一寫：幾何語言：（如上圖） MN是線段AB的垂直平分線（已知） = （_)小試身手（相信自己吧）1、如圖1，EF是ABC中BC邊上的垂直平分線，若FC=5，則BF= 2、如圖2， AB=AC=14cm,AB的垂直平分線交AB于

2、點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，（1）、如果EBC的周長是24cm，那么BC= （2）、如果BC=8cm，那么EBC的周長是 BACDE（3）、如果A=28度，那么EBC是 ABCEF 圖1 圖2 圖3 3如圖3，ABC中AC>BC，邊AB的垂直平分線與AC交于點(diǎn)D，已知AC=5，BC=4，則BCD的周長是（ ） A9 B8 C7 D64.如圖，在ABC中，線段AB的中垂線交AB與點(diǎn)D，交AC與點(diǎn)E，AC=14，ABC的周長是24，求BC的長。5.已知：點(diǎn)P,Q為線段垂直平分線上的兩點(diǎn)（1） 如圖1，當(dāng)點(diǎn)P,Q在線段AB的兩側(cè)時(shí)，你認(rèn)為PAQ和PBQ相等嗎？為什么？（2） 如圖2，當(dāng)點(diǎn)P,Q在線段A

3、B的同側(cè)時(shí)，你認(rèn)為PAQ和PBQ相等嗎？為什么？6.（2011株洲）如圖，ABC中，AB=AC，A=36°，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連接EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長7.（2010婁底）如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，E為CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，BEAE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD寬城三中 八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 16.2線段的垂直平分線(二）二、合作探究(線段垂直平分線的逆定理）1、寫一寫：寫出線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題： 。2、想一想：以上的命題是 命題（“真”或“假” ）3、證一證：已

4、知：求證：4、概括：幾何語言：（如上圖） OB= OC（已知） 點(diǎn) 在 的垂直平分線上（_）小試身手（你能行）1、在銳角ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC，則點(diǎn)P是ABC（ ）ABCD圖3 A三條角平分線的交點(diǎn) B三條中線的交點(diǎn) C三條高的交點(diǎn) D三邊垂直平分線的交點(diǎn)2、如圖3，四邊形ABCD，AB=AD，BC=DC，則AC與BD的位置關(guān)系是 ，點(diǎn)A在線段BD的 上，ABCDE圖4點(diǎn)C在線段BD的 上。3、如圖4，AD是ABC的高，E為AD上一點(diǎn)，且BE=CE，則ABC為 三角形。4、已知：在ABC中，OE、OF分別是ABC邊AB、AC的垂直平分線,求證：點(diǎn)O在BC的垂直平分線5、如圖，ADBC,BD=DC,點(diǎn)C在AE的垂直平分線上，請(qǐng)寫出AB+BD與DE的關(guān)系， 并給與證明。自學(xué)檢測1、已知，如圖ABC的邊AB的中垂線與邊AC的中垂線相交于點(diǎn)O. 求證：AO=BO=CO2、如圖，在ABC中，BC的中垂線交BC與點(diǎn)E,交AB與點(diǎn)D,B=280，求ADC的度數(shù)3、已知，如圖，在ABC內(nèi)部一點(diǎn)P在BC的中垂線上，且PA=PB, 求證：點(diǎn)P在AC的中