軟測(cè)量技術(shù)原理及應(yīng)用

1、LOGO軟測(cè)量技術(shù)原理及應(yīng)用軟測(cè)量技術(shù)原理及應(yīng)用報(bào)告人：馬登龍報(bào)告人：馬登龍Company Logo報(bào)告內(nèi)容：報(bào)告內(nèi)容：軟測(cè)量技術(shù)概述軟測(cè)量技術(shù)概述1軟測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法軟測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法2系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量中的應(yīng)用3基于知識(shí)學(xué)習(xí)的智能算法基于知識(shí)學(xué)習(xí)的智能算法Company Logo1.軟測(cè)量技術(shù)概述軟測(cè)量技術(shù)概述 輔助變量選擇獲取歷史數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)預(yù)處理變量及結(jié)構(gòu)選擇模型辨識(shí)模型驗(yàn)證實(shí)施在線校正基本思想是：利用那些與難于檢測(cè)的過(guò)程量（主導(dǎo)變量，Primary variable）有密切關(guān)系、容易檢測(cè)到的過(guò)程量（輔助變量，Secondary Variable）,通過(guò)數(shù)學(xué)模型運(yùn)算，

2、得到主導(dǎo)變量的估計(jì)值。具體測(cè)量原理根據(jù)測(cè)量對(duì)象和需要而不同。 圖1 軟測(cè)量基本過(guò)程示意圖Company Logo1.1輔助變量選擇：輔助變量選擇：變量類(lèi)型的選擇有如下原則：靈敏性：靈敏性：對(duì)過(guò)程輸出或不可測(cè)試擾動(dòng)能快速反應(yīng)；過(guò)程適用性：過(guò)程適用性：工程上易于獲取并具有一定的測(cè)量精度；特異性：特異性：對(duì)過(guò)程輸出或不可測(cè)擾動(dòng)之外的干擾不敏感；準(zhǔn)確性：準(zhǔn)確性：能夠滿足精度要求；魯棒性：魯棒性：對(duì)模型的誤差不敏感。Company Logo1.2軟測(cè)量數(shù)據(jù)選擇與處理：軟測(cè)量數(shù)據(jù)選擇與處理：（1）對(duì)采集來(lái)的數(shù)據(jù)在選擇數(shù)據(jù)時(shí)，要注意數(shù)據(jù)的）對(duì)采集來(lái)的數(shù)據(jù)在選擇數(shù)據(jù)時(shí)，要注意數(shù)據(jù)的“信息信息”量，均勻量，均勻

3、分配采樣點(diǎn)，盡力拓寬數(shù)據(jù)的涵蓋范圍，減少信息重疊，避免信息分配采樣點(diǎn)，盡力拓寬數(shù)據(jù)的涵蓋范圍，減少信息重疊，避免信息冗余；冗余；（2）對(duì)輸入數(shù)據(jù)測(cè)預(yù)處理）對(duì)輸入數(shù)據(jù)測(cè)預(yù)處理 ：包括：包括數(shù)據(jù)變換數(shù)據(jù)變換和和誤差處理誤差處理 a) 數(shù)據(jù)變換包括數(shù)據(jù)變換包括標(biāo)度標(biāo)度、轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換和和權(quán)函數(shù)權(quán)函數(shù)三部分三部分 ：標(biāo)度標(biāo)度用于克服測(cè)量數(shù)用于克服測(cè)量數(shù)據(jù)的數(shù)值關(guān)系數(shù)量級(jí)太大的問(wèn)題，以改善算法的精度和穩(wěn)定性。據(jù)的數(shù)值關(guān)系數(shù)量級(jí)太大的問(wèn)題，以改善算法的精度和穩(wěn)定性。轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換用于降低對(duì)象的非線性特性，其方法有直接轉(zhuǎn)換和尋找新變量代用于降低對(duì)象的非線性特性，其方法有直接轉(zhuǎn)換和尋找新變量代替原變量。替原變量。權(quán)函數(shù)權(quán)

4、函數(shù)則用于實(shí)現(xiàn)對(duì)變量動(dòng)態(tài)特性的補(bǔ)償。誤差處理時(shí)則用于實(shí)現(xiàn)對(duì)變量動(dòng)態(tài)特性的補(bǔ)償。誤差處理時(shí)保證輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、有效地必要手段。保證輸入數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、有效地必要手段。 b)誤差可分為誤差可分為隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差和和過(guò)失誤差過(guò)失誤差兩大類(lèi)，隨機(jī)誤差受隨機(jī)因素影響，兩大類(lèi)，隨機(jī)誤差受隨機(jī)因素影響，一般不可避免，但符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可采用數(shù)字濾波的方法來(lái)一般不可避免，但符合一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，可采用數(shù)字濾波的方法來(lái)消除，例如算術(shù)平均濾波、中值濾波和阻尼濾波等。過(guò)失誤差將極消除，例如算術(shù)平均濾波、中值濾波和阻尼濾波等。過(guò)失誤差將極大地影響軟測(cè)量在線運(yùn)行精度，為此及時(shí)檢測(cè)和校正這類(lèi)數(shù)據(jù)是十大地影響軟測(cè)量在線運(yùn)行精度，

5、為此及時(shí)檢測(cè)和校正這類(lèi)數(shù)據(jù)是十分必要的，常用方法有隨機(jī)搜索法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。分必要的，常用方法有隨機(jī)搜索法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。Company Logo1.3軟測(cè)量模型辨識(shí)和驗(yàn)證軟測(cè)量模型辨識(shí)和驗(yàn)證 模型辨識(shí)是軟測(cè)量技術(shù)的核心,軟測(cè)量技術(shù)中由于其采用的理論工具和所針對(duì)的實(shí)際對(duì)象的不同，而形成了多種軟件測(cè)量方法 ,軟測(cè)量大體有以下四種形式：u 基于工藝機(jī)理模型的方法基于工藝機(jī)理模型的方法。在對(duì)過(guò)程工藝機(jī)理深刻認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)象的機(jī)理分析，找出不可預(yù)測(cè)主導(dǎo)變量與可測(cè)輔助變量之間的關(guān)系。這類(lèi)機(jī)理模型大多是靜態(tài)的，為了反映動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可引入動(dòng)態(tài)修正項(xiàng)。u 基于回歸模型的方法?；诨貧w模型的方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)或仿真

