合并同類項(xiàng)[1]

1、朱劍鳴a5請(qǐng)看下面的問(wèn)題請(qǐng)看下面的問(wèn)題你能把上面的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)嗎？再如多項(xiàng)式：你能把上面的多項(xiàng)式化簡(jiǎn)嗎？再如多項(xiàng)式： 呢？呢？ 3a解解: （5a + 3a）米）米（單位：米）解解: （5ab + 3ab）元）元（兩者缺一不可）（兩者缺一不可）2.同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)；同類項(xiàng)與系數(shù)大小無(wú)關(guān)；3.同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)；同類項(xiàng)與它們所含相同字母的順序無(wú)關(guān)；怎樣判斷同類項(xiàng)？怎樣判斷同類項(xiàng)？1. 同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)同類項(xiàng)有兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)（1）所含字母相同；）所含字母相同； （2）相同字母的指數(shù)分別相同；）相同字母的指數(shù)分別相同；提問(wèn)提問(wèn):1 1、什么叫做同類項(xiàng)？、什么叫做同類項(xiàng)？答答: :所含所含

2、，并且，并且的的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)項(xiàng)叫做同類項(xiàng) . .思 考注意注意: :兩個(gè)相同兩個(gè)相同: :字母字母相同相同; ;相同字母的指數(shù)相相同字母的指數(shù)相等等. .兩個(gè)無(wú)關(guān)兩個(gè)無(wú)關(guān): :與系數(shù)與系數(shù)無(wú)關(guān)無(wú)關(guān); ;與字母順序無(wú)與字母順序無(wú)關(guān)關(guān). .所有的常數(shù)項(xiàng)都是所有的常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)同類項(xiàng). .2、判斷下列說(shuō)法是否正確。(1)、 是同類項(xiàng)。(2)、 是同類項(xiàng)。(3)、 是同類項(xiàng)。(4)、 是同類項(xiàng)。(5)、 是同類項(xiàng)。mxx33 與abab52與22313yxyx與cabab2225與2332 與 思 考3、填空。(1)、如果、如果 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng),那么那么 。23kx yx y與k (2)、如果、如

3、果 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng),那那么么 , 。3423xya ba b與x y (4)、如果、如果 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng) 。k 232634kx yx y與(3)、如果、如果 是同類項(xiàng)是同類項(xiàng),那那么么 , 。1 23 237xya bab與x y 243212思 考 為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員為了搞好班會(huì)活動(dòng)，班長(zhǎng)和生活委員去購(gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們?nèi)ベ?gòu)買一些水筆和軟抄本作為獎(jiǎng)品，他們首先購(gòu)買了首先購(gòu)買了15本軟抄本和本軟抄本和20支水筆，經(jīng)過(guò)支水筆，經(jīng)過(guò)預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們預(yù)算，發(fā)現(xiàn)這么多獎(jiǎng)品不夠用，然后他們又去購(gòu)買了又去購(gòu)買了6本軟抄本和本軟抄本和5支水筆。問(wèn)：支水筆

4、。問(wèn)：、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少、他們兩次共買了多少本軟抄本和多少支水筆？支水筆？、如果軟抄本的單價(jià)為每本、如果軟抄本的單價(jià)為每本 元，水筆元，水筆的單價(jià)為每支的單價(jià)為每支 元，則這次活動(dòng)他們支出元，則這次活動(dòng)他們支出的總金額是多少元？的總金額是多少元？ xy21本軟抄本軟抄本本,25支水筆支水筆152065(2125 )xyxyxy把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。 例例1、找出多項(xiàng)式、找出多項(xiàng)式 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。 2222343 525x yxyx yxy 問(wèn)題問(wèn)題1:同類項(xiàng)有哪些同類項(xiàng)有

5、哪些?同類項(xiàng)怎么合并同類項(xiàng)怎么合并?3 35=_;5=_; 3x 3x2 2y+5xy+5x2 2y=_=_y=_=_ 其理由是其理由是_;_; -4xy -4xy2 2 +2xy+2xy2 2=_=_=_=_ 其理由是其理由是_._.2 2（3+53+5）x x2 2y y8x8x2 2y y乘法分配律（-4+2-4+2）xyxy2 2-2xy-2xy2 2乘法分配律例例1、找出多項(xiàng)式、找出多項(xiàng)式 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。 2222343 525x yxyx yxy 問(wèn)題問(wèn)題2:在一個(gè)多項(xiàng)式中在一個(gè)多項(xiàng)式中,不在一起的同類項(xiàng)能不在一起的同類項(xiàng)能否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起

6、否將同類項(xiàng)結(jié)合在一起?為什么為什么?答答:可以可以,理由是運(yùn)用理由是運(yùn)用加法交換律加法交換律與與結(jié)合律結(jié)合律將同類項(xiàng)結(jié)合在一起將同類項(xiàng)結(jié)合在一起,原多項(xiàng)式不變?cè)囗?xiàng)式不變.問(wèn)題問(wèn)題3:試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式試化簡(jiǎn)多項(xiàng)式2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解解:用不同的標(biāo)用不同的標(biāo)志把同類項(xiàng)志把同類項(xiàng)標(biāo)出來(lái)標(biāo)出來(lái)!加法交換律加法交換律統(tǒng)一成統(tǒng)一成加法的加法的形式形式乘法分配律乘法分配律合并合并2222354235x yx yxyxy22822.x yxy22(35)( 42)( 35)x yxy 2222(35) ( 42) ( 3 5)x yx yxy

