2014年豐臺(tái)區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷

1、從點(diǎn) A 出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD 的頂端 C 處，已知 AB 丄 BD ,CD 丄 BD，且測(cè)得 AB=1.2 米，BP=1.8 米，PD=12 米，那么該古城墻的高度是豐臺(tái)區(qū) 2014 年初三畢業(yè)統(tǒng)一練習(xí)2014.5、選擇題（本題共 32 分，每小題 4 分）F 面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1.2013 年“雙一”淘寶銷售額約為350.18 億元.將數(shù)字 350.18 用科學(xué)記數(shù)法表示為A.35.018K02B . 3.5018 氷 0C.323.5018 10 D. 0.35018 1012.的絕對(duì)值是211A .B.223.小偉投一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰

2、子的六個(gè)面上分別刻有1 到 6 的點(diǎn)數(shù),那么向上的一面的點(diǎn)數(shù)大于 4 的概率為2B.4.如圖, ABC 中,ZA=90,點(diǎn) D 在 AC 邊上，DE/ BC 如果/ 仁 145，那么AB5.如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量某古城墻高度的示意圖，點(diǎn) P 處放一水平的平面鏡，光線C. 18 米 D. 24 米6.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是直角三角形平行四邊形菱形等腰梯形二、填空題（本題共 16 分，每小題 4 分）9.分解因式：x3_4xy2=.10請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)開(kāi)口向下，對(duì)稱軸是直線x=1的拋物線的解析式.11.如圖, ABC 中，/ ACB=90，點(diǎn) F 在 AC 延長(zhǎng)線上，CF=

3、丄AC, DE 是2 ABC 中位線，如果/ 仁 30, DE=2，則四邊形 AFED 的周長(zhǎng)是12.如圖，直線 l:y=x,點(diǎn) A1坐標(biāo)為（0, 1），過(guò)點(diǎn) A1作y 軸的垂線3交直線 I 于點(diǎn) B1,以原點(diǎn) O 為圓心，0B1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交 y軸于點(diǎn) A2; 再過(guò)點(diǎn)A2作 y 軸的垂線交直線于點(diǎn) B2，以原點(diǎn) O 為圓心，OB2長(zhǎng)為半 徑畫(huà)弧交 y 軸于點(diǎn)A，按此做法進(jìn)行下去，點(diǎn) A4的坐標(biāo)為（_,_ ）;點(diǎn) An的坐標(biāo)為（_, _）.7.為了解居民節(jié)約用電的情況，增強(qiáng)居民的節(jié)電意識(shí)，下表是某個(gè)單元的 電量的調(diào)查結(jié)果：住戶（戶）2451月用電量（度/戶）58556048那么關(guān)于這 12 戶

4、居民月用電量（單位：度），下列說(shuō)法錯(cuò)誤.的是 （）A 中位數(shù)是60B 眾數(shù)是60c 極差是 12D 平均數(shù)是578如圖，在矩形ABCD中，AB=4 cm,AD =2、3cm,E為CD邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)P從12 戶住戶當(dāng)月點(diǎn) A 沿折線AE-EC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿折線BE1CFAf 1、I I -3tan30 +（兀-1 ）0+ -43I 2 丿3 x-1：6x15解不等式組：+ 12x 21 6.已知3x2-2x 1= 0，求代數(shù)式(x -3)2 2x(2+x) - 7的值.17. 列方程或方程組解應(yīng)用題：為了進(jìn)一步落實(shí)“北京市中小學(xué)課外活動(dòng)計(jì)劃”，某校計(jì)劃用 4000 元購(gòu)買乒乓球拍

5、，用6000 元購(gòu)買羽毛球拍，且購(gòu)買的乒乓球拍與羽毛球拍的數(shù)量相同.已知一副羽毛球拍比一副三、解答題(本題共 30 分，每小題 5 分)13.已知：如圖,點(diǎn) E、C、D、A 在同一條直線上, 求證： ABCDEF.AB/DF , ED=AB，/ E= / CPD.14計(jì)算乒乓球拍貴 40 元，求一副乒乓球拍和一副羽毛球拍各是多少元.18.關(guān)于x的一元二次方程(m -1)x22mx m 1 = 0.(1 )求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù).四、解答題(本題共 20 分，每小題 5 分)19.如圖，在|_ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),AG/