6、結(jié)果的數(shù)據(jù)處理，可以得到回歸模型。u 基于狀態(tài)估計(jì)的方法基于狀態(tài)估計(jì)的方法。如果把待測(cè)的變量看做狀態(tài)變量，把可測(cè)的變量看做輸出變量，那么依據(jù)可測(cè)變量去估計(jì)待測(cè)變量的問(wèn)題就是控制理論中典型的狀態(tài)觀測(cè)或估計(jì)命題。采用Kalman 濾波器是一種可取的手段。u 基于知識(shí)學(xué)習(xí)的方法?；谥R(shí)學(xué)習(xí)的方法。這種方法基于人工智能的發(fā)展。利用人工智能研究模型解決實(shí)際生產(chǎn)中的問(wèn)題，典型的有人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、模式識(shí)別、模糊數(shù)學(xué)等方法。這些方法不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)模型，所得到的模型很難有比較清晰地物理意義，但是仍然可取輔助變量作為輸入，通過(guò)基于知識(shí)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，解決不可測(cè)變量的軟測(cè)量問(wèn)題，大多數(shù)情況下，相當(dāng)于“

7、黑箱建模”。Company Logo2.軟測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法軟測(cè)量數(shù)據(jù)處理方法 在實(shí)際測(cè)量中，由于測(cè)量者讀數(shù)據(jù)或記錄數(shù)據(jù)的錯(cuò)在實(shí)際測(cè)量中，由于測(cè)量者讀數(shù)據(jù)或記錄數(shù)據(jù)的錯(cuò)誤，或由于檢測(cè)儀器受到隨機(jī)干擾，都會(huì)造成異常的結(jié)果，誤，或由于檢測(cè)儀器受到隨機(jī)干擾，都會(huì)造成異常的結(jié)果，這類(lèi)數(shù)據(jù)稱為異常數(shù)據(jù)。判斷樣本數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)，這類(lèi)數(shù)據(jù)稱為異常數(shù)據(jù)。判斷樣本數(shù)據(jù)是否為異常數(shù)據(jù)，并將它們?nèi)コ?，?duì)于建模來(lái)說(shuō)非常重要。本節(jié)主要介紹并將它們?nèi)コ?，?duì)于建模來(lái)說(shuō)非常重要。本節(jié)主要介紹小小波分析（波分析（wavelet analysis）、數(shù)據(jù)校正（）、數(shù)據(jù)校正（data rectification ）和傳統(tǒng)的主元分

8、析法（）和傳統(tǒng)的主元分析法（principal component analysis，PCA）。）。Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理： 在小波分析出現(xiàn)之前，傅里葉分析是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的一種最要的方法，傅里葉分析的實(shí)質(zhì)在于將一個(gè)相當(dāng)任意的函數(shù) f(t)表示為具有不同頻率的諧波函數(shù)的線性疊加 ，其基本轉(zhuǎn)換關(guān)系為： deFtfti)(21)(dtetfFti)(21)( 經(jīng)典的傅里葉分析是一種純頻域的分析，有一個(gè)固有的缺點(diǎn)就是在時(shí)空域中沒(méi)有任何分辨能力。也就是說(shuō)，雖然傅里葉變換能夠?qū)⑿盘?hào)的時(shí)域特征和頻域特征聯(lián)系起來(lái)，能分別從信號(hào)的時(shí)域和頻域進(jìn)行觀察，但卻不能將兩者有

9、機(jī)的結(jié)合起來(lái)。這是因?yàn)樾盘?hào)的時(shí)域波形中不包含任何頻域信息，而其傅里葉譜是信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性，是整個(gè)時(shí)間域內(nèi)的積分，沒(méi)有局部化分析信號(hào)的功能，完全不具備時(shí)域信息。 為了解決在基本傅里葉變換信號(hào)處理過(guò)程中出現(xiàn)的時(shí)域和頻域局部化的矛盾，科學(xué)家們提出了改進(jìn)的傅里葉算法 。短時(shí)傅里葉變換就是其中比較有代表的一種Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理：短時(shí)傅里葉變換基本思想是： 通過(guò)給信號(hào)加一個(gè)小窗，將信號(hào)劃分為許多小的時(shí)間間隔，用傅里葉變換來(lái)對(duì)每一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行分析，以便確定該時(shí)間間隔內(nèi)的頻率信息。 這種方法雖然在一定程度上克服了標(biāo)準(zhǔn)傅里葉變換不具有局部分析能力的缺

10、陷，但它還存在自身的缺陷，即當(dāng)窗函數(shù)確定后，分析窗的大小和形狀就確定了?？梢詫⒍虝r(shí)傅里葉變換看做是一個(gè)分辨率確定的數(shù)據(jù)放大鏡。如果改變數(shù)據(jù)分辨率，需要重新選擇窗函數(shù)。 對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)，在信號(hào)波形變化劇烈的時(shí)候，主頻是高頻，要求較高的時(shí)間分辨率，而波形變化比較平緩的時(shí)刻，主頻是低頻。則要求有較高的頻率分辨率，一般來(lái)說(shuō)高頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間較短，而低頻信號(hào)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，而短時(shí)傅里葉變換不能兼顧二者。 Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理： 小波變換繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想，克服了其窗口大小和繼承和發(fā)展了短時(shí)傅里葉變換的局部化思想，克服了其窗口大小和形狀固定

11、不變的缺點(diǎn)。它不但可以同時(shí)從時(shí)域和頻域觀測(cè)信號(hào)的局部特征，形狀固定不變的缺點(diǎn)。它不但可以同時(shí)從時(shí)域和頻域觀測(cè)信號(hào)的局部特征，而且時(shí)間分辨率和頻率分辨率都是可以變化的，即在低頻部分具有較高的頻而且時(shí)間分辨率和頻率分辨率都是可以變化的，即在低頻部分具有較高的頻率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的率分辨率和較低的時(shí)間分辨率，在高頻部分具有較高的時(shí)間分辨率和較低的頻率分辨率，被譽(yù)為頻率分辨率，被譽(yù)為“數(shù)字顯微鏡數(shù)字顯微鏡”。 小波變換的原理為：小波變換的原理為： 所謂小波是由滿足條件： dtT2)() 1 (d120)()2(dtetftj)(21)( )(21,abta

