《傳遞過程導(dǎo)論》2010.3

1、管道中的流體流動換熱器中的熱量交換吸收塔中的質(zhì)量傳遞天然氣管道輸送天然氣管道輸送節(jié)能裝修節(jié)能裝修煙氣擴(kuò)散煙氣擴(kuò)散煙氣上升煙氣上升高爾夫高爾夫Golf由綠（由綠（Green）、氧）、氧氣（氣（Oxygen）、陽光（）、陽光（Light）和友誼（和友誼（Friendship）四個單詞）四個單詞組成。流傳十五世紀(jì)一位蘇格組成。流傳十五世紀(jì)一位蘇格蘭牧人在放牧?xí)r，偶然用一根蘭牧人在放牧?xí)r，偶然用一根棍子將一顆圓石擊入野兔子洞棍子將一顆圓石擊入野兔子洞中，從中得到啟發(fā)，發(fā)明了后中，從中得到啟發(fā)，發(fā)明了后來稱為高爾夫球的運(yùn)動。十八來稱為高爾夫球的運(yùn)動。十八世紀(jì)開始流傳到世界各地，并世紀(jì)開始流傳到世界各地，

2、并逐漸奠定了優(yōu)雅、高貴的形象，逐漸奠定了優(yōu)雅、高貴的形象，作為一種時尚或某種身份的隱作為一種時尚或某種身份的隱約暗示。約暗示。1.1.1 基本假定基本假定連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型連續(xù)介質(zhì)模型 流體微團(tuán)相對于分子尺度足夠大，相對于設(shè)備流體微團(tuán)相對于分子尺度足夠大，相對于設(shè)備尺度充分小，且連續(xù)一片。尺度充分小，且連續(xù)一片。微團(tuán)尺度對密度的影響微團(tuán)尺度對密度的影響 流體內(nèi)有空隙嗎？流體內(nèi)有空隙嗎？1.1.2 流體受力流體受力p 壓力壓力剪切應(yīng)力剪切應(yīng)力靜止流體內(nèi)部靜止流體內(nèi)部 p = p0 +g h 流體靜力學(xué)平衡定律流體靜力學(xué)平衡定律剪切變形剪切變形剪切變形速率剪切變形速率 SH xd

3、uddtdy 速度梯度速度梯度加速度加速度xxxxxxxyzDuuuuuauuuDttxyz隨體導(dǎo)數(shù)隨體導(dǎo)數(shù) 吊鹽水中恒定滴速吊鹽水中恒定滴速 控制面控制面 C、B、D、E現(xiàn)象問題現(xiàn)象問題物理模型物理模型水位降至水位降至 B 面之前（面之前（H2- - H1）不變，不變， pD 恒定，滴速不變。恒定，滴速不變。B-C： pC +g H1 = pB = p0C-D： pD = pC +g H2 pD = p0 +g（H2- - H1）原理：原理： 流體靜力學(xué)平衡定律流體靜力學(xué)平衡定律 p = p0 +g h數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型解析結(jié)果解析結(jié)果規(guī)律結(jié)論規(guī)律結(jié)論pD +g h +p p = pE pM

4、工程聯(lián)系工程聯(lián)系高位槽流量控制高位槽流量控制1.農(nóng)家的煙囪為什么能自動排煙？農(nóng)家的煙囪為什么能自動排煙？2.工廠的煙囪為什么造得那么高？工廠的煙囪為什么造得那么高？1.1.3 流體流動流體流動xAu dAUA WV VUA 截面平均速度截面平均速度體積流率體積流率質(zhì)量流率質(zhì)量流率 m/s m3/s kg/s 流體層流體層相對運(yùn)動相對運(yùn)動產(chǎn)生了內(nèi)摩擦力產(chǎn)生了內(nèi)摩擦力，宏觀表現(xiàn)，宏觀表現(xiàn)為流體的為流體的“粘性粘性”。1.2 分子傳遞機(jī)理分子傳遞機(jī)理1.2.1 牛頓粘性定律牛頓粘性定律 xyxdudy xdudym sm y x ：剪切應(yīng)力：剪切應(yīng)力 N/m2 ：粘度：粘度 Ns / m 2 ：ux

5、 在在 y 方向上的梯度方向上的梯度 剪切應(yīng)力（剪切應(yīng)力（）與動量（）與動量（mu）之間有何聯(lián)系？之間有何聯(lián)系？ 非定常非定常xut 0 定常定常xut 0 一維流動一維流動xxxuuuyxz 0 ,= 0 ,= 0 板間板間定常定常流動速度分布流動速度分布d 0 xdudy C 1xduCdy 1xCuyC 12牛頓粘性定律牛頓粘性定律邊界條件邊界條件xxy,uCUyh,uUCh 21000 xuUh y速度分布速度分布 d 1111取長取長1、寬、寬1、厚、厚dy控制體，控制體，對定常流動有對定常流動有4. 由奈維由奈維- -斯托克斯方程斯托克斯方程( (教材教材P226, ,式式6-10

