2016屆高三數學二輪復習精選試題匯編獨立性含答案

1、2、選擇題1. 在獨立性檢驗中， 統(tǒng)計量k0有兩個臨界值：3.841和6.635， 當隨機變量K的觀測值k 3.841時，有 95%的把握說明兩個事件有關，當k 6.635時，有 99%的把握說明兩個事件有關，當k乞3.841時，認為兩個事件無關。在一項打鼾與患心臟病的調查中，共調查了 2000 人，經計算k : 20.87，根據這一數據分析，認為打鼾與患心臟病之間A. 約有 95%的打鼾患者患心臟病B. 有 95%的打鼾者患心臟病C. 約有 99%的打鼾者患心臟病D. 有 99%的我把認為打鼾與患心臟有關2. 已知某人每次投籃投中的概率為p，各次投籃結果互不影響， 直至進行第 n 次投籃，才

2、有r (1 r w n)次投中的概率為()Acnprc-p)fB、cn；prc-p)nC、prc-p)nD、cn；pr=c-p)n423. 甲、乙、丙三位同學上課后獨立完成5 道自我檢測題，甲及格概率為-，乙及格概率為-,2丙及格概率為-,則三人中至少有人及格的概率為()1241659A.25B.二c.75D.4明天上午李明要參加奧運志愿者活動，為了準時起床，他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己，假設甲鬧鐘準時響的概率是 0.80，乙鬧鐘準時響的概率是0.90，則兩個鬧鐘至少有一準時響的概率是_ .45某一批花生種子，如果每 1 粒發(fā)芽的概率為-,那么播下 4 粒種子恰有 2 粒發(fā)芽的概率是西竺堅256

3、A 亦B .亦c.亦D.625P 按下述規(guī)則移動：質點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是 .質點 P 移動 5 次后位于點二二的概率為獨立性6.位于坐標原點的一個質點2(A)(B)(C)(D)7. 一臺 X 型號的自動機床在一小時內不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這種型號的自動機床各自獨立工作，則一小時內至多有2 臺機床需要工人照看的概率是(A)0.1536(B)0.1808(C)0.5632(D)0.97288甲、乙兩人進行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3 局 2 勝”即以先贏 2 局者為勝根據經驗，每局比賽中甲獲勝的概率為 0. 6，則本次比賽甲獲勝

4、的概率是(A1 0. 216(B)0. 36(C)0. 432(D)0. 648二、 填空題9.某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔任周六、周日的值班任務(每人被安 排是等可能的，每天只安排一人).其中甲、乙兩人都被安排的概率是_.310. 已知某人投籃的命中率為，則此人投籃 4 次，至少命中 3 次的概率是。411. 有三臺車床，1 小時內不需要工人照管的概率分別為0.9、0.8、0.7，則在 1 小時內至少有 1 臺需要工人照管的概率為 _。_12. 某籃球運動員在三分線投球的命中率是-，他投球 10 次，恰好投進 3 個球的概率為 _(用數值作答)三、 解答題13.某公司招聘員工

5、，指定三門考試課程，有兩種考試方案方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格為考試通過假設某應聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.(I)分別求該應聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；(n)試比較該應聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.(說明理由)14.某安全生產監(jiān)督部門對 5 家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢),若安檢不合格，則必須整 改.若整改后經復查仍不合格，則強制關閉.設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，且每家煤礦整改前合格的概率是 一-,整改后安檢合格的概率是丄-,計算(結果精確到

6、 一)；(I)恰好有兩家煤礦必須整改的概率 (n)平均有多少家煤礦必須整改；(川)至少關閉一家煤礦的概率.15.某安全生產監(jiān)督部門對 5 家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格，則必須整改. 若整改后經復查仍不合格，則強制關閉設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是 0.5，整改后安檢合格的概率是 0.8，計算(結果精確到 0.01):(I )恰好有兩家煤礦必須整改的概率；(n)某煤礦不被關閉的概率；(川)至少關閉一家煤礦的概率.16.因冰雪災害，某柑桔基地果林嚴重受損，為此有關專家提出一種拯救果樹的方案，該方 案需分兩年實施且相互獨立.該方案預計第一年可

7、以使柑桔產量恢復到災前的1.0 倍、0.9倍、0.8 倍的概率分別是 0.2、0.4、0.4 ;第二年可以使柑桔產量為第一年產量的1.5 倍、1.25 倍、1.0 倍的概率分別是0.3、0.3、0.4 .(1)求兩年后柑桔產量恰好達到災前產量的概率；(2)求兩年后柑桔產量超過災前產量的概率.17.甲、乙、丙三個同學一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預錄取生(可在高考中加分錄取)，兩次考試過程相互獨立根據甲、乙、丙三個同學的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學能通過筆試的概率分別是 0.6 , 0.5 , 0.4，能通過面試的概率分別是0.5

