年上海市浦東新區(qū)高三下學(xué)期新增內(nèi)容調(diào)研試卷

1、-1 - / 8年上海市浦東新區(qū)高三下學(xué)期新增內(nèi)容調(diào)研試卷數(shù)學(xué)編輯：劉彥利 年月日考生注意:本次測(cè)試有試卷紙和答題紙，作答必須在答題紙上，寫在試卷紙上的解答無(wú)效本試卷共有道試卷，滿分分.考試時(shí)間分鐘、填空題（本題滿分分）本大題共有題，要求在答題紙相應(yīng)題序的空格內(nèi)直接填寫結(jié)果,每個(gè)空格填對(duì)得分，否則一律得零分.設(shè)向量a =（-3,0）,b =（-2,6），則b在a上的投影為 一個(gè)容量為的樣本分成若干組，已知某組的頻率為，則該組的 頻數(shù)是根據(jù)右邊的框圖，通過(guò)所打印數(shù)列的遞推關(guān)系，可寫出這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)是_從申請(qǐng)上海世博志愿者的人，隨機(jī)抽取人，測(cè)得他們的身高分別為（單位：）? ? ?根據(jù)樣本頻率分布估

2、計(jì)總體分布的原理，在上海世博志愿者中任抽取一人身高在155.5cm170.5cm之間的概率為（用分?jǐn)?shù)表示）.某企業(yè)有高級(jí)工程師人，普通技工人，其他職員人，為了了解該企業(yè)員工的工資收入情況，若按分層抽樣從該企業(yè)的所有員工中抽取人進(jìn)行調(diào)查，則抽取的高級(jí)工程師人數(shù)為_(kāi).如果把地球看成一個(gè)球體，則地球上的北緯60緯線和南緯30緯線長(zhǎng)的比值為2 2.過(guò)橢圓x-1的長(zhǎng)軸一端點(diǎn)和短軸的一端點(diǎn)連線段繞軸旋轉(zhuǎn)生成的曲面面積916為 一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積恰好與半球的體積相等，那么這個(gè)圓錐軸截面頂角的余弦值是 _ .（文科）音樂(lè)中使用的樂(lè)音在高度上不是任意定的.一般的，我們把一個(gè)八度的音，從

3、C到tan A111tan B111tanC.在ABC中,-2 - / 81c分成個(gè)半音，使得相鄰兩個(gè)半音的頻率之比是常數(shù).現(xiàn)設(shè)則后一個(gè)半音的頻率與前一個(gè)半音的頻率之比為（理科）已知離散型隨機(jī)變量x的分布列如右表若E：=0,D：-1，則符合條件的一組數(shù)（a,b,c） =_.設(shè)過(guò)點(diǎn)A 3、.2, 0、法向量為=（1, k）的直線I與雙曲x2線Cp-y2/的一條漸近線平行時(shí)，則“-、選擇題（本題滿分分）本大題共有題，每題都給出四個(gè)結(jié)論，其中有且只有一個(gè)結(jié)論是正確的，必須把答題紙上相應(yīng)題序內(nèi)的正確結(jié)論代號(hào)涂黑，選對(duì)得().(0,1).(1,2).(2,3).(3,4)用 樣 本 估計(jì) 總 體，下 列

4、 說(shuō) 法 正 確的 是()樣本的結(jié)果就是總體的結(jié)果；.樣本容量越大，估計(jì)就越精確；.樣本的標(biāo)準(zhǔn)差可以近似地反映總體的平均狀態(tài);數(shù)據(jù)的方差越大，說(shuō)明數(shù)據(jù)越穩(wěn)定（文）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為、7，在該幾何體的正視圖和俯視圖中,和、2的線段，在該幾何體的側(cè)視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為1C的頻率是b,c的頻率是2b,x-1P(E = x)abc112半徑為的球面上的四點(diǎn)A、B、CD是正四面體的頂點(diǎn),則A與B兩點(diǎn)間的球面距離/.Vf是間區(qū)致大的分，否則一律得零分這條棱的投影是長(zhǎng)為,6函在所點(diǎn)零-3 - / 8(A)3(B)2(C) -.5(D).、6(理)如圖，在MBC中，/BAC=120 AB = 2,AC=

5、1, D是邊BC上一點(diǎn)，DC =2BD,貝UT 1AD BC二()(A)i(B)-4（瓏(D)-i-4 - / 8a1x b| y q z = dr.幾位同學(xué)對(duì)三元一次方程組 a2x+b2y+c2z =d2（其中系數(shù)ai, bi,ci（1,2,3）不全為零）a3X也丫=d3的解的情況進(jìn)行研究后得到下列結(jié)論：結(jié)論一：當(dāng)D =0,且Dx二Dy二Dz=0時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；結(jié)論二：當(dāng)D=0，且Dx, Dy, Dz都不為零時(shí)，方程組有無(wú)窮多解；結(jié)論三：當(dāng)D=0,且Dx二Dy二Dz=0時(shí)，方程組無(wú)解.可惜的是這些結(jié)論都不正確.現(xiàn)在請(qǐng)你分析一下，下面給出的方程組可以作為結(jié)論一、三的反例分別是(A)()

