41二元一次方程

1、 l 小紅到郵局寄掛號(hào)信小紅到郵局寄掛號(hào)信,需要郵資需要郵資3元元8角角.小紅有票小紅有票額為額為6角和角和8角的郵票共角的郵票共5張張,問各需要幾張這兩種問各需要幾張這兩種票額的郵票票額的郵票?l 若設(shè)需要票額為若設(shè)需要票額為6角的郵票角的郵票x張張,則需要票額為則需要票額為8角角的郵票的郵票_張張.根據(jù)題意根據(jù)題意,可列出方程可列出方程_.思考思考:如果將條件改為如果將條件改為“小紅有票額為小紅有票額為6 6角和角和8 8角的角的郵票若干張郵票若干張”，你還能列出一元一次方程來解決，你還能列出一元一次方程來解決這個(gè)問題嗎？這個(gè)問題嗎？l 若設(shè)小紅需要票額為若設(shè)小紅需要票額為6 6角的郵票角

2、的郵票x x張，需要票額為張，需要票額為8 8角的郵票角的郵票y y張，張， 根據(jù)題意，可列出方程根據(jù)題意，可列出方程_._.(5-x)0.6x+0.8(5-x)=3.8這個(gè)問題中這個(gè)問題中, ,有幾個(gè)未知數(shù)有幾個(gè)未知數(shù)? ?0.6x+0.8y=3.8比較方程比較方程 0.6x+0.8(5-x)=3.8與與0.6x+0.8y=3.8有什么區(qū)別和聯(lián)系有什么區(qū)別和聯(lián)系?方程的兩邊都是整式,含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1次未知數(shù)的個(gè)數(shù)不同區(qū)別:聯(lián)系:含有含有兩個(gè)未知數(shù)兩個(gè)未知數(shù),且且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次一次的方程叫做的方程叫做(1)在高速公路上在高速公路上,一輛轎車行駛一輛轎

3、車行駛2時(shí)的路程比一輛卡時(shí)的路程比一輛卡車行駛車行駛3時(shí)的路程還多時(shí)的路程還多20千米千米.如果設(shè)轎車的速度如果設(shè)轎車的速度是是a千米千米/時(shí)時(shí),卡車的速度是卡車的速度是b千米千米/時(shí)時(shí),列出方程列出方程_.(2)買買5kg蘋果和蘋果和3kg梨共需梨共需23.6元元,分別求出蘋果和分別求出蘋果和梨的單價(jià)梨的單價(jià).若設(shè)蘋果的單價(jià)為若設(shè)蘋果的單價(jià)為x元元/千克千克,梨的單價(jià)為梨的單價(jià)為y元元/千克千克,列出方程列出方程_.(3)七年級(jí)七年級(jí)1班的男生人數(shù)的班的男生人數(shù)的2倍比女生人數(shù)的倍比女生人數(shù)的1/3多多7人人,求男生、女生的人數(shù)求男生、女生的人數(shù).若設(shè)男生若設(shè)男生x人人,女生女生y人人,則則

4、可列出方程可列出方程_.1.根據(jù)題意列方程2.它們是二元一次方程嗎?02 yx(2)12yx(5)023yyx(3)xy21(4)(1) 3-2x =1(6) 3 - 2xy =1是是不是不是不是不是不是不是不是不是不是不是l小紅到郵局寄掛號(hào)信小紅到郵局寄掛號(hào)信, ,需要郵資需要郵資3 3元元8 8角角. .小小紅有票額為紅有票額為6 6角和角和8 8角的郵票若干張角的郵票若干張. .若設(shè)小若設(shè)小紅需要票額為紅需要票額為6 6角的郵票角的郵票x x張，需要票額為張，需要票額為8 8角的郵票角的郵票y y張張. . 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)小紅貼郵票的方案方案一：方案一：6角的郵票角的郵票

