2.10科學(xué)計數(shù)法課件

1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)na填空：3、式子 表示的意義是_。2、 在 中，a叫做_，n叫做_， 乘方的結(jié)果叫做_。na底數(shù)指數(shù)冪n個a相乘4. (-4)8 _ 0 (-4)9_ 0什么運算叫乘方？什么叫冪？什么運算叫乘方？什么叫冪？ 7.5.2科學(xué)計數(shù)法科學(xué)計數(shù)法我國古代數(shù)字的寫法：我國古代數(shù)字的寫法： 在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆萬億曰兆萬萬兆曰京萬萬兆曰京”這段文字

2、說明我國在古代表示大數(shù)的一這段文字說明我國在古代表示大數(shù)的一種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示種方法。但比這更大的數(shù)字怎么表示呢？呢？月球的質(zhì)量約為月球的質(zhì)量約為73400000000億噸億噸請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)請讀出下面的數(shù)據(jù)來，說出表示數(shù)據(jù)的感受據(jù)的感受 n1 300 000 000 人 696 000 000米 n300 000 000 米/秒 有沒有使得這有沒有使得這些大數(shù)易寫些大數(shù)易寫, ,易易讀，易于計算的讀，易于計算的一種表示方法呢一種表示方法呢？數(shù)太大，讀寫不方數(shù)太大，讀寫不方便，怎么辦？便，怎么辦？ 1計算：計算： 102=（ ），），103=（ ），）， 104=（

3、 ），），105=（ ），）， 100100010000100000結(jié)論結(jié)論： 指數(shù)為指數(shù)為2，冪的最末有，冪的最末有2個零個零，指數(shù)為，指數(shù)為3，冪，冪的最末有的最末有3個零個零，指數(shù)為，指數(shù)為4，冪的最末有，冪的最末有4個零個零，指數(shù)為指數(shù)為5，冪的最末有，冪的最末有5個零個零，一般地一般地1010n n等于等于100100（在的后面有（在的后面有n n個個0 0）指數(shù)為指數(shù)為n，冪的最末有，冪的最末有n個零個零，反之亦然反之亦然。2. 1000 000=（ ） 100 000 000 000=（ ）10610111001000 10 0001000 000 000 00010210310

4、41012100 00n個個010n把下列各數(shù)寫成把下列各數(shù)寫成10的乘方的形式的乘方的形式10的的n次方就是次方就是1后面有后面有n個個01.31091300000000怎樣轉(zhuǎn)換過來怎樣轉(zhuǎn)換過來?1300000000 =1.31000000000=1.310130000 0 0009 我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)我們經(jīng)常遇到一些較大的數(shù)，為了使較大的數(shù)讀寫方便，我們常常用讀寫方便，我們常常用10的乘方來表示，的乘方來表示， 小數(shù)點向小數(shù)點向左移動左移動9 9位位000000000000000000000000000=9.61000000=9.6 106=4.71000000000

5、0000=4.71013=6100000000000=610119 64 76 0這種把一個數(shù)寫成這種把一個數(shù)寫成a與與10的的n次冪的乘積的形式，次冪的乘積的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法簡記為，叫做科學(xué)記數(shù)法簡記為，規(guī)定：規(guī)定：（1）1a10（2） n是正整數(shù)是正整數(shù)科學(xué)記數(shù)法：科學(xué)記數(shù)法：a10n用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)時，可根據(jù)小用科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)時，可根據(jù)小數(shù)點的移位來確定數(shù)點的移位來確定10的冪的指數(shù)。的冪的指數(shù)。 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000，57 000 000，123 000 000 000解：解：1 000 00010657 000 0

6、005.7X107123 000 000 0001.23X1011觀察：等號左邊的位數(shù)與右邊觀察：等號左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？的指數(shù)有什么關(guān)系？規(guī)律：規(guī)律：a a1010n n中中1010的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少的指數(shù)總比整數(shù)的位數(shù)少1.1. 如果一個數(shù)為如果一個數(shù)為6 6位數(shù)位數(shù), ,用科學(xué)計數(shù)法表示用科學(xué)計數(shù)法表示它時它時,10,10的指數(shù)是多少的指數(shù)是多少? ?如果它是如果它是9 9位整數(shù)呢位整數(shù)呢? ?如果它是如果它是n n位整數(shù)呢位整數(shù)呢? ? 3.005 3.00510 10 原來是幾位數(shù)原來是幾位數(shù)? ?31活動活動5 51、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的各數(shù)的原數(shù)寫出下

7、列用科學(xué)記數(shù)法表示的各數(shù)的原數(shù): 1、3104= _ 2、1.02105=_ 3、7.008107=_ 4、3.74106=_30 000102 00070 080 0003 740 000 例例2 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？ 解：解：541005. 3,102 . 552000102 . 543050001005. 35 總結(jié)方法總結(jié)方法:n要將要將a還原成整數(shù)就是把還原成整數(shù)就是把小數(shù)點向右移動小數(shù)點向右移動n位，即位，即a 原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1,注意注意符號。符號。n10n101、 （ ）的位數(shù)有1001076. 3

8、A.98位 B.99位 C.100位 D .101位D2、61萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）4101.6A5100 . 6D41061C5101 . 6 BB3、將、將下列下列數(shù)值寫數(shù)值寫成成科科學(xué)記數(shù)學(xué)記數(shù)法法 a 10n 。 (a) 400 000 = 4 100 000 = 4 105(b) 400 000 = 40 10 000 = 40 104此答案有何問題?此數(shù)不可大于或等于10!此數(shù)亦不可小于1!n 是正整數(shù)1 a 10例例4：將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示：將下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示99900000001580000031個個0=9.991000000000=1.5810.00033

