《二次根式的混合運(yùn)算》第3課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、二次根式的混合運(yùn)算第3課時(shí) 教學(xué)設(shè)計(jì) 一、 教材分析：從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)是初中階段數(shù)系擴(kuò)充的最后一個(gè)階段，而二次根式的混合運(yùn)算是數(shù)系擴(kuò)充的最后一節(jié)，對(duì)在新數(shù)系中運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用要求較高，也是后面進(jìn)行方程、函數(shù)等學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；本章注重概念形成過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索，體會(huì)新舊知識(shí)間的區(qū)別和聯(lián)系，蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題研究方法，而二次根式的混合運(yùn)算除了對(duì)于法則的正確應(yīng)用，也關(guān)注方法的優(yōu)化。二、學(xué)情分析：1.學(xué)生對(duì)于二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則運(yùn)用不夠熟練，對(duì)于混合運(yùn)算的法則還停留在有理數(shù)域內(nèi)，對(duì)于在無(wú)理數(shù)中的使用還停留在意識(shí)層面，未在實(shí)際操作中形成直觀感受。2.學(xué)生以前經(jīng)過(guò)一次數(shù)系的擴(kuò)充，已經(jīng)積累了

2、一些數(shù)系擴(kuò)充的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，感受到數(shù)系擴(kuò)充是源自于實(shí)際生活的需要。三、教學(xué)目標(biāo)1.熟練運(yùn)用乘法法則、運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算；2.會(huì)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算；四、教學(xué)過(guò)程：（一）雙基自測(cè)，鞏固基礎(chǔ)1.計(jì)算（1）48+12 2 75-15 （ 3）13×27 （4）5×1532.計(jì)算15-25+2 （2）(3-1)2設(shè)計(jì)意圖：回顧二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則，以及乘法公式的運(yùn)用。（二）情境導(dǎo)入，提出問(wèn)題如果梯形的上、下底長(zhǎng)分別為22cm，42cm，高為6cm,那么它的面積是多少？設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)際問(wèn)題為背景，激發(fā)學(xué)生的興趣，為二次根式的混合運(yùn)算做出鋪墊。（三）

3、探索新知，提煉方法例1：計(jì)算設(shè)計(jì)意圖：從有理數(shù)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律等擴(kuò)充到無(wú)理數(shù)領(lǐng)域，體會(huì)其中運(yùn)算法則的不變性。例2：132-2 3 218-8+18 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)置數(shù)字更為復(fù)雜、化簡(jiǎn)要求更高的計(jì)算，體會(huì)在混合運(yùn)算中靈活運(yùn)用法則、化簡(jiǎn)技巧。小結(jié)：（1）有理數(shù)的運(yùn)算法則與運(yùn)算律在無(wú)理數(shù)的混合運(yùn)算中仍然適用.如：m(a+b+c)=ma+mb+mc，(ma+mb+mc)÷m=a+b+c，(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb（2） 二次根式的混合運(yùn)算，先要弄清運(yùn)算種類(lèi)，再確定運(yùn)算順序：先乘除，再加減，有括號(hào)的要算括號(hào)內(nèi)的，最后按照二次根式的相應(yīng)的運(yùn)算法則進(jìn)行.（3）（四） 應(yīng)用新知，解決問(wèn)題例3：若a=3，b=2，求代數(shù)式1a-bab的值.變式1：若a=12,b=45呢？設(shè)計(jì)意圖：體會(huì)在二次化簡(jiǎn)求值中，感受方法的多樣性，同時(shí)對(duì)方法的優(yōu)化有所感悟，與在有理數(shù)系中的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題達(dá)成方法優(yōu)化的一致性。（五）拓展探究在二次根式的化簡(jiǎn)中，要求分母中不能含有根號(hào)，如:那么，13-2應(yīng)該如何化簡(jiǎn)呢？45+1呢？設(shè)計(jì)意圖：拓展二次根式化簡(jiǎn)的方法，為更為復(fù)雜的二次根式混合運(yùn)算奠定基礎(chǔ)。（六）課堂小結(jié)1.對(duì)于二次根式的混合運(yùn)