2016-2017屆黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）

1、2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）已知集合A=x|x21，B=x|log2x1，則AB=（）Ax|1x1Bx|0x1Cx|0x2Dx|1x22（5分）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3（5分）“直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn)”是“直線l與拋物線C相切”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D不充分與不必要條件4（5分）已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an，滿足a72a3a11=0，數(shù)列b

2、n是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=（）A2B4C8D165（5分）如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai5Bi5Ci6Di66（5分）在區(qū)間3，5上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點(diǎn)的概率是（）ABCD7（5分）已知實(shí)數(shù)x，y滿足 如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于（）A7B5C4D38（5分）現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生

3、了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（）A0.852B0.8192C0.75D0.89（5分）給出下列五個(gè)結(jié)論：從編號(hào)為001，002，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本編號(hào)從小到大依次為007，032，則樣本中最大的編號(hào)是482；命題“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得x023x020”；將函數(shù)的圖象向右平移后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；mR，使是冪函數(shù)，且在

4、（0，+）上遞增；如果an為等比數(shù)列，bn=a2n1+a2n+1，則數(shù)列bn也是等比數(shù)列其中正確的結(jié)論為（）ABCD10（5分）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線C：=1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（）A2B4CD11（5分）在三棱錐PABC中，ABBC，AB=BC=，PA=PC=2，AC中點(diǎn)為M，cosPMB=，則此三棱錐的外接球的表面積為（）AB2C6D12（5分）若函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m

5、的取值范圍是（）ABCD二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）如圖，在正方體.中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐PABC的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的面積的比值為14（5分）已知橢圓C1：+=1（a0，b0），雙曲線C2：=1（a0，b0）的漸近線方程x±y=0，則C1與C2的離心率之積為15（5分）設(shè)f（n）=1+（nN*），計(jì)算的f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（2048）16（5分）已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是三解答題：

6、本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（12分）已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的范圍18（12分）已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；（2）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足acosC+c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍19（12分）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1上的點(diǎn)，且AD=DA1（1）證明：平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC

7、1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比20（12分）已知拋物線y2=2px（p0）上點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)F的距離為4（）求拋物線方程；（）點(diǎn)P為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，AB為拋物線上過焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問是否存在實(shí)數(shù)，使得k1+k2=k3恒成立若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由21（12分）已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax21，且f（1）=1（）求f（x）的解析式；（）若對(duì)于任意x（0，+），都有f（x）mx1，求m的最小值；（）證明：函數(shù)y=f（x）xex+x2的圖象在直線y=2x1的下方選修4-4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程22（10分）平面直角坐標(biāo)系中

8、，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為2cos2+2sin22sin3=0（1）求直線l的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|2016-2017學(xué)年黑龍江省大慶市鐵人中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共有12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1（5分）（2016順義區(qū)一模）已知集合A=x|x21，B=x|log2x1，則AB=（）Ax|1x1Bx|0x1Cx|0x2Dx|1x2【分析】先化簡集合，即不等式x21，和對(duì)數(shù)

9、不等式log2x1，再求交集【解答】解：集合A=x|x21=x|1x1，B=x|log2x1=x|0x2，則AB=x|0x1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題通過集合運(yùn)算來考查不等式的解法屬于基礎(chǔ)題2（5分）（2015安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限【分析】先化簡復(fù)數(shù)，再得出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出結(jié)論【解答】解：=i（1+i）=1+i，對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)為（1，1），在第二象限，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)3（5分）（2012秋福州期末）“直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn)”是“直線l與拋物線C相切”

10、的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D不充分與不必要條件【分析】先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立是否能推出前者成立，利用充要條件的定義判斷出結(jié)論【解答】解：當(dāng)“直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn)”成立時(shí)，有可能是直線與拋物線的對(duì)稱軸平行，此時(shí)，“直線l與拋物線C相切”不成立；反之，“直線l與拋物線C相切”成立，一定能推出“直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn)”所以“直線l與拋物線C有唯一公共點(diǎn)”是“直線l與拋物線C相切”的必要不充分條件故選B【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)條件是另一個(gè)條件的什么條件，一般利用充要條件的定義，先判斷前者成立是否能推出后者成立；反之判斷出后者成立能否推出前者成立4（5

