二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)2 abc的符號(hào)問(wèn)題

1、二次函數(shù) y=ax+bx+c 的圖像與a,b,c得符號(hào)問(wèn)題 對(duì)于二次函數(shù)對(duì)于二次函數(shù)y=ax+bx+c （ a0 ）的的圖象及圖象的形狀、開(kāi)口方向圖象及圖象的形狀、開(kāi)口方向、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸及圖、頂點(diǎn)、對(duì)稱軸及圖象性質(zhì)？象性質(zhì)？知識(shí)回顧知識(shí)回顧拋物線拋物線Y= aX + bX + c的頂點(diǎn)坐標(biāo)的頂點(diǎn)坐標(biāo)2（）b2a，4a4ac-b2對(duì)稱軸對(duì)稱軸與與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo) 2a-b - b-4ac2( ,0) ,2a-b+ b-4ac2( ,0)2ab( x=- ) 當(dāng)當(dāng) 時(shí)拋線與時(shí)拋線與x軸沒(méi)有交軸沒(méi)有交點(diǎn)點(diǎn), 當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),拋物線與拋物線與x軸軸只有一個(gè)交點(diǎn)只有一個(gè)交點(diǎn),當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),拋物線與拋

2、物線與x軸有兩軸有兩個(gè)交點(diǎn)個(gè)交點(diǎn).0與與y軸的交點(diǎn)坐軸的交點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo) 。(0,c)知識(shí)點(diǎn)一：知識(shí)點(diǎn)一：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：開(kāi)口向上開(kāi)口向上a0開(kāi)口向下開(kāi)口向下a0與與y軸的負(fù)半軸相交軸的負(fù)半軸相交 c0, b0, 0.練習(xí)練習(xí)2、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：、的符號(hào)：xyo 0.練習(xí)練習(xí)c=0,a0b03、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：、的符號(hào)：xyo a0, b0, 0.練習(xí)練習(xí)4、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確

3、定a、b、c、的符號(hào)：、的符號(hào)：xyo a0, b0, =0.練習(xí)練習(xí)5、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：、的符號(hào)：xyo a0, b=0, c=0, =0.練習(xí)練習(xí)6、拋物線、拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定如圖所示，試確定a、b、c、的符號(hào)：、的符號(hào)：xyo a0, c0, 0與與x軸有一個(gè)交點(diǎn)軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與與x軸無(wú)交點(diǎn)軸無(wú)交點(diǎn)b2-4ac0小結(jié)：小結(jié)：7、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所示，則點(diǎn)示，則點(diǎn)M（ ，a）在）在 （ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第

4、二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy a0, c0,D練習(xí)練習(xí)8、已知：一次函數(shù)、已知：一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)與二次函數(shù)y=ax2+bx+c，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的大致圖象是圖中的（象是圖中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C練習(xí)練習(xí)9、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：示，下列結(jié)論中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正確的正確的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 （ ）A、2個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、4個(gè)個(gè) D、5個(gè)個(gè)xoy-11C練習(xí)練習(xí)知識(shí)點(diǎn)二：

5、知識(shí)點(diǎn)二：拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)：由由x=1x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定時(shí)拋物線上的點(diǎn)的位置確定點(diǎn)在點(diǎn)在x x軸上方軸上方點(diǎn)在點(diǎn)在x x軸下方軸下方點(diǎn)在點(diǎn)在x x軸上軸上a+b+c0a+b+c0a-b+c0a-b+c=010、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：示，下列結(jié)論中：b0；c0；4a+2b+c 0；（；（a+c）2b2，其中正確的其中正確的個(gè)數(shù)是個(gè)數(shù)是 （ ）A、4個(gè)個(gè) B、3個(gè)個(gè)C、2個(gè)個(gè) D、1個(gè)個(gè)xoyx=1B練習(xí)練習(xí)11、已知：二次函數(shù)、已知：二次函數(shù)y=a

6、x2+bx+c的圖象如圖所的圖象如圖所示，下列結(jié)論中下不正確的是示，下列結(jié)論中下不正確的是 （ ）A、abc0 B、b2-4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0 xoy-1-11 1D練習(xí)練習(xí)試一試：已知試一試：已知;二次函數(shù)二次函數(shù)y=2x2-(m+1)x+(m-1).(1)求證求證:不論不論m為何值時(shí)為何值時(shí),函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像與x軸總軸總有交點(diǎn)有交點(diǎn),并指出并指出m為何值時(shí)為何值時(shí),只有一個(gè)交點(diǎn)；只有一個(gè)交點(diǎn)；(2)當(dāng)當(dāng)m為何值時(shí)為何值時(shí),函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn)函數(shù)圖像過(guò)原點(diǎn),并指出此時(shí)并指出此時(shí)函數(shù)圖像與函數(shù)圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)；軸的另一個(gè)交點(diǎn)；(3)若函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限若函

7、數(shù)圖像的頂點(diǎn)在第四象限,求求m的取值的取值范圍范圍.(2)另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，0) (3)當(dāng)當(dāng)m-1且且m3時(shí)時(shí),拋物線的頂點(diǎn)在第四象限拋物線的頂點(diǎn)在第四象限 .30. 0,) 3() 1(24) 1() 1 (22軸只有一個(gè)交點(diǎn)拋物線與時(shí)，時(shí)，即軸總有交點(diǎn)，且當(dāng)拋物線與為何值時(shí)，無(wú)論xmxmmmm拋物線拋物線y=ax2+bx+c的符號(hào)問(wèn)題：的符號(hào)問(wèn)題：（1）a的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線的開(kāi)口方向確定由拋物線的開(kāi)口方向確定（2）C的符號(hào)：的符號(hào)： 由拋物線與由拋物線與y軸的交點(diǎn)位置確定軸的交點(diǎn)位置確定（4）b2-4ac的符號(hào)：的符號(hào)：由拋物線與由拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)確定（3）b的符號(hào)：的符號(hào)： 由對(duì)稱軸的位置確定由對(duì)稱軸的位置確定（5）a+b+c的符號(hào)：的符號(hào)： 由由x=1時(shí)拋物線上的點(diǎn)的