高二數(shù)學等比數(shù)列的前n項和訓練題

1、高二數(shù)學等比數(shù)列的前n項和訓練題1在等比數(shù)列an中a18 ,q12 ,an12 ,那么Sn等于()A31 B.312C8 D15答案：B2數(shù)列12 ,14 ,18 ,的前10項和等于()A.11024 B.511512C.10231024 D.1512答案：C3在等比數(shù)列an中 ,q12 ,S52 ,那么a1等于_答案：32314等比數(shù)列an中 ,a29 ,a5243 ,求數(shù)列an的前4項之和解：a29a5243 ,即a1q9a1q4243 ,解得a13q3.所以S4a11q41q313413120.一、選擇題1Sn是等比數(shù)列an的前n項和 ,a52 ,a816 ,那么S6等于()A.218

2、B218C.178 D178解析：選A.設公比為q ,由題意 ,得a1q42 ,a1q716 ,解得q2 ,a118.所以S6a11q61q218.2在等比數(shù)列an中 ,公比q2 ,S544 ,那么a1的值為()A4 B4C2 D2解析：選A.S5a11q51q ,44a112512 ,a14 ,應選A.3(2019年高考浙江卷)設Sn為等比數(shù)列an的前n項和 ,8a2a50 ,那么S5S2()A11 B5C8 D11w w w .x k b 1.c o m解析：選D.由8a2a50 ,得8a1qa1q40 ,所以q2 ,那么S5S2a1125a112211.412222128的值是()A12

3、8642 B128642C2551272 D2551272答案：C5假設等比數(shù)列an的前n項和為Sn32nm(nN*) ,那么實數(shù)m的取值為()A32 B1C3 D一切實數(shù)解析：選C.a1S132m ,又a1a234m ,所以a234.又a1a2a338m ,所以a338.所以a22a1a3 ,即916(32m)(38) ,解得m3. X k b 1 . c o m6(2019年高考天津卷)an是首項為1的等比數(shù)列 ,Sn是an的前n項和 ,且9S3S6 ,那么數(shù)列1an的前5項和為()A.158或5 B.3116或5C.3116 D.158解析：選C.假設q1 ,那么由9S3S6得93a16

4、a1 ,那么a10 ,不滿足題意 ,故q1.由9S3S6得9a11q31qa11q61q ,解得q2.故ana1qn12n1 ,1an(12)n1.所以數(shù)列1an是以1為首項 ,12為公比的等比數(shù)列 ,其前5項和為S5111251123116.二、填空題7設等比數(shù)列an的前n項和為Sn.假設a11 ,S64S3 ,那么a4_.解析：設等比數(shù)列的公比為q ,那么由S64S3知q1.S61q61q41q31q.q33.a1q33.答案：38等比數(shù)列的公比為2 ,前4項之和等于10 ,那么前8項之和等于_解析：S8S4q4S42410160 ,S8170.答案：1709等比數(shù)列an的公比q0.a21

5、 ,an2an16an ,那么an的前4項和S4_.解析：an是等比數(shù)列 ,an2an16an可化為a1qn1a1qn6a1qn1 ,q2q60.又q0 ,q2.S4a11q41q1212412152.新課標第一網(wǎng)答案：152三、解答題10在等比數(shù)列an中 ,a312 ,前3項和S39 ,求公比q.解：法一：由可得方程組a3a1q212 ,S3a11qq29. 得1qq2q234 ,即q24q40.所以q2.法二：a3 ,a2 ,a1成等比數(shù)列且公比為1q.所以S3a3a2a1a311q311q12q31q2q19.所以q24q40 ,即(q2)20.所以q2.11等比數(shù)列an的前n項和為Sn

6、 ,S1 ,S3 ,S2成等差數(shù)列(1)求an的公比q；(2)假設a1a33 ,求Sn.解：(1)依題意有a1(a1a1q)2(a1a1qa1q2)由于a10 ,故2q2q0.又q0 ,從而q12.(2)由可得a1a1(12)23 ,故a14.從而Sn4112n112831(12)n12一個等比數(shù)列的首項為1 ,項數(shù)是偶數(shù) ,其奇數(shù)項的和為85 ,偶數(shù)項的和為170 ,求此數(shù)列的公比和項數(shù)解：設該等比數(shù)列有2n項 ,那么奇數(shù)項有n項 ,偶數(shù)項有n項 ,設公比為q ,由等比數(shù)列性質(zhì)可得S偶S奇170852q.又S奇S偶a11q2n1q255 ,a11 ,2n8.宋以后 ,京師所設小學館和武學堂中

7、的教師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習。到清末 ,學堂興起 ,各科教師仍沿用“教習一稱。其實“教諭在明清時還有學官一意 ,即主管縣一級的教育生員。而相應府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學正。“教授“學正和“教諭的副手一律稱“訓導。于民間 ,特別是漢代以后 ,對于在“?；颉皩W中傳授經(jīng)學者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學場合 ,比方書院、皇室 ,也稱教師為“院長、西席、講席等。觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠的原那么 ,有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的 ,是相當有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛

8、蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導幼兒多角度多層面地進行觀察 ,保證每個幼兒看得到 ,看得清?？吹们宀拍苷f得正確。在觀察過程中指導。我注意幫助幼兒學習正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察 ,觀察與說話相結合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時機 ,引導幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當幼兒看到閃電時 ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學得快 ,記得牢 ,而且會應用。