高考數(shù)學(xué)(文數(shù))一輪復(fù)習(xí)創(chuàng)新思維課時練2.11.1《函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與單調(diào)性》(教師版)

1、課時規(guī)范練A組基礎(chǔ)對點(diǎn)練1函數(shù)yf(x)的導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)yf(x)的圖象可能是()解析：根據(jù)題意，已知導(dǎo)函數(shù)的圖象有三個零點(diǎn)，且每個零點(diǎn)的兩邊導(dǎo)函數(shù)值的符號相反，因此函數(shù)f(x)在這些零點(diǎn)處取得極值，排除A，B；記導(dǎo)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)從左到右分別為x1，x2，x3，又在(，x1)上f(x)0，在(x1，x2)上f(x)0，所以函數(shù)f(x)在(，x1)上單調(diào)遞減，排除C，選D.答案：D2函數(shù)f(x)x22ln x的單調(diào)減區(qū)間是()A(0,1)B(1，)C(，1) D(1,1)解析：因?yàn)閒(x)2x(x0)所以當(dāng)x(0,1)時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x(1，)時，

2、f(x)0，f(x)單調(diào)遞增答案：A3若函數(shù)f(x)kxln x在區(qū)間(1，)單調(diào)遞增，則k的取值范圍是()A(，2 B(，1C2，) D1，)解析：因?yàn)閒(x)kxln x，所以f(x)k.因?yàn)閒(x)在區(qū)間(1，)上單調(diào)遞增，所以當(dāng)x1時，f(x)k0恒成立，即k在區(qū)間(1，)上恒 成立因?yàn)閤1，所以01，所以k1.故選D.答案：D4已知函數(shù)f(x)2x36ax1，a0，則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為()A(，)B(，)C(，)(，)D(，)解析：f(x)6x26a6(x2a)，當(dāng)a0時，對xR，有f(x)0；當(dāng)a0時，由f(x)0解得x，所以當(dāng)a0時，f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(，)答案：

3、D5已知函數(shù)f(x)x22cos x，若f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖象大致是()解析：設(shè)g(x)f(x)2x2sin x，g(x)22cos x0，所以函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增答案：A6設(shè)函數(shù)f(x)x3(1a)x24ax24a，其中常數(shù)a1，則f(x)的單調(diào)減區(qū)間為_解析：f(x)x22(1a)x4a(x2)(x2a)，由a1知，當(dāng)x2時，f(x)0，故f(x)在區(qū)間(，2)上單調(diào)遞增；當(dāng)2x2a時，f(x)0，故f(x)在區(qū)間(2,2a)上單調(diào)遞減；當(dāng)x2a時，f(x)0，故f(x)在區(qū)間(2a，)上單調(diào)遞增綜上，當(dāng)a1時，f(x)在區(qū)間(，2)和(2a，)上單調(diào)遞增，

4、在區(qū)間(2,2a)上單調(diào)遞減答案：(2,2a)7(荊州質(zhì)檢)設(shè)函數(shù)f(x)x3x2bxc，曲線yf(x)在點(diǎn)(0，f(0)處的切線方程為y1.(1)求b，c的值；(2)若a0，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間解析：(1)f(x)x2axb，由題意得即(2)由(1)得，f(x)x2axx(xa)(a0)，當(dāng)x(，0)時，f(x)0；當(dāng)x(0，a)時，f(x)0；當(dāng)x(a，)時，f(x)0.所以函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，0)，(a，)，單調(diào)遞減區(qū)間為(0，a)8設(shè)函數(shù)f(x)mx3(4m)x2，g(x)aln(x1)，其中a0.(1)若函數(shù)yg(x)的圖象恒過定點(diǎn)P，且點(diǎn)P關(guān)于直線x對稱的點(diǎn)在yf(

