現(xiàn)代電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)(1)

1、X主講：主講： 鄭莉平鄭莉平一分類一分類集中參數(shù)電路電路集中參數(shù)電路電路分布參數(shù)電路電磁場(chǎng)分布參數(shù)電路電磁場(chǎng)二硏究對(duì)象及內(nèi)容二硏究對(duì)象及內(nèi)容基本代數(shù)元件基本代數(shù)元件高階代數(shù)元件高階代數(shù)元件動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件2X網(wǎng)絡(luò)圖論基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)圖論基礎(chǔ)在過(guò)去節(jié)點(diǎn)法、回路法、割集法基礎(chǔ)上進(jìn)一步升華在過(guò)去節(jié)點(diǎn)法、回路法、割集法基礎(chǔ)上進(jìn)一步升華1、網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)、網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)3 3網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)方程網(wǎng)絡(luò)的代數(shù)方程在過(guò)去直流電路、正弦穩(wěn)態(tài)電路的基礎(chǔ)上進(jìn)一步在過(guò)去直流電路、正弦穩(wěn)態(tài)電路的基礎(chǔ)上進(jìn)一步加深加深4狀態(tài)變量分析法狀態(tài)變量分析法比本科的內(nèi)容更深（非線性、時(shí)變）比本科的內(nèi)容更深（非線性、時(shí)變），可用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)

2、的分析，可用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的分析3X6有源網(wǎng)絡(luò)分析有源網(wǎng)絡(luò)分析負(fù)阻抗變換器負(fù)阻抗變換器：理論有廣泛的應(yīng)用，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高頻率的負(fù)阻抗理論有廣泛的應(yīng)用，無(wú)法實(shí)現(xiàn)高頻率的負(fù)阻抗變換器，仍是研究方法變換器，仍是研究方法靈敏度靈敏度：在電路中是一個(gè)很重要的概念：在電路中是一個(gè)很重要的概念5. 非線性電路概述非線性電路概述X現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)理論有關(guān)的重要國(guó)內(nèi)學(xué)術(shù)期刊 1 電子學(xué)報(bào) 2 電工技術(shù)學(xué)報(bào) 3 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào) 4 電路與系統(tǒng)學(xué)報(bào)課程成績(jī)?cè)u(píng)定方式第一章網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)第一章網(wǎng)絡(luò)元件和網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì) 器件：器件：實(shí)際的物理對(duì)象：如電池、燈泡、鐵芯線圈實(shí)際的物理對(duì)象：如電池、燈泡、鐵芯線圈元件元件：理想化

3、的電路模型：如電阻元件、電容元件等：理想化的電路模型：如電阻元件、電容元件等器件可用元件的組合近似模似器件可用元件的組合近似模似例例: 滑線變阻器滑線變阻器 直流直流: 電阻電阻 交流交流: 電阻和電感電阻和電感實(shí)際電路：實(shí)際電路：為了某種目的，把電器件按照一定的方式為了某種目的，把電器件按照一定的方式連接起來(lái)構(gòu)成的整體連接起來(lái)構(gòu)成的整體電路模型：電路模型：實(shí)際電路的科學(xué)抽象，由理想化的實(shí)際電路的科學(xué)抽象，由理想化的網(wǎng)絡(luò)元件連接而成的整體。網(wǎng)絡(luò)元件連接而成的整體。Xqiu,基本物理量0),(iuf電阻 0),(quf0),(qf0),(if阻憶 電容 電感 uiq二基本二端電路元件二基本二端電

4、路元件1賦定關(guān)系賦定關(guān)系賦定關(guān)系賦定關(guān)系：對(duì)所有可能的激勵(lì)和所有的t0 ，重復(fù)上述的假想實(shí)驗(yàn)，并用 表示所有的允許信號(hào)偶的集合，則 全面的反映了該元件的性質(zhì)。稱 為元件的賦定關(guān)系)(xF)(xF)(xF)(0 tAV激勵(lì)網(wǎng)絡(luò)St0容許信號(hào)偶容許信號(hào)偶：電壓-電流信號(hào)偶)(),(titu+-iux7X動(dòng)態(tài)無(wú)關(guān)),(),(),(),(qquiiudtdudtdqi,uqi動(dòng)態(tài)相關(guān)動(dòng)態(tài)相關(guān)X對(duì)賦定關(guān)系的說(shuō)明 完全表征了該元件的端口電氣性能 區(qū)分不同類型元件的基本依據(jù) 可以用方程、曲線或者一種規(guī)定的算法表示 全局賦定關(guān)系 與局部賦定關(guān)系X2二端代數(shù)元件二端代數(shù)元件),(),(),(),( ),(quq

