金融工程學(xué)離線作業(yè)

1、浙江大學(xué)遠(yuǎn)程教育學(xué)院金融工程學(xué)課程作業(yè)姓名：學(xué)號:年級：學(xué)習(xí)中心:第 1 章第二節(jié)結(jié)束時布置教材 24 頁習(xí)題 7、9、10、11、127.試討論以下觀點(diǎn)是否正確： 看漲期權(quán)空頭可以被視為其他條件都相同的看跌 期權(quán)空頭與標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨空頭（其出售價(jià)格等于期權(quán)執(zhí)行價(jià)格）的組合。答：該說法是正確的。從課本圖1.3中可以看出，如果將等式左邊的標(biāo)的資產(chǎn)多頭移至等式右邊，整個等式左邊就是看漲期權(quán)空頭，右邊則是看跌期權(quán)空頭和標(biāo)的資產(chǎn)空頭的組合。9.如果連續(xù)復(fù)利年利率為 5% 10000 元現(xiàn)值在 4.82 年后的終值是多少？答：10000 e5%4.82=12725.21元10.每季度計(jì)一次復(fù)利年利率為 1

2、4%請計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。答：每年計(jì)一次復(fù)利的年利率=（1+0.14/4）4-1=14.75%連續(xù)復(fù)利年利率=4l n（1+0.14/4）=13.76%。11.每月計(jì)一次復(fù)利的年利率為 15%請計(jì)算與之等價(jià)的連續(xù)復(fù)利年利率。答：連續(xù)復(fù)利年利率=121 n（1+0.15/12）=14.91%。12.某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為 12%但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請問1 萬元存款每季度能得到多少利息？答：12%連續(xù)復(fù)利利率等價(jià)的每季度支付一次利息的年利率=4（e0.03-1）=12.18%。因此每個季度可得的利息=10000X12.8%/4=304.55元。第 2 章第四節(jié)結(jié)束時布置教材

3、 46 頁 1、2、3、4、5、61、2011 年 9 月 2 日，中國某公司簽訂了一份跨國訂單，預(yù)計(jì)半年后將支付 1000000美元。為規(guī)避匯率風(fēng)險(xiǎn)，該公司于當(dāng)天向中國工商銀行買入了半年期的1000000美元遠(yuǎn)期。當(dāng)天的遠(yuǎn)期外匯牌價(jià)如案例 2.1 所示。半年后，中國工商銀行的實(shí) 際美元現(xiàn)匯買入價(jià)與賣出價(jià)分別為6.2921 和 6.2930請問該公司在遠(yuǎn)期合約上的盈虧如何？答：該公司在遠(yuǎn)期合約上的盈虧為1000000*（6.2930-6.2921）=900元2、設(shè)投資者在 2007 年 9 月 25 日以 1530 點(diǎn)（每點(diǎn) 250 美元）的價(jià)格買入一手 2007年 12 月到期的 S&

4、; P500 指數(shù)期貨。按 CME 勺規(guī)定，S& P500 指數(shù)期貨的初 始保證金為 19688 美元，維持保證金為 15750 美元。當(dāng)天收盤時，S& P500 指數(shù) 期貨結(jié)算價(jià)為1528.90，該投資者的盈虧和保證金賬戶余額各為多少？在什么情 況下該投資者將收到追繳保證金通知？答：收盤時，該投資者的盈虧=（1528.91530.0）X250=-275美元；保證金賬戶余額=19,688275=19,413美元。若結(jié)算后保證金賬戶的金額低于所需的維持保證金，即19,688 （S& P500 指數(shù)期貨結(jié)算價(jià) -1530） 250 : 15,750時（即S&P500

