2020-2021年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)培優(yōu)競賽測試題

1、最新 Word八年級數(shù)學(xué)培優(yōu)測試題、選擇題（共8小題，每小題5分，滿分40分.）x2x 20，則x的取值范圍是x 2D. x W21.計算A. x 2B. x v2C.2如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離 王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（y 千米）與時間（x 小時）之間的函數(shù)圖象.若用黑點表示小BA3.線段y 2 x段運(yùn)動所經(jīng)過的平面區(qū)域的面積為A.6B.a（1x3,）,當(dāng)a的值由-1增加到2時D該線4.已知實數(shù)a、b滿足：abC.911 b11.已知 k = -_b_C-_b_c_b_c，且 n2+ 16+ . m 6 = 8n,則關(guān)于 x 的一次函數(shù) y = - kx c ba+

2、 n - m 的圖象一定經(jīng)過第 _ 象限.12 .如圖，直線 I 上擺放著兩塊大小相同的直角三角形ABC 和厶 ECD，/ ACB= / DCE=90，且BC=CE=3 , AC=CD=4，將 ECD 繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn)到E1CD1位置，且 D1E1/ I ,貝UB、E1兩點之 間的距離為_ 。13._ 如圖，若長方形 APHM、BNHP、CQHN 的面積分別是 7、4、6，則 PDN 的面積是_.14._一只青蛙從點 A （-6, 3）出發(fā)跳到點 B （-2, 5）,再從點 B 跳到 y軸上的點 C,繼續(xù)從點 C 跳到 x 軸上的點 D，最后由點 D 回到點 A（青蛙每次所跳的距離不一定相

3、等）。當(dāng)青蛙四步跳完的路程最短時， 直線 CD 的解析式是_ .三、解答題（共 6 題，滿分 50 分）15.（本題 8 分）若 a+ x2=2011, b+ x2= 2012, c+ x2= 2013，且 abc= 24.a , b , c111求一 + 一 + 一 -的值.bc ac ab a bcA.M NB.M N5如圖在四邊形ABCD中, 貝UBC+CD等于A.4 56. 正三角形 有( )A.1 個7.B. 2.10ABC 所在平面內(nèi)有B.4 個D.10，則M、N的關(guān)系為1 b11且M -1 aC.M N/DAB=/BCD=90,AB=AD，若這個四邊形的面積是（ ）C.4 6D.

4、82點 P,使得PAB、 PBC、 PCA 都是等腰三角形，則這樣的C.7 個D.M、N 的大小不能確定D.10 個10,如圖，在 ABC 中，D 是 BC 上的一點，已知 AC=5 , AD=6 , BD=10 , CD=5，則 ABC 的面積是 （D）125（）.(A) 30(B) 36(C) 72為實數(shù)，且|3x1 + 4x 1 + 5x&已知x1 +D. 7517x 1 的值是一個確定的常數(shù)， 則這個常數(shù)是（ ）12 題13 題124816規(guī)律， 它的第n 項是9.觀察下面一列分式：一,2,3,4,5廠.，根據(jù)x xxxx10.對于整數(shù) a,b,c,d 規(guī)定符號a bacbd，

5、 已知1 0）在雙曲 x線 y =k上，PC 丄 x 軸于點 C, PD 丄 y 軸于點 D ,設(shè)矩形 OCPD 與正 OAB 不重疊部分的面積為 S.x求點 B 的坐標(biāo)及 k 的值； 求 m= 1 和 m= 3 時，S 的值.18.（本題 8 分）如圖，ABC 是等邊三角形，BDC 是頂角/ BDC = 120 勺等腰三角形，以 D 為頂點作 一個 60角/ MDN，角的兩邊分別交 AB、AC 邊于 M、N 兩點，連接 MN.試探究 BM、MN、CN 之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明.題20.（本題 10 分）點且垂直于 x 軸的直線與過 A 點的直線 y=2x + b 交于點 M.（1）試判斷