11、分）（2015安徽校級(jí)二模）已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an，滿足a72a3a11=0，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7=a7，則b6b8=（）A2B4C8D16【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)化簡已知條件，得到關(guān)于a7的方程，求出方程的解得到a7的值，即得到b7的值，把所求的式子利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡，將b7的值代入求出值【解答】解：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得：a3+a11=2a7，a72a3a11=0變?yōu)椋篴72=2a7，解得a7=2，a7=0（舍去），所以b7=a7=2，因?yàn)閿?shù)列bn是等比數(shù)列，所以b6b8=a72=4，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)及等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道基礎(chǔ)題5（

12、5分）（2016石景山區(qū)一模）如圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)框圖，其中菱形判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（）Ai5Bi5Ci6Di6【分析】由本程序的功能是計(jì)算的值，由S=S+，故我們知道最后一次進(jìn)行循環(huán)時(shí)的條件為i=5，當(dāng)i5應(yīng)退出循環(huán)輸出S的值，由此不難得到判斷框中的條件【解答】解：S=，并由流程圖中S=S+，故循環(huán)的初值為1，終值為5，步長為1，故經(jīng)過5次循環(huán)才能算出S=的值，故i5，應(yīng)不滿足條件，繼續(xù)循環(huán)，應(yīng)i5，應(yīng)滿足條件，退出循環(huán)，填入“i5”故選：A【點(diǎn)評(píng)】算法是新課程中的新增加的內(nèi)容，也必然是新高考中的一個(gè)熱點(diǎn)，應(yīng)高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點(diǎn)有：分支的條件循環(huán)的條件

13、變量的賦值變量的輸出其中前兩點(diǎn)考試的概率更大此種題型的易忽略點(diǎn)是：不能準(zhǔn)確理解流程圖的含義而導(dǎo)致錯(cuò)誤6（5分）（2015秋廣西期末）在區(qū)間3，5上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)a，則使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點(diǎn)的概率是（）ABCD【分析】本題屬于幾何概型，只要求出區(qū)間長度以及滿足條件的區(qū)間長度，由幾何概型公式解答【解答】解：由已知區(qū)間3，5長度為8，使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點(diǎn)，即判別式=4a2160，解得2a2，即（2，2），區(qū)間長度為4，由幾何概型的公式得使函數(shù)f（x）=x2+2ax+4無零點(diǎn)的概率是；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了幾何概型的運(yùn)用；關(guān)鍵是明確幾何測度，利用公式解答7（5分）

14、（2015駐馬店一模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足 如果目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值為1，則實(shí)數(shù)m等于（）A7B5C4D3【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值是1，確定m的取值【解答】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由目標(biāo)函數(shù)z=xy的最小值是1，得y=xz，即當(dāng)z=1時(shí)，函數(shù)為y=x+1，此時(shí)對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域在直線y=x+1的下方，由，解得，即A（2，3），同時(shí)A也在直線x+y=m上，即m=2+3=5，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)條件求出m的值是解決本題的關(guān)鍵，利用數(shù)形結(jié)合是解決此類問題的基本方法8（5分）（2016春西寧期末）現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)某運(yùn)

15、動(dòng)員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計(jì)算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標(biāo)，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標(biāo)，以4個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該射擊運(yùn)動(dòng)員射擊4次至少擊中3次的概率為（）A0.852B0.8192C0.75D0.8【分析】由題意知模擬射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示種射擊4次至少擊中3次的有多

16、少組，可以通過列舉得到共多少組隨機(jī)數(shù)，根據(jù)概率公式，得到結(jié)果【解答】解：由題意知模擬射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)，在20組隨機(jī)數(shù)中表示射擊4次至少擊中3次的有：7527 0293 9857 0347 4373 8636 9647 46986233 2616 8045 3661 9597 7424 4281，共15組隨機(jī)數(shù)，所求概率為0.75故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查模擬方法估計(jì)概率、隨機(jī)數(shù)的含義與應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解這種題目的主要依據(jù)是等可能事件的概率，注意列舉法在本題的應(yīng)用9（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級(jí)期末）給出下列五個(gè)結(jié)論：從編號(hào)為001，002，500的500個(gè)產(chǎn)品

17、中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣本編號(hào)從小到大依次為007，032，則樣本中最大的編號(hào)是482；命題“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得x023x020”；將函數(shù)的圖象向右平移后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；mR，使是冪函數(shù)，且在（0，+）上遞增；如果an為等比數(shù)列，bn=a2n1+a2n+1，則數(shù)列bn也是等比數(shù)列其中正確的結(jié)論為（）ABCD【分析】由系統(tǒng)抽樣方法判斷；寫出命題的否定判斷；利用輔助角公式化積，再由三角函數(shù)的圖象平移判斷；由冪函數(shù)的概念及性質(zhì)判斷；由等比數(shù)列的概念判斷【解答】解：從編號(hào)為001，002，500的500個(gè)產(chǎn)品中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)樣本，已知樣