6、) )簡化簡化求解求解例例1-2 平板間流體的速度分布。平板間流體的速度分布。3.在單位面積流體表面上標(biāo)在單位面積流體表面上標(biāo)出力出力F的各個分量及符號。的各個分量及符號。xxxxDuuuupXDttxyz 222222xuUh y奈維奈維- -斯托克斯方程斯托克斯方程平板間流體的速度分布平板間流體的速度分布 凡符合牛頓粘性定律的流體，稱凡符合牛頓粘性定律的流體，稱牛頓流體牛頓流體，不符合的稱不符合的稱非牛頓流體非牛頓流體。牛頓流體：水、空氣、甘油、天然氣等牛頓流體：水、空氣、甘油、天然氣等冪律流體冪律流體賓漢流體：牙膏、雪花膏等賓漢流體：牙膏、雪花膏等非牛頓流體非牛頓流體凱森流體：血液、油漆

7、等凱森流體：血液、油漆等假塑性流體：假塑性流體：CMC溶液、油墨等溶液、油墨等脹塑性流體：淀粉糊、阿拉伯樹膠等脹塑性流體：淀粉糊、阿拉伯樹膠等傅立葉定律傅立葉定律xdTqkdx dTdxqx : 導(dǎo)熱通量導(dǎo)熱通量 J/m2sk : 熱導(dǎo)率熱導(dǎo)率 W/mK: 溫度梯度溫度梯度 K/m負(fù)號表明熱量由高溫傳向低溫。負(fù)號表明熱量由高溫傳向低溫。1.2.2 傅立葉導(dǎo)熱定律傅立葉導(dǎo)熱定律平壁平壁玻璃內(nèi)玻璃內(nèi)的溫度分布的溫度分布xxTTdTQq AkAdxkA 01通過平壁通過平壁玻璃玻璃的導(dǎo)熱速率的導(dǎo)熱速率TTxTT 010對多層串聯(lián)復(fù)合平壁對多層串聯(lián)復(fù)合平壁nniiTTQk A 01 熱流體熱流體對流傳

8、熱給壁面，對流傳熱給壁面，平壁內(nèi)導(dǎo)熱傳給另一平壁內(nèi)導(dǎo)熱傳給另一側(cè)側(cè)壁面壁面，再，再對流傳給冷流體。對流傳給冷流體。hcnihicTTQh Ak Ah A 111TTQk A 1011類似類似歐姆定律歐姆定律有有TTQk A 2122nnnn. . . . . .TTQk A -1hhTTQh A 01ncTTQhA c1對多層串聯(lián)復(fù)合圓筒，類似有對多層串聯(lián)復(fù)合圓筒，類似有hcnihhinccTTQh Ak Ah A 111其中其中jinjiAAAAlnA AiAj分別為某層圓筒的內(nèi)外面積分別為某層圓筒的內(nèi)外面積 fTTQln R / RLkRLh 00122 fL TTdQkRhRdRlnR

9、/ RkhR 022011201極極 值值kRh 管道保溫管道保溫crkRh 最大散熱臨界半徑最大散熱臨界半徑 對對R0管道，保溫層加厚，起散熱作用。當(dāng)大于管道，保溫層加厚，起散熱作用。當(dāng)大于C 點時，才保溫。點時，才保溫。5.用雙層玻璃取代單層玻璃能節(jié)省多少能量用雙層玻璃取代單層玻璃能節(jié)省多少能量? ?6.家用和工業(yè)用電熱棒結(jié)構(gòu)如圖，石英砂層阻家用和工業(yè)用電熱棒結(jié)構(gòu)如圖，石英砂層阻礙加熱嗎？礙加熱嗎？ 大地初始溫度大地初始溫度 T0，突然暖，突然暖風(fēng)吹來，溫度升為風(fēng)吹來，溫度升為 TW，并維持，并維持不變。大地內(nèi)溫度僅沿不變。大地內(nèi)溫度僅沿 x 方向方向變化，為一維非定常導(dǎo)熱。變化，為一維非

10、定常導(dǎo)熱。QQQ 進(jìn)出升QqA 進(jìn) Qqdq A 出PTQC Adxt 升PTkTtCx 22 PTqAqdq AC Adxt PTdqtCdx 1dTqkdx 傅立葉定律傅立葉定律WWTTederfTT 2002( )xat 4解得：解得：式中：式中：erf()為高斯誤差函數(shù)為高斯誤差函數(shù)TTatx 22 tWt ,xtQqdtk TTa 0002WWttk ( TT )QaQtk ( TT )a 0210222=2 - 1 = 0.414 = 41.4%若溫度若溫度5的大地，表面突然升至的大地，表面突然升至37。. .0，t與與t,2t內(nèi)單位面積傳熱量之比。內(nèi)單位面積傳熱量之比。. .1小

