2021屆內(nèi)蒙古呼和浩特市第六中學(xué)高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末試題

1、2021屆內(nèi)蒙古呼和浩特市第六中學(xué)高二上學(xué)期文科數(shù)學(xué)期末試題一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1、 已知，則（ ）A.5 B.7 C.9 D.112、 設(shè)，則數(shù)列是（ ）A.等比數(shù)列 B.等差數(shù)列 C.遞增數(shù)列 D.遞減數(shù)列3、 在中，已知，則（ ）A. B. C. D.4、 若滿足約束條件，則的最大值等于（ ）A.7 B.6 C.5 D.45、 下列命題中，正確的是（ ）A.B. 若同號(hào)，且，則C.D. 存在，使成立6、 “”是“方程為橢圓”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件7、 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，且成等差數(shù)列，記是數(shù)列的

2、前n項(xiàng)和，則（ ）A.62 B.64 C.126 D.1288、 下列命題中的假命題是A. 對(duì)于命題，則B. “”是“”的充分不必要條件C. 若命題為真命題，則都是真命題D. 命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”9、 已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，離心率為，過(guò)的直線交于兩點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為12，則的方程為A. B. C. D.10、 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是11、 拋物線的焦點(diǎn)為，其準(zhǔn)線與雙曲線相交于兩點(diǎn).若為等邊三角形，則（ ）A. B. C. 2 D.312、 已知函數(shù)，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）A.最大值為9 B.最小值為-3 C.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D.是它的

3、極大值點(diǎn)二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13、 如圖，函數(shù)的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是，則= .14、 若橢圓過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則該橢圓的離心率為 .15、 數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則 .16、 若正實(shí)數(shù)滿足，且不等式恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .三、解答題（本大題共7小題，共84.0分）17、 設(shè)銳角三角形的內(nèi)角、的對(duì)邊分別為、，（1） 求角的大小.（2） 若，求.18、 已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，.（1） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2） 求數(shù)列的前項(xiàng)和.19、 已知拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，它的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，且垂直于的兩個(gè)焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸，若拋物線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)是.（1） 求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其焦點(diǎn)F的坐標(biāo)；（2） 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其離心率.20、 已知函數(shù)及點(diǎn)P.（1） 求曲線在點(diǎn)P（1，1）處的切線方程；（2） 求曲線過(guò)點(diǎn)P的切線的斜率.21、 已知雙曲線和橢圓有公共的焦點(diǎn)，且離心率為.（1） 求雙曲線的方程.（2） 經(jīng)過(guò)點(diǎn)作直線交橢圓于A,B兩點(diǎn)，且M為AB的中點(diǎn)，求直線的方程并求弦長(zhǎng)