比和比例關(guān)系

1、1.按照正反比例關(guān)系去想，用比例的方法；按照正反比例關(guān)系去想，用比例的方法；2.按照數(shù)量對應(yīng)關(guān)系去想，用算術(shù)的方法；按照數(shù)量對應(yīng)關(guān)系去想，用算術(shù)的方法；3.按照等量關(guān)系去想，用代數(shù)的方法。按照等量關(guān)系去想，用代數(shù)的方法。例例1 甲、乙兩個長方形，它們的周長相甲、乙兩個長方形，它們的周長相等，甲的長與寬之比是等，甲的長與寬之比是3:2，乙的長與，乙的長與寬之比是寬之比是7:5。求甲與乙的面積比。求甲與乙的面積比。練一練練一練 兩個長方形，它們的面積比是兩個長方形，它們的面積比是8:7，長的比是，長的比是4:5，那么寬的比是多少？，那么寬的比是多少？ (10:7)例例2 如圖如圖 四邊形四邊形AB

2、CD是一個梯形，是一個梯形，E是是AD的中點(diǎn)，線段的中點(diǎn)，線段CE把梯形分成甲、把梯形分成甲、乙兩部分，他們的面積之比是乙兩部分，他們的面積之比是107，求上底求上底AB與下底與下底CD的長度之比。的長度之比。例例3 小明和小方各走一段路，小明走的小明和小方各走一段路，小明走的路程比小方多路程比小方多 ，小方用的時間比小明，小方用的時間比小明多多 。小明和小方的速度之比是多少？。小明和小方的速度之比是多少？5181例例4 A、B兩地相距兩地相距360米，前一半時間米，前一半時間小華用速度小華用速度A行走，后一半時間用速度行走，后一半時間用速度B走完全程，又知走完全程，又知A：B=5：4，前一半

3、，前一半路程所用時間與后一半路程所用時間的路程所用時間與后一半路程所用時間的比是多少？比是多少？例例5 大、中、小三種杯子，大、中、小三種杯子，2個大杯相當(dāng)個大杯相當(dāng)于于5個中杯，個中杯，3個中杯相當(dāng)于個中杯相當(dāng)于4個小杯。如個小杯。如果記號果記號 2,3,4 表示表示2個大杯，個大杯，3個中杯，個中杯，4個小杯容量之和，求個小杯容量之和，求 2,3,4 與與 5,4,3 之比。之比。例例6 甲、乙、丙三人同去商場購物，甲甲、乙、丙三人同去商場購物，甲花錢數(shù)的花錢數(shù)的 等于乙花錢數(shù)的等于乙花錢數(shù)的 ，乙花錢數(shù)，乙花錢數(shù)的的 等于丙花錢數(shù)的等于丙花錢數(shù)的 ，結(jié)果丙比甲多花，結(jié)果丙比甲多花了了93

4、元，問他們?nèi)斯不硕嗌馘X？元，問他們?nèi)斯不硕嗌馘X？21743143例例7 有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘有甲、乙、丙三枚長短不相同的釘子，甲與乙的長度比是子，甲與乙的長度比是6:5，甲釘子的，甲釘子的 釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比是釘入墻內(nèi)，甲與丙釘入墻內(nèi)的部分之比是5:4，而他們留在墻外部分一樣長。問甲、，而他們留在墻外部分一樣長。問甲、乙、丙的長度之比是多少？乙、丙的長度之比是多少？32 當(dāng)一個數(shù)量被分成若干個數(shù)量，如果知當(dāng)一個數(shù)量被分成若干個數(shù)量，如果知道這些數(shù)量之比，我們就能求出這些數(shù)量。道這些數(shù)量之比，我們就能求出這些數(shù)量。例例8 一個分?jǐn)?shù)，分子和分母之和是一個分?jǐn)?shù)，分子

5、和分母之和是100。如果分子加如果分子加23，分母加，分母加32，新的分?jǐn)?shù)約分，新的分?jǐn)?shù)約分后是后是 ，原來的分?jǐn)?shù)是多少？，原來的分?jǐn)?shù)是多少？32例例9 棋牌俱樂部有棋牌俱樂部有100名會員，男會員與名會員，男會員與女會員的人數(shù)之比是女會員的人數(shù)之比是14:11，會員分成三，會員分成三個組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一個組，甲組人數(shù)與乙、丙兩組人數(shù)之和一樣多。各組男女會員人數(shù)之比是：甲組樣多。各組男女會員人數(shù)之比是：甲組12:13，乙組，乙組5:3，丙組，丙組2:1。那么丙組有多。那么丙組有多少名男會員？少名男會員？例例10 一條路全長一條路全長50千米，分成上坡、平千米，分成上坡、平路、下