12、ba（1）（其中 ）的解析函數(shù)經(jīng)過(guò)平移、縮放得到的正交函數(shù)族小波變換時(shí)用小波函數(shù)族 按不同的尺度對(duì)函數(shù)f(t) 進(jìn)行的一種線性分解運(yùn)算。)(,Company Logo2.1.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理：對(duì)應(yīng)的逆變換為：對(duì)應(yīng)的逆變換為： a為尺度因子，為尺度因子，b為位移因子為位移因子。與短時(shí)傅里葉的時(shí)頻窗口不一樣，小。與短時(shí)傅里葉的時(shí)頻窗口不一樣，小波變換的窗口形狀為兩個(gè)矩形，波變換的窗口形狀為兩個(gè)矩形，b 僅僅影響窗口在相平面時(shí)間軸上的僅僅影響窗口在相平面時(shí)間軸上的位置，而位置，而a 不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的形狀。不僅影響窗口在頻率軸上的位置，也影響窗口的

13、形狀。 小波分析可以用來(lái)分析信號(hào)的小波分析可以用來(lái)分析信號(hào)的奇異性檢測(cè)奇異性檢測(cè)。信號(hào)中不規(guī)則的突變。信號(hào)中不規(guī)則的突變部分和奇異點(diǎn)是信號(hào)的一個(gè)重要特征，往往包含著比較重要的信息，部分和奇異點(diǎn)是信號(hào)的一個(gè)重要特征，往往包含著比較重要的信息，在故障診斷中故障點(diǎn)，例如機(jī)械故障、電力系統(tǒng)故障，都對(duì)應(yīng)于測(cè)試在故障診斷中故障點(diǎn)，例如機(jī)械故障、電力系統(tǒng)故障，都對(duì)應(yīng)于測(cè)試信號(hào)的突變點(diǎn)。小波變換因?yàn)榫哂袝r(shí)頻局部化的性質(zhì)能夠很好的描述信號(hào)的突變點(diǎn)。小波變換因?yàn)榫哂袝r(shí)頻局部化的性質(zhì)能夠很好的描述信號(hào)的局部奇異性。另外，小波分析可以用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，分辨信號(hào)的局部奇異性。另外，小波分析可以用來(lái)對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮，分辨

14、染噪信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行信號(hào)的自相似性檢測(cè)等等。染噪信號(hào)的發(fā)展趨勢(shì)，進(jìn)行信號(hào)的自相似性檢測(cè)等等。dadbatbaCtfbaf2,1)(),()( Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理：舉例1：基于小波的輸油管道泄漏信號(hào)去噪處理基于小波的輸油管道泄漏信號(hào)去噪處理 選擇負(fù)壓波法作為泄漏定位基本原理：一般當(dāng)管道發(fā)生泄漏時(shí),泄漏處由于流體物質(zhì)損失會(huì)產(chǎn)生局部液體減少,從而出現(xiàn)瞬時(shí)壓力降低和速度差。該瞬時(shí)壓力下降作用在流體介質(zhì)上,作為減壓波源,通過(guò)管線和流體介質(zhì)向泄漏點(diǎn)的上下游傳播。當(dāng)以泄漏前的壓力作為參考標(biāo)準(zhǔn)時(shí),泄漏時(shí)所產(chǎn)生的減壓波就稱為負(fù)壓波,這種通過(guò)減壓波檢測(cè)泄漏

15、的方法就是負(fù)壓波檢測(cè)法。2/ )(taLX管道長(zhǎng)度為 L , X 點(diǎn)為泄漏點(diǎn)，a為管輸介質(zhì)中壓力波的傳播速度， 為上、下游傳感器接收壓力波的時(shí)間差。 t1)(1)(/ )()(CeDEtKttK圖 2負(fù)壓力波檢測(cè)原理Company Logo2.1小波分析用于數(shù)據(jù)處理：小波分析用于數(shù)據(jù)處理： 負(fù)壓波法具有較高的響應(yīng)速度和定位精度 ,但易受管線運(yùn)行工況的影響。在壓力擾動(dòng)較大或泄漏信號(hào)較小的管線中 ,由于產(chǎn)生的負(fù)壓波很小 ,傳遞到探測(cè)器后能量已經(jīng)很低 ,經(jīng)常會(huì)被淹沒(méi)而造成誤操作 ,所以如何在復(fù)雜的壓力變化環(huán)境中去除干擾噪聲 ,準(zhǔn)確檢測(cè)出因泄漏引起的壓力變化至關(guān)重要。采用小波分析進(jìn)行閾值去噪是一種比較

16、好的方法。與傅里葉變換相比 ,小波分析中所用到的小波函數(shù)具有非惟一性 ,即小波函數(shù)具有多樣性。不同的小波基分析同一個(gè)問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生不同的結(jié)果。圖 3 (a)是泄漏的原始信號(hào) ,噪聲干擾比較嚴(yán)重 ,圖 (b) 、 (c) 、 (d)分別是用 haar 小波基、 db10 小波基和 coiflet 5 小波基 6 層分解去噪結(jié)果圖 圖3 石油泄漏信號(hào)不同小波基去噪效果 Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法 多變量統(tǒng)計(jì)分析方法可以用少量因變量表示這些內(nèi)在因素，幫助人們從大量的數(shù)據(jù)中找出反應(yīng)過(guò)程運(yùn)行情況的關(guān)鍵信息，從而能及時(shí)地檢測(cè)出過(guò)程運(yùn)行中出現(xiàn)的各種問(wèn)題，使產(chǎn)品質(zhì)量的監(jiān)控

17、問(wèn)題得以簡(jiǎn)化。一個(gè)復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程，由于過(guò)程內(nèi)部和過(guò)程之間緊密關(guān)聯(lián)，使得過(guò)程之間存在著較強(qiáng)的相關(guān)性。如果能用少量不相關(guān)的變量攜帶足夠的信息來(lái)反映大量過(guò)程變量所包含的關(guān)于過(guò)程運(yùn)行狀況的信息，那么，只要通過(guò)對(duì)這少量不相關(guān)的量進(jìn)行分析和處理，就可以達(dá)到對(duì)整個(gè)過(guò)程進(jìn)行控制目的。能夠?qū)崿F(xiàn)這一目的的方法有相關(guān)分析、多元統(tǒng)計(jì)分析、多元逐步回歸、主元分析等方法。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法1.相關(guān)分析方法相關(guān)分析方法 相關(guān)分析是對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量之間的關(guān)系給出數(shù)值上的量度，兩個(gè)樣本之間的這種數(shù)值上的量度就定義為相關(guān)系數(shù)r.相關(guān)系數(shù)的大小反映了研究變量間相互影響關(guān)系的強(qiáng)弱。兩個(gè)