5、iiu 為為代代數(shù)數(shù)方方程程如如賦賦定定關(guān)關(guān)系系 0),( tf (1) 基本二端代數(shù)元件基本二端代數(shù)元件Riu 線線性性0 ),( )2( tiuf電電阻阻曲曲線線不不是是過(guò)過(guò)原原點(diǎn)點(diǎn)的的直直線線非非線線性性),(iuf0 ),( quf電電容容0 ),( )3( if 電電感感X發(fā)展概況L. O. Chua. Memristorthe missing circuit element.IEEE Trans. On Circuit Theory, 1971, 18(5): 507 5193 3憶阻元件憶阻元件Xui0 ),( qf 賦賦定定關(guān)關(guān)系系X在線性情況下Mq ddqMdtdtuMi M

6、 q dM qdquMq idqdt tMqMid4.基本代數(shù)元件的性質(zhì)基本代數(shù)元件的性質(zhì)封閉性封閉性：同類二端元件聯(lián)接后仍等效為該類元件：同類二端元件聯(lián)接后仍等效為該類元件eqR、并并聯(lián)聯(lián)電電阻阻串串例例 :(1)獨(dú)立性獨(dú)立性：每一類元件不可能由另外幾類實(shí)現(xiàn)：每一類元件不可能由另外幾類實(shí)現(xiàn) (2)同時(shí)屬于幾類元同時(shí)屬于幾類元件件)( tiis 例例電電阻阻元元件件 0),( 0)( tiuftiis電電感感元元件件 0)( 0 tiis13X X (t)suu 非線性電阻元件非線性電阻元件電容元件電容元件X 三三. 高階元件和動(dòng)態(tài)元件高階元件和動(dòng)態(tài)元件 1. 高階代數(shù)元件高階代數(shù)元件0),(

7、 : 0),( : iufRiufR0),( : 0),( :) 1() 1( iufCiqqufC0),( : 0),( :) 1() 1( iufLuifL 0),( : 0),( :) 1() 1( iufMqfM 22)( dtudDti： 頻頻變變負(fù)負(fù)電電阻阻例例2 02 階階數(shù)數(shù) 0),( ）（）（某某一一元元件件 iuf iu+ -圖形符號(hào)圖形符號(hào)高階元件高階元件一般階數(shù)一般階數(shù) 2 15X2. 動(dòng)態(tài)元件動(dòng)態(tài)元件不能歸入代數(shù)元件的范圍時(shí)，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為動(dòng)態(tài)元件不能歸入代數(shù)元件的范圍時(shí)，統(tǒng)統(tǒng)歸結(jié)為動(dòng)態(tài)元件X內(nèi)內(nèi)部部狀狀態(tài)態(tài)方方程程賦賦定定關(guān)關(guān)系系 ),( xfdtdx 外外部部輸輸出出

8、方方程程 ),( xg 基本動(dòng)態(tài)元件基本動(dòng)態(tài)元件),( ),( ixguixfdtdx 電阻型),( ),( ixgixfdtdx 電感型),( ),( uxgquxfdtdx 電容型),( ),( qxgqxfdtdx 憶阻型內(nèi)部狀態(tài)方程內(nèi)部狀態(tài)方程 外部端口方程外部端口方程X例：鐵芯線圈例：鐵芯線圈1RiiLi)(LLfi )(RRigu u+-電路模型電路模型 )( RRiguu： 由由圖圖 )(Lfig 動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)元元件件 )u( fi g)1( udtd L 或或電電阻阻型型動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)元元件件 )(f)u(giL1 X第二節(jié)第二節(jié) 多端網(wǎng)絡(luò)元件多端網(wǎng)絡(luò)元件端口元件端元件與一nn) 1(