6、坡三段，各段路程長的比依次是路、下坡三段，各段路程長的比依次是1：2：3，小龍走各段路程所用的時間之比依，小龍走各段路程所用的時間之比依次是次是4：5：6，已知他上坡的速度是每小，已知他上坡的速度是每小時時3千米，問小龍走完全程用了多少時間？千米，問小龍走完全程用了多少時間？例例11 甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是甲、乙兩同學(xué)的分?jǐn)?shù)比是5:4。如。如果甲少得果甲少得22.5分，乙多得分，乙多得22.5分，則他們分，則他們的分?jǐn)?shù)比是的分?jǐn)?shù)比是5:7。甲、乙實際各得多少分？。甲、乙實際各得多少分？練一練練一練 甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是4:3，如，如果由甲庫中取出果由甲庫中取出8噸放

7、到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉噸放到乙?guī)熘?，則甲、乙兩倉庫存貨噸數(shù)比是庫存貨噸數(shù)比是4:5，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多，兩倉庫原存貨總噸數(shù)是多少噸？少噸？例例12 有一些球，其中紅球占有一些球，其中紅球占 ，當(dāng)再放入，當(dāng)再放入8個個紅球后，紅球占總數(shù)的紅球后，紅球占總數(shù)的 ，問現(xiàn)在共有多少個，問現(xiàn)在共有多少個球？球？31145例例13 張家與李家的收入錢數(shù)之比是張家與李家的收入錢數(shù)之比是8:5，開支錢數(shù)之比是開支錢數(shù)之比是8:3，結(jié)果張家結(jié)余，結(jié)果張家結(jié)余240元，元，李家結(jié)余李家結(jié)余270元。問每家各收入多少元？元。問每家各收入多少元？ 例例14 A和和B兩個數(shù)的比是兩個數(shù)的比是8:5，每一數(shù)都減少，每

8、一數(shù)都減少34后，后，A是是B的的2倍，求這兩個數(shù)。倍，求這兩個數(shù)。 例例15 小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙張數(shù)之比是小明和小強(qiáng)原有的圖畫紙張數(shù)之比是4:3，小明又買來小明又買來15張，小強(qiáng)用掉了張，小強(qiáng)用掉了8張，現(xiàn)有的圖畫張，現(xiàn)有的圖畫紙張數(shù)之比是紙張數(shù)之比是5:2.問原來兩人各有多少張？問原來兩人各有多少張？ 例例16 有一些畫片，小明取了其中有一些畫片，小明取了其中 的還多的還多3張，張，小強(qiáng)取了剩下的小強(qiáng)取了剩下的 再加再加33張，他們兩人取的畫片張，他們兩人取的畫片數(shù)量一樣多。問這些畫片數(shù)量有多少張？數(shù)量一樣多。問這些畫片數(shù)量有多少張？ 3131例例17 有兩堆棋子，有兩堆棋子，A堆有黑

9、子堆有黑子350個和白子個和白子500個，個，B堆有黑子堆有黑子400個和白子個和白子100個。為了使個。為了使A堆堆中黑子占中黑子占A堆的堆的 ，B堆中黑子占堆中黑子占 ，要從，要從B堆中堆中拿出多少個黑子和白子到拿出多少個黑子和白子到A堆？堆？ 4321例例18 某所中學(xué)高中學(xué)生的人數(shù)是初中人數(shù)某所中學(xué)高中學(xué)生的人數(shù)是初中人數(shù) ，高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的高中畢業(yè)生的人數(shù)是初中畢業(yè)生人數(shù)的 ，高、，高、初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是初中畢業(yè)生畢業(yè)后，高、初中留下的人數(shù)都是520人，問高、初中畢業(yè)生共有多少人？人，問高、初中畢業(yè)生共有多少人？171265例例19 甲、乙兩車分別從甲、乙兩車分別從A、B兩地出發(fā)，在兩地出發(fā)，在A、B之間不斷往返行駛，已知甲車的速