201511海淀區(qū)九年級數(shù)學(xué)期中試卷及答案

1、海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號 一、選擇題（本題共 3030 分，每小題 3 3 分）下面各題均有，四個選項(xiàng)，其中只有一個.是符合題意的請將正確選項(xiàng)前的字母填在表格中相應(yīng)的位置.題號12345678910答案1一元二次方程2x2-X -3 =0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是A.2,1,3B.2,1,-3C.2, -1,32.下列圖形是中心對稱圖形的是A.B . C . D .3.二次函數(shù)y=（x+1）2-2的最大值是A . -2B . -1C . 1D . 24 .已知OO 的半徑是 4, OP 的長為 3,則點(diǎn) P 與OO 的位置關(guān)系是A .點(diǎn) P 在圓內(nèi)B .

2、點(diǎn) P 在圓上 C.點(diǎn) P 在圓外D .不能確定5將拋物線y=x2沿 y 軸向下平移 2 個單位，得到的拋物線的解析式為2 2 2 2A.y =x 2B.y =x -2C.y = x 2D.y = x-26.已知扇形的半徑為6，圓心角為60，則這個扇形的面積為A. 9 二B. 6 二C. 3 二D.二7.用配方法解方程x2，4x=3，下列配方正確的是2 2 , 2 ,2A.x-2i；=1B .x-2i；=7C .x 27D .x 2 1（分?jǐn)?shù)：120 分時間：120 分鐘）2015.11D .2,-1,-3&已知二次函數(shù)y = ax亠bx亠c的圖象如圖所示，則下列選 項(xiàng)中不正確的是A.

3、a：0B.c 0C. 0 1D.a+b+c02a9.如圖， ABC 內(nèi)接于OO, BD 是OO 的直徑.若.DBC =33 ,則.A等于A .33B.57C .67：D .6610 .小明乘坐摩天輪轉(zhuǎn)一圈，他離地面的高度y （米）與旋轉(zhuǎn)時間 x（分）之間的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)來刻畫經(jīng)測試得出部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：X/分2.663.233.46y/米69.1669.6268.46下列選項(xiàng)中，最接近摩天輪轉(zhuǎn)一圈的時間的是A . 7 分B . 6.5 分C . 6 分D . 5.5 分二、填空題（本題共 1818 分，每小題 3 3 分）11.方程x2-4 =0 的解為_ .12請寫出一個開口向上且經(jīng)

4、過（0, 1）的拋物線的解析式 _ .13.若二次函數(shù)y二2x2-5的圖象上有兩個點(diǎn)A（2, a）、B（3, b）,則 ab（填“ ”）.14.如圖，A、B、C 三點(diǎn)在OO 上，/ AOC=100 ,則/ ABC=_ .15.用一塊直徑為 4 米的圓桌布平鋪在對角線長為4 米的正方形桌面上（如示意圖），若四周下垂的最大長度相等， 則這個最大長度 x 為_米（.2 取 1.4）.16.如圖，O 是邊長為 1 的等邊 ABC 的中心，將 AB、BC、CA 分別繞點(diǎn) A、點(diǎn) B、點(diǎn) C 順時針旋轉(zhuǎn):-（0： ：180）,得到AB、BC、CA，連接AB、BC、AC、OA、OB.（1）NAOB =_?；

5、Xa E-I（2）當(dāng)=?時，ABC的周長最大.解答題（本題共 7272 分，第 17261726 題，每小題 5 5 分，第 2727 題 7 7 分，第 2828 題 7 7 分，第 2929 題 8 8 分）解方程：x2= 3x _2.21 .已知 x=1 是方程x2-5ax a2=0 的一個根，求代數(shù)式3a2-15a-7 的值.17.17.18.18. 若拋物線y=x23xa與x軸只有一個交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的值.19.19. 已知點(diǎn)（3, 0）在拋物線y =-3x2 （k，3）x-k上，求此拋物線的對稱軸.20.20.如圖，AC 是OO 的直徑，PA, PB 是OO 的切線，A, B 為切點(diǎn)