9、. 端元件) 1( n端口元件n1i2i1uni2unuN1ni1i1i1uninu+-+-ni nkknii11 1i1uninu+-+-1ini端口端口端元件轉(zhuǎn)換為端元件轉(zhuǎn)換為nn)1( 19XX端端口口端端口口和和動(dòng)動(dòng)態(tài)態(tài)代代數(shù)數(shù)二二nn .TnTn, , 2121 設(shè)設(shè)向向量量),( , ),( ),( ),( ),( kkkkkkkkkkuuiquiu 變變量量偶偶),( , ),( ),( ),( ),( qiquiu 向向量量偶偶一一組組代代數(shù)數(shù)方方程程賦賦定定關(guān)關(guān)系系 0),( F)(0),( LiF )( 0),( CuqF 0),( )( iuFn端端口口電電阻阻元元件件)

10、( 0),( MqF uiq0),(0),(2121221211 uuiifuuiif0),( iuF例1i2i1u2u+-+-21X2. 高階、混合、動(dòng)態(tài)高階、混合、動(dòng)態(tài)n端口端口一一階階元元件件 0),( :)1()0( iufC高高階階元元件件一一般般元元件件 2 0),( )()( iuf代代數(shù)數(shù)方方程程若若賦賦定定關(guān)關(guān)系系 0),( )()( iuF其中其中 )()(2)(1)( niiii端端口口階階代代數(shù)數(shù)n )()(2)(1)( nuuuu22X )()(11 nnuu 若 )()(11 nnii (各階次不同各階次不同）端端口口混混合合代代數(shù)數(shù)nF 0),( 0),(0),(

11、)1(21212)1(21211 uuiifuuiif )0(2)0(1)1(2)0(1 iiuu 其其中中0),( F例1i2i1u2+-+-23X動(dòng)態(tài)端口動(dòng)態(tài)端口：n端口的賦定關(guān)系不能表示為代數(shù)關(guān)系端口的賦定關(guān)系不能表示為代數(shù)關(guān)系基本動(dòng)態(tài)基本動(dòng)態(tài)n端口端口向向量量狀狀態(tài)態(tài)方方程程 ),(),( xFxGdtdx24XX變變比比:n 21121 iinuun賦賦定定關(guān)關(guān)系系 00 2121 uinniu：矩矩陣陣形形式式二二端端口口電電阻阻元元件件時(shí)時(shí)不不變變線線性性)(1. 理想變壓器理想變壓器電路符號(hào)電路符號(hào)2 121ii2 1 21 uu1:n三三. 幾種常見(jiàn)的幾種常見(jiàn)的n端口元件端口

12、元件特性：變壓、變流、變阻抗特性：變壓、變流、變阻抗能量特性能量特性：不耗能、不存貯能量不耗能、不存貯能量0 )(211122211 uininuiuiutP吸吸收收結(jié)論結(jié)論：無(wú)源、不耗能、不貯能的靜態(tài)代數(shù)元件無(wú)源、不耗能、不貯能的靜態(tài)代數(shù)元件26XX 1221 GuiGui賦賦定定關(guān)關(guān)系系回回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)電電導(dǎo)導(dǎo):G 00 2121 uuGGii：矩矩陣陣形形式式2. 回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器+-+-21 iGi1u2u電路符號(hào) 1 11222222111CjGIUGUGIIUG 22 GCLeqLeqjGCjZin 阻抗逆轉(zhuǎn)特性阻抗逆轉(zhuǎn)特性+-21I GI1UCUcj1+-28X同樣同樣:可將電感逆轉(zhuǎn)成電容可

13、將電感逆轉(zhuǎn)成電容X )()( G 1221GuGfiGfui )( , 1 11ufiG 令令壓壓控控電電阻阻元元件件流流控控電電阻阻+-+-21 iGi1u2u112 2)(ifu i為為線線性性函函數(shù)數(shù)線線性性受受控控源源)( f：非非為為線線性性函函數(shù)數(shù)非非線線性性受受控控源源)( ：f3. 受控源受控源四端口受控源四端口受控源+-+-3i2u1u),(3210iuufu +-30XX例: 運(yùn)算放大器+-0uiusEsE線性工作區(qū)控制特性控制特性+-iu+-+0u)(iuf等效電路等效電路一般一般 非線性受控源工作在線性段工作在線性段 線性受控源把能夠變換元件種類的把能夠變換元件種類的二

