4.3.3余角和補(bǔ)角

1、人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第四章圖形認(rèn)識(shí)初步433余角和補(bǔ)角一. 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 掌握余角、補(bǔ)角的概念 和性質(zhì)，能運(yùn) 用余、補(bǔ)角的概念和 性質(zhì)進(jìn)行推理計(jì)算.2. 了解方位角，能根據(jù)方位角畫出方向線.二.設(shè)問導(dǎo)讀：閱讀課本 P137-138完成下列問題：1.余角、補(bǔ)角的概念：（1 ）通過下列填空概括余、補(bǔ)角概念: 如果兩個(gè)角的 等于 （），就說 這兩個(gè)角互為 余角，其中一個(gè)角是另一 個(gè)角的 角；如果兩個(gè)角的 等于 （），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一 個(gè)角的 角；（2）如果/仁 150,那么/ 1 的余角是度：/ 1 的補(bǔ)角是度：在右圖形中，/ COD 勺D余角是/:/ AOD的補(bǔ)角是/:A

2、OB（3）如果/ 1 與/ 2 互余，則可表示為：/ 1+ / 2=_; / 1=_ ; / 2=_如果/ 1 與/ 2 互補(bǔ)，則可表示為：/ 1+ / 2=_; / 1=_ ; / 2=_2.解決課本“思考”中的問題，要依據(jù)什么進(jìn)行推證？那么等角的補(bǔ)角相等嗎？于是，補(bǔ)角的性質(zhì)：同理，余角的性質(zhì)：3. 課本例 3 的解答，能理解嗎？試著獨(dú) 立推證一下/ COD 與/ COE 互余（或/ AOD 與/BOE 互余），并記住這一結(jié)論.4. 在課本例 4 中，學(xué)會(huì)畫方位角所表示 的方向線。通過填空弄清方位角概念：方位角：指以觀測(cè)位置的或 方向線為基準(zhǔn)，看目標(biāo)物的視線偏離 的角三.自學(xué)檢測(cè)：1.已知/

3、 1=20：/ 2=30：/ 3=60, /4=150,則/ 2 是_的余角，_是/4 的補(bǔ)角.2.如果/a=39 31,則/a的余角/3=_ ,/a的補(bǔ)角/ 丫 =_,/Y-上3=_ .3.若/ 1 +Z2=90 , / 3+Z2=90 ,則/_ =_, 依據(jù)是_。4.已知：一個(gè)角的補(bǔ)角等于這個(gè)角的3倍，求這個(gè)角.解：設(shè)這個(gè)角為 x,則它的補(bǔ)角為_人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一章 有理數(shù)可列方程為：_.人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第一章 有理數(shù)解得 x=_ .5.如圖：點(diǎn) B 在點(diǎn)的_偏_度.點(diǎn) C 在點(diǎn) A的_偏_度.6.獨(dú)立完成教材四鞏固訓(xùn)練:3.女口圖，/AOB=90，/ COD=ZEOD=90

4、，C，O，E 在一條直線上，且/ 2=/ 4,請(qǐng)說出/ 1 與/ 3 之間的關(guān)系？并必做題：1.選擇題: 如果/a=n ,而/a既有余角，也有選做題：4. 一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的22,求這個(gè)角的度數(shù).5補(bǔ)角，那么 n 的取值范圍是（）A.90 * 180B.0 n90C.n=90D.n=1802A 看 B 的方向是北偏東 30,那么 B看 A 的方向是（）A .南偏東 60B .南偏西 60C.南偏東 30D .南偏西 303如圖，長(zhǎng)方形 ABCD 沿 AE 折疊，使 D點(diǎn) 落在 BC 邊上的 F 點(diǎn)處，如果/ BAF=60 ,則/ DAE 等于（）A_ _DA.15 B.30 I_IEC.45 D.60 _BF C2.已知/a，用兩種不同的方法，畫出5.在圖中，確定AB C D 的位置:B 在 O 的北偏東 60方向，距 O 點(diǎn) 3cm;C 為 O 的東南方向，距 O 點(diǎn) 1.5cm;6.直線 ABCD 相交于 O,/ BOC=80 ,OE平分/ BOC,OF 為 OE 的反向延長(zhǎng)線.畫 出圖形并求出/ BOD 和/ DOF 的度數(shù).五.拓展延伸:如圖所示的 4X4 正方 形網(wǎng)格中，/ 1 + / 2+/3+ /