18、本編號(hào)從小到大依次為007，032，可知分段間隔為25，抽取20個(gè)樣本，則樣本中最大的編號(hào)是7+25×19=482，故正確；命題“xR，均有x23x20”的否定是：“x0R，使得x023x020”，故正確；將函數(shù)=的圖象向右平移后，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=2sinx，關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，故錯(cuò)誤；若是冪函數(shù)，則m1=1，即m=2，則m24m+3=1，則在（0，+）上遞減，故錯(cuò)誤；如果an為等比數(shù)列，設(shè)其公比為q，且bn=a2n1+a2n+1，則，數(shù)列bn也是等比數(shù)列，故正確正確的命題是故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查系統(tǒng)抽樣方法、命題的否定、三角函數(shù)的圖象平移

19、、冪函數(shù)及等比數(shù)列的概念，是基礎(chǔ)題10（5分）（2016揭陽校級(jí)模擬）已知點(diǎn)F1、F2分別是雙曲線C：=1（a0，b0）的左右焦點(diǎn)，過F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（）A2B4CD【分析】根據(jù)雙曲線的定義可求得a=1，ABF2=90°，再利用勾股定理可求得2c=|F1F2|，從而可求得雙曲線的離心率【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|=3：4：5，不妨令|AB|=3，|BF2|=4，|AF2|=5，|AB|2+|BF2|2=|AF2|2，ABF2=90°，又由雙曲線的定義得：|

20、BF1|BF2|=2a，|AF2|AF1|=2a，|AF1|+34=5|AF1|，|AF1|=3|BF1|BF2|=3+34=2a，a=1在RtBF1F2中，|F1F2|2=|BF1|2+|BF2|2=62+42=52，又|F1F2|2=4c2，4c2=52，c=，雙曲線的離心率e=故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算能力，根據(jù)條件建立方程組，根據(jù)直角三角形的邊長關(guān)系建立方程是解決本題的關(guān)鍵屬于中檔題11（5分）（2016重慶校級(jí)模擬）在三棱錐PABC中，ABBC，AB=BC=，PA=PC=2，AC中點(diǎn)為M，cosPMB=，則此三棱錐的外接球的表面積為（）AB2C6D【

21、分析】利用條件，判斷AB，PB，BC互相垂直，可得三棱錐的外接球的直徑，即可求出三棱錐的外接球的表面積【解答】解：由題意，AC=2，BM=1，PM=，cosPMB=，PB=，AB，PB，BC互相垂直，三棱錐的外接球的直徑為，三棱錐的外接球的表面積為=6，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查三棱錐的外接球的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，正確求出三棱錐的外接球的直徑是關(guān)鍵12（5分）（2016吉林三模）若函數(shù)f（x）滿足，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x，若在區(qū)間（1，1上，g（x）=f（x）mx2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）ABCD【分析】由條件求得當(dāng) x（1，0）時(shí)，f（x）的解析式，根據(jù)題意可得y=f（

22、x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得實(shí)數(shù)m的取值范圍【解答】解：f（x）+1=，當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x，x（1，0）時(shí)，f（x）+1=，f（x）=1，因?yàn)間（x）=f（x）mx2m有兩個(gè)零點(diǎn)，所以y=f（x）與y=mx+2m的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)圖象可得，當(dāng)0m時(shí)，兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用函數(shù)零點(diǎn)的存在性求變量的取值范圍和代入法求函數(shù)解析式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想，以及利用函數(shù)圖象解決問題的能力，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想也考查了學(xué)生創(chuàng)造性分析解決問題的能力，屬于中檔題二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級(jí)期末）如圖，在正

23、方體.中，點(diǎn)P是上底面A1B1C1D1內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，則三棱錐PABC的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖的面積的比值為1【分析】由題意確定P在主視圖中的射影到AB在平面CDD1C1上的射影的距離，P的射影在左視圖中到AC在平面BCC1B1三度射影的距離，即可求出主視圖與左視圖的面積的比值【解答】解：由題意可知，P在主視圖中的射影是在C1D1上，AB在主視圖中，在平面CDD1C1上的射影是CD，P的射影到CD的距離是正方體的棱長；P在左視圖中，的射影是在B1C1上，在左視圖中AC在平面BCC1B1三度射影是BC，P的射影到BC的距離是正方體的棱長，所以三棱錐PABC的主視圖與左視圖的面積的比值為：=1故答案