14、端口網(wǎng)絡(luò)稱為變類器二端口網(wǎng)絡(luò)稱為變類器4. 變類器1i2i變類器2u1u+-類型甲+-1u2uRu)(RRugi +-ci2ici2ucCi11i（壓控電阻元件）X)1( 21ii )2( dtdudtduCC1iC1u22c1 +-1u2uRu)(RRugi +-ci2ici2ucCi11i（壓控電阻元件）(2)兩端積分 21u )()( 121 gugiiR X+-1i1u)(1g二端鏈控電感元件二端鏈控電感元件LR變類器LR 端端口口元元件件的的幾幾個(gè)個(gè)定定理理四四 n .1. 相容連接相容連接:所連接的端口變量應(yīng)該屬于同一類型所連接的端口變量應(yīng)該屬于同一類型35X2i2u+-1i2i1

15、u2+-聯(lián)聯(lián)接接的的封封閉閉性性質(zhì)質(zhì)端端口口所所得得元元件件也也是是代代數(shù)數(shù)聯(lián)聯(lián)接接后后容容聯(lián)聯(lián)接接端端口口所所進(jìn)進(jìn)行行的的連連接接是是相相個(gè)個(gè)代代數(shù)數(shù)n，nn 端端口口的的實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)定定理理代代數(shù)數(shù)n 2.元件來(lái)綜合實(shí)現(xiàn)元件來(lái)綜合實(shí)現(xiàn)端口電阻端口電阻性性可以僅由變類器及非線可以僅由變類器及非線端口端口每個(gè)代數(shù)每個(gè)代數(shù)nn, 端端口口每每個(gè)個(gè)端端口口的的變變量量偶偶設(shè)設(shè)n ),( , ),( ),( ),( ),( jjjjjjjjjjuqqiiu 0),( F賦賦定定關(guān)關(guān)系系36XLRMRCRu +-qu u+-+-+-+-+-4u4i3uCu3iCi2ubu2ibi+-+-+-ii0i0u電

16、阻元件非線性端口nF1F1F1F1動(dòng)態(tài)、動(dòng)態(tài)、n端口、加電容端口、加電容37X 由定義于任何一個(gè)閉合有界集上的連續(xù)賦定關(guān)系描述的由定義于任何一個(gè)閉合有界集上的連續(xù)賦定關(guān)系描述的多端或多端口元件，可用下列元件集合多端或多端口元件，可用下列元件集合m m中的有限個(gè)元素來(lái)綜合。中的有限個(gè)元素來(lái)綜合。m m包括：包括：二端線性電容（或電感）元件二端線性電容（或電感）元件二端非線性電阻元件二端非線性電阻元件線性二端口受控源線性二端口受控源CCVSCCVS和和VCCSVCCS第四節(jié)第四節(jié) 網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的基本性質(zhì)一一. 線性與非線性線性與非線性+-)(tu)(ty端口意義端口意義算算子子: )()(T

17、tuTty )( )( : tytuT映射映射38X3. 最小積木塊定理最小積木塊定理X1u1yny2umu),( ),(1111mnnmuufyuufy YU : FUFY用相量表示用相量表示2211 YUYU若若端端口口線線性性網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò) 2121YYYUUU 映射 2121 YUYYUU 齊齊次次性性疊疊加加性性線線性性X)(tu)(ty)(ty)(tu特點(diǎn)：元件參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)特點(diǎn)：元件參數(shù)與時(shí)間無(wú)關(guān)時(shí)不變線性網(wǎng)絡(luò)的微分和積分特性時(shí)不變線性網(wǎng)絡(luò)的微分和積分特性)(tu)(tydtdudtdydttut 0)(dttyt 0)()( tu)( ty時(shí)不變時(shí)不變二二. 時(shí)不變與時(shí)變時(shí)不變與時(shí)變

18、X互易定理互易定理：當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)的位置相對(duì)調(diào)時(shí)，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)的位置相對(duì)調(diào)時(shí)，將不改變同一激勵(lì)所引起的響應(yīng)將不改變同一激勵(lì)所引起的響應(yīng)三互易定理與互易性三互易定理與互易性但但零零初初始始條條件件含含設(shè)設(shè) , , ,CLRN+-SI1212U+-U 1122SINUsU )(N+-I 11N22SUII SU1212I+-NX互易定理可用特勒根定理證明端端口口互互易易性性定定義義n . 2 21212121 IIIIIIUUUUUU設(shè)+-1U 1I N2I 2U +-2I2U1U+-+-N1I SI1212I+-U 1122SU數(shù)數(shù)值值數(shù)數(shù)值值若若SSUI 數(shù)數(shù)值值數(shù)數(shù)值值UI NN+-X互易定理

