2019屆高三文數(shù)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤訓(xùn)練：第7章不等式推理與證明課時(shí)跟蹤訓(xùn)練35

1、課時(shí)跟蹤訓(xùn)練（三十五）一、選擇題1. (2017 河北重點(diǎn)中學(xué)一模)設(shè)集合 M = x|x2 2x 30,則 MQN 等于()A . ( 1,1) B. (1,3) C. (0,1) D . ( 1,0)解析 解 x2 2x 30,得1x0,得 x1.所以 M = x| 1x1，所以 MAN = x|1x3，選 B.答案B x2.(2018 寧夏銀川檢測)若集合 x x1 0, B = x|x22x，貝 S AAB=()A . x|0 x1B. x|0 x1C. x|0 x 1D. x|0 x 1解析集合 A=x|0 x1,集合 B= x|0 x2,則 AAB= x|0 x1,故 選A.答案A

2、233 .若一元二次不等式 2kx2+ kx 80 對(duì)一切實(shí)數(shù) x 都成立，則 k 的取值范 圍為（）A . （ 3,0）B. 3,0C. 3,0）D. （ 3,0fk0,解析由題意可得23、 解得3k0,故選 A.A=k28kx8 0,答案A4.若存在實(shí)數(shù) x 2,4，使 x2 2x+ 5 mx1 2 2x+5,設(shè) f(x) = x2 2x+5=(x1)2+ 4, x 2,4，當(dāng)x= 2 時(shí) f(x)min= 5, ? x 2,4使 x2 2x+ 5 mf(x)min，二 m5.故選 B.答案B5.不等式(ax 2)(x 1)0(a0,2X 2 = a0,故 b0.因此， 正確，錯(cuò)誤.設(shè) f

3、(x) = ax2 bx+c,根據(jù) f( 1)0,可知 a+b+ c0,故錯(cuò)誤，正確.答案C二、填空題(汽 13)U1，+*)D. (=, iUa，+解析因?yàn)?a0,所以|0 的解集是(刁2j,則以下結(jié)論中：a0;b0;a+b+ c0;a b + c0,正確的是 ()A .B .C.D .、 (1 、解析ax2 bx+ c0 的解集是 廠 2，2 J,故 a-的解集為_ .X解析當(dāng) x0 時(shí)，原不等式等價(jià)于 x3 4 51，解得 x1;當(dāng) x0 時(shí)，原不等式ax 1解析+1 0? (ax 1)(x + 1)0,41根據(jù)解集的結(jié)構(gòu)可知，a0;(2)若不等式 f(x)b 的解集為(一 1,3),求

4、實(shí)數(shù) a, b 的值.解(1)Tf(x) = 3x2+ a(6 a)x + 6,5-f(1) = 3+ a(6a) + 6= a + 6a + 3,C.1等價(jià)于 x2x的解集為(1,0)U(1,+乂).答案(1,0)u(1,+乂)8 .函數(shù) y =寸 logg(4x2 3x 的定義域?yàn)開 .解析函數(shù) y=log；4x2 3x 的定義域應(yīng)保證滿足 04x2 3x 1,解得134x0 或 4x 1.答案卜 4。卜字ax 1,yJ19. 已知關(guān)于 x 的不等式 0 的解集是(一 = ,1)U 2，+，貝“ ax+1i2丿原不等式可化為 a2 6a 30,解得 32 3a3 + 2 3.二原不等式的解

5、集為a|3 2 3ab 的解集為(一 1,3)等價(jià)于方程一 3x2+ a(6 a)x + 6 b= 0 的兩根為一1,3,等價(jià)于I能力提升(1 一11. (2017 廣東惠州調(diào)研)關(guān)于 x 的不等式 ax b0 的解集是運(yùn)，+*J,則ax_ 2 b關(guān)于 x 的不等式_話0 的解集是()A . (1,5)B. (1，+乂)C.( X,5)D.(汽 1)U(5,+x)(1y解析因?yàn)椴坏仁?ax b0 的解集是 2，+* ,所以 a0,且 a 2b = 0,ax 2bx 1所以不等式x+ 50 等價(jià)于x+ 5，等價(jià)于(x 1)(x 5)0,解得 1x0 在區(qū)間1,5上有解，則 a的取值范圍是()(2

