（系列試題1）123等腰三角形

1、八年級上冊第12.3等腰三角形水平測試一、亮出你的觀點(diǎn)，明智選擇！（每小題3分，共24分）1. 已知下列各組數(shù)據(jù)，可以構(gòu)成等腰三角形的是（ ） （A）1，2，1 （B）2，2，1 （C）1，3，1 （D）2，2，52. 等腰三角形的對稱軸是（ ）. （A）頂角的平分線 （B）底邊上的高 （C）底邊上的中線 （D）底邊上的高所在的直線3. 一個(gè)等腰三角形底邊長為4cm，腰長為9cm，則該三角形的周長是（ ） （A）17cm （B）22cm （C）13cm （D）18cm4. 若等腰三角形底角為，則頂角為（）（A）（B）（C）（D）5. 等邊三角形也是軸對稱圖形，它的對稱軸有（ ） （A）1條 （

2、B）2條 （C）3條 （D）6條6. 在直角ABC中，C=30°，斜邊AC的長為5cm，則AB的長為（ ） （A）4cm （B）3cm （C）2.5cm （D）2cm7. 如圖,ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),下列結(jié)論中不正確的是 （ ）.（A）B=C （B）ADBC （C）AD平分BAC （D）AB=2BD8. 如圖，ABC中，ADBC，AB=AC， BAD=30°，且AD=AE，則EDC等于（）（A）10° （B）125° （C）15° （D） 20°二、寫出你的結(jié)論，完美填空?。啃☆}3分，共24分）9. 一個(gè)等腰三角形的頂

3、角是70°，則其底角等于_10. ABC中，AB=AC點(diǎn)D在BC邊上 （1）AD平分BAC，_=_；_； （2）AD是中線，_=_；_； （3）ADBC，_=_；_=_11. 等腰直角三角形底邊長為8cm，則它底邊上的高長為_cm. 12. 如果一個(gè)三角形的一條角平分線恰好是對邊上的高，那么這個(gè)三角形是_三角形.13. 如圖，等腰三角形ABC的頂角為120°，腰長為10，則頂角的角平分線AD的值為_14. 在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，B=40°，則BAD的度數(shù)是_.15. 已知：如圖，ABC是等邊三角形，BD是中線，延長BC到E，使CE=CD，不添輔

4、助線，請你寫出三個(gè)正確結(jié)論（1）_；（2）_；（3）_.16. （課本54頁例4變形）如圖，為一塊邊長為6m的等邊三角形草地，分別為，的中點(diǎn)，現(xiàn)打算用繩子把圈起來種植月季，則繩子的長度至少應(yīng)為_m.三、展示你的思維，規(guī)范解答?。ü?8分）17.（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，D為BA延長線上的一點(diǎn)，AE平分DAC，那么AEBC嗎？說說你的理由18.（10分）如圖，在ABC中，ACB=120°，CD平分ACB，AEDC，交BC的延長線于點(diǎn)E，試說明ACE是等邊三角形19.（10分）下面是數(shù)學(xué)課堂的一個(gè)學(xué)習(xí)片斷閱讀后，請回答下面的問題：學(xué)習(xí)等腰三角形有關(guān)內(nèi)容后，張老師請同學(xué)們交流討

5、論這樣一個(gè)問題：“已知等腰三角形的角等于，請你求出其余兩角”同學(xué)們經(jīng)片刻的思考與交流后，李明同學(xué)舉手講：“其余兩角是和”；王華同學(xué)說：“其余兩角是和”還有一些同學(xué)也提出了不同的看法（1）假如你也在課堂中，你的意見如何？為什么？（2）通過上面數(shù)學(xué)問題的討論，你有什么感受？（用一句話表示）四、提升你的潛能，快樂探索！（24分）20.（12分）如圖，A=36°，DBC=36°，C=72°，找出圖中的一個(gè)等腰三角形，并給予證明.我找的等腰三角形是： .21.（12分）如圖，五邊形ABCDE中AB=AE，BC=ED，ABC=AED，點(diǎn)F是CD的中點(diǎn)求證：AFCD.參考答案1

6、.B；2.D；3.B；4.D；5.C；6.C；7.D；8.C；9. 55°；10.略：（每小題1分，填錯(cuò)一個(gè)空本小題不得分）11. 4；12.等腰；13. 5；提示：由題意可知B=C=30°，AD=AB=×10=514. 50°；15. 為等腰三角形，或，或（答案不唯一）16.9；17. 解：AEBC AB=AC，B=C AE平分DAC，DAE=CAE 又DAE+CAE=B+C 2DAE=2B，即DAE=B，AEBC18. 解：CD平分ACB，ACB=120°， 1=2=60° AEDC，3=2=60°，E=1=60°， 3=4=E=60°， ACE是等邊三角形19. （1）答：上述兩同學(xué)回答的均不全面，應(yīng)該是：其余兩角的大小是和或和理由如下： 當(dāng)是頂角時(shí)，設(shè)底角是， 其余兩角是和當(dāng)是底角時(shí)，設(shè)頂角是，其余兩角分別是和（2）言之有理即可.20. 我所找的等腰三角形是：ABC（或BDC或DAB）.證明：在ABC中，A=36°，C=72°，ABC=180°（72°36°）=72°. C=ABC，AB=AC，ABC是等腰三角形. 【注】找BDC或DAB的證