6、，.BAC =25求/ P 的度數(shù).22圓柱形排水管的截面如圖所示，已知排水管的半徑為1m,寬 AB 為 1.6m 由于天氣干燥，水管水面下降，此時排水管水面寬 1.2m，求水面下降的高度.23 已知關(guān)于 x 的方程3x2-(a-3)x-a =0(a0).(1)求證：方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；2)若方程有一個根大于2,求 a 的取值范圍.24 在設(shè)計人體雕像時，若使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度的比等于下部與全部水面變?yōu)椋ㄈ恚┑母叨缺?，則可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為 多高（、 、5取22）.25 .已知 AB 是OO 的直徑，AC、AD 是OO 的弦，AB=2 ,

7、AC=2, AD=1，求/ CAD 的度數(shù).226.拋物線yxbx c與直線y2- -2x m相交于 A(-2,n)、B(2, -3)兩點(diǎn).2m,那么它的下部應(yīng)設(shè)計為(1)求這條拋物線的解析式；(2)若一4蘭X蘭1，則y2- y1的最小值為_27.如圖，AB 為OO 的直徑，C 為OO 上一點(diǎn)，CD 丄 AB 于點(diǎn)為 AB 延長線上一點(diǎn)，ZPCD =2.BAC.(1) 求證：CP 為OO 的切線；(2) BP=1,CP5.求OO 的半徑；若 M 為 AC 上一動點(diǎn)，則 OM + DM 的最小值為28.探究活動:D. P利用函數(shù)y =(x _1)(x一2)的圖象(如圖 1)和性質(zhì)，探究函數(shù)y二(

8、X二1)(x=2)的圖象與性質(zhì)下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：(1)函數(shù)y = J(x-1)(x-2)的自變量 x 的取值范圍是 _如圖 2,他列表描點(diǎn)畫出了函數(shù)y = .(x-1)(x-2)圖象的一部分，請補(bǔ)全函數(shù)圖象;解決問題：_ 1 1設(shè)方程、(x -1)(x -2) x - b = 0的兩根為 為、x2，且為：x2，方程x2- 3x 2 x b的44兩根為x3、x4，且x3：x4.若1：b八2，則x1、x2、x3、x4的大小關(guān)系為(用“ ”連接).29.在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，半徑為 1 的OO 與 x 軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A,點(diǎn) M 在OO 上，將點(diǎn) M 繞 點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn)

9、60 得到點(diǎn) Q.點(diǎn) N 為 x 軸上一動點(diǎn)(N 不與 A 重合)，將點(diǎn) M 繞點(diǎn) N 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到點(diǎn) P.PQ 與 x 軸所夾銳角為:-.(1)如圖 1,若點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為丄，點(diǎn) N 與點(diǎn) 0 重合，則 a =_ 。;2(2)若點(diǎn) M、點(diǎn) Q 的位置如圖 2 所示，請?jiān)?x 軸上任取一點(diǎn) N，畫出直線 PQ,并求:-的度數(shù)；(3) 當(dāng)直線 PQ 與OO 相切時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為_海淀區(qū)九年級第一學(xué)期期中測評數(shù)學(xué)試卷參考答案、選擇題(本題共 3030 分，每小題 3 3 分)題號12345678910答案DAAABBCDBC、填空題(本題共 1818 分，每小題 3 3 分)題號111

10、213141516答案=2,X2 = 2y = x2+1(答案不唯一) = -2, uc = -3.2y1= x -2x -3 . .(2)-12 .5分 CD 丄 AB 于點(diǎn) D, / ODC=90 ./POC+ZOCD =90o./PCD+ZOCD=90o.ZOCP=90o.半徑 OCXCP. CP 為OO 的切線.分327.( 1)證明：連接 OC. 1 分 /PCD=2ZBAC,/POC=2ZBAC, /POC=ZPCD. .2分A(2)解：設(shè)OO 的半徑為 r.在 RtAOCP 中，OC2CP2=OP2.BP =1,CP二 r2(、,5)2=(r 1)2.4 分解得r = 2.O O 的半徑為 2. 分5分.728.解：(1)X乞1 或X _2; .2分(2)如圖所示：.5分X -X3: X4:.X2.7分29. 解:( 1)60.(2)連接MQ,MP.記 MQ, PQ 分別交X軸于 E,F .將點(diǎn) M 繞點(diǎn) A 順時針旋轉(zhuǎn) 60 得到點(diǎn)