2018年高考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)第一部分專題攻略專題八選考部分(十九)坐標(biāo)系與參數(shù)方程課時(shí)作業(yè)

1、5課時(shí)作業(yè)（十九）坐標(biāo)系與參數(shù)方程1. （2017 鄭州市第二次質(zhì)量預(yù)測(cè)）在極坐標(biāo)系下，已知圓O：p=cos0+sin0和直線 I :psinI 0-np0, 0w 00,所以 |PM| + |PN| = |t1+ t2| = 12 2.4.(2016 全國(guó)卷甲)在直角坐標(biāo)系 xOy 中，圓 C 的方程為(x + 6)2+ y2= 25.(1) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求C 的極坐標(biāo)方程；x=tCOSa ,一(2) 直線 l 的參數(shù)方程是(t 為參數(shù)),l 與 C 交于 A,B 兩點(diǎn)，|AB| = 10,|y=tsina求 I 的斜率.2解析：(1)由 x =pCOS

2、0, y =psin0可得圓 C 的極坐標(biāo)方程為p+12pCOS0+ 11=0.(2)在(1)中建立的極坐標(biāo)系中，直線I 的極坐標(biāo)方程為0=a(p R).設(shè)A,B所對(duì)應(yīng)的極徑分別為p1,p2,將I的極坐標(biāo)方程代入C的極坐標(biāo)方程得p2+12pCOsa +11=0,是p1+ p2=12cosa , p1p2=11.IAB=Ip1p2| = .線 C 的極坐標(biāo)方程為2Psin9(t(t 為參數(shù)),(2)直線 I 的參數(shù)方程為丿45. (2017 全國(guó)卷n)在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐所以Ia 44.0 得 cosa= , tan833a=華5x=t,標(biāo)系，直線I的參數(shù)方

3、程為 g(t為參數(shù))，曲線G的方程為P(P 4sin0) = 12,|y=at定點(diǎn)A(6,0)，點(diǎn)P是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，Q為AP的中點(diǎn).(1) 求點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程；(2) 直線I與直線C2交于A,B兩點(diǎn)，若|AB23，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.解析：(1)根據(jù)題意，得曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2 4y= 12,設(shè)點(diǎn)Rx,y ),Qx,y),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得x = 2x 6,22,代入x+y 4y= 12,ly=2y,得點(diǎn)Q的軌跡C2的直角坐標(biāo)方程為(x 3)2+ (y 1)2= 4,直線I的直角坐標(biāo)方程為y=ax,根據(jù)題意，得圓心(3,1)到直線的距離dw = -丿3|= 1，即2

4、w1，解得 Owaw：. a+14一 31 實(shí)數(shù)a的取值范圍為|0,-x= 2+t,6.(2017 全國(guó)卷川)在直角坐標(biāo)系xOy中，直線11的參數(shù)方程為(t為iy=kt,x= 2+m參數(shù))，直線12的參數(shù)方程為m化時(shí)，P的軌跡為曲線C(1) 寫出C的普通方程；(2) 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)：2= 0,M為I3與C的交點(diǎn)，求M的極徑.解析：(1)消去參數(shù)t得11的普通方程I仁y=k(x 2)；1消去參數(shù)m得12的普通方程12:y=-(x+ 2).ky=k x-?,設(shè)P(x,y)，由題設(shè)得 1 片(m為參數(shù)).設(shè)I1與12的交點(diǎn)為P,當(dāng)k變13： p(cos0 +sin0)6ly=k x+2,消去k得x2y2= 4(yz0),所以C的普通方程為x2y2= 4(y工 0)._222(2)C的極坐標(biāo)方程為p(cos0 sin0) = 4(0V0V2n,0 z n),72 2 2 -pIQs0 sin0=4,聯(lián)立，廠得pCOS 0 +sin0寸 2=0cos0 sin0 =2(cos0 +sin