5、指數(shù)期貨結(jié)算價(jià)V1514.3時），交易商會收到追繳保證金通知，而必須將保證金賬戶余額補(bǔ)足至19,688美元。3、一位跨國公司的高級主管認(rèn)為：“我們完全沒有必要使用外匯遠(yuǎn)期，因?yàn)槲?們預(yù)期未來匯率上升和下降的機(jī)會幾乎是均等的， 使用外匯遠(yuǎn)期并不能為我們 帶來任何收益。 ”請對此說法加以評論。答：他的說法是不對的。首先應(yīng)該明確，期貨（或遠(yuǎn)期）合約并不能保證其投資者未來一定 盈利，但投資者通過期貨（或遠(yuǎn)期）合約獲得了確定的未來買賣價(jià)格，消除了因價(jià)格波動帶來的風(fēng)險(xiǎn)。本例中，匯率的變動是影響公司跨國貿(mào)易成本的重要因素，是跨國貿(mào)易所面臨的主要風(fēng)險(xiǎn)之一，匯率的頻繁變動顯然不利于公司的長期穩(wěn)定運(yùn)營（即使匯率上

6、升與下降的概率相等）；而通過買賣外匯遠(yuǎn)期（期貨），跨國公司就可以消除因匯率波動而帶來的風(fēng)險(xiǎn)， 鎖定了成本，從而穩(wěn)定了公司的經(jīng)營。4、有時期貨的空方會擁有一些權(quán)利，可以決定交割的地點(diǎn)、交割的時間以及用何種資產(chǎn)進(jìn)行交割等。那么這些權(quán)利是會增加還是減少期貨的價(jià)格呢？請解釋 原因。答：這些賦予期貨空方的權(quán)利使得期貨合約對空方更具吸引力，而對多方吸引力減弱。因此，這種權(quán)利將會降低期貨價(jià)格。5、請解釋保證金制度如何保護(hù)投資者規(guī)避其面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)。答：保證金是投資者向其經(jīng)紀(jì)人建立保證金賬戶而存入的一筆資金。當(dāng)投資者在期貨交易面臨損失時，保證金就作為該投資者可承擔(dān)一定損失的保證。保證金采取每日盯市結(jié)算，如果保

7、證金賬戶的余額低于交易所規(guī)定的維持保證金，經(jīng)紀(jì)公司就會通知交易者限期內(nèi)把保證金水平補(bǔ)足到初始保證金水平，否則就會被強(qiáng)制平倉。這一制度大大減小了投資者的違約可能 性。另外，同樣的保證金制度建立在經(jīng)紀(jì)人與清算所、以及清算會員與清算所之間，這同樣 減少了經(jīng)紀(jì)人與清算會員的違約可能。6、“當(dāng)一份期貨合約在交易所交易時，會使得未平倉合約總數(shù)有以下三種變 化的可能：增加、減少或者不變?！边@一觀點(diǎn)正確嗎？請解釋。如果交易雙方都是開立一份新的合約， 則未平倉數(shù)增加一份； 如果交易雙方都是結(jié)清已有的 期貨頭寸， 則未平倉數(shù)減少一份； 如果一方是開立一份新的合約， 而另一方是結(jié)清已有的期 貨頭寸，則未平倉數(shù)不變。

8、第 3 章 第八節(jié)結(jié)束時布置 教材 62 頁 1 、2、3、4、5、61. 假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價(jià)為 20 元，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，求該股票 3 個月期遠(yuǎn)期價(jià)格。 如果三個月后該股票的市價(jià)為 15 元， 求這 份交易數(shù)量 100單位的遠(yuǎn)期合約多頭方的價(jià)值。答：F=Ser(T-t)=20*e0.1*0.25=20.51，三個月后，對于多頭來說，該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為 (15-20.51)*100=-5512. 假設(shè)一種無紅利支付的股票目前的市價(jià)為 20 元，無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10%，市場上該股票的 3 個月遠(yuǎn)期價(jià)格為 23 元，請問應(yīng)如何進(jìn)行套利？答：F=Ser(T-t