18、隨機(jī)變量（xi，yi）i=1,2.n，則相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式為 ) 11(rSSSryyXXXYniixxxxS12)(niiyyyyS12)(niiixyyyxxS1)( )( 判斷變量間相關(guān)程度的原則：a) 相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近1，變量間的相關(guān)程度越高；相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近0，變量間的相關(guān)程度越低。b) 相關(guān)系數(shù)r的符號(hào)代表兩個(gè)變量數(shù)值相關(guān)變化的方向，當(dāng)兩個(gè)變量顯著相關(guān)，r為正數(shù)，表明變量是正相關(guān)的。r為負(fù)數(shù)時(shí)，表明是負(fù)相關(guān)的。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法 可以采用一些典型的非線性化形式來(lái)做相關(guān)分析，用可以采用一些典型的非線性化形式來(lái)做相關(guān)分

19、析，用于非線性關(guān)系線化，于非線性關(guān)系線化， 如：如： 。根據(jù)相關(guān)分析。根據(jù)相關(guān)分析的結(jié)果，對(duì)每一個(gè)變量選擇相關(guān)系數(shù)較大的幾種形式作為的結(jié)果，對(duì)每一個(gè)變量選擇相關(guān)系數(shù)較大的幾種形式作為初步的模型結(jié)構(gòu)，再通過(guò)回歸法，從而確定比較合適的模初步的模型結(jié)構(gòu)，再通過(guò)回歸法，從而確定比較合適的模型結(jié)構(gòu)。型結(jié)構(gòu)。 x，x，xln，x，）xlnx，（1/x ， x2-230.5-Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法2.多元統(tǒng)計(jì)回歸分析多元統(tǒng)計(jì)回歸分析 : 回歸分析主要用來(lái)具體判定相關(guān)變量間的數(shù)值變化關(guān)系。記y為因變量，當(dāng)有p個(gè)自變量X=x1，x2，,xp時(shí)，多元線性回歸理論模型為

20、： ppxxx22110y式中 為模型參數(shù)； 為服從整臺(tái)分布的隨機(jī)向量。如果對(duì)y和 分別進(jìn)行n次獨(dú)立觀測(cè)，取得樣本 后，可得到上式的優(yōu)先樣本模型。寫(xiě)成矩陣的表達(dá)形式為：p ,0pxx 1),(1ipiixxy ）1()1()1(1nYnppnX我們求解這個(gè)模型的目標(biāo)就是最終得到模型參數(shù)的無(wú)偏估計(jì)值 ，從而獲得p元線性回歸方程。p,0 ippxxxY22110 Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法離差平方和 :222110i1)(yQippiinixxx 使使Q達(dá)到最小達(dá)到最小,就是最終的目的。就是最終的目的。 在多元線性回歸分析中，對(duì)線性回歸方程進(jìn)行檢驗(yàn)的方法是

21、用F檢驗(yàn)，其目的是檢驗(yàn)因變量y是否與自變量X之間存在線性關(guān)系。如果在總體數(shù)據(jù)中，確實(shí)存在這種線性關(guān)系，或者說(shuō)確實(shí)可以用自變量的線性形式來(lái)解釋y，則至少存在一個(gè)x，y與自變量的總體變量的總體參數(shù)不等于零；否則，所有的總體參數(shù)均等于零。對(duì)于實(shí)踐中廣泛存在的非線性問(wèn)題，可以從兩方面著手：a) 通過(guò)變量變換的方法，把非線性關(guān)系轉(zhuǎn)化成線性關(guān)系，為此需要確定曲線的函數(shù)類(lèi)型；b) 如果實(shí)際問(wèn)題的曲線類(lèi)型不易判斷時(shí)，可采用多項(xiàng)式進(jìn)行逼近。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法舉例舉例2：常三線油閃點(diǎn)軟測(cè)量模型：常三線油閃點(diǎn)軟測(cè)量模型 從工藝機(jī)理分析，供選擇與常三線閃點(diǎn)有關(guān)的10組

22、影響因素。表1中：R1-塔頂溫度；R2-塔頂回流量；R3-常二線溫度；R4-常二線流量；R5-常三線溫度；R6-常二中出塔溫度；R7-常二中返塔溫度；R8-進(jìn)料溫度；R9-塔底溫度；R10-塔底吹氣量.下表1 相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果。xx2x-2x0.51/x(xlnx)-1ln3xR10.177210.0188920.0143990.0171470.0154750.0151970.017072R20.0368230.0496990.0040910.0300830.0093730.0010890.03558R30.0010220.0012410.0003610.0009130.0005840.000

23、5370.000884R40.0618380.0468510.0490840.0768750.0762990.0603530.073399R50.0056920.0048290.0083430.0061270.0074500.0076300.006257R60.0593290.0588560.0606860.0595610.0602440.0603350.059627R70.0095980.0043900.0253720.0122220.0201230.213340.012775R80.1099370.1117530.1044040.1090230.1062610.1058970.108735

24、R90.0524660.0526270.0481060.0481060.0522470.0505510.050177R表1 相關(guān)系數(shù)分析結(jié)果Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法 從相關(guān)系數(shù)結(jié)果來(lái)看，相關(guān)結(jié)果不是很好，但是選用的參數(shù)還是足以準(zhǔn)確的反應(yīng)變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。通過(guò)比較相關(guān)系數(shù)選擇合適的線性模型：1010998877665544332222110 xyxxxxxxxxx最終通過(guò)多元線性回歸程序，得到00102666. 000163661. 000410712. 00106914. 000941384. 00103426. 00011737. 00026061

25、4. 00203845. 005357. 圖 4常三線閃點(diǎn)擬合結(jié)果Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法3.多元逐步回歸方法：多元逐步回歸方法： 這種方法的思想是：將變量逐一引入回歸方程，先建立于y有最密切的一元線性回歸方程，然后再找出第二個(gè)變量，建立二元線性回歸方程，在每一步中都要對(duì)引入變量做顯著性檢驗(yàn)，僅當(dāng)其顯著時(shí)才引入，而每引入一個(gè)新變量后，對(duì)前面已引入的老變量又要逐一檢驗(yàn)，一旦發(fā)現(xiàn)某變量變?yōu)椴伙@著了，就要將它剔除，重復(fù)這些步驟直到引入的變量均為顯著而又沒(méi)有新的變量引入時(shí)，就結(jié)束挑選變量的工作。例如上例常減壓塔的常三閃點(diǎn)檢測(cè)中，經(jīng)過(guò)過(guò)逐步回歸后得到的回歸方程

