2016屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精選試題匯編獨(dú)立性含答案

1、2、選擇題1. 在獨(dú)立性檢驗中， 統(tǒng)計量k0有兩個臨界值：3.841和6.635， 當(dāng)隨機(jī)變量K的觀測值k 3.841時，有 95%的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng)k 6.635時，有 99%的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng)k乞3.841時，認(rèn)為兩個事件無關(guān)。在一項打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了 2000 人，經(jīng)計算k : 20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析，認(rèn)為打鼾與患心臟病之間A. 約有 95%的打鼾患者患心臟病B. 有 95%的打鼾者患心臟病C. 約有 99%的打鼾者患心臟病D. 有 99%的我把認(rèn)為打鼾與患心臟有關(guān)2. 已知某人每次投籃投中的概率為p，各次投籃結(jié)果互不影響， 直至進(jìn)行第 n 次投籃，才

2、有r (1 r w n)次投中的概率為()Acnprc-p)fB、cn；prc-p)nC、prc-p)nD、cn；pr=c-p)n423. 甲、乙、丙三位同學(xué)上課后獨(dú)立完成5 道自我檢測題，甲及格概率為-，乙及格概率為-,2丙及格概率為-,則三人中至少有人及格的概率為()1241659A.25B.二c.75D.4明天上午李明要參加奧運(yùn)志愿者活動，為了準(zhǔn)時起床，他用甲、乙兩個鬧鐘叫醒自己，假設(shè)甲鬧鐘準(zhǔn)時響的概率是 0.80，乙鬧鐘準(zhǔn)時響的概率是0.90，則兩個鬧鐘至少有一準(zhǔn)時響的概率是_ .45某一批花生種子，如果每 1 粒發(fā)芽的概率為-,那么播下 4 粒種子恰有 2 粒發(fā)芽的概率是西竺堅256

3、A 亦B .亦c.亦D.625P 按下述規(guī)則移動：質(zhì)點每次移動一個單位；移動的方向為向上或向右，并且向上、向右移動的概率都是 .質(zhì)點 P 移動 5 次后位于點二二的概率為獨(dú)立性6.位于坐標(biāo)原點的一個質(zhì)點2(A)(B)(C)(D)7. 一臺 X 型號的自動機(jī)床在一小時內(nèi)不需要工人照看的概率為0.8000，有四臺這種型號的自動機(jī)床各自獨(dú)立工作，則一小時內(nèi)至多有2 臺機(jī)床需要工人照看的概率是(A)0.1536(B)0.1808(C)0.5632(D)0.97288甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽規(guī)則為“3 局 2 勝”即以先贏 2 局者為勝根據(jù)經(jīng)驗，每局比賽中甲獲勝的概率為 0. 6，則本次比賽甲獲勝

4、的概率是(A1 0. 216(B)0. 36(C)0. 432(D)0. 648二、 填空題9.某單位要在甲、乙、丙、丁4人中安排2人分別擔(dān)任周六、周日的值班任務(wù)(每人被安 排是等可能的，每天只安排一人).其中甲、乙兩人都被安排的概率是_.310. 已知某人投籃的命中率為，則此人投籃 4 次，至少命中 3 次的概率是。411. 有三臺車床，1 小時內(nèi)不需要工人照管的概率分別為0.9、0.8、0.7，則在 1 小時內(nèi)至少有 1 臺需要工人照管的概率為 _。_12. 某籃球運(yùn)動員在三分線投球的命中率是-，他投球 10 次，恰好投進(jìn) 3 個球的概率為 _(用數(shù)值作答)三、 解答題13.某公司招聘員工

5、，指定三門考試課程，有兩種考試方案方案一：考試三門課程，至少有兩門及格為考試通過；方案二：在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格為考試通過假設(shè)某應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的概率分別是，且三門課程考試是否及格相互之間沒有影響.(I)分別求該應(yīng)聘者用方案一和方案二時考試通過的概率；(n)試比較該應(yīng)聘者在上述兩種方案下考試通過的概率的大小.(說明理由)14.某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對 5 家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢),若安檢不合格，則必須整 改.若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)制關(guān)閉.設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的，且每家煤礦整改前合格的概率是 一-,整改后安檢合格的概率是丄-,計算(結(jié)果精確到

6、 一)；(I)恰好有兩家煤礦必須整改的概率 (n)平均有多少家煤礦必須整改；(川)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.15.某安全生產(chǎn)監(jiān)督部門對 5 家小型煤礦進(jìn)行安全檢查(簡稱安檢).若安檢不合格，則必須整改. 若整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，則強(qiáng)制關(guān)閉設(shè)每家煤礦安檢是否合格是相互獨(dú)立的，且每家煤礦整改前安檢合格的概率是 0.5，整改后安檢合格的概率是 0.8，計算(結(jié)果精確到 0.01):(I )恰好有兩家煤礦必須整改的概率；(n)某煤礦不被關(guān)閉的概率；(川)至少關(guān)閉一家煤礦的概率.16.因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出一種拯救果樹的方案，該方 案需分兩年實施且相互獨(dú)立.該方案預(yù)計第一年可

7、以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0 倍、0.9倍、0.8 倍的概率分別是 0.2、0.4、0.4 ;第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5 倍、1.25 倍、1.0 倍的概率分別是0.3、0.3、0.4 .(1)求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；(2)求兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率.17.甲、乙、丙三個同學(xué)一起參加某高校組織的自主招生考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生(可在高考中加分錄取)，兩次考試過程相互獨(dú)立根據(jù)甲、乙、丙三個同學(xué)的平時成績分析，甲、乙、丙三個同學(xué)能通過筆試的概率分別是 0.6 , 0.5 , 0.4，能通過面試的概率分別是0.5