9、)=20*e0.1*0.25=20.51v23,在這種情況下， 套利者可以按無風(fēng)險(xiǎn)利率10%借入現(xiàn)金X元三個月，用以購買X/20單位的股票，同時賣出相應(yīng)份數(shù)該股票的遠(yuǎn)期合約， 交割價(jià)格為23元。三個月后,該套利者以X/20單位的股票交割遠(yuǎn)期,得到23X/20元,并 歸還借款本息X*e0.1*0.25元，從而實(shí)現(xiàn)23X/20-Xe0.1*0.250元的無風(fēng)險(xiǎn)利潤。3. 假設(shè)恒生指數(shù)目前為 10000 點(diǎn),香港無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率為 10%,恒生指數(shù) 股息收益率為每年 3%,求該指數(shù) 4 個月期的期貨價(jià)格。答： 指數(shù)期貨價(jià)格=10000e(0.1-0.03)*4/12=10236點(diǎn)4. 某股票預(yù)計(jì)

10、在 2 個月和 5 個月后每股分別派發(fā) 1 元股息,該股票目前市價(jià)等 于 30 元,所有期限的無風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為 6%,某投資者剛?cè)〉迷摴善?6 個月期的遠(yuǎn)期合約空頭,交易單位為 100。請問： 1 該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若交 割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格,則遠(yuǎn)期合約的初始價(jià)值等于多少？ 2 3 個月后,該股票價(jià) 格漲到 35 元,無風(fēng)險(xiǎn)利率仍為6%,此時遠(yuǎn)期價(jià)格和該合約空頭價(jià)值等于多少？答：1)2個月和5個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.06*2/12+e-0.06*5/12=1.97元。 遠(yuǎn)期價(jià)格=(30-1.97)e0.06*0.5=28.88元。若交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期價(jià)格,則遠(yuǎn)期合約的初始 價(jià)

11、值為0。2)在3個月后的這個時點(diǎn),2個月后派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值=e-0.06*2/12=0.99元。遠(yuǎn)期價(jià) 格=(35-0.99)e0.06*3/12=34.52元。此時空頭遠(yuǎn)期合約價(jià)值=100*(28.88-34.52)e-0.06*3/12=-556元。5. 請闡釋以下觀點(diǎn)：在交割期間,期貨價(jià)格高于現(xiàn)貨價(jià)格將存在套利空間。如 果交割時期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格呢？答：如果在交割期間,期貨價(jià)格高于現(xiàn)貨價(jià)格,套利者將買入現(xiàn)貨,賣出期貨合約,并立即交割 賺取價(jià)差,如果在交割期間,期貨價(jià)格低于現(xiàn)貨價(jià)格,將不會存在同樣完美的套利策略。因?yàn)?套利者買入期貨合約,但不能要求立即交割現(xiàn)貨,交割現(xiàn)貨的決定是由期貨

12、空方作出的。6. 股價(jià)指數(shù)期貨價(jià)格應(yīng)大于還是小于未來預(yù)期的指數(shù)水平？請解釋原因。答：由于股價(jià)指數(shù)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)為正， 其預(yù)期收益率大于無風(fēng)險(xiǎn)利率， 因此股價(jià)指數(shù)期貨價(jià) 格F=Ssr（T-t）總是低于未來預(yù)期指數(shù)值E（ST）=Sey（T-t）。第 4 章 第八節(jié)結(jié)束時布置教材 75 頁 1、2、3、4、5、6、71、在什么情況下進(jìn)行多頭套期保值或空頭套期保值是合適的?答：在以下兩種情況下可運(yùn)用空頭套期保值：1）公司擁有一項(xiàng)資產(chǎn)并計(jì)劃在未來售出這項(xiàng)資產(chǎn)；2）公司目前并不擁有這項(xiàng)資產(chǎn)， 但在未來將得到并想出售。在以下兩種情況下可運(yùn)用多頭套期保值：1） 公司計(jì)劃在未來買入一項(xiàng)資產(chǎn)；2）公司用于對沖已有的