26、為：266521.303355743. Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法4.主元分析法（主元分析法（Principal Component Analysis, PCA） 主元分析是一種將多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)相互獨(dú)立的變量的有效地分析方法。它的最終目的是能在數(shù)據(jù)表中找到能概括原數(shù)據(jù)表中的信息或者能將一個(gè)高維空間進(jìn)行降維處理。等價(jià)的說(shuō)，主元分析可以在力保數(shù)據(jù)信息損失最少的原則下，對(duì)高位變量空間進(jìn)行降維處理，用少量不相關(guān)的變量攜帶足夠的信息，反映大量過(guò)程變量所包含的關(guān)于運(yùn)行狀況的信息。主元分析的數(shù)學(xué)過(guò)程就是將對(duì)變量矩陣進(jìn)行主元分解，即EPTEptptptkk

27、TkkTT 2211X T 稱為得分矩陣，P稱為負(fù)荷矩陣。得分矩陣各個(gè)得分向量之間是正交的，負(fù)荷矩陣中各個(gè)負(fù)荷向量之間也是正交的，同時(shí)每個(gè)負(fù)荷向量的長(zhǎng)度都為1。E為誤差矩陣，主要代表測(cè)量噪聲，所以將E忽略不會(huì)引起數(shù)據(jù)中有用信息的明顯損失。因而數(shù)據(jù)X可以近似的表示為 EPTkkXCompany Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法v 經(jīng)過(guò)主元分析的時(shí)候，將原始數(shù)據(jù)的經(jīng)過(guò)主元分析的時(shí)候，將原始數(shù)據(jù)的p個(gè)相關(guān)向量變換成一組相互無(wú)個(gè)相關(guān)向量變換成一組相互無(wú)關(guān)的正交變量（即主成分之間的協(xié)方差等于零）。這種變量系統(tǒng)的正關(guān)的正交變量（即主成分之間的協(xié)方差等于零）。這種變量系統(tǒng)的正交性在實(shí)際應(yīng)

28、用中是十分有益的。由于各個(gè)變量中所含的信息都是互交性在實(shí)際應(yīng)用中是十分有益的。由于各個(gè)變量中所含的信息都是互補(bǔ)的，并且在信息中間沒(méi)有交叉重疊，這將進(jìn)一步開(kāi)展其他方面的統(tǒng)補(bǔ)的，并且在信息中間沒(méi)有交叉重疊，這將進(jìn)一步開(kāi)展其他方面的統(tǒng)計(jì)分析帶來(lái)很大的便利。計(jì)分析帶來(lái)很大的便利。v 近年來(lái)又發(fā)展除多尺度主元分析（近年來(lái)又發(fā)展除多尺度主元分析（Multiscale PCA，MSPCA），），將單尺度建模方法推廣到多尺度，將將單尺度建模方法推廣到多尺度，將PCA去線性變量相關(guān)性的能力去線性變量相關(guān)性的能力以及小波變換提取變量局部特征和近似分解變量自相關(guān)性的能力綜合以及小波變換提取變量局部特征和近似分解變量

29、自相關(guān)性的能力綜合起來(lái)。另外為了適應(yīng)工業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化，改進(jìn)了固定模型的一次計(jì)起來(lái)。另外為了適應(yīng)工業(yè)過(guò)程的動(dòng)態(tài)變化，改進(jìn)了固定模型的一次計(jì)算算PCA算法，提出了遞推主元分析方法，使算法，提出了遞推主元分析方法，使PCA方法在在線動(dòng)態(tài)監(jiān)方法在在線動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)中得以應(yīng)用。測(cè)中得以應(yīng)用。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法5 部分最小二乘法（部分最小二乘法（Partial Least Squares ,PLS） 最小二乘法（最小二乘法（Least Squares, LS）是經(jīng)典的回歸分析方法）是經(jīng)典的回歸分析方法,但是但是在計(jì)算的過(guò)程中需要矩陣求逆運(yùn)算，變量之間存在共線性

30、問(wèn)題。為此，在計(jì)算的過(guò)程中需要矩陣求逆運(yùn)算，變量之間存在共線性問(wèn)題。為此，提出了部分最小二乘法，提出了部分最小二乘法，PLS。PLS方法將高位數(shù)據(jù)空間投影到低維方法將高位數(shù)據(jù)空間投影到低維特征空間，得到相互正交的特征向量，在建立特征向量之間的線性回特征空間，得到相互正交的特征向量，在建立特征向量之間的線性回歸關(guān)系。正交特征投影使歸關(guān)系。正交特征投影使PLS有效地克服了普通最小二乘回歸的共線有效地克服了普通最小二乘回歸的共線性問(wèn)題，同時(shí)性問(wèn)題，同時(shí)PLS方法將多元回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)一元回歸，適用方法將多元回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為若干個(gè)一元回歸，適用于樣本數(shù)較少而變量較多的過(guò)程建模。部分最小二乘法是一種于

31、樣本數(shù)較少而變量較多的過(guò)程建模。部分最小二乘法是一種多因變多因變量對(duì)多自變量量對(duì)多自變量的回歸建模方法。的回歸建模方法。Company Logo2.2 多變量統(tǒng)計(jì)建模方法多變量統(tǒng)計(jì)建模方法v 1）設(shè)有q個(gè)因變量和p個(gè)自變量，為了研究自變量和因變量之間的統(tǒng)計(jì)關(guān)系，觀測(cè)n 個(gè)樣本點(diǎn)，由此構(gòu)成了自變量與因變量的數(shù)據(jù)表： 和v 2）部分最小二乘回歸分別在X 和Y中提起這兩個(gè)成分t1和u1。t1是因變量的線性組合，u1是自變量的線性組合。在提取這兩個(gè)主元時(shí)，為了回歸需要，有下列要求： a）t1和u1應(yīng)盡可能大地?cái)y帶它們各自數(shù)據(jù)表中的變異信息； b）t1和u1的相關(guān)程度要達(dá)到最大。v 3）在第一個(gè)成分t1