24、為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查三視圖與直觀圖形的關(guān)系，正確處理正射影與射影圖形是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力14（5分）（2016秋紅崗區(qū)校級(jí)期末）已知橢圓C1：+=1（a0，b0），雙曲線C2：=1（a0，b0）的漸近線方程x±y=0，則C1與C2的離心率之積為【分析】利用雙曲線的漸近線推出a、b關(guān)系式，然后求解橢圓以及雙曲線的離心率，即可得到結(jié)果【解答】解：雙曲線C2：=1（a0，b0）的漸近線方程x±y=0，可得：，即，雙曲線的離心率為：e=，橢圓中，可得橢圓的離心率為：e=，則C1與C2的離心率之積：=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡單性質(zhì)以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)

25、用，考查計(jì)算能力15（5分）（2015春海門市期末）設(shè)f（n）=1+（nN*），計(jì)算的f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（2048）【分析】把已知的式子進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后尋找相應(yīng)的規(guī)律【解答】解：由已知中：f（2）=，f（4）2，f（8），f（16）3，歸納可得：f（2n），2048=211，故f（2048），故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查歸納推理，把已知的式子變形找規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題16（5分）（2013曲靖二模）已知直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于不同的兩點(diǎn)A、B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是【分析】根據(jù)直線與圓有兩個(gè)

26、交點(diǎn)可推斷出圓心到直線的距離小于或等于半徑，根據(jù)，利用平行四邊形法則推斷出和的夾角為銳角，利用直線的斜率可推斷出其與x軸的夾角，看當(dāng)和的夾角為直角時(shí)求得原點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而可推斷出d1，最后綜合可得d范圍，然后過原點(diǎn)作一直線與x+y+m=0垂直，兩直線交點(diǎn)可得，進(jìn)而求得d和m的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)d的范圍求得m的范圍【解答】解：直線x+y+m=0與圓x2+y2=2交于相異兩點(diǎn)A、B，O點(diǎn)到直線x+y+m=0的距離d，又，由平行四邊形可知，夾角為鈍角的鄰邊所對(duì)的對(duì)角線比夾角為銳角的鄰邊所對(duì)的對(duì)角線短，和的夾角為銳角又直線x+y+m=0的斜率為1，即直線與x的負(fù)半軸的夾角為45度，當(dāng)和的夾角為直角時(shí)，

27、直線與圓交于（，0）、（0，），此時(shí)原點(diǎn)與直線的距離為1，故d1綜合可知1d，過原點(diǎn)作一直線與x+y+m=0垂直，即y=x，兩直線交點(diǎn)為（，），則d=|m|綜上有：2m或m2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與圓相交的性質(zhì)，向量的幾何意義等考查了學(xué)生分析問題和解決問題的能力三解答題：本大題共5小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程17（12分）（2016秋紅崗區(qū)校級(jí)期末）已知數(shù)列an各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿足（1）求an的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的范圍【分析】（1）利用已知條件通過Sn+1Sn=an+1，推出an為公差等于2的等差數(shù)列，然

28、后求解通項(xiàng)公式（2）化簡bn=，利用裂項(xiàng)消項(xiàng)法求解數(shù)列的和，通過數(shù)列的單調(diào)性推出結(jié)果即可【解答】解：（1）因?yàn)椋╝n+1）2=4Sn，所以Sn=，Sn+1=所以Sn+1Sn=an+1=，即4an+1=an+12an2+2an+12an，2（an+1+an）=（an+1+an）（an+1an）（4分）因?yàn)閍n+1+an0，所以an+1an=2，即an為公差等于2的等差數(shù)列由（a1+1）2=4a1，解得a1=1，所以an=2n1（6分）（2）由（1）知bn=，Tn=b1+b2+bn=（8分）Tn+1Tn=0，Tn+1Tn數(shù)列Tn為遞增數(shù)列，（10分）Tn的最小值為T1=所以（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考

29、查數(shù)列的遞推關(guān)系式的應(yīng)用，數(shù)列的判斷，數(shù)列求和的方法，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力18（12分）（2013成都模擬）已知向量=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=（1）若f（x）=1，求cos（x+）的值；（2）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c且滿足acosC+c=b，求函數(shù)f（B）的取值范圍【分析】（1）由兩向量的坐標(biāo)，利用平面向量的數(shù)量積運(yùn)算法則列出f（x）的解析式，再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式及兩角和與差的正弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的正弦函數(shù)，由f（x）=1，得出sin（+）的值，最后將所求的式子中的角提取2，利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，將sin（+）的值代入

