2322_中心對稱圖形

1、這三個(gè)圖形各自旋轉(zhuǎn)這三個(gè)圖形各自旋轉(zhuǎn)180后都能與本身重合。后都能與本身重合。 新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入從圖形變換的角從圖形變換的角度考慮，這些圖度考慮，這些圖形有什么共同的形有什么共同的特征？特征？BACD對稱中心是對稱中心是 _，點(diǎn)點(diǎn)O點(diǎn)點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是 _，點(diǎn)點(diǎn)D的對稱點(diǎn)是的對稱點(diǎn)是 _，點(diǎn)點(diǎn)C點(diǎn)點(diǎn)B 平行四邊形平行四邊形ABCD繞點(diǎn)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能后，能與本身重合。與本身重合。這一類圖形本身關(guān)于這一類圖形本身關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱。某點(diǎn)成中心對稱。 【知識與能力【知識與能力】 理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。理解關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。 掌握這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用。掌握

2、這兩個(gè)性質(zhì)的運(yùn)用。 了解中心對稱圖形及對稱中心的概念及其它了解中心對稱圖形及對稱中心的概念及其它們的應(yīng)用。們的應(yīng)用。 能正確區(qū)分中心對稱與中心對稱圖形。能正確區(qū)分中心對稱與中心對稱圖形。 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 【過程與方法【過程與方法】 通過的觀察、操作、討論與思考使學(xué)生經(jīng)歷通過的觀察、操作、討論與思考使學(xué)生經(jīng)歷用圖形的變換來描述現(xiàn)實(shí)生活的過程，領(lǐng)會類用圖形的變換來描述現(xiàn)實(shí)生活的過程，領(lǐng)會類比和分類的數(shù)學(xué)思想。比和分類的數(shù)學(xué)思想。 通過了解中心對稱圖形及對稱中心的概念，通過了解中心對稱圖形及對稱中心的概念，掌握其應(yīng)用。掌握其應(yīng)用。 利用所學(xué)知識探索一個(gè)圖形是中心對稱圖形，利用所學(xué)知識探索一個(gè)圖形是

3、中心對稱圖形，進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、討論、操作、思考、歸納和進(jìn)一步經(jīng)歷觀察、討論、操作、思考、歸納和應(yīng)用等認(rèn)識過程。應(yīng)用等認(rèn)識過程。 【情感態(tài)度與價(jià)值觀【情感態(tài)度與價(jià)值觀】 通過對中心對稱圖形的了解，感受數(shù)學(xué)的美，通過對中心對稱圖形的了解，感受數(shù)學(xué)的美，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。 通過觀察等探究過程培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流通過觀察等探究過程培養(yǎng)學(xué)生的合作與交流的意識和探索精神。的意識和探索精神。 對學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)思想的滲透。對學(xué)生進(jìn)行旋轉(zhuǎn)思想的滲透。 中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用。中心對稱的兩條基本性質(zhì)及其運(yùn)用。 中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用。中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用。 區(qū)別關(guān)于中

4、心對稱的兩個(gè)圖形和中心對稱圖形。區(qū)別關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形和中心對稱圖形。 教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重難點(diǎn) 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形中心對稱圖形（central symmetry figure），這個(gè)點(diǎn)就是它的），這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱對稱中心中心。 知識要點(diǎn)知識要點(diǎn)BACD下列圖形是中心對稱圖形嗎？下列圖形是中心對稱圖形嗎？認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)180后后都是中心對稱圖形。都是中心對稱圖形。圖形的中心就是對稱中心。圖形的中心就是對稱中心。都是中心對稱

5、圖形。都是中心對稱圖形。圖形的中心就是對稱中心。圖形的中心就是對稱中心。求證：具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。求證：具有對稱中心的四邊形是平行四邊形。 ?B?A?C?D?O證明：證明：O是四邊形是四邊形ABCD的對稱中心，的對稱中心， 根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段根據(jù)中心對稱性質(zhì)，線段AC、BD必過點(diǎn)必過點(diǎn)O， 且且AO=CO，BO=DO， 即四邊形即四邊形ABCD的對角線互相平分，的對角線互相平分， 因此，因此， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形。是平行四邊形。 例題哪些是中心對稱圖形？哪些是中心對稱圖形？下面的牌中哪些是中心對稱圖形？下面的牌中哪些是中心對稱圖形？魔術(shù)師把魔術(shù)師把5張撲克牌放在