13、空頭頭寸。2、請說明產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)的情況，并解釋以下觀點(diǎn)：“如果不存在基差風(fēng)險(xiǎn)，最 小方差套期保值比率總為 1?！贝穑寒?dāng)期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)， 或者期貨的到期日需要套期保 值的日期不一致時，會產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)。題中的觀點(diǎn)是正確的，假設(shè)套期保值比率為n,則組合的價(jià)值變?yōu)?（H0-H1）+n（G1-G0）,當(dāng)不存在基差風(fēng)險(xiǎn)時，H仁G1代入公式可得n=13、“如果最小方差套期保值比率為 1,則這個套期保值一定是完美的?！边@一 觀點(diǎn)正確嗎？請解釋原因。答：這個觀點(diǎn)是錯誤的。例如，最小方差套期保值比率為n=p （TH（TG,當(dāng)p=0.5、尸2（TG時，n=1。因?yàn)閜 v1，所以不是完

14、美的套期保值。4、 請解釋完美套期保值的含義。 完美的套期保值的結(jié)果一定比不完美的套期保 值好嗎？答：完美的套期保值是指能夠完全消除價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的套期保值。完美的套期保值能比不完美的套期保值得到更為確定的套期保值收益,但其結(jié)果不一定會比不完美的套期保值好。例如, 一家公司對其持有的一項(xiàng)資產(chǎn)進(jìn)行套期保值, 假設(shè)資產(chǎn)的價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢。 此時, 完美的 套期保值完全抵消了現(xiàn)貨市場上資產(chǎn)價(jià)格上升所帶來的收益； 而不完美的套期保值有可能僅 僅部分抵消了現(xiàn)貨市場上的收益,所以不完美的套期保值有可能產(chǎn)生更好的結(jié)果。5、 假設(shè)某投資公司有 $20000000 的股票組合 , 它想運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)期貨合

15、 約來套期保值。 假設(shè)目前指數(shù)為 1080 點(diǎn)。股票組合價(jià)格波動的月標(biāo)準(zhǔn)差為 1.8 , 標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)期貨價(jià)格波動的月標(biāo)準(zhǔn)差為 0.9 ,兩者間的相關(guān)系數(shù)為 0.6 。 問如何進(jìn)行套期保值操作？答：最優(yōu)套期保值比率為n=pHGcH/dG=0.6*1.8/0.9=1.2，應(yīng)持有的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指 數(shù)期貨合約空頭的份數(shù)為：1.2*20000000/250*1080=89份。6、 如果投機(jī)者的行為被禁止,將會對期貨市場的套期保值交易產(chǎn)生怎樣的影響？答：期貨交易為套保者提供了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的手段,然而,這種規(guī)避僅僅是對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)移,而 無法消滅風(fēng)險(xiǎn)。正是由于投機(jī)者的存在, 才會為套保者提供了風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)

16、移的載體, 才為期貨市場提供了充分的流動性。一旦市場上沒有了投機(jī)者，套保者將很難找到交易對手，風(fēng)險(xiǎn)無法轉(zhuǎn)移，市場的流動性將大打折扣。7、假設(shè)投資者 A 于 8 月 9 日開倉買進(jìn) 9 月滬深 300 指數(shù)期貨合約 2 手，均價(jià) 2800 點(diǎn)（每點(diǎn) 300 元）。假設(shè)經(jīng)紀(jì)商收取的初始保證金和維持保證金比例均為15%請問：該投資者需要提交多少保證金？若當(dāng)日結(jié)算價(jià)為2810 點(diǎn)，8 月 10 日結(jié)算價(jià)降為 2750 點(diǎn)，請按照案例 4.4 的格式說明該投資者在這兩天內(nèi)的損益狀 況。答：1）投資者所應(yīng)提交的保證金數(shù)為：2800*300*15%*2=2520002）投資者8月9日與8月10日的損益情況表