11、時后地表面下小時后地表面下0.05m處的溫度？處的溫度？已知：大地已知：大地 a = 4.6510 -7 m2/s。. . WWTTerfTTT 0o0.61217.4 C查表查表. .xat 0.6141.2.3 費克擴(kuò)散定律費克擴(kuò)散定律dydCDJAABAydydCA 3kmol mmdydDjAABAyJAy : 擴(kuò)散通量擴(kuò)散通量 kmol /m 2. .s若濃度用若濃度用A 表示表示DAB : 擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù) m 2/s: 濃度梯度濃度梯度 在藥粒外包覆一層薄膜在藥粒外包覆一層薄膜, 藥物以分子擴(kuò)散方式通過薄膜藥物以分子擴(kuò)散方式通過薄膜,實現(xiàn)緩釋作用。實現(xiàn)緩釋作用。AAArArrdC

12、CJMdr 0根據(jù)質(zhì)量守恒原理根據(jù)質(zhì)量守恒原理 ArArArrJrdrJdJ 2244忽略高階小量，得忽略高階小量，得ArArdJJdrr 2（CA0、CAW 恒定）恒定）積分積分ArCJr 12AArABdCJDdr AABdCCDdrr 12再積分再積分ACCCr 12代代費克定律費克定律得得邊界條件邊界條件薄膜內(nèi)濃度分布薄膜內(nèi)濃度分布AAAAWrr ,CCrr,CC 000AAAWArCCrrCCr 0000011緩釋速率緩釋速率 AArr rAABr rABAAWMrJdCrDdrDCCrr 00202000044211緩釋速率的控制緩釋速率的控制 藥粒濃度藥粒濃度CA0，薄膜材料，薄

13、膜材料DAB，薄膜厚度，薄膜厚度。 冰凍的湖面融化，水中冰凍的湖面融化，水中的氧含量隨時間，沿深度變的氧含量隨時間，沿深度變化?；?。 AAWAAWCCerfCC 0AByDt 4式中：式中：查誤差函數(shù)表得查誤差函數(shù)表得已知：已知：CA0 = 3.0 10-5 kmol/m3， CAW = 3.06 10-4 kmol/m3，DAB = 1.58 10-9 m 2/s。求：三天后，離湖面求：三天后，離湖面0.06m深處的氧濃度。深處的氧濃度。 將湖水簡化為半無限大平壁，將湖水簡化為半無限大平壁，氧擴(kuò)散為非氧擴(kuò)散為非定常分子擴(kuò)散。定常分子擴(kuò)散。 erf 0.9633 1.48氧濃度為氧濃度為AC

14、-534.01 10 kmol/m解：解：7.緩釋農(nóng)藥與一般農(nóng)藥相比有何優(yōu)點緩釋農(nóng)藥與一般農(nóng)藥相比有何優(yōu)點。如何控制其。如何控制其緩緩釋速率。釋速率。8.污水隨河水流向下游，污水不斷向河流中央擴(kuò)散，污水隨河水流向下游，污水不斷向河流中央擴(kuò)散，其規(guī)律能否用其規(guī)律能否用半無限大平壁非半無限大平壁非定常模型描述？有何定常模型描述？有何區(qū)別？區(qū)別？費克分子擴(kuò)散定律費克分子擴(kuò)散定律傅立葉導(dǎo)熱定律傅立葉導(dǎo)熱定律xdTqkdx xyxdudy 牛頓粘性定律牛頓粘性定律AAyABdjDdy xxxyxdudududydydy 2kg m/sms 2m/s 3kg m/sm粘性系數(shù)粘性系數(shù) 動量濃度動量濃度 P

15、PyPdC TdC TdTkqkadyCdydy 熱量通量熱量通量 2Jms 2m /s 3Jm導(dǎo)溫系數(shù)導(dǎo)溫系數(shù) 熱量濃度熱量濃度動量通量動量通量AAyABdjDdy 2kgms 2m /s 3kgm擴(kuò)散系數(shù)擴(kuò)散系數(shù) 質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度質(zhì)量通量質(zhì)量通量 動動 量量動動 量量動動 量量熱熱 量量通通 量量 = = 熱熱 量量系系 數(shù)數(shù) 熱熱 量量濃濃 度度 梯梯 度度質(zhì)質(zhì) 量量質(zhì)質(zhì) 量量質(zhì)質(zhì) 量量濃濃度度梯梯度度推推動動力力傳傳遞遞通通量量 = = =阻阻力力擴(kuò)擴(kuò)散散系系數(shù)數(shù)1xTTQkA 01平壁平壁玻璃玻璃的導(dǎo)熱速率的導(dǎo)熱速率緩釋藥片的擴(kuò)散速率緩釋藥片的擴(kuò)散速率AAWAABCCMDrr 000