32、和u1被提取后，分別實(shí)施X對(duì)t1以及Y對(duì)u1的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到了滿意的精度，則算法結(jié)束看否則，將利用X被t1解釋后的殘余信息以及Y被u1解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取。如此往復(fù)，指導(dǎo)達(dá)到一個(gè)比較滿意的精度為止。v 4）若最終對(duì)X共提取了m個(gè)成分，部分最小二乘回歸將通過(guò)實(shí)行yk（k=1,2,q ）對(duì) 回歸，然后在表達(dá)成原變量的回歸方程。 pnpxxxXX ,21qnqyyyY ,21mtt ,Company Logo 3. 系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用包括過(guò)程辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)。包括過(guò)程辨識(shí)和狀態(tài)估計(jì)。 3.1 過(guò)程辨識(shí)：過(guò)程辨識(shí)：在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，

33、從給定的模型類(lèi)中確定在輸入輸出數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，從給定的模型類(lèi)中確定與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型，其目的是根據(jù)過(guò)程所提供的測(cè)量信息，在某與所測(cè)系統(tǒng)等價(jià)的模型，其目的是根據(jù)過(guò)程所提供的測(cè)量信息，在某種準(zhǔn)則條件下，估計(jì)出模型位置參數(shù)種準(zhǔn)則條件下，估計(jì)出模型位置參數(shù) 。辨識(shí)表達(dá)式模型辨識(shí)算法h(k)y(k)e(k)+-z(k)圖5 過(guò)程辨識(shí)框圖 h(k)為過(guò)程輸入，y(k)為過(guò)程輸出，e(k)為干擾，z(k)為測(cè)量輸出，模型參數(shù) 未知， 辨識(shí)得到其估計(jì)值 )(k在k時(shí)刻根據(jù)前一時(shí)刻的估計(jì)參數(shù)計(jì)算出該時(shí)刻的輸出，即輸出預(yù)報(bào)值) 1()(h(k)z Tkk同時(shí)得到預(yù)報(bào)誤差： )( )()(Company Logo

34、3 .系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用3.2 狀態(tài)估計(jì)狀態(tài)估計(jì):主要針對(duì)特定數(shù)學(xué)模型在過(guò)程的不同時(shí)刻的主要針對(duì)特定數(shù)學(xué)模型在過(guò)程的不同時(shí)刻的狀態(tài)，而不是模型參數(shù)。對(duì)于狀態(tài)，而不是模型參數(shù)。對(duì)于數(shù)學(xué)模型已知數(shù)學(xué)模型已知的過(guò)程或?qū)ο?，的過(guò)程或?qū)ο?，在連續(xù)時(shí)間過(guò)程中，從某一時(shí)刻的已知狀態(tài)在連續(xù)時(shí)間過(guò)程中，從某一時(shí)刻的已知狀態(tài)y(k)估計(jì)出估計(jì)出該時(shí)刻或下一時(shí)刻的位置狀態(tài)的過(guò)程就是狀態(tài)估計(jì)該時(shí)刻或下一時(shí)刻的位置狀態(tài)的過(guò)程就是狀態(tài)估計(jì) 。過(guò)程對(duì)象狀態(tài)估計(jì)器增益uy(k） 和u分別代表可測(cè)干擾和控制變量，y(k)為對(duì)象輸出，x(k)為對(duì)象狀態(tài)估計(jì)值。 圖6 狀態(tài)估計(jì)框圖v,狀態(tài)估計(jì)

35、器的選擇是狀態(tài)估計(jì)的關(guān)鍵，它根據(jù)已知的數(shù)學(xué)模型和增益算法獲得對(duì)過(guò)程對(duì)象的狀態(tài)估計(jì)。通過(guò)增益調(diào)整得到 和實(shí)際y(k)比較，指導(dǎo)差值為最小時(shí)得到了所需的狀態(tài)估計(jì)。 )( Company Logo 3 .系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用舉例舉例3：輸送管道泄漏監(jiān)測(cè)與定位的軟測(cè)量：輸送管道泄漏監(jiān)測(cè)與定位的軟測(cè)量 輸送管道是分布參數(shù)非線性系統(tǒng)，管道內(nèi)流體的流動(dòng)可以近似認(rèn)為是一位彈性波動(dòng)問(wèn)題。忽略湍流和黏度影響，假設(shè)管內(nèi)流體與周?chē)h(huán)境的溫度變化和熱交換非常小。這些假設(shè)可以將模型簡(jiǎn)化為一個(gè)一維等溫模型。02022PQQDAcxpAtQxQActPP(x,t)為流體壓力分布，Pa；Q(

36、x，t）為流體質(zhì)量流速，Kg/s；A 是管道橫截面積；D 是管道內(nèi)徑；C 為流體內(nèi)的等溫聲速， 是摩擦系數(shù) )(t ,()(), 0(tfLQtftPqp）)()0 ,()(),(00 xPxPxQtxQ邊界條件為： 初始條件為： Company Logo 3 系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用如果泄漏K(Kg/s)在x=xk發(fā)生，方程在 依然成立。盡管如此，在xk的緊鄰處，主流流速將發(fā)生截?cái)?。?dāng) 時(shí)，根據(jù)質(zhì)量守恒有：, 0Lxxxkk,kkxxxKtxQtxQKK),(),(問(wèn)題變?yōu)槔靡延械陌嗽诓煌稚⒐芏螇毫z測(cè)值的數(shù)據(jù)估計(jì)K的大小和位置。 所以需要一個(gè)狀態(tài)估計(jì)

37、器來(lái)解決這個(gè)非線性分布參數(shù)問(wèn)題。一種解決方案是假設(shè)沿著管道的特定的位置xk1，xk2,xkl有對(duì)應(yīng)的泄漏量。利用質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒，我們可以得到得到以下關(guān)于實(shí)際泄漏（K，Xk）和模型泄漏（Ki，Xki）的關(guān)系：liiKK1liKiKIxKKCompany Logo 3.系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用多段模擬泄漏可以用來(lái)估計(jì)實(shí)際泄漏的位置和泄漏量。這種模型的的離散結(jié)構(gòu)如圖7所示。根據(jù)該離散結(jié)構(gòu)建立的離散方程為： 圖7 管道泄漏模型的離散結(jié)構(gòu) 0QQPQQ4)Q(Q1, 11 - j1,- i1 - j1,- i,ji,-ji,-23ji,ji,-Ac, 1,jijiji