6、323 J +亠BJ5,(2311+3=呼解得存3卯,lb= 3.1X3= 6 bC. (1,+工)D.X,y解析由= a2+ 80 知方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根，又因?yàn)?乂低2= 20，解得 a 罠 故選 A.5答案A13. (2017 重慶鳳鳴山中學(xué)月考)若不存在整數(shù) x 滿足不等式(kx k2 4)(x4)0，貝卩實(shí)數(shù) k 的取值范圍是_ .解析容易判斷 k= 0 或 k0所以原不等式 k2+4 !1k2+ 4 !k2十 4即為 k x廠(x 4)0,等價(jià)于 x廠(x 4)0 依題意應(yīng)有 3一廠0,所以 1 k0, |a|0.令 f(a) = (x 3)a + x2 6x+ 9.因?yàn)?f(a)

7、0 在|a|0,2若 XM3,則由一次函數(shù)的單調(diào)性，可得 5f(1)0,答案(乂，2)U(4 ,+乂)15. (2017 黑龍江虎林一中期中)已知 f(x) = 2x2+bx+c,不等式 f(x)05x+ 60,解得 x4.(2) 若對(duì)于任意的 x 1,1,不等式 f(x) +1 2 恒成立，求 t 的取值范圍.解(1)f(x) = 2x2+bx+c,不等式 f(x)0 的解集是(0,5), 即卩 2x2+bx+ c0的解集是(0,5),A0 和 5 是方程 2x2+ bx+ c= 0 的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系知，bc2= 5, 2= 0,二 b=- 10, c= 0, f(x)= 2X2

8、10 x.(2)f(x) +12 恒成立等價(jià)于 2X2 10 x + t 20 恒成立，2X2 10 x+1 2 的最大值小于或等于 0.設(shè) g(x) = 2x2 10 x+1 2,則由二次函數(shù)的圖象可知 g(x) =2x210 x+ t 2 在區(qū)間1,1上為減函數(shù)， g(x)max= g( 1)= 10+ t, 10 + t 0,即 t5 ax(a R)的解集.解(1 )由 f(x) = x2+ (m 4)x+4 2m= (x 2) m+ x2 4x+ 4,令 g(m)= (x 2)m+ x2 4x+ 4.由題意知在1,1上，g(m)的值恒大于零，g1=x2X 1+x24x+40,g 1 =

9、 x 2 + x2 4x+40,解得 x3.故當(dāng) x3 時(shí)，對(duì)任意的 m 1,1,函數(shù) f(x)的值恒大于零.(2)不等式為 ax2+ (a 3)x 30,即(ax 3)(x + 1)0,當(dāng) a= 0 時(shí)，原不等式的解集為x|x0 時(shí)，a 1,二不等式的解集為xxa 或 xv 1 蔦32當(dāng)3a0 時(shí)，- 1,ar3不等式的解集為ax 1 蔦33當(dāng) a= 3 時(shí)，-=1,二不等式的解集為？；a4當(dāng) a 1af3不等式的解集為妝ixa i綜上，當(dāng) a= 0 時(shí)，原不等式的解集為x|x0 時(shí)，不等式解集為Jx x3或 x 1 卜；f 3當(dāng)一 3a0 時(shí)，不等式解集為X ax 1 駕當(dāng) a= 3 時(shí)，不等式解集為?;3、當(dāng) a 3 時(shí)，不等式解集為x 1xa 延伸拓展設(shè) a0 在(a, b)上恒成立，則 b a 的最大值為()1132A. B2C.3D2解析當(dāng) ab0 時(shí)，? x (a, b), 2x+ b0 在(a,1b)上恒成立，可轉(zhuǎn)化為？x (a,