16、1112UDhA 平板間流動阻力平板間流動阻力傳遞現(xiàn)象的本質(zhì)傳遞現(xiàn)象的本質(zhì)三傳之間的三傳之間的類似類似，對傳遞現(xiàn)象的研究奠定了基礎(chǔ)。，對傳遞現(xiàn)象的研究奠定了基礎(chǔ)。分子熱運(yùn)動分子熱運(yùn)動碰撞碰撞交換交換完成傳遞完成傳遞 AAWAAWCCerfCC 0AByDt 4式中：式中： WWTTerfTT 0yt 4a式中：式中：動量傳遞中類似的現(xiàn)象？動量傳遞中類似的現(xiàn)象？9.平板間流體流動與傳熱、傳質(zhì)中何種現(xiàn)象類似？平板間流體流動與傳熱、傳質(zhì)中何種現(xiàn)象類似？10.平壁傳熱與傳質(zhì)中何種現(xiàn)象類似？平壁傳熱與傳質(zhì)中何種現(xiàn)象類似？hchcTTQh AkAh A 11xuUh y生生成成速速率率特特征征量量輸輸出出

17、速速率率特特征征量量輸輸入入速速率率特特征征量量變變化化速速率率特特征征量量確定對象及范圍：確定對象及范圍：控制面控制面 控制體控制體流體在管道內(nèi)流動流體在管道內(nèi)流動進(jìn)：進(jìn)：W1=1 U1 A1 出：出：W2=2 U2 A2dMU AU Adt 111222dMdt累積：累積：生成：生成：R = 0根據(jù)質(zhì)量守恒原理根據(jù)質(zhì)量守恒原理不可壓流體不可壓流體1 =2 U1 A1 = U2 A2 dMdt 0對定常對定常 高位槽加料時，若出料和進(jìn)料高位槽加料時，若出料和進(jìn)料速度恒定，求槽內(nèi)液位上升速度。速度恒定，求槽內(nèi)液位上升速度。解：解：根據(jù)質(zhì)量守恒原理根據(jù)質(zhì)量守恒原理 dA hU AU AdtAAd

18、hUUUdtAA 011221201200 不調(diào)節(jié)出料閥不調(diào)節(jié)出料閥K2，U2是否能保持恒定？是否能保持恒定？1.推導(dǎo)連續(xù)性方程推導(dǎo)連續(xù)性方程yzxuuuxyz 0理想流體流動的機(jī)械能守恒式理想流體流動的機(jī)械能守恒式:Upgz 212常常 數(shù)數(shù)UP 212常常數(shù)數(shù)動能動能 靜壓能靜壓能 位能位能 (單位體積單位體積)一維流動一維流動 無換熱無換熱 無外功無外功 無支流無支流 定常定常 不可壓不可壓同一水平面上同一水平面上：三種能量之間可以相互三種能量之間可以相互轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換，但總和，但總和不變不變。 課外鏈接課外鏈接 歐拉方程歐拉方程 參考書：戴干策參考書：戴干策、陳敏恒編著，陳敏恒編著，化工流體

19、力學(xué)化工流體力學(xué) 化學(xué)工業(yè)出版社，化學(xué)工業(yè)出版社，19881988，P148-152P148-152 沿流線積分沿流線積分 無旋條件下積分無旋條件下積分 伯努利方程伯努利方程（同一根流線上）（同一根流線上） 伯努利方程伯努利方程（不同流線之間）（不同流線之間）原理：伯努利方程原理：伯努利方程 控制面：控制面：ABUpgzUpgz 221112221122U2g h hU pg hhUp 2021012問題一：問題一： h ，U ？問題二：桶高為問題二：桶高為H、截面積為、截面積為A，吸管截面積為，吸管截面積為A0， 將滿桶流體吸完需多少時間？將滿桶流體吸完需多少時間？Ug h 2Cppgh 0

20、2 AthhHAg2202解：應(yīng)用伯努利方程解：應(yīng)用伯努利方程UpUp 22112211+22LppgRgR 12LgVRAA 22212111已知：流體流經(jīng)如圖管道，密度已知：流體流經(jīng)如圖管道，密度；指示液密度；指示液密度L L。不計阻力損。不計阻力損失，求：失，求：V = f（R）。LUUgR 22211()()2VU AU A 1122 嘴靠近嘴靠近 嘴遠(yuǎn)離嘴遠(yuǎn)離Up 212常常 數(shù)數(shù)水沖真空泵（水老鼠）水沖真空泵（水老鼠）2.你了解座便器的抽吸原理嗎？你了解座便器的抽吸原理嗎？3.當(dāng)列車進(jìn)站時，為什么要站在安全線后？當(dāng)列車進(jìn)站時，為什么要站在安全線后？Ftm um u 21FWUWU

21、21牛頓第二定律：牛頓第二定律：對定常管流：對定常管流：矢量式可用矢量式可用x，y，z 方向的分量式計算。方向的分量式計算。F包括壓力包括壓力FP、摩擦力、摩擦力Ff 、重力、重力Fg、其它外力、其它外力FR。xxxyyyzzzFWUWUFWUWUFWUWU 212121現(xiàn)象問題現(xiàn)象問題 旋轉(zhuǎn)飛盤能在空中平行飛行旋轉(zhuǎn)飛盤能在空中平行飛行物理模型物理模型數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型控制體控制體動量守恒定律動量守恒定律FWUWU 21下面氣體：下面氣體：上面氣體：上面氣體：解析結(jié)果解析結(jié)果 yyyyFWUWUWUWUFFWU 2110 yFWUWUW UUFW UU 2飛盤受力：飛盤受力：yFFFGWUG 2