17、如下：日期結(jié)算 價(jià)格保證金賬戶余 額追加保證金指數(shù)日收益 率投資者在期貨頭 寸上的日收益率8.92810252000+(2810-2810*300*2*15%-(2810-2800)(2810-2800)*3002800)*300*2=258000258000=-5100/2800=3.57%*2/252000=23.8%8.1027502810*300*2*152750*300*2*15%-(2750-2810)(2750-2810)*300%+(2750-2810)216900=30600/2810=-2.14*2/*300*2=216900%(2810*300*2*15% =-35.9%

18、第 5 章第 13 節(jié)結(jié)束時布置教材第 104 頁 1、2、3、4、5、6、7、81、 美國某公司擁有一個B系數(shù)為 1.2 ,價(jià)值為 1000 萬美元的投資組合，當(dāng)時標(biāo) 準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)為 1530 點(diǎn)。請問：該公司應(yīng)如何應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)普爾 500 指數(shù)期貨為 投資組合套期保值？答:該公司應(yīng)賣空的標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約份數(shù)為：2 10,000,000：.31份250 15302、 瑞士和美國兩個月連續(xù)復(fù)利利率分別為 2%和 7%瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為 0.6800美元，2 個月期的瑞士法郎期貨價(jià)格為 0.7000 美元。請問：有無套利機(jī) 會？答:瑞士法郎期貨的理論價(jià)格為：0.68e0.1667

19、（0.07W0.6857 0.7投資者可以通過借美元，買瑞士法郎，再賣瑞士法郎期貨來套利。3、假設(shè)某投資者 A 持有一份B系數(shù)為 0.85 的多樣化的股票投資組合。請問：如果不進(jìn)行股票現(xiàn)貨的買賣，只通過期貨交易，如何提高該投資組合的B系數(shù)？答：投資者可以利用股指期貨，改變股票投資組合的B系數(shù)。設(shè)股票組合的原B系數(shù)為.*目標(biāo)B系數(shù)為：，則需要交易的股指期貨份數(shù)為:4、假設(shè)一份 60 天后到期的歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為88,那么在 60 天后至 150 天的 LIBOR 遠(yuǎn)期利率為多少？答：歐洲美元期貨的報(bào)價(jià)為88意味著貼現(xiàn)率為12% 60天后三個月期的LIBOR遠(yuǎn)期利率為12%/4=3%5、假設(shè)連續(xù)

20、復(fù)利的零息票利率如表5.6 所示期限（年）年利率（%期限（年）年利率（%112.0414.2213.0514.5313.7請計(jì)算第 2 年、第 3 年、第 4 年、第 5 年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率 答：第 2、3、4、5 年的連續(xù)復(fù)利遠(yuǎn)期利率分別為：第 2 年：14.0%第 3 年：15.1%第 4 年：15.7%第 5 年：15.7%& 2003 年 5 月 5 日，將于 2011 年 7 月 27 日到期、息票率為 12%勺長期國債報(bào) 價(jià)為110-17，求其現(xiàn)金價(jià)格。答：2003 年 1 月 27 日到 2003 年 5 月 5 日的時間為 98 天。2003 年 1 月 27 日到6

21、x1=124862003 年 7 月 27 日的時間為 181 天。因此，應(yīng)計(jì)利息為：， ，現(xiàn)金價(jià)格為）.戈鸞熾沁粥煖7、2002 年 7 月 30 日,2002 年 9 月到期的國債期貨合約的交割最合算的債券是 息票率為 13%付息時間分別為每年的 2 月 4 日和 8 月 4 日、將于 2023 年 2 月 15 日到期的長期國債。假設(shè)利率期限結(jié)構(gòu)是平的，半年復(fù)利的年利率為12%該債券的轉(zhuǎn)換因子為 1.5，現(xiàn)貨報(bào)價(jià)為 110.已知空方將在 2002 年 9 月 30 日交 割，試求出期貨的理論報(bào)價(jià)。答：2 月 4 日到 7 月 30 日的時間為 176 天，2 月 4 日到 8 月 4 日