38、jiPDAtcPP0QQPQQ4)Q(QAc1, 11 - j1,- i1 - j1,i,ji,ji,231 - j1,iji, 1,jijijijiPDAtcPPjijijiKQQ,i是空間域，j是時(shí)間域 是模型的泄漏量 ),(,jijitxPP),(,jijitxQQ),(,jijitxQQxixi) 1(， jiK,tjtj泄漏點(diǎn)時(shí)間空間Company Logo 3.系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用jijijiKQQ,1,jijiKK泄漏假設(shè)發(fā)生在上圖的Ki,j點(diǎn)，泄漏是穩(wěn)定的，所以可以得到增廣方程：將其帶入離散方程，可以得到一個(gè)隱式方程，最終得到系統(tǒng)狀態(tài)方程：0

39、),(1jjjUXXFTjNjjNjjNjjKKQQPPX,.,.,., 1, 2, 1, 1, 2TjqjpjtftfU)(),(管道兩端無(wú)泄漏。 利用卡爾曼濾波遞推公式對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，分別得到N-1段各分段xi的壓力、流量和泄漏量的估計(jì)值。Company Logo 3. 系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用系統(tǒng)辨識(shí)在軟測(cè)量技術(shù)中的應(yīng)用 在管長(zhǎng)在管長(zhǎng)L=90 Km，內(nèi)徑，內(nèi)徑D=0.785m，聲速，聲速c=300 m/s；摩擦系數(shù)；摩擦系數(shù)=0.02。在在t=60min 的時(shí)候在的時(shí)候在50Km處突然施加一個(gè)泄漏量為處突然施加一個(gè)泄漏量為2%（4Kg/s）的泄漏信的泄漏信號(hào)，分段間隔，邊界條件

40、號(hào)，分段間隔，邊界條件 P(0,t)=107 Q（L,t）=200Kg/s 。在管道。在管道30Km處處和和90Km處檢測(cè)壓力做為觀測(cè)量。估計(jì)泄漏量和泄漏位置與實(shí)際施加的泄漏處檢測(cè)壓力做為觀測(cè)量。估計(jì)泄漏量和泄漏位置與實(shí)際施加的泄漏量和泄漏位置比較如圖所示。量和泄漏位置比較如圖所示。圖8 估計(jì)泄漏量圖9 估計(jì)泄漏點(diǎn) Company Logo4.基于知識(shí)學(xué)習(xí)的智能算法在軟測(cè)量中的應(yīng)用基于知識(shí)學(xué)習(xí)的智能算法在軟測(cè)量中的應(yīng)用 基于知識(shí)學(xué)習(xí)的智能算法主要的特征就是需要樣本集和訓(xùn)練模型，通過(guò)對(duì)樣本進(jìn)行不斷地訓(xùn)練，最終達(dá)到滿足精度的模型。其數(shù)學(xué)本質(zhì)是對(duì)數(shù)據(jù)樣本中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，找到滿足一定的類(lèi)別特征的分類(lèi)

41、模型，使不同類(lèi)數(shù)據(jù)之間的區(qū)別最大，同類(lèi)數(shù)據(jù)之間的誤差最小，是一種有偏估計(jì)模型。Company Logo 4.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ANN) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）是基于對(duì)人腦組織結(jié)構(gòu)、活動(dòng)機(jī)制的初步認(rèn)識(shí)而提出的一種，具有自主學(xué)習(xí)能力的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以在不需要了解過(guò)程穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)的先驗(yàn)知識(shí)的情況下很方便地建立軟測(cè)量模型。而且隨著工業(yè)過(guò)程內(nèi)部特性的變化，軟測(cè)量模型可以通過(guò)學(xué)習(xí)及時(shí)地得到修正，這使得ANN稱為軟測(cè)量和推斷控制的主要工具。 人腦神經(jīng)元結(jié)構(gòu) ：樹(shù)突：樹(shù)突：又稱晶枝，是引入輸入信號(hào)的突起。軸突：是作為輸出端的突起，只有一個(gè)。突觸：樹(shù)突的全長(zhǎng)各部位都可與其它神經(jīng)元的軸

42、突末梢相互聯(lián)系，形成“突觸”。突觸處兩神經(jīng)元并未連通，它只是發(fā)生信息傳遞的結(jié)合部。 人工神經(jīng)元模型：輸入：X輸出：Y權(quán)值：各突觸的連接強(qiáng)度用實(shí)系數(shù) wij表示，是對(duì)第 j個(gè)輸入的加權(quán)。所有的輸入通過(guò)某種運(yùn)算結(jié)合在一起，稱為凈輸入，用Neti 或 Ii表示。 Company Logo 4.1人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) （ANN)(yNetiiijijiNetfxw 為神經(jīng)元i的閾值，f(Neti)為神經(jīng)元j的激發(fā)函數(shù)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其學(xué)習(xí)過(guò)程分為有監(jiān)督學(xué)習(xí)和無(wú)監(jiān)督學(xué)習(xí)。典型的前饋網(wǎng)絡(luò)感知器網(wǎng)絡(luò)、BP網(wǎng)絡(luò)、RBF網(wǎng)絡(luò)等 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系表達(dá)式為：Company Lo

43、go1)BP（Back-Propagation Algorithm）網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò)隱層輸入層輸出層BP算法由四部分組成：（1）輸入模式是中間層向輸出層的“模式順傳播”過(guò)程。（2）網(wǎng)絡(luò)的期望輸出與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出之差的誤差信號(hào)由輸出層經(jīng)中間層逐層修正連接權(quán)的“誤差反傳播”的過(guò)程。（3）由“模式順傳播”與“誤差反傳播”的反復(fù)交替進(jìn)行的網(wǎng)絡(luò)“記憶訓(xùn)練”過(guò)程。（4）網(wǎng)絡(luò)趨向收斂，即網(wǎng)絡(luò)的全局誤差趨向極小值的“學(xué)習(xí)收斂”過(guò)程。歸結(jié)起來(lái)就是“模式順傳播“-”誤差反傳播”、“記憶訓(xùn)練“-“學(xué)習(xí)收斂“過(guò)程。 最終求解目標(biāo)為： ）（pi(l)piod21minminE 是伴隨訓(xùn)練樣本給出的，而 即為網(wǎng)絡(luò)的輸出ypi p