22、1問題：固定噴嘴所需的力問題：固定噴嘴所需的力xRFP AF 11xWUWUWU 21()動量變化率：動量變化率：合力：合力：解：選控制體，以解：選控制體，以表壓表壓計。計。固定噴嘴所需的力：固定噴嘴所需的力： RFWUUP A 21114.水以水以2m/s的的流速從直徑為流速從直徑為10cm的圓管中流出，的圓管中流出，垂直射向?qū)γ娴娜萜髌奖?，求水流垂直射向?qū)γ娴娜萜髌奖?，求水流對對容器壁容器壁的的沖擊力。沖擊力。5.用軟管澆水時，一不小心滑落，水管會安靜用軟管澆水時，一不小心滑落，水管會安靜地躺在地上嗎？地躺在地上嗎？ 層流層流 湍流湍流分子傳遞分子傳遞 拋物面拋物面 渦流傳遞渦流傳遞 對數(shù)

23、對數(shù)雷諾試驗雷諾試驗maxUu1=2maxUu 0.8流動狀態(tài)的判別流動狀態(tài)的判別雷諾數(shù)雷諾數(shù)ReRe 流流體體密密度度特特征征尺尺度度特特征征速速度度流流體體粘粘度度DUDURe 判據(jù)：判據(jù)：對圓管流動：對圓管流動： Re 2100 層流層流 穩(wěn)定穩(wěn)定2100 Re 10000 湍流湍流 穩(wěn)定穩(wěn)定臨界雷諾數(shù)臨界雷諾數(shù)Rexc=2100Re數(shù)的物理含義：數(shù)的物理含義：Re 慣慣性性力力粘粘性性力力322/UMaLLUL U 慣慣性性力力 dUUAALL UdyL 2粘粘性性力力LUL UReL U 22慣慣性性力力粘粘性性力力3.2.1 管內(nèi)層流速度分布管內(nèi)層流速度分布拋物線分布拋物線分布zr

24、uUR22213.2.2 管道沿程阻力管道沿程阻力壓降壓降LpUD 212Re 64摩擦阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù) zLFpprdrrLdrdr L 0222動量變化率：動量變化率：動量守恒：動量守恒：薄殼圓環(huán)微元控制體薄殼圓環(huán)微元控制體 zWu 0合力：合力：LppdrdrL 03.2.1 管內(nèi)層流速度分布管內(nèi)層流速度分布拋物線分布拋物線分布 Ld rpp1rdrL 0LpprrCL 20112rC 10,0= 0LpprL 012 積分：積分：邊界條件：邊界條件：牛頓流體：牛頓流體：zdudr zLrRuppCRL 202,014 積分：積分：邊界條件：邊界條件：zLdupprdrL 012Lz

25、ppurCL 20214 LzppuRrL 22014 速度分布：速度分布：LzAppRVudAL 408 流量：流量：zruUR2221LppVRUAL 208 平均速度：平均速度： 速度分布：速度分布： LzppuRrL 22014 速度分布：速度分布： 家用燃?xì)鉄崴饕蛎簹鈮毫^小致使水溫偏低，家用燃?xì)鉄崴饕蛎簹鈮毫^小致使水溫偏低，若將原有若將原有1/2英寸英寸( (內(nèi)徑內(nèi)徑 15.75mm) )的的煤氣管道用煤氣管道用3/4英寸英寸( (內(nèi)徑內(nèi)徑 21.25mm) )管道替換。管道替換。試求：兩種管道的流率之比。試求：兩種管道的流率之比。VRVR422113.3解：設(shè)流動為層流解：

26、設(shè)流動為層流LppRVL 4083.2.2 管道沿程阻力管道沿程阻力壓降壓降LpUD 212Re 64摩擦阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)zzWrRduupdr zzzWrRrRdudurUUuURdrRdrR 224421 LWppDDL 2014LWLULLpppUDDRe D 20243264121.管內(nèi)層流截面上最大速度在何處？最大速度與截管內(nèi)層流截面上最大速度在何處？最大速度與截面平均速度的比值面平均速度的比值？2. 奧氏粘度計和烏氏粘度計測量粘度的原理？使用奧氏粘度計和烏氏粘度計測量粘度的原理？使用中應(yīng)注意哪些問題中應(yīng)注意哪些問題？示蹤法示蹤法光學(xué)法光學(xué)法激光測速儀激光測速儀 熱絲熱絲( (膜