8、, 0.6 , 0.75 .(1) 求甲、乙、丙三個同學中恰有一人通過筆試的概率；(2)設經過兩次考試后，能被該高校預錄取的人數為匚，求隨機變量匚的期望-1.答案一、選擇題1. D2. B3. 答案：B4.【標準答案】0. 98256【詳細分析】用間接法做：兩個鬧鐘一個也不準時響的概率是-_|-,所以要求的結果是1二.【高考考點】間接法求概率，分類討論思想?！疽族e提醒】計算出錯【備考提示】本題還可以這樣做：要求的概率是 丨一亠1一- - 一 :5.答案：B【高考考點】獨立重復實驗的判斷及計算【易錯提醒】容易記成二項展開式的通項，當然這題因為數字的原因不涉及 .【備考提示】請考生注意該公式與二項

9、展開式的通項的區(qū)別，所以要強化公式的記憶6.答案：B.詳細分析：質點在移動過程中向右移動 2 次向上移動 3 次，因此質點 P 移動 5 次后位于點7. 答案：D8. 答案：D詳細分析：甲獲勝有兩種情況，一是甲以 2 : 0 獲勝，此時. . - 1/：:-1 二是甲以 2： 1 獲勝，此時；.一- 一土；，故甲獲勝的概率= 0.648【高考考點】獨立重復事件恰好發(fā)生n 次的概率【易錯點】：利用公式1!-1一：求得答案 C,忽視了問題的實際意義?！緜淇继崾尽浚河嬎愀怕蕟栴}要仔細分析該事件中所包含的基本事件，分類計算。二、填空題9詳細分析：安排情況如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，

10、丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙 共有12種安排方法.甲、乙兩人都被安排的情況包括：“甲乙”,“乙甲”兩種，2 1甲、乙兩人都被安排(記為事件A)的概率：P(A)：詳細分析:獨立重復實驗45(4,-)- ，9662525612 618910.11. 0.4691512.答案：1二三、解答題13詳細分析：設三門考試課程考試通過的事件分別為A B, C,相應的概率為 a，b, c(1)考試三門課程，至少有兩門及格的事件可表示為A+應 C+A BC+ ABC 設其概率為R,貝 U Pi = ab (1 c) + a (1 b) c+( 1 a) bc + abc = ab+ ac + bc 2abc P

11、2,貝 U F2=二 ab+ 二 ac+ :bc1 1 1 2 2 2(2) P1 P2=( ab+ ac + bc 2abc) ( _ ab+_ ac + _ bc) = _ ab+ _ ac +_ bc 2abc=j (ab+ ac+ bc 3abc) =匚ab (1-c ) + ac (1 b) + bc (1 a) 0 .P1P2即用方案一的概率大于用方案二的概率14詳細分析：(I).每家煤礦必須整改的概率是1 0.5 ,且每家煤礦是否整改是相互獨立的.所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是P= cl x(J-0J)3x0J3 1 = 0.31(n) 由題設，必須整改的煤礦數匚服從二項分布

12、 B(5,0.5).從而匚的數學期望是El _., 即平均有 2.50 家煤礦必須整改.(川).某煤礦被關閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經復查仍不合格，所以該煤 礦被關閉的概率是 rI-,從而該煤礦不被關閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關閉是相互獨立的，所以至少關閉一家煤礦的概率是=1-0.95=0.4115.詳細分析：(I)每家煤礦必須整改的概率是1 0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨立R =X(1-0,5)2X0.55= - = 0.31的.所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是二.詳細分析:LJ_12點評：本題考察 1 次獨立重復試驗中，某事件恰好發(fā)生次的概率，直接用公式解決。

13、設在三門課程中，隨機選取兩門，這兩門都及格的概率為由題意知所求概率（n）解法一某煤礦被關閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經復查仍不合格,所以該煤礦被關閉的概率是 - - /J J:,從而煤礦不被關閉的概率是 0.90.解法二 某煤礦不被關閉包括兩種情況：（i）該煤礦第一次安檢合格；（ii）該煤礦第一次安檢不合格，但整改后合格 .所以該煤礦不被關閉的概率是.-.（川）由題設（n）可知，每家煤礦不被關閉的概率是0.9，且每家煤礦是否被關閉是相互獨立的，所以到少關閉一家煤礦的概率是匸=1 L二二.16.解：（1 ）令 A 表示兩年后柑桔產量恰好達到災前產量這一事件?（） = 0.2x0.4+0.4x03= 0.2（2 ）令 B 表示兩年后柑桔產量超過災前產量這一事件TO = 0.2x0.6+0.4x0.6+0.4x03= 0.4817詳細分析：（1）分別記甲、乙、丙三個同學筆試合格為事件X、V、二;丄表示事件“恰有一人通過筆試”貝丄二 丁二一二| * -i: rJ；= 0.6x0.5x0.6+04x