44、i(l)Company Logo2)RBF（Radial Basis Function）網(wǎng)絡(luò)）網(wǎng)絡(luò) .G1G2GmG0 RBF網(wǎng)絡(luò)為兩層的前向網(wǎng)絡(luò)，輸入數(shù)目等于所研究問(wèn)題的獨(dú)立變量數(shù)，中間層選取基函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)，從輸入層到隱含層空間轉(zhuǎn)換是非線性的，隱含層到輸出層是線性的，隱含層單元的變換函數(shù)是一種局部分布的對(duì)中點(diǎn)徑向堆成衰減的非負(fù)非線性函數(shù)，即徑向基函數(shù)。輸出層為一個(gè)線性組合器。 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本思想為：1）用RBF作為隱單元的“基”構(gòu)成隱層空間，這樣就可以將輸入矢量直接映射到隱空間，當(dāng)RBF的中心點(diǎn)確定后，這種映射關(guān)系也就確定了。2)隱層空間到輸出空間的映射是線性的，即網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱單

45、元輸出的線性加權(quán)和。 Company Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ） 由于很多過(guò)程獲取數(shù)據(jù)比較困難，如果能找到一種用很少樣本就能訓(xùn)練模型，就可以彌補(bǔ)獲取大量數(shù)據(jù)帶來(lái)的困難，而支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）就可以達(dá)到這一目的。支持向量機(jī)是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的學(xué)習(xí)方法，由于其數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)嚴(yán)密，與其他學(xué)習(xí)方法相比，有更好的非線性處理能力和推廣能力，特別是SVM采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，避免了局部極小和過(guò)擬合問(wèn)題，被認(rèn)為是針對(duì)小樣本分類(lèi)和回歸的最佳理論。 基本思想：建立一個(gè)超平面作為決策曲面,使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化，也就是找到不同數(shù)

46、據(jù)類(lèi)之間的最靠近臨界線的點(diǎn)，以這些緊鄰界面的點(diǎn)來(lái)代替各自的數(shù)據(jù)類(lèi)，這些點(diǎn)就被稱為是支持向量。Company Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ）Niiiy1,x考慮訓(xùn)練集正反例間隔w 是超平面的法向量,即可調(diào)權(quán)值 反例邊界正例邊界正反例的間隔 wxxwwd2)(21最優(yōu)分類(lèi)超平面等價(jià)于求最大間隔 )2max(wd wmin22wnibxwytswii,.2 , 1, 1)(. .2min2最終問(wèn)題歸結(jié)為一個(gè)二次最優(yōu)求解問(wèn)題 分離超平面Company Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ）在實(shí)際使用時(shí)，加入誤差懲罰參數(shù) 和損失函數(shù)并使問(wèn)題對(duì)稱，優(yōu)化問(wèn)題變?yōu)?iNibxwyt

47、sCwwiiiTiNiiT.2 , 1, 0,)(: . .2121min12（1）建立其拉格朗日函數(shù)為：)( 21a),b,L(w,112iiiTniiniiTybxwcww,bw根據(jù)優(yōu)化條件對(duì) 導(dǎo)數(shù)求零： 0, 0, 0, 0LLbLwLiiNiiiNiiCx, 0, 0)(w11得到 0)(iiybxwiiT（2）利用KKT條件：引入核函數(shù)代替非線性映射后，得到支持向量機(jī)的估計(jì)函數(shù)，及軟測(cè)量 模型為：bxxKfiNii),(Company Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ）舉例舉例4：吸收法捕集二氧化碳過(guò)程的離子濃度軟測(cè)量：吸收法捕集二氧化碳過(guò)程的離子濃度軟測(cè)量1）利用NM

48、R檢測(cè)數(shù)據(jù)直接進(jìn)行軟測(cè)量建模： 在 MEA 吸收溶液中 , 主要粒子包括 MEA、MEAH+、MEACOO-、HCO3-、2-OXA 等。這里選擇需要使用 NMR 方法測(cè)量的MEACOO-離子作為目標(biāo)值。這里選擇反應(yīng)溫度 T、吸收劑濃度 x、單位負(fù)載 m三個(gè)獨(dú)立參量作為屬性值T 可以由 TT 直接測(cè)量得到 , x 和 m 可以通過(guò)測(cè)量值推算出來(lái) , 其表達(dá)式SrMEAFTmxFTmx23022211)(COsMEAcMxFTMIRIRFTmIR1 、IR2 紅外傳感器分別用于測(cè)量煙氣進(jìn)口、出口處的 CO2含量; FT1 、F T2 、F T3 分別用于測(cè)量煙氣、吸收液、MEA 補(bǔ)充液的流量;

49、TT 用于測(cè)量 CO2 的解吸溫度 圖 15 二氧化碳捕集軟測(cè)量模型Company Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ）分別使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、標(biāo)準(zhǔn) SVM、LS-SVM（最小二乘法-SVM)、Robust-SVM(魯棒-SVM)、FS-LS-SVM (固定尺度-最小二乘法-SVM)算法進(jìn)行回歸 :Robust-SVM 的回歸模型 Robust-SVM 的預(yù)測(cè)模型Company Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ）2)通過(guò)測(cè)量吸附液中氫離子濃度，進(jìn)行主導(dǎo)離子的間接測(cè)量：通過(guò)測(cè)量吸附液中氫離子濃度，進(jìn)行主導(dǎo)離子的間接測(cè)量：MEAHCOOHMEACOO-3K2-1H-3K22

50、HCOOHCO2OHOH323K233COHCOMEAOOH3K24HMEAHHOHOH-K2W (1) (2) (3) (4) (5)根據(jù)平衡方程可以得到總的平衡常數(shù)： COMEAMEACOOMEAOHCOHHCOKKK2-2-234-32143wKKKCompany Logo4.2支持向量機(jī)（支持向量機(jī)（SVM ）當(dāng)吸附反應(yīng)穩(wěn)定后，總平衡常數(shù)是穩(wěn)定的，所以為了維持這一穩(wěn)定的平衡常數(shù)，各離子之間是動(dòng)態(tài)平衡的，一旦某一離子濃度改變，將導(dǎo)致其它離子濃度變化以維持穩(wěn)定。其它離子濃度可以有各組平衡方程得到：1-3-KMEAHCOMEACOOCO-COKHCO-2322-3H223223COKHKCO4MEAKHMEAHHKOHw-, 根據(jù)反應(yīng)質(zhì)量守恒，可以得到：lossMEA,413-MEAlossMEA,-MEAc-KMEAH-KMEAHCO-cc-MEAH-MEACOO-cMEAlossCOCOlossCOCOc