27、膜) )流速儀流速儀 畢托管測速畢托管測速 粒子成像測速儀粒子成像測速儀PIV 物理方程量綱和諧物理方程量綱和諧 基本量綱基本量綱導(dǎo)出量綱導(dǎo)出量綱質(zhì)量質(zhì)量M、長度、長度L、時間、時間T等等速度速度LT-1、粘度、粘度ML-1T-1、力、力MLT-2等等無量綱數(shù)無量綱數(shù) DURe 雷諾數(shù)雷諾數(shù)hVBikA 畢奧數(shù)畢奧數(shù)等等考察對象：牛頓流體在長直光滑水平圓管考察對象：牛頓流體在長直光滑水平圓管 中作定常層流流動。中作定常層流流動。求解問題：管流壓降變化規(guī)律。求解問題：管流壓降變化規(guī)律。解決方案：解決方案： 管流壓降與相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系；管流壓降與相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系； 管流壓降無量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系。

28、管流壓降無量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系。 p xdudy 選擇影響過程的物理量選擇影響過程的物理量沿程壓降沿程壓降速度梯度速度梯度運(yùn)動粘度運(yùn)動粘度 L D U 密度密度 粘度粘度 管長管長 管徑管徑 流速流速 pf,L,D,U 管流壓降與相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系管流壓降與相關(guān)變量的函數(shù)關(guān)系 pfpfpf Lpf Dpf U 12345 采用控制變量法（即只改變一個變量，其它變量采用控制變量法（即只改變一個變量，其它變量保持常數(shù)），上式分解為保持常數(shù)），上式分解為 實驗求得函數(shù)關(guān)系實驗求得函數(shù)關(guān)系需要注意：以上實驗結(jié)果是針對某一特定的管道系統(tǒng)需要注意：以上實驗結(jié)果是針對某一特定的管道系統(tǒng) 管流壓降無量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)

29、系管流壓降無量綱數(shù)的函數(shù)關(guān)系 pf,L,D,U 冪指數(shù)形式冪指數(shù)形式 abcdefpL D U 常常數(shù)數(shù)量綱形式量綱形式（基本量綱：質(zhì)量基本量綱：質(zhì)量 M 、長度、長度 L 、時間、時間 T ） aaabbcccdeff-2-3-M L TM LM L TLL L T=無量綱無量綱a+b+cab c+d+e+ fa c f- -3 -2 - -MLT= 無無量量綱綱abcab cdefacf 03020bacecdf2ac 描述一個物理過程的物理量有描述一個物理過程的物理量有n個個(x1，x2xn)其中如含其中如含m個基本量綱，則該過程可由個基本量綱，則該過程可由N=n-m個個無量綱數(shù)（無量綱

30、數(shù)（ ）進(jìn)行描述）進(jìn)行描述 nfx ,xx 120 n-mF, 120確定確定a、c、d，則則 aa ccdc da cpL DU 2常常數(shù)數(shù)acdpDULUD 2常常數(shù)數(shù)歐拉數(shù)歐拉數(shù) 雷諾數(shù)雷諾數(shù) 長徑比長徑比p DDUfUL 2通過實驗求函數(shù)關(guān)系通過實驗求函數(shù)關(guān)系 對牛頓流體在長直光滑水平圓管中作定常層流流對牛頓流體在長直光滑水平圓管中作定常層流流動的系統(tǒng)，上圖的結(jié)果皆適用。動的系統(tǒng)，上圖的結(jié)果皆適用。壓降與長度成正比，有壓降與長度成正比，有da 定義定義LpUD 212DURe 6464pD =LU2-12摩擦阻力系數(shù)摩擦阻力系數(shù)對數(shù)坐標(biāo)對數(shù)坐標(biāo)DUf 3.如何利用如何利用畢托管測量圓管

31、內(nèi)流體流量畢托管測量圓管內(nèi)流體流量？畢托管測速畢托管測速安裝需注意哪些問題？安裝需注意哪些問題？ 4.用量綱分析法決定雨滴從靜止云層中降落的終端速用量綱分析法決定雨滴從靜止云層中降落的終端速度度ut的無量綱數(shù)?？紤]影響雨滴行為的變量有：雨滴的無量綱數(shù)?？紤]影響雨滴行為的變量有：雨滴的半徑的半徑r，空氣的密度，空氣的密度空氣空氣和粘度和粘度，還有重力加速度，還有重力加速度g，表面張力表面張力可忽略。可忽略。畢托管測速畢托管測速 3.4.2 時均模型時均模型xxxuuu ttxxtuu dtt 13.4.1 湍流湍流特性特性. 脈動性脈動性 . 有旋性有旋性 .擴(kuò)散性擴(kuò)散性. 間歇性間歇性 . 擬

32、序性擬序性 耗能性耗能性湍流混合層中的渦結(jié)構(gòu)湍流混合層中的渦結(jié)構(gòu) 脈動值脈動值 時均值，僅時均值，僅 幾幾% 。但頻率極高，幾百次但頻率極高，幾百次/s/s。脈動產(chǎn)生。脈動產(chǎn)生的附加應(yīng)力的附加應(yīng)力t t L L 粘性應(yīng)力。粘性應(yīng)力。對脈動對脈動u 用統(tǒng)計方法描述用統(tǒng)計方法描述對時均對時均用唯象理論描述用唯象理論描述湍流強(qiáng)度湍流強(qiáng)度相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)湍流尺度湍流尺度雷諾應(yīng)力雷諾應(yīng)力渦流粘度模型渦流粘度模型混合長模型混合長模型_iiuIu 2 _xx_xxu uR yuu 122212 LR y dy 0u_tyxxyu u txyxedudy txyxduldy 22湍流場總剪切應(yīng)力：湍流場總剪切