22、的時間為 181門6天，債券的現(xiàn)金價(jià)格為二。以連續(xù)復(fù)利計(jì)的年利率為2ln 1.06=0.1165。5 天后將收到一次付息，其現(xiàn)值為 6.5e-0.1366x0.1165=6.490。期貨*-VG在交割時有 57 天的應(yīng)計(jì)利息，則期貨的報(bào)價(jià)為：.?？紤]轉(zhuǎn) 換因子后，該期貨的報(bào)價(jià)為:8、8 月 1 日，一個基金經(jīng)理擁有價(jià)值為$10000000 的債券組合，該組合久期為7.1.12 月份的國債期貨合約的當(dāng)前價(jià)格為 91-12，交割最合算債券的久期為 8.8. 該基金經(jīng)理應(yīng)如何規(guī)避面臨的利率風(fēng)險(xiǎn)？第 6 章第 15 節(jié)結(jié)束時布置教材第 121 頁 1、2、3、4、51、說明互換的主要種類。答：互換的主

23、要種類有：利率互換，指雙方同意在未來的一定期限內(nèi)根據(jù)同種貨幣的同樣名 義本金交換現(xiàn)金流，其中一方的現(xiàn)金流根據(jù)事先選定的某一浮動利率計(jì)算，而另一方的現(xiàn)金流則根據(jù)固定利率計(jì)算。貨幣互換，在未來約定期限內(nèi)將一種貨幣的本金和固定利息與另一 貨幣的等價(jià)本金和固定利息進(jìn)行交換。同時還有交叉貨幣利率互換、基點(diǎn)互換、零息互換、 后期確定互換、差額互換、遠(yuǎn)期互換、股票互換等等。2、闡述國際互換市場迅速發(fā)展的主要原因。答：國際互換市場迅速發(fā)展的主要原因有：一，互換交易在風(fēng)險(xiǎn)管理、降低交易成本、規(guī)避 管制和創(chuàng)造新產(chǎn)品等方面都有著重要的運(yùn)用。二、在其發(fā)展過程中，互換市場形成的一些運(yùn)作機(jī)制也在很大程度上促進(jìn)了該市場的發(fā)

24、展。三、當(dāng)局的監(jiān)管態(tài)度為互換交易提供了合法發(fā)展的空間。3、 請具體說明人民幣利率互換市場的主要交易品種及其慣例。答：美國中長期國債的天數(shù)計(jì)算慣例是A（Actual）/A（Actual）或A/365，即計(jì)息期與一年均按實(shí)際天數(shù)計(jì)或者一年固定以365天計(jì)。美國公司債和市政債券的天數(shù)計(jì)算慣例是30/360，即一個月按30天計(jì)，一年按360天計(jì)。美國貨幣市場工具的天數(shù)計(jì)算慣例是A（Actual）/360，即計(jì)息期按實(shí)際天數(shù)計(jì)，一年按360天計(jì)。4、闡述互換頭寸的結(jié)清方式。答：互換頭寸的結(jié)清方式有：一、出售原互換協(xié)議，即在市場上出售未到期的互換協(xié)議，將原先利息收付的權(quán)利與義務(wù)完全轉(zhuǎn)移給購買協(xié)議者。二、對

25、沖原互換協(xié)議，即簽訂一份與原互換協(xié)議的本金、 到期日和互換利率等均相同，但收付利息方向相反的互換協(xié)議。三、解除原有的互換協(xié)議，即與原先的交易對手協(xié)議提前結(jié)束互換，雙方的權(quán)利義務(wù)同時抵銷。合約的剩余期限為 62 天，該期貨現(xiàn)金價(jià)格為（116.32-6.490）e0.1694X0.1165=112.02該基金經(jīng)理應(yīng)該賣出的國債期貨合約的份數(shù)為:10,000,0007.191,375 8.8-88.305、 請判斷以下說法是否正確并說明原因： 互換頭寸的結(jié)清方式之一是對沖原互 換協(xié)議，這一方式完全抵消了違約風(fēng)險(xiǎn)。答：這一說法是錯誤的。如果該對沖交易是與原先的互換交易對手進(jìn)行的，此種對沖又被稱為“鏡子

