中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)三角形認(rèn)識(shí)綜合復(fù)習(xí)

1、天津市 2021 年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)三角形熟悉綜合復(fù)習(xí)三角形熟悉綜合復(fù)習(xí)選擇題:1 .有 5 根小木棒,長度分別為 2cn3cn4cn5cm6cm,任意取其中的 3 根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的個(gè)數(shù)為2 .在ABC 中,畫出邊 AC 上的高,下面 4 幅圖中畫法正確的選項(xiàng)是3 .如圖,AD 是ABC 的中線,CE 是 AACD 的中線,DF 是 4CDE 的中線,假設(shè) S4DE=2,那么$ABC等于4 .三角形兩邊長為 6 與 8,那么周長 1 的取值范圍9 .一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的石,這個(gè)多邊形的邊數(shù)為A.5B.6C.7D.8A.2;14B.16;28C. 14;

2、28D.20;245.如圖,點(diǎn) D 是ABC 的重心,連接 BD 并延長,交AC 于點(diǎn) E,假設(shè) AE=4,那么 AC 的長度為A.6B.8C.10D.12C6.如圖,RtABC 中,/ACB=90,/A=50,將其折疊,使點(diǎn)A 落在邊 CB 上A處,折痕為 CD,那么/ADB=()C.207.在 4ABC 中,AB=8)AC=6,那么 BC 邊上的中線 AD 的取值范圍是A.6AD8B.2AD14C.1AD3匕,假設(shè)&=8,亡=3,那么.D. 無 法 確 定的取值范圍是A.3V8B.5.V11C.6二匕 V10D.8二匕AACD.如圖 2,ABC 的中線 ARBE 相交于點(diǎn) F,4A

3、BF 與四邊形 CEFD 勺面積有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么?(2)如圖,在ABC 中,點(diǎn) DE、F 分別是線段 BCADCE 的中點(diǎn),且SAABC=8,求BEF 的面積SABEE(3)如圖,ABC的面積為 1.分別倍長(延長一倍)AB,BC,CA 得到ABC.再分別倍長 AB,BC,CA 得到4A2B2c2按此規(guī)律,倍長n 次后得到的AnBnG的面積為.AD 是ABC 邊 BC 上的中線,天津市 2021 年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)三角形熟悉綜合復(fù)習(xí)38 .如圖 1,線段 AB,CD 相交于點(diǎn) 0,連接 AD,CB,我們把形如圖 1 的圖形稱之為“8 字形.如圖 2,在圖 1 的條件下,/DAB 和

4、/BCD 的平分線 AP 和 CP 相交于點(diǎn)巳并且與 CDAB 分別相交于點(diǎn) MN,試解答以下問題：(1)在圖 1 中,請(qǐng)直接寫出/A、/B、/C、/D 之間的數(shù)量關(guān)系；(2)在圖 2 中,假設(shè)/D=40,/B=36,試求/P 的度數(shù)；(3)如果圖 2 中/D 和/B 為任意角時(shí),其他條件不變,試問/P 與/D、/B 之間存在著怎樣的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)論即可)39 .ABC 的面積是 60,請(qǐng)完成以下問題:(1)如圖 1,假設(shè) AD 是 4ABC 的 BC 邊上的中線,那么 AABD 的面積 4ACD 的面積(填“V或“=)(2)如圖 2,假設(shè) CDBE 分別是ABC 的 ABAC 邊上的中

5、線,求四邊形 AD0E 勺面積可以用如下方法：連接 AQ由 AD=DEIf：SAAD(=SABDQ,同理：SACE(=SAAE0,設(shè)SAAD(=X,SACE(=y,那么SABD0=X,SAAE0=y 由題意得：SAAB田SAABC=30,1-/2/產(chǎn)3.、人、SAAD(C=SAABC=30,可列萬程組為：nc,解得,通過解這個(gè)萬程組可得四邊形 AD0E 勺面積為2|z+2y=30(3)如圖 3,ADDB=1:3,CEAE=1:2,請(qǐng)你計(jì)算四邊形 AD0E 勺面積,并說明理由.天津市 2021 年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)三角形熟悉綜合復(fù)習(xí)40 .ABC 中,/A=30.(1)如圖,/ABC/ACB

6、的角平分線交于點(diǎn) 0,那么/BOC=:(2)如圖,/ABC/ACB 的三等分線分另 1J 對(duì)應(yīng)交于 0、0,那么/B0C=.如圖,/ABC/ACB 的 n 等分線分別對(duì)應(yīng)交于 Q、02Q-i(內(nèi)部有 n-1 個(gè)點(diǎn)),求/BO-iC(用 n 的代數(shù)式表不).(4)如圖,/ABC/ACB 的 n 等分線分別對(duì)應(yīng)交于 Q、02Q-i,假設(shè)/BO-iC=60,求 n 的值.天津市 2021 年中考數(shù)學(xué)一輪專題復(fù)習(xí)三角形熟悉綜合復(fù)習(xí)參考答案1、 C 【解答】 解： 可搭出不同的三角形為:2cm3cm4cn2cm4cm5cm；2cm5cm6cn3cm、 4cm5cm；3cm4cm6cm；3cm5cm6cm