33、應(yīng)力：ltxxyxyxyxduduldydy 2xxxuuu 通用速度分布：通用速度分布： y+5 ： u+ = y+5 y+30 ： u+ = 2.5 ln y+ + 5.53.4.3 壁面湍流速度分布壁面湍流速度分布wx*uu yu,u,yu wUf 212 fReRe 1-640.0794000 2100wU f 2210.17N/m2解：解：f = 0.079 Re -1/4=7.8010 -3 湍流湍流若水以平均流速若水以平均流速0.21m/s，在直徑為，在直徑為50mm的圓管中作湍的圓管中作湍流流動。已知：流流動。已知：=1.005103Pa.s，=1000kg/m3 。試求：試求

34、：U/umax=？w*u 0.013m/sy=25mm ， ux = umax*yuy 323 30u+ =2.5 ln y+ +5.5=19.94ux = umax = u+u* =0.259m/s U/umax= 0.21/0.2590.8shDUf,D 對粗糙管對粗糙管LpUD 212ReRe 14-60.3164400010布拉休斯經(jīng)驗阻力定律布拉休斯經(jīng)驗阻力定律5.房地產(chǎn)開發(fā)使某地區(qū)居住人口增加，生活用水量增大，房地產(chǎn)開發(fā)使某地區(qū)居住人口增加，生活用水量增大，需更換原有主供水管道。若用水量增加十倍，水管道管需更換原有主供水管道。若用水量增加十倍，水管道管徑應(yīng)增加幾倍？徑應(yīng)增加幾倍？6

35、.油輪卸油油輪卸油，油品密度油品密度800kg/m3、粘度、粘度0.75cP，輸油管道，輸油管道內(nèi)徑內(nèi)徑0.3m。若使流量達(dá)到。若使流量達(dá)到3000m3/h，求長，求長400m 管道的壓管道的壓降降？1904年，普朗特提出年，普朗特提出“邊界層邊界層”概念概念 流體區(qū)域以流體區(qū)域以99%U 作為邊界，內(nèi)層區(qū)為粘性流體作為邊界，內(nèi)層區(qū)為粘性流體ux，外層區(qū)為理想流體，外層區(qū)為理想流體U。. 慢：邊界層內(nèi)慢：邊界層內(nèi) ux U0 ，壁面，壁面 ux = 0 。dydux. 陡：陡： 很大。很大。. 增：增：x，。. 薄：?。?xc時，層流時，層流湍流。湍流。xxRe 4.64FLDBLURe 21

36、.29212xxRe 50.37FLDBLURe 250.07212層流層流湍流湍流管內(nèi)流動狀態(tài)與邊界層發(fā)展的關(guān)系：管內(nèi)流動狀態(tài)與邊界層發(fā)展的關(guān)系：層流：層流：Le100D 湍流：湍流：Le50D 層流匯交，層流層流匯交，層流 湍流匯交，湍流湍流匯交，湍流進(jìn)口段：沿流動方向進(jìn)口段：沿流動方向 ux 分布變化，中心速度加速，分布變化，中心速度加速，邊界層厚度增加直至交匯。邊界層厚度增加直至交匯。邊界層分離條件邊界層分離條件層流邊界層分離層流邊界層分離湍流邊界層分離湍流邊界層分離失速失速xydudy 00 摩擦阻力摩擦阻力 DF ；與接觸面有關(guān)。與接觸面有關(guān)。 p 壓差（形體）阻力壓差（形體）阻力

37、 Dp；與形狀有關(guān)。；與形狀有關(guān)。兩者相對大小取決于：兩者相對大小取決于：定義：定義：DD ACU 212DCRe 24A 迎流投影面迎流投影面繞球爬流（繞球爬流（Re 層流、強(qiáng)制對流層流、強(qiáng)制對流 自然對流、相變自然對流、相變 無相無相變變Q = q A =hA（TW - - Tf） 流體相對于固體作宏觀運(yùn)動時，流體相對于固體作宏觀運(yùn)動時，引起微團(tuán)尺度上的熱量傳遞。引起微團(tuán)尺度上的熱量傳遞。TqC 40100: 黑度，由實驗測得，其值為黑度，由實驗測得，其值為01C0: 黑體輻射系數(shù)，其值為黑體輻射系數(shù)，其值為5.67 W/m2K4T: 絕對溫度絕對溫度 K防熱輻射套裝防熱輻射套裝工業(yè)上常見