19、可用特勒根定理證明端端口口互互易易性性定定義義n . 2 21212121 IIIIIIUUUUUU設(shè)+-1U 1I N2I 2U +-2I2U1U+-+-N1I SI1212I+-U 1122SU數(shù)數(shù)值值數(shù)數(shù)值值若若SSUI 數(shù)數(shù)值值數(shù)數(shù)值值UI NN+-X互互易易如如 UIIUTT 互互易易反反 UIIUTT 上兩者均不滿足，為非互易上兩者均不滿足，為非互易互互易易的的條條件件 . 3 1U2Y112212221)( UsHYYU 響響應(yīng)應(yīng)激激勵(lì)勵(lì)+-端端口口向向量量均均為為nIIUU , X互易定理可用特勒根定理證明端端口口互互易易性性定定義義n . 2 21212121 IIIIIIU

20、UUUUU設(shè)+-1U 1I N2I 2U +-2I2U1U+-+-N1I SI1212I+-U 1122SU數(shù)數(shù)值值數(shù)數(shù)值值若若SSUI 數(shù)數(shù)值值數(shù)數(shù)值值UI NN+-X1y1uny2umu2y 且且無(wú)無(wú)獨(dú)獨(dú)立立源源零零初初始始條條件件線線性性時(shí)時(shí)不不變變mmUHUHUHY12121111 由由疊疊加加原原理理 mnmnnmmnUUUHHHHHHHHHYYY212122221121121則X TTnUUU , 1如如輸輸入入均均為為電電壓壓)()()(sUsHsY 網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)函函數(shù)數(shù)矩矩陣陣 :)s (H網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)函函數(shù)數(shù) )()()(0UjljkkjlsUsYsH TTnIII , 1輸輸出出均

21、均為為電電流流)()()(sUsYsI 短短路路導(dǎo)導(dǎo)納納矩矩陣陣 :)(sYX輸入均為電流，輸出均為電壓輸入均為電流，輸出均為電壓)()()(sIsZsU 開開路路阻阻抗抗矩矩陣陣 :)(sZ2121 , , ,UIIU輸輸出出輸輸入入混混合合矩矩陣陣 212221121111 IUZHHYUIX網(wǎng)絡(luò)互易充分必要條件網(wǎng)絡(luò)互易充分必要條件 當(dāng)當(dāng)且且僅僅且且端端口口為為一一互互易易端端口口網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)線線性性時(shí)時(shí)不不變變，nNn)( )()( Y(S) 對(duì)對(duì)稱稱存存在在sYsYT )( )()( )( 對(duì)對(duì)稱稱存存在在sZsZsZT )( Z 211222221111對(duì)稱TTTHHZYYX幾幾種種元元

22、件件的的互互易易性性 .4是是互互易易的的二二端端元元件件CLR , ,理理想想變變壓壓器器 )( 01102211sHiunnui 互互易易 0Z 21122211THHY反反互互易易又又 00 T又又是是反反互互易易的的是是互互易易的的， X0 1112 UIrU反互易反互易 002121UUGGII回轉(zhuǎn)器回轉(zhuǎn)器：)(0000)(sYGGGGsYT 受受控控源源是是非非互互易易的的1I11+-11Ir+-2U 000 21121 IIrUU。，sZ非非互互易易也也不不是是反反對(duì)對(duì)稱稱的的即即不不是是對(duì)對(duì)稱稱的的)(X+-1u1iN2i+-2u2211)(iuiutp nkkktitutp：n1)()()( 端口端口0 tt： 無(wú)無(wú)源源性性定定義義)0)( 0)()()(000 twtwdptwtt 則無(wú)源則無(wú)源如果如果端口電阻元件端口電阻元件 nkkkiutp：n1T 0IU)( 四四. 有源性與無(wú)源性有源性與無(wú)源性X則是無(wú)源的則是無(wú)源的且必須通過(guò)原點(diǎn)且必須通過(guò)原點(diǎn)象象曲線在曲線在二端元件二端元件 ),(31 iu：iuiuiu有源有源iuX理理想想變變