26、互換”，等價(jià)于終止了原先的利率互換，抵消了違約風(fēng)險(xiǎn)。如果是與其他交易對手進(jìn)行鏡子互換，只能在利息的現(xiàn)金流上實(shí)現(xiàn)對沖，但由于交易對手不同， 仍然無法完全抵消對手方違約的風(fēng)險(xiǎn)。第 7 章第 17 節(jié)結(jié)束時布置教材第 134 頁 1、2、3、41、假設(shè)在一筆互換合約中，某一金融機(jī)構(gòu)每半年支付 6 個月期的 LIBOR 同時 收取8%勺年利率（半年計(jì)一次復(fù)利），名義本金為1 億美元?；Q還有 1.25年的期限。3 個月、9 個月和 15 個月的 LIBOR（連續(xù)復(fù)利率）分別為 10% 10.5% 和11%上一次利息支付日的 6 個月 LIBOR 為 10.2% （半年計(jì)一次復(fù)利）。試 分別運(yùn)用債券組合

27、和 FRA 組合計(jì)算此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。1.（1）運(yùn)用債券組合：從題目中可知 k =$400 萬，k二$510萬，因此Bfix=4e.1 0.25- 4e.105 0.75104e.111.25二 $0.9824 億美元Bfi二 100 5.1 e 小0.25二 $1.0251 億美元所以此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為98.4 102.5 = 427 萬美元（2）運(yùn)用 FRA 組合：3 個月后的那筆交換對金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值是0.5 1000.08-0.102 e1 0.25=107 萬美元0.510.75 %的連續(xù)復(fù)利對應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為2 e.1075/2-1=0.110

28、44所以 9 個月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為0.5 1000.08-0.11044 e105 0.75=-141 萬美元同理可計(jì)算得從現(xiàn)在開始 9個月到 15個月的遠(yuǎn)期利率為 11.75%, 對應(yīng)的每半年計(jì)一次復(fù)利的利率為 12.102%。所以 15 個月后那筆現(xiàn)金流交換的價(jià)值為0.5 1000.08-0.12102 e1.25二-179 萬美元由于 3 個月到 9 個月的遠(yuǎn)期利率為0.105O.75-。1。25= 0.1075所以此筆利率互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為107 _141 -179 = -427 萬美元2、 請解釋協(xié)議簽訂后的利率互換定價(jià)和協(xié)議簽訂時的互換定價(jià)有何區(qū)別。答：協(xié)議簽訂后的利

29、率互換定價(jià)，是根據(jù)協(xié)議內(nèi)容與市場利率水平確定利率互換合約的價(jià)值。 對于利率互換協(xié)議的持有者來說，該價(jià)值可能是正的，也可能是負(fù)的。而協(xié)議簽訂時的互換定價(jià)方法，是在協(xié)議簽訂時讓互換多空雙方的互換價(jià)值相等，即選擇一個使得互換的初始價(jià)值為零的固定利率。3、 假設(shè)美元和日元的 LIBOR 的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是 4 燦在美國是 9%（均為連續(xù)復(fù)利）。某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元，利率為5%同時付出美元，利率為 8%兩種貨幣的本金分別為 1000 萬美元和 120000 萬日元。 這筆互換還有 3 年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1 美元=110 日元。試分別運(yùn)用債券組合和遠(yuǎn)期外匯組