38、的圓管加熱方式有兩種：工業(yè)上常見的圓管加熱方式有兩種：. . 恒壁溫（夾套蒸氣加熱）恒壁溫（夾套蒸氣加熱）TW=常數(shù)常數(shù). . 恒熱流（電加熱）恒熱流（電加熱）qW=常數(shù)常數(shù)截面平均溫度截面平均溫度Tb 隨隨 z的變化如下圖：的變化如下圖：截面的溫度分布截面的溫度分布T 決定換熱效果決定換熱效果 在在 dz 段上壁面處的導(dǎo)熱速率應(yīng)等于流體和壁段上壁面處的導(dǎo)熱速率應(yīng)等于流體和壁面之間的對流換熱速率。面之間的對流換熱速率。壁面處導(dǎo)熱速率：壁面處導(dǎo)熱速率：r RTQkRdzr 2對流換熱速率：對流換熱速率：Q=h 2Rdz(TW-Tb)WbrRTh(TT )kr 問題探討問題探討 圓管層流換熱圓管層

39、流換熱細(xì)管好細(xì)管好,還是粗管好還是粗管好?對圓管層流換熱對圓管層流換熱恒恒 TW：Nu=3.66恒恒 qW：Nu=4.36WWbrRTThkrTT 定義努塞爾數(shù)定義努塞爾數(shù)hDNuk 管殼式換熱器管殼式換熱器板式換熱器板式換熱器工程上：工程上：Q = KAT式中：式中：K 稱傳熱系數(shù)稱傳熱系數(shù)強(qiáng)化傳熱途徑：強(qiáng)化傳熱途徑：增大增大 A，提高提高T，強(qiáng)化強(qiáng)化 K。hcnihhinccTTQh Ak Ah A 111nihhincc1KAh Ak Ah A 111靜態(tài)混合器靜態(tài)混合器盤管加熱器盤管加熱器1.制皂生產(chǎn)中需通過加熱減壓蒸發(fā)將皂基中的多余制皂生產(chǎn)中需通過加熱減壓蒸發(fā)將皂基中的多余水份除去水

40、份除去。生產(chǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)。生產(chǎn)過程中，發(fā)現(xiàn)減壓蒸發(fā)器出口皂基減壓蒸發(fā)器出口皂基含水率升高。檢查含水率升高。檢查換熱器，蒸汽溫度不變，換熱器，蒸汽溫度不變，皂基流皂基流量和進(jìn)口溫度不變，只是量和進(jìn)口溫度不變，只是出口溫度降低。技術(shù)員懷出口溫度降低。技術(shù)員懷疑是管內(nèi)的傳熱系數(shù)變化所致。你認(rèn)為呢？疑是管內(nèi)的傳熱系數(shù)變化所致。你認(rèn)為呢？類似流動邊界層，以類似流動邊界層，以T-TW=99%（T0-TW）為界線。為界線。芯片冷卻速率芯片冷卻速率熱邊界層厚度熱邊界層厚度湍流湍流TPr -1 3LLkhR eP rL 1 21 30.664層流層流分分子子熱熱量量擴(kuò)擴(kuò)散散分分子子動動量量擴(kuò)擴(kuò)散散aPr LLk

41、hRePrL 41530.03658532.用傳熱邊界層分析圓管熱進(jìn)口段特點。并與流用傳熱邊界層分析圓管熱進(jìn)口段特點。并與流動進(jìn)口段對比。動進(jìn)口段對比。3. 圖示圓管局部傳熱系數(shù)隨圖示圓管局部傳熱系數(shù)隨z變化關(guān)系，討論其變化關(guān)系，討論其規(guī)律。規(guī)律。層流邊界層發(fā)展，層流邊界層發(fā)展，T ， h ；至約；至約81處，邊界層分處，邊界層分離，離， h ；原因是旋渦沖刷表；原因是旋渦沖刷表面。面。先是層流邊界層發(fā)展先是層流邊界層發(fā)展, , T , h ；層流層流湍流，湍流， h ,而后湍流邊界層發(fā)展而后湍流邊界層發(fā)展, ,T , h ；至約至約130處，湍流邊界處，湍流邊界層分離，又促使層分離，又促使h

42、 。h 隨隨的變化的變化VkABih 1內(nèi)內(nèi)部部導(dǎo)導(dǎo)熱熱熱熱阻阻外外部部導(dǎo)導(dǎo)熱熱熱熱阻阻畢奧數(shù)畢奧數(shù) Bi 0.1 反應(yīng)器中的球形催化反應(yīng)器中的球形催化劑顆粒體積劑顆粒體積V，表面積，表面積A，初始溫度初始溫度T0，通入溫度為，通入溫度為Tf 的熱氣流，顆粒溫度將的熱氣流，顆粒溫度將隨時間升高。隨時間升高。簡化：忽略顆粒內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻，集總參數(shù)法。簡化：忽略顆粒內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻，集總參數(shù)法。（1） 傳熱原理傳熱原理T 時刻通過對流換熱，顆粒的加熱量時刻通過對流換熱，顆粒的加熱量 Q1=hA（Tf - T）PdTQ = C Vdt2fPdThA TTC Vdt ()ffT TtfTTfPd TThAdtTTC V 00()顆粒的熱量變化率顆粒的熱量變化率能量守恒能量守恒 Q1= Q2 PhAtfC