7、；4cm5cm6cm 共 7 個(gè).應(yīng)選 C.2、C【解答】解：在ABC 中,畫出邊 AC 上的高,即是過點(diǎn) B 作 AC 邊的垂線段,正確的選項(xiàng)是 C.應(yīng)選 C.3、A4、B5、B【考點(diǎn)】三角形的重心.【解答】解：:D 是ABC 的重心,.二 BE 是 AC 邊的中線,E 是 AC 的中點(diǎn)；又.AE=4,.AC=8 應(yīng)選：B6、【解答】解：RtABC 中,/ACB=90,/A=50,./B=9050=40,將其折疊,使點(diǎn) A 落在邊 CB 上 A處,折痕為 CD 那么/CAD=ZA,./CAD 是ABD 的外角,./ADB=/CAD-ZB=5040=10,應(yīng)選：D.7、C8、D9、C【解答】解

8、：二一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的,這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 900,即 n-2 ?180=900,解得：n=7,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是應(yīng)選 C.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多邊形的內(nèi)角和與外角和,熟練掌握內(nèi)角和公式及外角和公式是解此題的關(guān)鍵.10、C11、C【解答】解：ABC 中,/ACB=90,/A=25,./B=90ZA=65,沿 CD 折疊CBD 使點(diǎn) B 恰好落在 AC 邊上的點(diǎn) E 處,BCDZACB=45,./BDC=180-ZB-/BCD=70.應(yīng)選 C.12、【解答】解：.一/1、/2 是CDE 勺外角,/1=/4+/C,/2=/3+/C,即/1+/2=2/C+(/3+/4),.Z3+74=

9、180/C=90,1+72=2X90+90=270.應(yīng)選：B.13、D14、C15、B【解答】解：如圖,/BAC=18090-Z1=90-Z1,/ABC=180-60-/3=120-Z3,/ACB=180-60-/2=120-Z2,在ABC 中,/BAC 吆 ABC 吆ACB=180,90-Z1+120/3+120-Z2=180.Z1+72=150-Z3,/3=50,./1+72=150-50=100.應(yīng)選：B.看且外角和為 360.,7,29、12202117、D18、1519、B20、A【解答】解：如圖,過點(diǎn) D 作 D 吐 BC 于點(diǎn) E;由題意得：S；AABD=S；APBD=30,$D

10、PC=80-30-30=20,周長為 4+8+8=20,故答案為：4vav12;20.22、8_cm_.23、5,54024、25【解答】解：由三角形的外角性質(zhì),/A+/ABC=/ACE/D+ZDBCWDCE25、 120【解答】解：ABC=42,ZA=60,/ABC 吆 A+/ACB=180./ACB=1804260=78又一/ABC/ACB 的平分線分另 1J 為 BECD./FBCN 蝠口 1,/FCB3/AC 及 39.又/FBC 吆 FCB+ZBFC=180.BFC=180-21-39=120.故答案為：120.26、3027、 14028、 360.【解答】解：如圖,連接 AD./

11、1=/E+/F,/1=/FAD 吆 EDA/E+ZF=/FAD+ZEDA/A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=ZBAD+ADC 吆 B+ZC.又/BAD+ADC+B+ZC=360,./A+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360.故答案為：360遼BDF 二,尹巴典由題意得:AB=BPAB:PC=32,應(yīng)選 A.2521、4a1220【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：8-4a8+4,即 4a12,這個(gè)三角形中有兩條邊相等,a=8 或 a=4不符合三角形的三邊關(guān)系,不合題意,舍去一/ABC 的平分線與/ACB 的外角平分線交于點(diǎn)./D=25;故答案為:/ACED,/DBCL/ABC/230、231

12、、：tbJC32、ABC 的面積等于ABMACDW 面積和,DE=DF,求得 DE 的長為 2cm33、解：(1)24cm2(2)SABC=4X10XCD=24,.CD=4.8cm(3)作圖略,S/ABE=12cm2234、 6535、分析：由于除去的一個(gè)內(nèi)角大于 0且小于 180.,因此題目中有兩個(gè)未知量,但等量關(guān)系只有一個(gè),在一些競賽題目中常常會(huì)出現(xiàn)這種問題,這就需要依據(jù)條件中兩個(gè)未知量的特殊含義去求值解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為(為自然數(shù)),除去的內(nèi)角為.(0/OCB+/D=X(-4(3)根據(jù)“8 字形數(shù)量關(guān)系,/OAD+D=ZOCB 吆 B,/DAM+D=ZPCM+P,所以,/OCB-/OAD=D/B,/PCM-/DAM=D-/P,.AP、CP 分另 1J 是/DAB 和/BCD 的角平分線,./DAM=ZOAD/PCM=/OCB2(/D-/B)=/D-/P,整理得,2/P=ZB+ZD.ARCP 分另 1J 是/DAB 和/BCD 的角平分線,/+40=38;/OAD39、【解答】解：(1)如圖 1,過 A 作 AFUBC 于 H,J.e-e,弘始DC