6、AMN 的形狀，并說明理由；（2） 將 AN 所在的直線 I 向上平移.平移后的直線 I 與 x 軸和 y 軸分別交于點 D、E.當(dāng)直線 I 平移時 （包括I 與直線 AN 重合），在直線 MK 上是否存在點 P,使得PDE 是以 DE 為直角邊的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有滿足條件的點P 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.19.（本題 8 分）若干名游客要乘坐游船，要求每艘游船乘坐的人數(shù)相同 .如果每艘游船乘坐 12 人，結(jié)果剩下 1 人未能上船；若有一艘游船空著開走， 則所有游客正好能平均分坐到其余游船上 .已知每艘游船最多能 容納 15 人.請你通過計算，說明游客共有多少人？AMBC

7、D最新 Word、DDACBDBA.二、9.(1)n2n13. 8.5 14.y x 3答案:10. 3t11.12.6512x 11213x 1(5 分)16.(2420+1980 2)M3%=829.4設(shè)冰箱采購 x 臺，則彩電采購(40 x)臺，根據(jù)題意得.2 分2320X 1900(40 x) 85005x (40 x)613因為 y 是正整數(shù)，所以 亠 為整數(shù)，故 x-1=1 或 13x 1x=2 或 x=14當(dāng) x=2 時,y=25 15 不合題意當(dāng) x=14 時,y=13此時游客人數(shù)為 13X13=169.( 8 分)答：游客共有 169 人.解不等式得：18? x 213.11

8、7/ x 為正整數(shù),二該商場共有x=19, 20, 21冰箱買臺彩電買臺萬案 11921萬案 22020萬案 321193 種送貨方案20.解：(1)由題意得 N(0, -4)把 A (12, 0)代入 y=2x + b 得 b= 24 直線 AM 為 y=2x 24當(dāng) x=4 時，y= 16,.M (4, 16) AM2=( 12 4)2+ 162= 320,AN2= 122+ 42= 160.MN2= 42+( 16 4)2= 160. AN2+ MN2= 160 + 160= 320 = AM2設(shè)商場獲得總利潤 y 元，根據(jù)題意得:y = (2420 2320)x + (1980 190

9、0)(40 x) = 20 x + 3200.7 分/ 20 0 , y 隨 x 的增大而增大 當(dāng) x= 21 時，y最大=3620 元故方案 3 利潤最大，最大利潤是 3620 元.8 分17.B(2 ,2、3), k=4,3 .4 分當(dāng) m= 1 時，S=36 分2當(dāng) m= 3 時，S=17. 8 分AN = MN. AMN 是等腰直角三角形.(4 分)(2)存在.點 P 的坐標(biāo)分別為(4, 16), ( 4, 8), (4, 3), (4, 6) 參考解答如下： y = kx 4 過點 A (12, 0). k =-31818 證明如下：延長 AC 至點 E,使 CE=BM，連 DEBD

10、C 是頂角為 120 勺等腰三角形 BD=CD，/ 1 = / 2=30 / ABC 是等邊三角形/ ABC= / ACB=60/ ABD= / ACD= / DCE=90又 CE=BM1直線 I 與 y= x 4 平行，設(shè)直線 I 的解析式為31y= 一 x+ b.3則它與 x 軸的交點 D ( 3b, 0),與 y 軸交點 E (0, b). OD = 3OE.(I)以點 E 為直角頂點如圖 1.ANMDCEDBM DM=DE ,/ 3=/4/ BDC=120 / MDN=6/ 3+Z 5=60/ 4+Z 5=60/ NDE= / MDN MDN 也厶 EDN MN=NE=NC+CE=NC+BM( 8 分)19.解：設(shè)起初有 x 艘游船，開走一艘空游船后，平均每艘游船乘坐游客y 人，(2 分)從而有 12x+仁 y(x-1)1根據(jù)題意，點 M ( 4, 16)符合要求;2過 P 作 PQ 丄 y 軸.當(dāng)厶 PDE 為等腰直角三角形時， 有 Rt ODE 也 Rt QEP. OE = PQ= 4, QE =