2017學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)24.3三角形一邊的平行線(2)教案滬教版五四制

1、三角形一邊的平行線課題2432 三角形一邊的平行線課型新授課教學(xué) 目標(biāo)1. 經(jīng)歷三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論的推導(dǎo)；2. 掌握三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論的應(yīng)用；3. 理解該定理的不同圖形情況，并能靈活運(yùn)用4. 了解三角形的重心的意義和性質(zhì)并能應(yīng)用它解題重點(diǎn)三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論的理解和應(yīng)用；三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論和性質(zhì)定理的聯(lián)系和區(qū)別；三角形的重心的性質(zhì).難點(diǎn)三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論的理解和應(yīng)用；三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論和性質(zhì)定理的聯(lián)系和區(qū)別；三角形的重心 的性質(zhì).教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生活動(dòng)形式講練結(jié)合教學(xué)過程/課題引入：/1. 已知：如圖，EF / BC,FG/ CD

2、.R/ VDMC求證：AE=AG入AB AD/VD2. 如圖 DE/ BC,寫出成比例的式子.B -CYkAD AE AD AE BD EC/ DB_ECJAB_ACJAB_ACBZ- c在 DE/ BC 的條件下，上述得到有關(guān)的比例線段分別在三角形兩邊所在的直 線上.備注：知識(shí)呈現(xiàn)：新課探索一（1）A探究如圖，DE/ BC.）/（1）當(dāng) D 是 AB 中點(diǎn)時(shí)，匹=（填比值）./BCR -cAD1DE當(dāng) D 是 AB 的三等分點(diǎn)（即=）時(shí)，猜想=（填比值）.AB3BC你能說明你猜想的正確性嗎？由上述直尺平移及三角形一邊的平行線性質(zhì)定理的結(jié)論中有關(guān)比例 線段分別在三角形邊所在直線上的啟示，想到將

3、 DE 平移到 BC 邊上去.然后嘗2試證明不妨試一試新課探索一（2）證明： 過點(diǎn)DTDF II AC,交BC于點(diǎn)F.又VDE / BC ,代FODE（為什么？）. DL_BC-1-31-3 , ,-ACADABADACADABAD麗由上述探究，請(qǐng)猜想，若 D 是DE=（填線段比）BC新課探索二如圖（1）,點(diǎn) D E 分別在 ABC 的邊 AB AC 上 ,DE / BC.求證：DE _ AD _ AE BC AB ACAB 上任意一點(diǎn)，且 DE/ BC.貝 U若點(diǎn) D E 分別在 ABC 的邊 ABAC 所在的直線上，且 DE/ BC（如圖這種情況外），又出現(xiàn)如圖（2）、（3）這種情況，那么

4、上述結(jié)論是否還成立？可證得結(jié)論同樣成立.新課探索三由上述探究，請(qǐng)用語言敘述這一結(jié)論FA書 p15 頁/1,237 DE / BC DE_AD _AE * HC_AB_AC直線,截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì) 應(yīng)成比例新課探索四例題 1 如圖，線段 BD 與 CE 相交于點(diǎn) A,ED/BC,已知 2BC=3ED,AC=8 求 AE 的長新課探索五（1）例題 2 已知：如圖,BE,CF 是厶 ABC 的中線，交于點(diǎn) G.求證:GE GF 1GB GC 2由BE, CFJAABC的中線，證陰：聯(lián)結(jié)EF.可知EF是的中位程.AEF/BC,EF=2-BC?即 霞二舟VEF / BC, GE=GF=

5、Eli=J_ *GB_GC_BC_2想一想如果 ABC 的另一條中線 AD 與 BE 相交于點(diǎn)G ,那么這個(gè)交點(diǎn) G與交點(diǎn) G 是否為同一個(gè)點(diǎn)？ 新課探索五（2）想一想如果 ABC 的另一條中線 AD 與 BE 相交于點(diǎn) G ,那么這個(gè)交點(diǎn) G與交點(diǎn) G 是否為同一個(gè)點(diǎn)？通過聯(lián)結(jié) DE，用同樣方法，可得G E = G D _ .因?yàn)辄c(diǎn)G與點(diǎn) G 同在中線 BE 上G E=丄,且GB GA 2G B 2GE=1,所以點(diǎn)G與點(diǎn) G 是同一點(diǎn)即三角形的三條中線交于一點(diǎn)GB 2三角形三條中 線的交點(diǎn)叫做三角形的重心（barycenterofatria ngle）.三角形重心定理三角形的重心到一個(gè)頂點(diǎn)的

6、距離，等于它到這個(gè)頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)的距離的兩倍。鞏固練習(xí)三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論平行于三角形43.已知 AD、BE 是 ABC 的中線，AD、B AF=,DF=.E 相交于點(diǎn) F,AD=5,則4. 已知在 Rt ABC 中 , / C=90 ,中線 ADCBE 相交于點(diǎn) M,AC=8,BC=6. (1)則 CM=.過點(diǎn)M 作 MH/ BC,交 AB 于點(diǎn) H,則MH=課堂小結(jié)：1.三角形一邊的平行線性質(zhì)定理推論平仃于二角形一邊的直線截其匕兩邊所在的直線，截得的二角形的二邊與原二角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例AA/符號(hào)表達(dá)式：/ VDE/BC* DE AD AEu/嚴(yán)B上*-c* BC_AB_AC *B Z- C2.三角形的三條中線交于一點(diǎn) 三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心(baryce nter of atri