9、個個0=9.99109=1.581033230000=2.3100000 =2.31051 300 000 000= 1.3109696 000 000 6.96X108300 000 000 3X108光速光速300 000 000米米/秒秒中國人口中國人口1 300 000 000太陽半徑太陽半徑696 000 000米米能不能把材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)能不能把材料中的數(shù)表示成整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)乘以位只有一位的數(shù)乘以10的多少次冪的多少次冪的形式嗎的形式嗎 ？ 2008年5月12日，在我國四川省汶川縣發(fā)生里氏8.0級強烈地震，面對地震災(zāi)難，各級政府共投入抗震救災(zāi)資金226000000002

10、2600000000元人民幣。22600000000= 2.261010月球的質(zhì)量約為月球的質(zhì)量約為73400000000億噸億噸=73400000000億噸億噸7.3410 億噸10在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科在下列各大數(shù)的表示方法中，不是科學(xué)記數(shù)法的是（學(xué)記數(shù)法的是（ ）E、170700001.707107C、99760009.976106D、1000000010106BD此數(shù)不能小此數(shù)不能小于于1此數(shù)也不能大此數(shù)也不能大于或等于于或等于1010A、5629000=5.629106B、450000000.45108例例4:(8.11011) (9103)=810000000000900

11、0(8.56108) +(2.1107)=856000000+21000000=90000000=877000000=9107=8.77108解解:解解:計算的時候，一般先把科學(xué)記數(shù)法表計算的時候，一般先把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)示的數(shù)還原成原數(shù)還原成原數(shù)，再進行，再進行運算運算。 一則報道：一則報道：07年第二季度美國摩托羅拉公司盈利年第二季度美國摩托羅拉公司盈利-28000000美元。美元。-28000000怎么用科學(xué)記數(shù)法表示怎么用科學(xué)記數(shù)法表示?280000002.81072.810000000=-用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時，只需將其用科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)數(shù)時，只需將其絕對值絕對值用科學(xué)計數(shù)法表示，

12、用科學(xué)計數(shù)法表示，符號不變符號不變。 例例 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)： （1）9 800 000； （2）298.6 解：解：（1）9 800 000=9.8 106 ； （2）298.6=2.9861021納米納米=0.000000001米米, 或者或者1米米=109納米納米試一試試一試科學(xué)記數(shù)法的另一種形式科學(xué)記數(shù)法的另一種形式,即將小于即將小于1的正數(shù)表示的正數(shù)表示成成a10n的形式的形式(其中其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)數(shù),n是負(fù)整數(shù)是負(fù)整數(shù))用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):0.005=_, 0.0007008=_,0.5

13、87006=_51037.008104 5.870061019平時所說的平時所說的1納米納米=10 米米,這是什么意思這是什么意思?規(guī)律是：小數(shù)點后面第一個不是零的前面規(guī)律是：小數(shù)點后面第一個不是零的前面有幾個零（包括小數(shù)點前面的零）有幾個零（包括小數(shù)點前面的零）n就是幾。就是幾。n又如：0.0000123=-0.35=1.2310-5-3.510-1探究：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)探究：把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)n典例剖析：例：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原典例剖析：例：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原 數(shù)各是多少？數(shù)各是多少？ （1）-3.1410-5 （2）9.2110-3n分析：分析：-

14、n是幾就是將數(shù)是幾就是將數(shù)a的小數(shù)點向左移動幾的小數(shù)點向左移動幾位位.n解解（1）- 3.1410-5=-0.0000314n （2）9.2110-3=0.00921n點撥：對于原數(shù)的正確性可以重新寫成科學(xué)記數(shù)法點撥：對于原數(shù)的正確性可以重新寫成科學(xué)記數(shù)法的方法檢驗的方法檢驗.1.20031.2003年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明年信息產(chǎn)業(yè)部的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明, ,截止到截止到1010月底月底, ,我國的電話用戶總數(shù)達(dá)到我國的電話用戶總數(shù)達(dá)到5.125.12億億, ,居世界首居世界首位其中位其中5.125.12億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )( )A B C D 2.2.據(jù)據(jù)重慶經(jīng)濟

15、報重慶經(jīng)濟報20042004年年 4 4月月 2222日報道，今年我日報道，今年我國要確保糧食產(chǎn)量達(dá)到國要確保糧食產(chǎn)量達(dá)到 45504550億千克億千克 . .則該產(chǎn)量用科則該產(chǎn)量用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是學(xué)記數(shù)法表示正確的是 （ ） A 4.55 A 4.55 10103 3億千克億千克 B 0.455B 0.455 10 104 4億千克億千克 C 45.5 C 45.5 10102 2億千克億千克 D 455 D 455 1010億千克億千克910512. 081012. 57102 .51610512BA 中考題選中考題選 2 2、下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示、下面信息中的大數(shù)已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示, , 你知道原數(shù)是誰嗎你知道原數(shù)是誰嗎? ? (2)(2)溫嶺市去年總共缺水溫嶺市去年總共缺水6.26.210106 6噸噸; ; _ _噸噸(1)(1)一口痰大約含有細(xì)菌一口痰大約含有細(xì)菌1.31.31010個個; ; _ _個個(3)(3)據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計據(jù)中國電監(jiān)會統(tǒng)計, ,我國今年預(yù)計將缺電我國今年預(yù)計將缺電 6 610101010千瓦時千瓦時; _; _千瓦時