6、DB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.(1) 求證：四邊形 DEBF 是平行四邊形；(2) 如果G =90 C =60BC=2，求四邊形BD是對(duì)角線，過(guò)A點(diǎn)作G20如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB = 90,點(diǎn) D 是邊 AB 上一點(diǎn)，以 BD 為直徑的OO 與邊AC 相切于點(diǎn) E,連結(jié) DE 并延長(zhǎng)交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)(1) 求證：/ BDF =ZF;3(2) 如果 CF= 1, si nA =3，求OO 的半徑.521.為了解某校學(xué)生的身高情況， 隨機(jī)抽取該校男生、 女生進(jìn)行抽樣調(diào)查已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，禾 U 用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題:(

7、1)樣本中，女生身高在 E 組的有 2 人，抽樣調(diào)查了 _名女生，共抽樣調(diào)查了_ 名學(xué)生;(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)已知該校共有男生400人， 女生 380 人， 請(qǐng)估計(jì)身高在 160X170之間的學(xué)生 約有多少人.22.在學(xué)習(xí)三角形中線的知識(shí)時(shí)，小明了解到：三角形的任意一條中線所在的直線可以把該 三角形分為面積相等的兩部分。進(jìn)而，小明繼續(xù)研究，過(guò)四邊形的某一頂點(diǎn)的直線能否 將該四邊形平分為面積相等的兩部分？他畫(huà)出了如下示意圖(如圖1),得到了符合要求的直線 AF。y*F.組別身高/cmAx c155B155蘭x C160C160蘭x V165D165蘭x C170Ex啟170小明的作圖步

8、驟如下：第一步：連結(jié) AC ；第二步：過(guò)點(diǎn) B 作 BE/AC 交 DC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E; 第三步：取 ED 中點(diǎn) F,作直線 AF ；則直線 AF 即為所求.請(qǐng)參考小明思考冋題的方法，解決冋題：如圖 2,五邊形 ABOCD，各頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(3,4) , B(0,2) , 0(0,0) , C(4,0), D(4,2).請(qǐng)你構(gòu)造一條經(jīng)過(guò)頂點(diǎn) A 的直線，將五邊形ABOCD 分為面積相等的兩部分，并求出該直線的解析式五、解答題(本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分)- 223.已知二次函數(shù)L!：y = 2x +bx+c與x軸交于 A ( 1,0)

9、、B ( 3,0)兩點(diǎn); 二次函數(shù)L2: y = kx2-4kx 3k(k豐0 的頂點(diǎn)為 P.(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出：b=, c=；當(dāng)APB=90；，求實(shí)數(shù)k的值;若直線y h5k與拋物線L2交于 E,F 兩點(diǎn)，問(wèn)線段 EF 的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？如果不發(fā)生變化，請(qǐng)求出 EF 的長(zhǎng)度；如果發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由y|4 -32 -4-321 O1B圖 124.在等腰直角 ABC 中，/ BAC=90 , AB=AC ,(1)如圖 1,點(diǎn) D、E 分別是 AB、AC 邊的中點(diǎn)，AF 丄 BE 交 BC 于點(diǎn) F ,連結(jié)EF、CD 交于點(diǎn) H.求證，EF 丄 CD ;(2)如圖 2, AD=AE , AF 丄 BE 于點(diǎn)G 交 BC 于點(diǎn) F ,過(guò) F 作 FP 丄 CD 交 BE 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P ,試探究線段 BP,FP,AF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。面直角坐標(biāo)系 xOy 中，拋物線y =ax C與 x 軸交于點(diǎn) A (-2,0)和點(diǎn) B，與 y 軸交于點(diǎn) C (0,2/3),線段 AC 上有一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，以每秒 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C 移動(dòng)，線段 AB 上有另一個(gè)動(dòng)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 出發(fā)，以每秒 2 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn) A 移動(dòng)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t 秒.(1 )求該拋物線的解析式；(2)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，