7、xy 例1、找出多項(xiàng)式 中的同類項(xiàng)，并合并同類項(xiàng)。 2222343 525x yxyx yxy 2222343 525x yxyx yxy 解:22222222222235423 5(35)( 42)( 3 5)(3 5)( 4 2)( 3 5)822.x yx yxyxyx yx yxyxyx yxyx yxy 問(wèn)題4:根據(jù)上面合并同類項(xiàng)的例子,你能歸納合并同類項(xiàng)的法則嗎?法則法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果所得的結(jié)果作為系數(shù)作為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變.合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作所得的

8、結(jié)果作為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變.注意注意:(1)合并的前提合并的前提是有同類項(xiàng)是有同類項(xiàng).(2)合并合并指的是系數(shù)相加指的是系數(shù)相加,”相加相加”指的是代數(shù)和指的是代數(shù)和.(3)合并同類項(xiàng)的根據(jù)合并同類項(xiàng)的根據(jù)是加法交換律、結(jié)合是加法交換律、結(jié)合律以及乘法分配律。律以及乘法分配律。合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)法則:把同類項(xiàng)的系數(shù)相加把同類項(xiàng)的系數(shù)相加,所得的結(jié)果作所得的結(jié)果作 為系數(shù)為系數(shù),字母和字母的指數(shù)保持不變字母和字母的指數(shù)保持不變.例例2、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)、下列各題合并同類項(xiàng)的結(jié)果對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。(1)、(2)、

9、 (3)、(4)、422532xxxxyyx52343722 xx09922 baba 5x24x23x與與2y不是同類不是同類項(xiàng)，不能合并。項(xiàng)，不能合并。例3、合并下列多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)。2221232a ba ba b322223aa baba b abb222265256ababba(1)(2)(3)解解:(1)原式原式=ba2)2132(ba221(2)322223aa baba babb322223)()(bababbabaa3223) 11 () 11(babbaa33ba 思考思考:合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣合并同類項(xiàng)的步驟是怎樣?找出找出結(jié)合結(jié)合合并合并方法是：（方法是：（1）系數(shù)：

10、各項(xiàng)系）系數(shù)：各項(xiàng)系數(shù)相加作為新的系數(shù)數(shù)相加作為新的系數(shù)。（2）字）字母以及字母的指數(shù)不變。母以及字母的指數(shù)不變。222265256ababba(3)解解:原式原式=abbbaa2556622222222(66 ) ( 55 ) 22aabbabab 注意：注意：（1）用畫(huà)線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類）用畫(huà)線的方法標(biāo)出各多項(xiàng)式中的同類 項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。項(xiàng)，以減少運(yùn)算的錯(cuò)誤。（2）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。）移項(xiàng)時(shí)要帶著原來(lái)的符號(hào)一起移動(dòng)。（3）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合）兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)時(shí)，合 并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。并同類項(xiàng)，結(jié)果為零。 該項(xiàng)沒(méi)有該項(xiàng)沒(méi)有同類項(xiàng)怎同類項(xiàng)

11、怎么辦？么辦？照抄照抄下來(lái)下來(lái)例例4、求多項(xiàng)式、求多項(xiàng)式 的值，其中的值，其中22234231xxxxxx 3.x 分析：本題實(shí)際上是求代數(shù)式的值。請(qǐng)別急于解題，分析：本題實(shí)際上是求代數(shù)式的值。請(qǐng)別急于解題，在學(xué)習(xí)了在學(xué)習(xí)了2.5.代數(shù)式的值代數(shù)式的值和本節(jié)和本節(jié)合并同類合并同類項(xiàng)項(xiàng)后你會(huì)怎么做這道題？有幾種方法？后你會(huì)怎么做這道題？有幾種方法？解：當(dāng)解：當(dāng) 時(shí)時(shí)原式原式3x 2223 ( 3)4 ( 3) 2 ( 3)( 3) ( 3)3 ( 3) 1 3 9 12 2 9 3 9 9 127 12 18 3 9 9 117 解：解： 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 原式原式22234231xxxx xx

12、2222232431(3 2 1)(4 1 3)121xxxx xxxxx 3x 22 ( 3) 1 17. 你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么你通過(guò)求值發(fā)現(xiàn)了什么? ?怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢怎樣更簡(jiǎn)捷的求值呢? ? 求多項(xiàng)式的值，常常先合并同求多項(xiàng)式的值，常常先合并同類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。類項(xiàng)，再求值，這樣比較方便。1、如果兩個(gè)同類項(xiàng)的系統(tǒng)互為相反數(shù)，那么合并同類項(xiàng)后，結(jié)果是 .比如 . 2255a ba b、先標(biāo)出下列各多項(xiàng)式的同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。（1）（2） 22325 325xxxx 322223aab abab abb00解：(1)22325 325xxxx 22222232235 5(32 ) ( 23 ) (5 5)(3 2)( 2 3)(5 5).xxxxxxxxxxx x 解：(2)322223a ab ab ab ab b32222333() ()aab abababbab3、求下列多項(xiàng)式的值。(1) 其中(2) 其中(3) 其中22273225 6 ,xxxxx 2.x 52341.abba1,2.ab2222322521.xxyyxyxxyy22,1.7xy55)2(4)2(2,25425)62()237(:) 1 (222原式時(shí)當(dāng)原式解xxxxx0121,2, 111)32()45(:)2(原式時(shí)當(dāng)原式解bababa41)