30、即可求出值；（2）利用余弦定理表示出cosC，代入已知的等式，整理后代入利用余弦定理表示出的cosA中，得出cosA的值，由A為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值求出A的度數(shù)，進(jìn)而確定出B的范圍，得出+的范圍，利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)得出此時(shí)正弦函數(shù)的值域，即為f（B）的范圍【解答】解：（1）=（sin，1），=（cos，cos2），f（x）=sincos+cos2=sin+cos+=sin（+）+，又f（x）=1，sin（+）=，（4分）cos（x+）=cos2（+）=12sin2（+）=；（6分）（2）cosC=，acosC+c=b，a+c=b，即b2+c2a2=bc，cosA=，又A（

31、0，），A=，（10分）又0B，+，f（B）（1，）（12分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了余弦定理，平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及正弦函數(shù)的定義域與值域，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵19（12分）（2016鷹潭校級(jí)模擬）如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1上的點(diǎn)，且AD=DA1（1）證明：平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱為兩部分，求這兩部分體積的比【分析】（1）由BCCC1，BCAC可知BC平面ACC1A1，故而BCDC1，根據(jù)線段的比值關(guān)系可知A1DC1ADC，于是DC1D

32、C，故而DC1平面BCD，于是平面BDC1平面BDC；（2）設(shè)AA1=h，求出四棱錐BACC1D和三棱柱ABCA1B1C1的體積，得出另一部分的體積，從而計(jì)算出兩部分的體積比【解答】解：（1）BCCC1，BCAC，CC1AC=C，BC平面ACC1A1，又DC1平面ACC1A，DC1BCAD=，A1D=，AC=A1C1=，又DAC=DA1C1=90°，A1DC1ADC，A1DC1=ACD，A1DC1+ADC=90°，DC1DC，又DCBC=C，DC平面BDC，BC平面BDC，DC1平面BDC，DC1平面BDC1，平面BDC1面BDC（2）設(shè)AA1=h，則AD=，AC=BC=，

33、V=，V=SABCh=V=VV=所以平面BDC1分此棱柱的體積比為3：2或2：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了面面垂直的判定，線面垂直的判定，幾何體的體積計(jì)算，屬于中檔題20（12分）（2014余姚市模擬）已知拋物線y2=2px（p0）上點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)F的距離為4（）求拋物線方程；（）點(diǎn)P為準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，AB為拋物線上過焦點(diǎn)的任意一條弦，設(shè)直線PA，PB，PF的斜率為k1，k2，k3，問是否存在實(shí)數(shù)，使得k1+k2=k3恒成立若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由【分析】（）由拋物線的定義：到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，即可求出p，從而得到方程；（）求出焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，設(shè)出直線AB，聯(lián)立方程，消去x

34、得到y(tǒng)的方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），P（1，t），運(yùn)用斜率公式，化簡整理，注意點(diǎn)在拋物線上，且全部轉(zhuǎn)化為y的式子，即可判斷【解答】解：（I）拋物線y2=2px（p0）的焦點(diǎn)為（，0），準(zhǔn)線為x=，由拋物線的定義可知：4=3，p=2拋物線方程為y2=4x；（II）由于拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F為（1，0），準(zhǔn)線為x=1，設(shè)直線AB：x=my+1，與y2=4x聯(lián)立，消去x，整理得：y24my4=0，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），P（1，t），有易知，而=2k3存在實(shí)數(shù)=2，使得k1+k2=k3恒成立【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查直線與拋物線的位置關(guān)系，考查拋物線的定義、性

35、質(zhì)和方程，同時(shí)考查聯(lián)立方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，運(yùn)用斜率公式，考查運(yùn)算化簡能力，是一道中檔題21（12分）（2016西城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=xlnx+ax21，且f（1）=1（）求f（x）的解析式；（）若對(duì)于任意x（0，+），都有f（x）mx1，求m的最小值；（）證明：函數(shù)y=f（x）xex+x2的圖象在直線y=2x1的下方【分析】（）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算f（1）=1，求出a的值，從而求出函數(shù)的表達(dá)式即可；（）問題轉(zhuǎn)化為對(duì)于任意x（0，+），都有l(wèi)nxxm，設(shè)g（x）=lnxx，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出m的最小值即可；（）問題轉(zhuǎn)化為證xlnxxex+2x0，即只要證lnxex2，根據(jù)g（x）=lnx