6、() ()(B)() () ()(C)() () ()(D)()()()三、解答題（本題滿分分）本大題共有題，解答下列各題必須在答題紙的規(guī)定區(qū)域（對(duì)應(yīng)的 題號(hào)）內(nèi)寫出必要的步驟.（滿分分）設(shè)一個(gè)圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為I.（）若r =2,h =6,求圓錐的側(cè)面積Mc,表面積Mb和體積V；（）判斷各種不同形狀的圓錐,表達(dá)式（Mb皿叫帥。-MJ是否為定值,并說(shuō)明理由V2（滿分分）（文）已知P（x, y）是拋物線y2- -8x的準(zhǔn)線與雙曲線的三角形平面區(qū)域內(nèi)（含邊界）的任意一點(diǎn)，求z=2x-y的最大值.（理）甲、乙、丙三人進(jìn)行某項(xiàng)比賽，每局有兩人參加，沒(méi)有平局，在一局比賽中，甲343勝乙的

7、概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為，比賽的規(guī)則是先由甲和乙進(jìn)行第555一局的比賽，然后每局的獲勝者與未參加此局比賽的人進(jìn)行下一局的比賽，在比賽中，有人獲勝兩局就算取得比賽的勝利，比賽結(jié)束jx 2y 3z =0()x +2y +3z =1;x +2y +3z =2x 2y =0()x+2y+z = 0;2x +4y =02x y =1()x+2y + z= 0 .x +3y +z = 22 21的兩條漸近線所圍成8 2-5 - / 8（）求只進(jìn)行兩局比賽，甲就取得勝利的概率；-6 - / 8()求甲取得比賽勝利的概率(滿分分)已知函數(shù)f (x) =2ax2 2x -3-a在區(qū)間上有零點(diǎn)，求實(shí)

8、數(shù)a的取值范圍P(、_2,詔)的距離等于點(diǎn)到直線x y一._2 =0的距離的,2倍，記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為W，過(guò)點(diǎn)A(a,0)( a . 0)作一條斜率為k(k : 0)的直線交曲線于, 兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn).()求動(dòng)點(diǎn)的軌跡，并指出它的三條性質(zhì)或特征；()求證：|AB = CD|;()若BC = BD，求的面積.(滿分分)()已知一個(gè)圓柱母線長(zhǎng)為，母線與高成45角，求圓柱的底面周長(zhǎng).()已知直線I與平面:-成,平面外的點(diǎn)A在直線I上，點(diǎn)B在平面上，且AB與直線l成 i1若=60：盧-45，求點(diǎn)B的軌跡；2若任意給定和二，研究點(diǎn)B的軌跡，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由.參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)考生注意：.本次測(cè)試有試

9、卷紙和答題紙，作答必須在答題紙上，寫在試卷紙上的解答無(wú)效.本試卷共有道試卷，滿分分.考試時(shí)間分鐘一、填空題1理-arccos3.(滿分分)在直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)20，15-7 - / 8、選擇題三、解答題解：（）依題意得Me二的2Mb=二rl亠 r12V r h3代入已知條件得Me=4.f0;Mb=4 1 10二,V =8二.2 2(IM.M)MJ2M MJ 9兀(I -r )()證明：由()得：(MbMe)Mb(2MeMb)h2V2又因?yàn)閔2rl2所以（Mb-Me）M：（2Me-Mb）七二（定值）.V2（文）解：拋物線y2=-8x的準(zhǔn)線是x = 2,y211的兩條漸近線是y x.8 22三

10、條線為成得三角形區(qū)域的頂點(diǎn)為0（0,0）,2雙曲線A(2,1)，B(2,-1)，當(dāng)X=2, y - -4時(shí)，Zmax =5.（理）解：（）兩局比賽，甲就取得勝利的概率為:2 4/5 525分分分分分分（）甲取得比賽勝利共有三種情形:3412若甲勝乙，甲勝丙，則概率為34=二；5 525若甲勝乙，甲負(fù)丙，則丙負(fù)乙，甲勝乙，概率為若甲負(fù)乙，則乙負(fù)丙，甲勝丙，甲勝乙，概率為所以，甲獲勝的概率為12旦48=-25 625 625531 3327A A A =-55 5562522 4348_ X X X =-55 556253解：若a=0,則f (x) =2x -3,令f (x) =0= x T,12不符題意,-8 - / 848a(3 a) = 0 f(x)在上有一個(gè)零點(diǎn)時(shí)，此時(shí)1-1 12a解得a =7或1：a_52a0也=4 + 8a(3 + a) a 0-1.1 2af(-1) 0f (1) 0”ac0也=4 +8a(3 + a) 01-1 12af(-1)c0f (1)c0解得a 5或a：372注：也可用其他方法解答，可參照標(biāo)準(zhǔn)答案評(píng)分 .解：()設(shè)M (x,y)，依題意有:化簡(jiǎn)得xy =1.即動(dòng)點(diǎn)的軌跡