30、合計(jì)算此筆貨幣互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。（1）運(yùn)用債券組合：如果以美元為本幣，那么BD=0.8e0910.8e09 2- 10.8eJ09 3二964.4萬美元BF=60e4160eJ04 21260eJ4123,055萬日元所以此筆貨幣互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為123055/110-964.4=154.3 萬美元（2）運(yùn)用遠(yuǎn)期外匯組合：即期匯率為 1 美元二 110 日元，或者是 1 日元二 0.009091 美元。因?yàn)槊涝腿赵╮ -Xf ）（T丄）的年利差為 5%,根據(jù)F二Se，一年期、兩年期和三年期的遠(yuǎn)期匯率分別為0009091e.51=0.0095570.009091e.5 2-0.0

31、100470009091e.5 3=0.010562與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約的價(jià)值分別為0.8-60 0.009557 e00920.71 萬美元0.8-60 0.010047 e409 2=16.47 萬美元0.8-60 0.010562 e09 3=12.69 萬美元與最終的本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約的價(jià)值為10-1200 0.010562 e 09=-201.46 萬美元因?yàn)樵摻鹑跈C(jī)構(gòu)收入日元付出美元，所以此筆貨幣互換對該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值為201.46 12.69 16.47 12.69 = 154.3 萬美元4、具體闡述與互換相聯(lián)系的主要風(fēng)險(xiǎn)。答：與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：（1）信用風(fēng)

32、險(xiǎn)。由于互換是交易對手之間私下達(dá)成的場外協(xié)議，因此包含著信用風(fēng)險(xiǎn)，也就是交易對手違約的風(fēng)險(xiǎn)。當(dāng)利率或匯率等市場價(jià)格的變動使得互換對交易者而言價(jià)值為正時，互換實(shí)際上是該交易者的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時是協(xié)議另一方的負(fù)債，該交易者就面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險(xiǎn)。對利率互換的交易雙方來說，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少 得多；而貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率互換要大一些。（2）市場風(fēng)險(xiǎn)。對于利率互換來說，主要的市場風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)；而對于貨幣互換而 言，市場風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。值得注意的是，當(dāng)利率和匯率的變動對于交易者是

33、有利的時候，交易者往往面臨著信用風(fēng)險(xiǎn)。市場風(fēng)險(xiǎn)可以用對沖交易來規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則通常通過信用增強(qiáng)的方法來加以規(guī)避。第 8 章第 19 節(jié)結(jié)束時布置教材第 145 頁第 1、2、31、假設(shè) A、B 公司都想借入 1 年期的 100 萬美元借款，A 想借入與 6 個月期相關(guān) 的浮動利率借款，B 想借入固定利率借款。兩家公司信用等級不同，故市場向他 們提供的利率也不同（如表 8.3 所示），請簡要說明兩家公司應(yīng)如何運(yùn)用利率 互換進(jìn)行信用套利。AB借入固定利率10.8%12.0%借入浮動利率LIBOR+0.25%LIBOR+0.75%答：從表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市場上

34、A比B低1.2%， 在浮動利率市場上A僅比B低0.5%。因此A公司在兩個市場上均具有絕對優(yōu)勢，但A在固定利率市場上具有比較優(yōu)勢，B在浮動利率市場上具有比較優(yōu)勢。所以，A可以在其具有比較優(yōu)勢的固定利率市場上以10.8%的固定利率借入100萬美元，B在其具有比較優(yōu)勢的浮動利率市場上以LIBOR+0.75%的浮動利率借入100萬美元，然后運(yùn)用利率互換進(jìn)行信用套利以 達(dá)到降低籌資成本的目的。由于本金相同，雙方不必交換本金，只交換利息現(xiàn)金流，即A向B支付浮動利息，B向A支付固定利息。2、闡述利率互換在風(fēng)險(xiǎn)管理上的運(yùn)用。答：（1）運(yùn)用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性。如果交易者原先擁有一筆固定利率資產(chǎn)，她 可以通過進(jìn)入利率互換的多頭，所支付的固定利率與資產(chǎn)中的固定利率收入相抵消，同時收到浮動利