6、桌子上，然后蒙住眼睛，請一張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請一位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)位觀眾上臺，把某兩張牌旋轉(zhuǎn)180。魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖魔術(shù)師解除蒙具后，看到撲克牌如下圖:你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？你知道是哪兩張牌被旋轉(zhuǎn)過嗎？漢代銅鏡漢代銅鏡中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形中心對稱圖形旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合軸對稱圖形軸對稱圖形中心對稱中心對稱圖形圖形有一條對稱軸有一條對稱軸 直線直線有一個(gè)對稱中心有一個(gè)對稱中心 點(diǎn)點(diǎn)圖形沿軸對折（圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn) 180180 ）圖形繞對稱中心圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 180翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)

7、前后的圖形前后的圖形完全重合完全重合中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 課堂小結(jié)課堂小結(jié)名名稱稱中心對稱中心對稱中心對稱圖形中心對稱圖形定定義義性性質(zhì)質(zhì) 區(qū)區(qū)別別聯(lián)聯(lián)系系中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系中心對稱與中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 ,如果他能夠與如果他能夠與另一個(gè)圖形另一個(gè)圖形重合，那重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這點(diǎn)對稱，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心,兩個(gè)圖形關(guān)于兩個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個(gè)圖形點(diǎn)對稱也稱中心對稱，這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中

8、心的對稱點(diǎn)中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)如果一個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180 后的圖形能后的圖形能夠與夠與原來的圖形原來的圖形重合，重合，那么這個(gè)圖形叫做中心那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱中心它的對稱中心兩個(gè)圖形完全重合；兩個(gè)圖形完全重合；對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分并且被對稱中心平分_兩個(gè)圖形兩個(gè)圖形的關(guān)系的關(guān)系對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上對稱點(diǎn)在兩個(gè)圖形上 具有某種性質(zhì)的具有某種性質(zhì)的一個(gè)圖形一個(gè)圖形 對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上對稱點(diǎn)在一個(gè)圖形上若把中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若若把

9、中心對稱圖形的兩部分分別看作兩圖，則它們成中心對稱。若把中心對稱的兩圖看作一個(gè)整體，則成為中心對稱圖形。把中心對稱的兩圖看作一個(gè)整體，則成為中心對稱圖形。 1. 選擇題：選擇題： （1）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱）下列圖形中即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（圖形的是（ ） A. 角角 B. 等邊三角形等邊三角形 C. 線段線段 D. 平行四邊形平行四邊形C （2）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是）下列多邊形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（軸對稱圖形的是（ ） A. 平行四邊形平行四邊形 B. 矩形矩形 C. 菱形菱形 D. 正方形正方形A 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) 2. 判斷下列

10、說法是否正確。判斷下列說法是否正確。 （1）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ） （2）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（）旋轉(zhuǎn)對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ） （3）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對）平行四邊形、長方形和正方形都是中心對稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（稱圖形，對角線的交點(diǎn)是它們的對稱中心。（ ） （4）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（）角是軸對稱圖形也是中心對稱圖形。（ ） （5）在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)線段）在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等。平行（或在同一直線上）且相等。 （ ） 3. 判斷下列圖

11、形是否是中心對稱圖形判斷下列圖形是否是中心對稱圖形? 4. 觀察圖形，并回答下面的問題：觀察圖形，并回答下面的問題：（1）哪些只是軸對稱圖形？）哪些只是軸對稱圖形？（2）哪些只是中心對稱圖形？）哪些只是中心對稱圖形？（3）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？）哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5） 5. 在在線段、線段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰等腰梯形、梯形、平行四邊形、平行四邊形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方正方形和形和圓中，是軸對稱圖形的有圓中，是軸對稱圖形的有_，是中心對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有_，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有_. 6. 正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢？正正三角形是中心對稱圖形嗎？正方形呢