5、張，張，8角的郵票角的郵票 張。張。方案二：方案二：6角的郵票角的郵票 張，張，8角的郵票角的郵票 張。張。5114x=5，y=1；使二元一次方程兩邊的值相等的使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)一對(duì)未知數(shù)的值未知數(shù)的值,叫做叫做二元一次方程的一個(gè)解二元一次方程的一個(gè)解 記作：記作：x=1，y=4X=5y=10.6x+0.8y=3.8下列下列4 4組數(shù)值中組數(shù)值中, ,哪些是二元一次方哪些是二元一次方程程2x+y=102x+y=10的解的解? ?(1)(4)(3)(2)X=-2y=6X=3y=4X=4y=3X=6y=-2已知方程已知方程3x+2y=10. （1）用關(guān)于）用關(guān)于x的代數(shù)式表示的代數(shù)式

6、表示y 。（2）求當(dāng)）求當(dāng)x-2，0，3時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)對(duì)應(yīng)的y的值，的值，并寫出并寫出方程方程3x+2y=10的三個(gè)解。的三個(gè)解。解：(1)移項(xiàng)，得2y=10-3x(2)當(dāng)x=-2時(shí)， 當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=3時(shí)， 方程的三個(gè)解：方程的三個(gè)解：xy2358)2(235y50235y213235y82yx50yx213yx(-2)03 你能說出方程你能說出方程3x+2y=10的其他解的其他解嗎？嗎？由此你可以得出什么結(jié)論？由此你可以得出什么結(jié)論？已知二元一次方程已知二元一次方程2x+3y=2(1)用含用含y的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示x;(2)根據(jù)給出的根據(jù)給出的y值，求出對(duì)應(yīng)值，求出對(duì)應(yīng)x的值，填入圖內(nèi)的

7、值，填入圖內(nèi).(3)寫出方程寫出方程5個(gè)解個(gè)解3202-21y 2x+3y=2 x-1-24021y231x01yx22yx24yx320yx121yx24xy如 果是 方 程 a x - 3 y = 2 的 一 個(gè) 解 ， 求 a 的 值2xy4xy如果有一組數(shù)是一個(gè)關(guān)于 、 的二元一次方程的一個(gè)解，則該方程為。1.2.7 已知已知 是方程是方程2x+3y=5的一個(gè)的一個(gè)解，求解，求a的值的值. x=-2y=a解解: 把把x=-2,y=a代入方程代入方程2x+3y=5，得：，得：（）（）aaa3.(1)(1)二元一次方程二元一次方程(2)(2)二元一次方程的解二元一次方程的解(3)(3)用含

8、一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式 表示另一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別區(qū)別聯(lián)系聯(lián)系1.只含有只含有一一個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)1.含有含有二二個(gè)未知數(shù)個(gè)未知數(shù)2.通常通常只有一個(gè)只有一個(gè)解解2.通常有通常有無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)解解1.都是都是整式方程整式方程2.含有未知數(shù)含有未知數(shù)的項(xiàng)都是的項(xiàng)都是一次一次 二元一次方程的解和一元一次方二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么區(qū)別？程的解有什么區(qū)別？一元一次方程的解一元一次方程的解二元一次方程的解二元一次方程的解 一個(gè)一個(gè)無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)一一個(gè)個(gè)未知數(shù)的值未知數(shù)的值一一對(duì)對(duì)未知數(shù)的值未知數(shù)的值你能解決以下問題嗎你能解決以下問題嗎?問題問題1:假設(shè)有一根假設(shè)有一根11米長(zhǎng)的繩子米長(zhǎng)的繩子,要把它剪成兩段要把它剪成兩段,問每一段多少米問每一段多少米?問題問題2:如果剪成的兩段長(zhǎng)度都是正整數(shù)米如果剪成的兩段長(zhǎng)度都是正整數(shù)米,怎樣剪怎樣剪?問題問題3:如果要剪成的兩段如果要剪成的兩段,長(zhǎng)的一段比短的一段長(zhǎng)長(zhǎng)的一段比短的一段長(zhǎng)3米米,怎樣剪怎樣剪?問題問題4:如果要剪成的三段長(zhǎng)度都是正整數(shù)米如果要剪成的三段長(zhǎng)度都是正整數(shù)米,且這三段首尾順次且這三段首尾順