8、, 0.6 , 0.75 .(1) 求甲、乙、丙三個同學(xué)中恰有一人通過筆試的概率；(2)設(shè)經(jīng)過兩次考試后，能被該高校預(yù)錄取的人數(shù)為匚，求隨機(jī)變量匚的期望-1.答案一、選擇題1. D2. B3. 答案：B4.【標(biāo)準(zhǔn)答案】0. 98256【詳細(xì)分析】用間接法做：兩個鬧鐘一個也不準(zhǔn)時響的概率是-_|-,所以要求的結(jié)果是1二.【高考考點】間接法求概率，分類討論思想?！疽族e提醒】計算出錯【備考提示】本題還可以這樣做：要求的概率是 丨一亠1一- - 一 :5.答案：B【高考考點】獨(dú)立重復(fù)實驗的判斷及計算【易錯提醒】容易記成二項展開式的通項，當(dāng)然這題因為數(shù)字的原因不涉及 .【備考提示】請考生注意該公式與二項

9、展開式的通項的區(qū)別，所以要強(qiáng)化公式的記憶6.答案：B.詳細(xì)分析：質(zhì)點在移動過程中向右移動 2 次向上移動 3 次，因此質(zhì)點 P 移動 5 次后位于點7. 答案：D8. 答案：D詳細(xì)分析：甲獲勝有兩種情況，一是甲以 2 : 0 獲勝，此時. . - 1/：:-1 二是甲以 2： 1 獲勝，此時；.一- 一土；，故甲獲勝的概率= 0.648【高考考點】獨(dú)立重復(fù)事件恰好發(fā)生n 次的概率【易錯點】：利用公式1!-1一：求得答案 C,忽視了問題的實際意義?！緜淇继崾尽浚河嬎愀怕蕟栴}要仔細(xì)分析該事件中所包含的基本事件，分類計算。二、填空題9詳細(xì)分析：安排情況如下：甲乙，甲丙，甲丁，乙甲，乙丙，乙丁，丙甲，

10、丙乙，丙丁，丁甲，丁乙，丁丙 共有12種安排方法.甲、乙兩人都被安排的情況包括：“甲乙”,“乙甲”兩種，2 1甲、乙兩人都被安排(記為事件A)的概率：P(A)：詳細(xì)分析:獨(dú)立重復(fù)實驗45(4,-)- ，9662525612 618910.11. 0.4691512.答案：1二三、解答題13詳細(xì)分析：設(shè)三門考試課程考試通過的事件分別為A B, C,相應(yīng)的概率為 a，b, c(1)考試三門課程，至少有兩門及格的事件可表示為A+應(yīng) C+A BC+ ABC 設(shè)其概率為R,貝 U Pi = ab (1 c) + a (1 b) c+( 1 a) bc + abc = ab+ ac + bc 2abc P

11、2,貝 U F2=二 ab+ 二 ac+ :bc1 1 1 2 2 2(2) P1 P2=( ab+ ac + bc 2abc) ( _ ab+_ ac + _ bc) = _ ab+ _ ac +_ bc 2abc=j (ab+ ac+ bc 3abc) =匚ab (1-c ) + ac (1 b) + bc (1 a) 0 .P1P2即用方案一的概率大于用方案二的概率14詳細(xì)分析：(I).每家煤礦必須整改的概率是1 0.5 ,且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立的.所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是P= cl x(J-0J)3x0J3 1 = 0.31(n) 由題設(shè)，必須整改的煤礦數(shù)匚服從二項分布

12、 B(5,0.5).從而匚的數(shù)學(xué)期望是El _., 即平均有 2.50 家煤礦必須整改.(川).某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格，所以該煤 礦被關(guān)閉的概率是 rI-,從而該煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9.由題意，每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以至少關(guān)閉一家煤礦的概率是=1-0.95=0.4115.詳細(xì)分析：(I)每家煤礦必須整改的概率是1 0.5，且每家煤礦是否整改是相互獨(dú)立R =X(1-0,5)2X0.55= - = 0.31的.所以恰好有兩家煤礦必須整改的概率是二.詳細(xì)分析:LJ_12點評：本題考察 1 次獨(dú)立重復(fù)試驗中，某事件恰好發(fā)生次的概率，直接用公式解決。

13、設(shè)在三門課程中，隨機(jī)選取兩門，這兩門都及格的概率為由題意知所求概率（n）解法一某煤礦被關(guān)閉，即該煤礦第一次安檢不合格，整改后經(jīng)復(fù)查仍不合格,所以該煤礦被關(guān)閉的概率是 - - /J J:,從而煤礦不被關(guān)閉的概率是 0.90.解法二 某煤礦不被關(guān)閉包括兩種情況：（i）該煤礦第一次安檢合格；（ii）該煤礦第一次安檢不合格，但整改后合格 .所以該煤礦不被關(guān)閉的概率是.-.（川）由題設(shè)（n）可知，每家煤礦不被關(guān)閉的概率是0.9，且每家煤礦是否被關(guān)閉是相互獨(dú)立的，所以到少關(guān)閉一家煤礦的概率是匸=1 L二二.16.解：（1 ）令 A 表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量這一事件?（） = 0.2x0.4+0.4x03= 0.2（2 ）令 B 表示兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量這一事件TO = 0.2x0.6+0.4x0.6+0.4x03= 0.4817詳細(xì)分析：（1）分別記甲、乙、丙三個同學(xué)筆試合格為事件X、V、二;丄表示事件“恰有一人通過筆試”貝丄二 丁二一二| * -i: rJ；= 0.6x0.5x0.6+04x