5、x)的圖象上，求m的值(2)當(dāng)a8時，設(shè)F(x)f(x)g(x1)，討論F(x)的單調(diào)性解析：(1)令ln(x1)0，則x2，即函數(shù)yg(x)的圖象恒過定點(diǎn)P(2,0)，所以點(diǎn)P關(guān)于直線x對稱的點(diǎn)為(1,0)，又點(diǎn)(1,0)在yf(x)的圖象上，所以m4m0，所以m3.(2)因?yàn)镕(x)mx22(4m)x8ln x，且定義域?yàn)?0，)所以F(x)2mx(82m).因?yàn)閤0，所以x10.當(dāng)m0時，F(xiàn)(x)0，此時F(x)在(0，)上為增函數(shù)當(dāng)m0時，由F(x)0得0x，由F(x)0得x，所以F(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減綜上，當(dāng)m0時，F(xiàn)(x)在(0，)上為增函數(shù)；當(dāng)m0時，F(xiàn)(x)在上單調(diào)

6、遞增，在上單調(diào)遞減B組能力提升練9(蘭州市高三診斷考試)定義在(0，)上的函數(shù)f(x)，已知f(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有cos xf(x)sin xf(x)0成立，則有()Af()f()B.f()f()Cf()f() Df()f()解析：cos xf(x)sin xf(x)0，在(0，)上，0，函數(shù)y在(0，)上是減函數(shù)，f()f()，故選C.答案：C10已知函數(shù)f(x)ln xax21，若存在實(shí)數(shù)x1，x21，)，且x1x21，使得f(x1)f(x2)成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()A(0，) B(0，C(， D(，解析：當(dāng)a0時，f(x)ln x1，若f(x1)f(x2)，則x1x2，顯然不

7、成立，排除C，D；取x12，x21，由f(x1)f(x2)得a1ln 24a1，得a，排除A.選B.答案：B11函數(shù)f(x)ln xx2x的單調(diào)增區(qū)間為_解析：因?yàn)閒(x)ln xx2x，所以f(x)x1，x0，由f(x)0得x0且x，所以增區(qū)間為.答案：12已知函數(shù)f(x)2x2ln x(a0)若函數(shù)f(x)在1,2上為單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是_解析：f(x)4x，若函數(shù)f(x)在1,2上為單調(diào)函數(shù)， 則f(x)4x0或f(x)4x0在1,2上恒成立，即4x或4x在1,2上恒成立令h(x)4x，則h(x)在1,2上單調(diào)遞增，所以h(2)或h(1)，即或3，又a0，所以0a或a1.答案：1，

8、)13(蘭州模擬)已知函數(shù)f(x)ln xax1(aR)當(dāng)0a時，討論f(x)的單調(diào)性解析：因?yàn)閒(x)ln xax1，所以f(x)a，x(0，)，令f(x)0，可得兩根分別為1，1，因?yàn)?a，所以110，當(dāng)x(0,1)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)x(1，)時，f(x)0，函數(shù)f(x)單調(diào)遞減14已知函數(shù)f(x)x2ln x，g(x)f(x)2ax.(aR)(1)當(dāng)a0時，求f(x)在區(qū)間上的最小值；(2)若x(1，)，g(x)0恒成立，求a的取值范圍解析：(1)函數(shù)f(x)x2ln x的定義域?yàn)?0，)，當(dāng)a0時，f(x)x2ln x，則f(x)x.當(dāng)x時，f(x)0；當(dāng)x1，e時，f(x)0，f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，在區(qū)間1，e上為減函數(shù)，又f1，f(e)1，f(x)minf(e)1.(2)g(x)f(x)2axx22axln x，則g(x)的定義域?yàn)?0，)，g(x)(2a1)x2a，若a，則令g(x)0，得x11，x2，當(dāng)x2x11，即a1時，在(0,1)上有g(shù)(x)0，在(1，x2)上有g(shù)(x)0，在(x2，)上有g(shù)(x)0，此時g(x)在區(qū)間(x2，)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有g(shù)(x)(g(x2)，)，不合題意；當(dāng)x2x11，即a